以分配函数的概念认识冲激信号δ（t）及复合函数研δ[f（t）]

指出了狄拉克对单位冲激信号δ（t）定义的不严格性，从分配函数的角度给出了δ（t）的严格定义，并证明了δ（t）的尺度特性及其复合函数δ[f（t）]的性质，列举了3个错误应用δ[f（t）]性质的例子，指出了错误的实质，并给出了正确的解答过程。     

阶梯函数逼近阶与若干函数类的特征

利用阶梯函数逼近给出了连续函数类的特征,并在此基础上分别导出阶梯函数逼近李普希兹函数类和狄尼-李普希兹函数类的逼近阶。     

浅析Ackermann函数

利用递归函数显式化的一种新方法,给出了Akermann函数显式表示法,从而确定Akermann函数算法的时间复杂度为2幂函数级.     

中国航空运输生产函数和成本函数的实证研究

从本质上讲,生产函数反映了生产过程中投入要素的数量与产出量之间的技术关系。定义决定中国航空运输产出量的关键要素为航空运输飞机占用资本、飞行员的飞行驾驶劳动和航空油料消耗,利用C—D生产函数,以中国航空运输总周转量表示产出,以运输飞机数量、正驾驶飞行员人数和航空油料消耗量表示投入,利用1990--2005年中国航空运输生产的相关数据资料,进行模型估计。同时,以生产函数为基础构建航空运输的成本函数,并通过生产函数和成本函数分析中国航空运输生产包括规模经济性在内的一些重要特征。     

桥函数理论综述

 桥函数是三值函数系,它是将初始序列经复制方式和移位方式变换后而形成的。它包含沃尔什函数和方块脉冲函数。广义桥函数是多值函数系,它是将初始序列经广义复制方式和移位方式变换后而形成的。广义桥函数是桥函数的推广,它包括了桥函数,Chrestenson函数和沃特函数,即将几乎所有的阶梯型非正弦正交函数包含在内。简要介绍了近 2 0年来,北京航空航天大学电子工程系通信与信息系统博士点在非正弦正交函数研究方面取得的一些成果。重点介绍了复制理论,桥函数,广义桥函数和易产生函数分析等专题。     

二次张力样条函数

本文给出了一种新的张力样条函数形式,并用最小二乘法导出了一种最简单的二次型,其矩阵为三对角型,使问题的求解十分简单。在地形处理上,绘制等高线及求曲线的交点变得十分容易。     

Cobb-Douglas函数经济特性分析

本文就Cobb-Douglas生产函数的齐次性,偏弹性,最值等方面进行分析,揭示了“规模报酬增减性”、“边际产量递减性”、“利润最大化必要条件”等经济特性。     

幂指函数在非线性规划中的应用

给出一种自适应近似函数－幂指函数f^-(x)在非线性规划中的收敛算法。它采用minx∈Enf^-(x)的最优解序列｛x^-｝去逼近原问题minx∈Enf^-(x)的最优解x^*.与传统优化算法相比：该算法最优解｛x^-｝可以通过f^-x(x)=0直接解析得出；该算法不要求序列｛f(x)^k｝具有单调减特性，却能够保证算法的收敛性，该算法的计算量对变量的维数不敏感，从而具有广泛的应用前景，从方法论上，它是采用“特殊非线性”来研究“一般非线性”的一种新方法。     

基于遗传算法的复杂多峰函数优化

从传统的搜索、优化方法入手，分析了遗传算法对复杂、多峰函数优化的有效性；简单介绍了遗传算法；并归纳出从优化问题转化到用遗传算法求解的转化思路；最后，通过对一个多峰函数优化的遗传算法求解，验证了此方法在全局优化、鲁棒性等方面的更有效性。     

函数的Fourier级数展开

探讨了把定义在区域[-l，l]上的任意可积函数展成Fourier级数的各种形式并示以典型的算例。结果表明函数各种以无穷Fourier级数表达的展式是等价的。然而，以有限和形式表达的各种展式的精度有差别。因此，当把一个函数展成Fourier级数时，既要考虑可能的展开形式，又要考虑展开式的精度，力求二者之间的最佳选择。     

确定时间序列协方差函数的方法

提出一种确定时间序列协方差函数的方法,它首先根据(多元)时间序列构造其互协方差函数随机序列、互相关函数随机序列或自协方差函数随机序列、自相关函数随机序列,然后采用谱分析和多点平均方法对互协方差函数随机序列、互相关函数随机序列或自协方差函数随机序列、自相关函数随机序列的趋势项进行分离,分别求得其周期项和非周期项的函数表达式,再综合给出整个趋势项函数。从而得到原时间序列的互协方差函数、互相关函数或自协方差函数、自相关函数的函数形式,并通过最小二乘方法确定其中的待定参数。该方法可用于时间序列协方差函数的建模、分析和预测,并且计算简单易行、精度高,便于实际应用。      

基于KS函数的协同优化算法及其应用

多学科设计优化(MDO)是当前航空航天复杂系统设计研究中一个最新、最活跃的领域,针对多学科设计优化中协同算法优化过程中存在的收敛困难、计算量大、费时等问题,提出一种新的系统级约束处理方法,利用KS函数的凝聚特性,将系统级的多个学科约束凝聚成一个拥有光滑高阶可微的可行域单约束,来取代罚函数法中的多个约束,以缓解多约束之间的冲突并加速收敛速度.利用两个典型算例进行测试,结果表明改进方法有效.     

参数估计的样条函数法应用

简要了介绍了样条函数法的基本原理，飞机的数学模型和空气动力系数的样条函数表达式。用一算例说明了估计过程，获得了纵向气动导数随迎角变化的估计结果。同时还研究了迎角节点间隔和样条函数的次数对估计结果的影响，估计结果表明，样条函数法是非线性参数估计的重要方法之一，适当减小节点和间隔和适当增加样条函数次数可以提高参数估计的精度。     

开关函数在非线性电路分析中的应用

介绍了一种利用开关函数分析非线性电路的方法.在某些情况下,使用开关函数分析非线性电路,使得分析过程更加简洁,结论更加清晰,避免了繁琐的非线性计算.     

基于非线性函数认证码的新构造

基于非线性函数构造了一类新的认证码,计算出了该认证码替换攻击成功的概率和模仿攻击成功的概率,并与前人所做的认证码进行了比较,分析了所构造认证码的优缺点。     

非线性方程求解中的幂指函数法

给出幂指函数在非线性方程求解中的一种迭代算法,既给出初始值的判断条件,又给出方程根附近的近似误差公式。算例表明:与其它五种方法相比,本文提出的幂指函数法精度较高,其收敛速度是Newton法和二次曲线法的10倍左右;而计算时间是Newton法和二次曲线法的十分之一左右。     

以损失函数为基础的驾驶姿势不便度评价

为了将人体模型运用于汽车开发,引入了损失函数的概念并开发了姿势函数。有关姿势的‘损失’是测定各种姿势下所感到的不适度而给出的定义。按膝盖、臀部(身躯)、肩膀、肘部4个关节各导出了损失函数,而且为了预测驾驶员可能综合地感到的姿势不适度以各个损失函数值为独立变量导出了姿势函数。在对姿势不适度的推定正确度方面评价导出函数的适应性结果,已确认了能得出与实际值非常相似的值,有望应用于车辆的设计。     

δ函数与C_nH_m-空气系统通用燃气热力性质表

 本文提出了一个新的热力性质——δ函数。 δ=θ₂-θ₁式中θ₁与θ₂为任意选定的两种基准燃料的θ函数。 对于C_nH_m-空气系统,δ函数只与温度有关,而与燃料氢碳比以及燃气当量比无关。借助于δ函数,编制了适用于任意燃料氢碳比（包括碳与氢）的通用燃气热力性质表。利用此表可以方便而准确地计算C_nH_m-空气系统在任意当量比下的燃气热力性质。文中给出了该表的样表。