考虑随机和认知混合不确定性的航空发动机燃烧效率灵敏度分析

针对燃烧室初步设计阶段输入参数存在混合不确定性的特点,提出一种概率盒框架下的全局灵敏度分析方法。简单介绍了航空发动机燃烧效率的一维计算方法;在随机和认知混合不确定性的概率盒表征基础上,使用Sobol指标的上下限表征概率盒中随机与认知混合不确定性对响应的贡献程度;最后基于双层嵌套蒙特卡洛/非嵌入式多项式混沌展开（Monte Carlo Simulation/Non-intrusive Polynomial Chaos Expansion,MCS/NIPCE）方法对概率盒灵敏度指标进行求解,筛选出重要变量和次要变量,实现模型的降维。通过某航空发动机燃烧效率的全局灵敏度分析对所提出的方法进行了验证。研究结果表明,Sobol指标的上下限可以显著表征概率盒灵敏度指标,在保证计算精度的前提下,双层MCS/NIPCE方法的计算效率要远远高于传统双层蒙特卡洛（Monte Carlo Simulation, MCS/MCS）方法,可获得考虑随机和认知混合不确定性情况下燃烧效率输入参数的重要性排序。     

概率盒全局灵敏度和活跃子空间跨层降维

航空航天仿真系统中的不确定性通常是多源的、混合的,并且系统参数的维数众多。针对高维混合不确定性量化问题,提出一种结合概率盒全局灵敏度和活跃子空间的跨层降维方法。在随机和认知不确定的概率盒表征基础上,使用不确定性缩减法分析参数的全局灵敏度继而进行参数筛选;基于输出梯度协方差矩阵的特征分解,使用活跃子空间法对参数进行降维;构造出一种概率盒表征下的参数筛选和跨层降维方法。最后以NASA多学科不确定性量化挑战问题为例,通过概率盒全局灵敏度分析进行第1层次的参数筛选,原有的21维输入参数减为13维;随后采用活跃子空间进行第2层次的参数降维,维数进一步降至一维。研究结果表明,所提出的方法能够对混合不确定性参数进行灵敏度排序,还能够有效降低模型输入参数的维度,为高维系统混合不确定性量化和进一步的优化工作奠定了基础。     

随机机翼结构阵风响应的分布函数及灵敏度分析

随机结构在随机激励作用下的结构响应具有随机不确定性,响应的分布函数(CDF)能够充分地体现响应量分布变化规律,只要掌握了响应的CDF,就可以进一步掌握响应的统计信息.基于响应的CDF,对基本变量的分布参数进行灵敏度分析,可以表明基本变量的随机不确定性对输出响应的随机不确定性的影响程度,从而清楚地表明重要随机变量和非重要...     

认知不确定性下可靠性灵敏度分析的新指标

传统的可靠性灵敏度指标只考虑了随机不确定性,当结构中还存在认知不确定性时,该指标难以反映出基本变量中认知不确定性对结构可靠性评估结果的影响程度.针对这一问题,引入概率包络来表达结构中的随机不确定性和认知不确定性,在此基础上建立了可靠性灵敏度分析的新指标——认知灵敏度系数,给出了其定义和代表的意义,并基于证据理论提出了认知灵敏度系数的计算方法.算例分析表明,认知灵敏度系数可以反映出基本变量中认知不确定性对结构可靠性评估结果的不确定性的影响程度,从而为有针对性地提高可靠性评估结果的准确性提供依据.另外,基于证据理论的认知灵敏度系数的计算方法适用于极限状态函数为单调、非单调的结构,以及变量服从正态、非正态的结构,具有普适性.     

基于失效概率的涡轮后机匣全局灵敏度分析

涡轮后机匣是航空发动机安全的关键部件,但是其具有工况复杂、不确定性因素多的缺点。为了探究输入随机变量的不确定性对涡轮后机匣结构失效概率的影响,建立参数化有限元模型进行确定性分析。考虑材料性能、几何参数及外部载荷的不确定性,对涡轮后机匣两种典型失效模式：强度失效以及刚度失效建立极限状态函数;通过构造自适应Kriging 代理模型并结合重要抽样方法评估涡轮后机匣结构失效概率,利用基于失效概率的全局灵敏度方法对涡轮后机匣结构可靠度的不确定性来源进行分析,对各输入随机变量重要性进行排序,构建一种涡轮后机匣全局灵敏度分析框架。结果表明：涡轮后机匣在两种失效模式以及系统失效模式下,发动机推力以及线性膨胀系数对结构失效概率影响最为显著,应对其重点考虑;内外机匣长度以及材料弹性模量对涡轮后机匣结构失效概率影响较小,可对其适当忽略。     

基于模糊Hausdorff距离的多输出全局灵敏度分析方法

为了度量模糊不确定性条件下输入变量对输出性能的影响,提出了基于模糊向量Hausdorff距离的多输出性能对模糊输入变量的全局灵敏度指标(GSI)。所提指标以模糊向量的Hausdorff距离来度量模糊输入变量被固定后的条件输出性能与无条件输出性能的差异,并在对这种差异进行加权平均的基础上,建立模糊输入变量对多输出性能影响的全局灵敏度指标。另外,所提指标还被推广至随机输入变量的分布参数具有模糊性的情况,用所提指标来衡量模糊分布参数对随机输出性能统计特征的影响,并结合无迹变换和Kriging代理模型方法,建立了模糊分布参数对输出均值影响的灵敏度求解高效方法。在详细给出所提指标的实现步骤后,采用算例说明了所提指标的合理性和算法的高效性。     

翼型不确定性量化中正交匹配追踪的应用

不确定性在实际系统中广泛存在，为了研究不确定性因素影响下系统输出的随机响应特性，传统的不确定性量化方法如蒙特卡洛采样、混沌多项式展开等需要大量的样本，制约了在飞机机翼等复杂系统中的应用。近年来，在信号处理领域发展迅速的压缩感知技术，利用原始信号的稀疏性可以用少量的样本精确重构信号。这一特性促使研究人员探索将压缩感知技术应用于不确定性量化研究中。以RAE2822实际翼型为研究对象，使用类函数/形函数变换将原始翼型参数化，考虑加工、装配过程和实际飞行工况下的几何不确定性，将压缩感知技术与混沌多项式展开相结合，利用正交匹配追踪算法实现多项式系数的稀疏重构，获得翼型气动力系数和流场参数在考虑几何不确定性影响下的均值和标准差，并与蒙特卡洛采样和满秩概率配点法获得的结果进行对比。通过对收敛性能、样本数需求和重构精度等方面的对比分析表明，正交匹配追踪算法能够利用相对较少的样本获得与传统不确定性量化方法相近的精度。考虑到实际系统的随机响应在混沌多项式基底上大多具有稀疏的展开形式，因此将压缩感知技术应用到不确定性量化中可以显著降低样本数需求，从而降低时间成本，提高计算效率。     

导弹撞地概率对参数选择的影响

研究了巡航导弹的撞地概率和系统参数选择的关系问题。首先在考虑了地形随机输入和低空风随机干扰共同作用的情况下，推导了撞地概率的计算方法。其次以导弹主要参数（ａ２４和Ｋｈ）的选择为例，在给定条件下求出了它们和撞地概率的关系曲线，并分析了它们对撞地概率的影响。研究结果表明，协调选择ａ２４和Ｋｈ等参数，能有效降低撞地概率，提高巡航导弹的作战效能。     

卫星姿态跟踪系统的鲁棒控制器设计

研究了具有参数不确定性和外部干扰的卫星姿态跟踪控制问题。针对这一类多输入／多输出不确定非线性系统，提出了一个基于不确定项上界的鲁棒输出跟踪控制器设计方法。应用输入／输出反馈线性化法和李亚普诺夫方法，设计了一个控制律，它可确保系统输出按指数规律跟踪期望输出。该控制器计算简单，易于实现。仿真结果表明：即使系统存在不确定性，仍可在闭环系统中实现精确的姿态控制。     

不确定双圆盘转子系统振动响应分析

采用基于随机矩阵最大熵法的非参数方法对不确定性转子系统进行动力学建模,研究了模型不确定性与参数不确定性对不确定双圆盘转子系统固有频率波动的影响,分析了转子系统振动响应在不同转速范围内对模型不确定性与参数不确定性的敏感度,从而将一般参数建模方法所无法考虑的建模误差考虑在内。结果表明:模型与参数不确定性对系统固有频率波动的影响大小不同,转轴弹性模量变异系数为0.04时分别使1阶固有频率产生了1.19%与3.58%的波动,2阶固有频率产生了1.82%与3.64%的波动;支承刚度变异系数为0.04时分别使1阶固有频率产生了0.01%与6.17%的波动,2阶固有频率产生了0.68%与6.18%的波动。不同转速范围内,转子系统振动响应对两种不确定性的敏感度也不同:在低于120 rad/s与高于430 rad/s的范围内,系统响应对两种不确定性均不敏感;在120～200 rad/s以及270～430 rad/s范围内,模型不确定性比参数不确定性对响应波动的影响大。该研究成果能够为复杂转子系统随机响应的预测提供一定的理论参考。      

正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析

为研究航空发动机转子系统中的区间不确定性对系统动态响应的影响,提出利用正交多项式求解不确定转子响应的非嵌入式区间分析法,克服了传统概率方法需要参数先验概率分布的苛刻要求。用有限元法建立了悬臂转子的确定性运动方程,阐述了Chebyshev和Legendre两种正交多项式建立响应代理模型的原理和计算步骤。通过与Monte Carlo抽样对比,验证方法的可行性和精度。对照Monte Carlo方法500样本的计算结果,两种多项式区间法计算结果都具有较高精度,误差均小于1%,而计算时间则分别为Monte Carlo法的2.5%和5.4%,Chebyshev多项式方法具有更高的计算效率。分析了不同不确定参数在不同不确定水平下,系统的响应范围。研究表明,正交多项式区间分析法可高精度高效率地计算转子系统区间响应范围,不确定性对该转子系统动力特性影响很大,多源不确定性传播可引起转子系统大幅振动。      

基于多级响应面法的翼梢小翼气动优化设计

 为了提高数值计算效率和准确性,提出了基于多级响应面法的确定翼梢小翼气动外形参数的一种优化方法。建立某水陆两用飞机带融合式翼梢小翼的机翼参数化模型后,先用Plackett-Burman试验设计筛选设计参数,并根据设计参数对目标函数的影响将其划分为3个等级：显著因素、次显著因素和不显著因素。为了逼近存在最大响应值的区域,用最速上升法确定95%概率水平上显著因素的设计中心点。最后用多级响应面法确定各级设计参数的最优设计点。该方法以采用计算流体力学（CFD）的计算结果为基础,选择了8个设计变量,共进行了68次试验。优化设计得到的最大升阻比为20.680 56,数值计算直接算得的最大升阻比为20.680 31,相对误差0.001%,证实了优化模型的有效性。加装小翼后,最大升阻比增加了5.62%,总阻力减少了4.13%,翼根弯矩增加了2.88%。     

失效概率矩独立全局灵敏度分析的高效算法

失效概率矩独立全局灵敏度分析对指导可靠性优化至关重要，本文从乘法降维及Edgeworth级数展开的角度提出一种失效概率矩独立全局灵敏度指标分析的高效算法。所提算法通过Edgeworth级数展开将失效概率矩独立全局灵敏度指标的求解转化为输出无条件及条件前四阶整数矩的求解。对于输出的无条件及条件四阶矩的计算，基于乘法降维的思想，本文推导了重复利用计算输出的无条件矩的输入输出样本来计算条件矩以及外层关于输入变量一维积分的计算公式，使得仅需重复利用输出无条件前四阶矩求解产生的积分网格内的数据即可同时求得输出的前四阶条件矩以及外层关于输入变量的一维积分。所提算法大大提高了失效概率矩独立全局灵敏度的分析效率。航空发动机涡轮盘以及汽车前轴的分析结果验证了所提算法的高效性及准确性。     

典型螺栓连接件的随机振动多模型灵敏度分析

为分析组合模型输出响应不确定性的来源及其影响,本文提出多模型合并下的方差灵敏度和矩独立灵敏度指标及其分析求解方法.模型方差灵敏度量化了各单模型对组合模型输出响应方差的影响.模型矩独立灵敏度则量化了各模型对组合模型输出响应的概率密度函数的影响.同时,本文还给出了两种模型灵敏度的求解方法.最后,以航空典型螺栓连接件为例,分...     

结构可靠性灵敏度因子的新标准化指标

鉴于以往可靠性灵敏度在不同算法下数值差异性较大,可靠性灵敏度数值仅能进行简单的重要性排序,数值本身难以反映出基本变量对输出不确定性的影响程度,提出了标准化灵敏度因子及标准化灵敏度因子向量。据此,其分量不仅反映了基本变量对输出不确定性的影响,还袁征了此变量在全部变量中对输出不确定性的重要性程度,在数值上具有明确的物理意义,进一步在线性机构条件下推导出标准化灵敏度因子的具体求解公式。经数值算例分析,算法简单易行,运算量小,计算效率高。     

民用飞机平尾载荷的不确定性及全局灵敏度分析

针对飞行载荷计算输入数据的随机不确定性会导致载荷计算结果波动的现象，采用Monte Carlo模拟方法和基于方差的全局灵敏度分析方法对民用飞机急剧俯仰机动随机平尾载荷进行不确定性及全局灵敏度分析。具体分析了飞机气动特性和重心的不确定性对迎角贡献平尾载荷、升降舵偏度贡献平尾载荷及平尾总载荷的影响，进一步通过全局灵敏度分析找出影响平尾载荷计算结果的主要因素。不确定性分析结果表明：气动特性和重心的不确定性导致迎角贡献平尾载荷的波动程度很大。灵敏度分析结果表明：1）升降舵偏度贡献平尾载荷只受升降舵效率的影响；2）迎角贡献平尾载荷主要受无尾飞机零迎角俯仰力矩系数和重心的影响；3）平尾总载荷受升降舵效率的影响最大，受无尾飞机零迎角俯仰力矩系数及重心的影响次之。此外也验证了方法的有效性，对提高飞行载荷的计算精度有一定的指导意义。     

考虑认知不确定性的热防护结构瞬态温度场分析

瞬态温度场不确定性分析对高超声速飞行器热防护设计与评估有着重要的意义。本文考虑材料热物性参数的认知不确定性因素，提出了一种瞬态热传导温度响应的不确定性分析求解方法。首先，通过拉丁超立方抽样获得不确定性参数样本，将样本参数写入有限元计算文件中，用区间来表征参数的认知不确定性。其次，基于蒙特卡罗方法及有限元计算得到结构的不确定性瞬态温度响应曲线集。最后，以波纹夹芯热防护结构为例验证方法的可行性。研究结果表明，当结构有净热量流入时，由材料热物性参数的不确定性引起的瞬态温度响应的不确定性区间不断增大，并且瞬态温度响应的不确定性区间宽度与结构的温度变化具有正相关特点。     

基于贝叶斯因子和二阶概率方法的圣地亚热传导模型确认挑战问题

针对美国圣地亚国家实验室为促进模型确认方法的发展所提出的热传导挑战问题,根据现代模型确认思想总结了该挑战问题解答中应包含的核心内容。在确认度量环节采用贝叶斯因子考察了实验数据是否支持所给模型,在此基础上通过二阶概率方法得到了模型预测的分布,以此计算出模型预测结论的置信度。该过程中考虑了模型参数的随机不确定性和认知不确定性,最后通过灵敏度分析辨识了模型参数的不确定性对模型预测的影响。研究表明该挑战问题中的实验数据支持所给模型,模型预测受导热系数的不确定性影响最大,模型预测材料在调控条件下的失效概率不满足调控要求,该结论的置信度为99.97%。     

失谐叶盘结构的概率响应局部化特性

基于某典型叶盘结构的减缩有限元模型和Monte Carlo-响应面法数值计算,详细分析了几何参数失谐叶盘结构的概率响应局部化特性.给出了几何失谐叶盘结构的有限元建模及减缩方法,并通过定义响应放大因子对受迫响应的局部化程度进行定量描述,分别计算了不同形式的随机失谐和主动错频叶盘结构的概率局部化特性,讨论了失谐形式和失谐参数的影响规律等.研究表明,随着失谐程度的增加,失谐系统的响应水平及其分散程度都会有一个峰值存在.      

湍流模型系数不确定度对翼型绕流模拟的影响

使用非嵌入式多项式混沌方法研究了湍流模型系数的不确定度对RAE2822跨声速翼型绕流模拟的影响。计算中关注了数值模拟的积分量（升力系数、阻力系数）和局部量（壁面压力、摩擦系数和空间马赫数分布）的不确定度量化结果。首先，从单输入变量入手，研究卡门常数的不确定度对数值模拟的影响。然后，同时考虑Spalart-Allmaras模型中9个参数的不确定度带来的影响。通过多项式混沌展开，得到系统输出对不确定输入变量的响应，由此可以得到输出的统计特性，包括平均值、方差和极值等信息。最后，在多变量不确定度量化过程中，通过Sobol指标来量化每个输入变量的不确定度对输出不确定度的贡献程度。本文计算只考虑了RAE2822跨声速翼型模拟的单一计算状态，影响规律是否可以推及其他工况和算例需要进一步检验。