二维Euler方程组的高分辨率隐式差分格式的进行计算

本文首先对标量双曲型守恒律构造了一类新的二阶隐式ＴＶＤ差分格式，再利用Ｒｏｅ方法和隐式近似因子分解法推广格式到一维、二维守恒率方程组。为减少计算工作量，推导了二Ｅｕｌｅｒ方程组隐格式的对角形式。最后，针对江南－Ⅱ并行机设计了适合盱多处理机结构特征的并行计算程序，计算翼型的跨声速流场，结果令人满意。     

二维Euler方程组的高分辨率隐式差分格式的并行计算

本文首先对标量双曲型守恒律构造了一类新的二阶隐式ＴＶＤ差分格式，再利用Ｒｏｅ方法和隐式近似因子分解法推广格式到一维、二维守恒率方程组。为减少计算工作量，推导了二维Ｅｕｌｅｒ方程组隐格式的对角形式。最后，针对江南－Ⅱ并行机设计了适合于多处理机结构特征的并行计算程序，计算翼型的跨声速流场，结果令人满意。     

绕HERMES外形高超声速无粘流动的数值模拟

本文采用时间相关法和隐式推进迭代方法求解了绕ＨＥＲＭＥＳ外形高超声速无粘流动。将抛物型方程和代数方程相结合生成计算网格，既节省了网格生成的时间，又能得到较合理的网格分布。在时间相关法计算中，采用了显式ＮＮＤ格式；在隐式推进迭代计算中，采用了推广的隐式ＮＮＤ格式。     

基于Roe格式的低速预处理方法研究

应用Weiss-Smith预处理矩阵,发展了Roe格式的预处理方法。在引入局部正交坐标系的前提下,推导了预处理后的Roe格式的定常及非定常形式,分别给出了一组适用于守恒变量的特征矩阵。最后就典型状态给出了验证算例,计算结果表明,本文发展的预处理方法正确可靠,在低速计算中大大提高了计算效率和计算精度,是一种非常有前途和价值的方法。     

一种混合型四阶格式、基于特征的边界条件及其应用

本文描述并应用差分格式的构造原则,采用了时空转换的格式构造方法构造了一个四阶精度的差分格式,文中还进一步提出将四阶格式和二阶ＮＮＤ格式混合的方法,即在光滑区格式保持四阶精度、在激波附近降为二阶ＮＮＤ格式,来增强格式捕捉激波的能力。同时,本文基于特征传播的思想,建立了一种开边界的数值计算方法,并采用将边界条件嵌入控制方程的方法以及新的简化形式的边界处理方法,完整给出了无粘、粘性物面和开边界的的边界计     

大迎角振动三角翼跨声速粘性绕流数值分析

本文通过数值求解三维可压缩雷诺平均ＮＳ方程，研究发析了振动三角翼的三维复杂非定常流场，其中对流场项计算格式的空间离散在平行物物理面方向与物面法线方向的空间导数分别采用二阶ＮＮＤ格式和由ＮＮＤ格式高阶插值而得到的三阶迎风格式，时间推进为隐式ＬＵ分解方法，并使用了修正的代数ＢＬ湍流模型模拟高雷诺数的湍流流动。     

高超声速化学非平衡欧拉方程数值模拟

本文给出了求解高超声速化学非平衡无粘流场的数值模拟方法。计算中采用守恒变量型的ＮＮＤ差分格式和全流场捕捉技术;建立了（数学）奇性轴上的控制方程,克服了通常在其上插值方法所引起的扰动,改善了收敛性和计算精度;化学反应模型由五组元五反应组成;温度和压力的计算是非迭代的,有别于国内外惯用的迭代算法;此外,还发展了背风过低压区的处理方法,从而提高了欧拉方程的应用范围,使无粘非平衡绕流的计算攻角达到３０°     

粘性高超声速激波—激波碰撞的计算和分析

本文用特片变量型的隐式ＮＮＤ格式计算了五种类型的高超声速激波－激波干扰流场，得到了清晰的流场结构图画。激波和剪切层等分辨得很清楚。计算的物面压力与实验甚为吻合。借助于激波极曲线，对第４类激波干扰结构进行了分析，解释了干扰引起物面压力增高的原因。     

关于NND格式的两点注记

对差分格式在激波上计算准确性的标准提出了新的看法,并证明ＮＮＤ格式完全符合这个标准。     

超声速自由剪切尾流动的数值模拟和理论分析

本文从二维完全Ｎ－Ｓ方程出发，采用ＮＮＤ２Ｍ差分格式，计算了超声速自由剪切层流场，并且研究了上游扰动在剪切层内的传播规律，在数值模拟的基础上对流动涡结构进行了分析。     

矩形/非结构混合网格技术及在二维/三维复杂无粘流场数值模拟中的应用

建立了一套模拟复杂无粘流场的矩形／非结构混合网格技术,其中非结构网格仅限于物面附近,发挥非结构网格的几何灵活性,以少量的网格模拟复杂外形;同时在以外的区域采用矩形结构网格,发挥矩形网格计算简单快速的优势,有效地克服全非结构网格计算方法需要较大内存量和较长ＣＰＵ时间的不足。混合网格系统由修正的四分树（２Ｄ）／八分树（３Ｄ）方法生成。本文将ＮＮＤ有限差分与ＮＮＤ有限体积格式有机地融合于混合网格计算,消除了全矩形网格模拟曲面边界的台阶效应,同时保证了网格间的通量守恒。该算法被成功地运用于ＮＡＣＡ００１２翼型的跨、低超声速绕流,二维弯管内运动激波的非定常流,以及三维捆绑火箭的超声速绕流的数值模拟。计算结果表明本方法在模拟复杂无粘流场方面的灵活性和高效性。     

NND格式在多维理想磁流体方程组中的应用

采用修正的四步Runge-Kutta方法求解三维一般曲线坐标系下的理想磁流体方程组,为克服数值振荡,加特征型NND格式进行后处理.特征型NND格式推广到求解三维磁流体(MHD)问题需要知道雅可比通量的左右特征矩阵,在具体计算时需要克服矩阵的奇性.本文用三维程序采用推广的特征NND格式计算了一维MHD激波管和二维(MHD)喷管流动,计算结果表明,特征NND格式保持了TVD格式高精度的优点,又具有计算简单的特点,在包括强弱间断等复杂波系的定常和非定常MHD流场数值模拟中是成功的.     

分区对接网格算法的应用研究

本文应用分区对接网格技术，由于采用了对接面上网格点完全对应的方法，能自动满足通量守恒和计算的稳定性。采用有限体积算法下的原始变量型NND格式，求解NS方程，数值模拟了复杂外形的高超声速层流流场，计算结果与实验测量符合较好。     

非结构网格上新型的NND有限元格式

张涵信发展的ＮＮＤ差分格式是由中心差分格式,二阶迎风格式和一阶迎风格式混合组成的杂交型格式。众所周知,和中心差分格式相对应的是Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式。通过对中心型有限元格式加修正项的方法本文成功地构造出二阶迎风型有限元格式和一阶迎风型有限元格式。     

无波动,无自由参数的耗散差分格式（NND）在喷流计算中的应用

本文用文献[1]建立的无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND格式),对无粘喷流流动进行了数值模拟,并就一典型的自由射流流动,与国外高精度、高分辨率的PLM差分格式(Piecewise-Linear Method)的计算结果和实验结果作了比较,得到了很一致的结果,且所用的计算时间少于PLM格式。     

高超声速再入体表面热流数值模拟研究

本文采用计算效率较高的标量对角化隐式NND格式，通过求解Navier-Stokes方程对影响再入体表面热流计算准确的诸因素进行了综合分析，研究了Steger-Warming通矢量分裂、Van Leer通矢量分裂和通量差分分裂方法及相应熵修正方法对热流的分辨能力，并阐明了在物面边界上采用二阶中心格式、二阶中心和二阶迎风混合格式、以及一阶迎风格式等不同边界格式对热流计算的影响。在此基础上，采用通量差分形式NND格式对钝锥和钝双锥高超声速粘性绕流进行了数值模拟，计算给出了与试验结果相吻合的热流分布。     

声速再入体表面热流数值模拟研究

本文采用计算效率较高的标量对角化隐式NND格式，通过求解Navier-Stokes方程对影响再入体表面热流计算准确的诸因素进行了综合分析。研究了Steger-Warming通矢量分裂、VanLeer通矢量分裂和通量差分分裂方法及相应熵修正方法对热流的分辨能力，并阐明了在物面边界上采用二阶中心格式、二阶中心和二阶迎风混合格式、以及一阶迎风格式等不同边界格式对热流计算的影响。在此基础上，采用通量差分形式NND格式对钝锥和钝双锥高超声速粘性绕流进行了数值模拟，计算给出了与试验结果相吻合的热流分布。     

航天飞机头部无粘绕流的无波动,无自由参数格式的数值计算

本文采用气动中心张涵信教授提出的无波动、无自由参数耗散格式(NND)进行了如下的计算:航天飞机头部段对称剖面内的二维无粘绕流;航天飞机头部段三维无粘绕流;轴对称凹陷外形的三维无粘绕流。在物面坐标系下,用代数方程生成计算网格,利用特征相容关系式处理激波和物面边界。为了比较,还用SCM格式进行了计算。结果表明,本文所采用的NND格式,在捕捉流场内激波时不会出现非物理振荡,其收敛速度和所获得的计算结果都是令人满意的。