基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度混合算法

 结构可靠度分析计算通常采用多项式响应面拟合隐式极限状态函数,但对于复杂航空航天机械结构产品极限状态方程往往表现出高度非线性,此时多项式响应面的模拟精度不够就会造成计算不收敛。为了提高结构可靠度计算的精度、效率和收敛性,提出了基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度计算方法。首先,利用人工蜂群算法对Kriging模型的参数进行优化;再用优化后的模型模拟隐式极限状态函数,结合重要抽样法不断修正抽样重心,逐步提高模拟精度以达到给定要求;最后,结合一阶矩法(FORM)/二阶矩法(SORM)经典算法求解结构可靠度。该方法提高了高度非线性隐式极限状态方程可靠度计算的精度和收敛性,并且具有较高的计算效率。     

基于加权线性响应面法的神经网络可靠性分析方法

在加权线性响应面法的基础上,提出隐式极限状态方程可靠性分析的神经网络方法。加权线性响应面法不仅形式简单、易于实现,而且可以很好的近似极限状态方程的设计点,但它却不能适应非线性极限状态方程的失效概率计算。神经网络对非线性极限状态方程有很强的近似能力,但神经网络的迭代不如加权线性响应面法那么简单易行,因此提出加权线性响应面与神经网络相结合的可靠性分析方法,这种方法既保证对设计点的精确近似,也保证对设计点附近的非线性极限状态方程的很好近似。与加权线性响应面法相比,本方法计算失效概率的计算工作量有所增加,但对非线性极限状态的计算精度却大大提高。算例充分显示所提算法的合理性和可行性。     

隐式极限状态方程下的导弹吊挂寿命可靠性分析

某型导弹吊挂结构疲劳寿命与基本变量(尺寸、材料、载荷)之间关系难以用解析式准确表达,使得传统基于应力-强度干涉理论的解析可靠性分析方法难以被应用。借助MSC/PATRAN建立了该型导弹吊挂的有限元模型,通过静力学及疲劳寿命分析,建立了结构疲劳寿命与基本变量之间的响应关系。以结构危险部位的几何尺寸作为随机变量,采用加权二次响应面法拟合得到了吊挂结构的极限状态方程;用改进一次二阶矩法进行可靠性及灵敏度分析,得到了吊挂结构在设计寿命内发生疲劳失效的概率。灵敏度分析发现:倒角半径是影响吊挂结构寿命的主要因素,尺寸加工误差是导致寿命分散性较大的主要原因。     

某型飞机翼身连接接头可靠性分析

首先将标准有限元程序与改进的均值法相结合，对某型飞机翼身连接接头处的刚度可靠性进行分析，结果表明，在所给载荷和允许应变情况下，该接头结构在外载变异系数为0.15，弹性模量和剪切模量为0.05时，仍具有较高的可靠度。然后，又将标准有限元分析程序与响应面法结合，在假设接头的响应极限状态方程为一不包括交叉项的二次多项式的基础上，利用有限元分析确定响应极限状态方程，通过迭代运算，保证响应极限状态方程在最有可能失效点处与接头结构真实的隐式极限状态方程有很好的近似程度。2种方法的计算结果具有较好的一致性。最后，基于弹塑性应变分析，给出了在大过载情况下的低周疲劳寿命可靠性分析结果，得到了在给定寿命要求下，结构可靠度随寿命变异系数变化的曲线，并给出了在要求寿命可靠度情况下，可靠寿命随寿命变异系数的变化曲线，从而，为该型飞机的设计定型提供了有力的依据和方法。     

考虑状态与基本变量随机模糊性的广义响应面可靠性分析

针对复杂结构、机构可靠性分析中的隐式极限状态方程,建立了可以同时考虑基本变量和失效一安全状态随机模糊双重不确定性因素的广义响应面可靠性分析方法。该方法采用模糊基本变量的等效随机化变换,在不改变基本变量模糊分布的情况下,建立了基于有限元分析的复杂结构、机构多个随机一模糊基本变量情况下的广义响应面法,利用广义响应面函数和模糊随机事件概率的计算公式,定义了复杂结构、机构广义失效概率的计算公式,并给出了多个模式情况下体系同时考虑状态和基本变量随机模糊性的广义失效概率计算公式。在弹性连杆机构强度刚度多模式广义可靠性分析的应用算例说明了所提方法的合理性。     

某型发动机压气机轮盘结构可靠性分析

对某型发动机压气机第2级轮盘进行了结构可靠性分析。考虑了材料属性和载荷的随机性对结构安全的影响,对其进行了确定性分析;分别采用蒙特卡罗法和响应面法计算了轮盘结构可靠度,并对其随机性的影响因素进行了灵敏度分析。     

序列响应面法及其在飞机结构可靠性分析中的应用

响应面法是当前求解大型结构可靠性问题最有希望的方法之一。本文阐述了响应面法的基本思想，提出了一种与重要取样法相结合的序列响应面法，并介绍了基于这种方法的飞机结构可靠性分析程序RSM。文中给出了用RSM对一系列结构问题（包括著名的AGARD机翼模型）进行可靠性分析的结果，并通过与精确解及随机有限元计算结果的对比，指出了本文所述方法与程序的实用性。     

基于ERSM 的涡轮机匣径向变形动态概率分析

针对复杂结构动态概率分析,提出了高效率动态概率分析的极值响应面方法(ERSM)。首先介绍了动态概率分析的极值响应面方法基本原理,并推导出了其数学模型;其次,考虑机匣材料属性与边界条件的非线性、热载荷动态性以及多个随机变量,将该方法应用到高压涡轮机匣径向变形概率分析中,得出了各输入输出随机变量的分布特征和影响机匣径向动态变形的主要因素。与Monte Carlo法和响应面法进行比较,结果表明:ERSM在保证计算精度的前提下,既能大大缩短计算时间,又能提高计算效率,同时也验证了该方法的可行性和有效性。     

多铺层碳纤维蜂窝板模型修正

 蜂窝板是现代飞行器的主要承力结构,通过分析各形式响应面适用范围,提出Linear-and-Gaussian组合核支持向量机(SVM)响应面和基于分组控制策略的改进粒子群优化(IPSO)算法。用ANSYS的SHELL91单元建立多铺层碳纤维蜂窝板的有限元模型(FEM),并通过正交试验设计和F值检验确定待修正结构参数,构造Linear-and-Gaussian响应面以拟合待修正结构参数与蜂窝板模态频率的关系并检验响应面模型有效性。最后,用基于分组控制策略的IPSO算法对响应面模型中的结构参数进行修正,修正后参数代入原有限元模型得到修正模型。通过对修正前后模型模态频率与基准模型模态频率在测试频段内外的对比,证实了修正后模型具有良好的复现能力和预测能力。     

基于智能双重响应面法的涡轮叶盘可靠性灵敏度分析

为了合理进行整体叶盘多失效模式可靠性分析和准确描述各影响参数的重要程度,将智能算法与双重响应面方法相结合提出可靠性灵敏度分析的智能双重响应面方法 (Intelligent Dual Response Surface Method,IDRSM)。首先,建立IDRSM的数学模型,给出基于IDRSM的可靠性灵敏度分析的流程。然后,考虑流场和温度场作用,基于IDRSM对整体叶盘径向变形和应力两种失效模式进行可靠性分析和灵敏度分析。可靠性分析显示:当许用径向变形、许用应力的均值和标准差分别取3.8mm和76μm,690MPa和14MPa时,叶盘综合可靠度为0.9926。灵敏度分析显示:整体叶盘综合失效概率的主要影响因素为流速和转速,占叶盘总失效的92%。通过蒙特卡洛法、响应面法、极值响应面法、智能响应面法等四种方法比较显示:IDRSM能在保证计算精度的前提下提高计算效率。实例分析表明该方法在多失效模式综合可靠性灵敏度分析中的可行性和有效性,也为结构多失效模式可靠性优化开辟了有效途径。     

可靠性灵敏度分析的一种新方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种新的可靠性灵敏度分析方法。推导极限状态函数的矩对基本变量分布参数的偏导数,并进而利用失效概率与极限状态方程矩的关系,推导失效概率对基本变量分布参数的偏导数,从而得到可靠性灵敏度。与改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法相比,所提方法不用求极限状态方程的设计点,因而不需用到极限状态函数对基本变量的梯度函数,适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度分析,算例结果也充分显示所提方法的合理性和精度。     

New Neural Network Response Surface Methods for Reliability Analysis

This article presents two new kinds of artificial neural network (ANN) response surface methods (RSMs): the ANN RSM based on early stopping technique (ANNRSM-1), and the ANN RSM based on regularization theory (ANNRSM-2). The following improvements are made to the conventional ANN RSM (ANNRSM-0): 1) by monitoring the validation error during the training process, ANNRSM-1 determines the early stopping point and the training stopping point, and the weight vector at the early stopping point, which corresponds to the ANN model with the optimal generalization, is finally returned as the training result; 2) according to the regularization theory, ANNRSM-2 modifies the conventional training performance function by adding to it the sum of squares of the network weights, so the network weights are forced to have smaller values while the training error decreases. Tests show that the performance of ANN RSM becomes much better due to the above-mentioned improvements: first, ANNRSM-1 and ANNRSM-2 approximate to the limit state function (LSF) more accurately than ANNRSM-0; second, the estimated failure probabilities given by ANNRSM-1 and ANNRSM-2 have smaller errors than that obtained by ANNRSM-0; third, compared with ANNRSM-0, ANNRSM-1 and ANNRSM-2 require much fewer data samples to achieve stable failure probability results.     

Neural Networks Combined with Importance Sampling Techniques for Reliability Evaluation of Explosive Initiating Device

Concerning the issue of high-dimensions and low-failure probabilities including implicit and highly nonlinear limit state function, reliability analysis based on the directional importance sampling in combination with the radial basis function (RBF) neural network is used, and the RBF neural network based on first-order reliability method (FORM) is to approximate the unknown implicit limit state functions and calculate the most probable point (MPP) with iterative algorithm. For good efficiency, based on the ideas that directional sampling reduces dimensionality and importance sampling focuses on the domain contributing to failure probability, the joint probability density function of importance sampling is constructed, and the sampling center is moved to MPP to ensure that more random sample points draw belong to the failure domain and the simulation efficiency is improved. Then the numerical example of initiating explosive devices for rocket booster explosive bolts demonstrates the applicability, versatility and accuracy of the approach compared with other reliability simulation algorithm.     

多个设计点安全边界方程的重要抽样函数

提出了一种新的适用于具有多个设计点的安全边界方程失效概率计算的重要抽样函数,其抽样估计值的方差小于现有方法,收敛速度也较现有方法快,抽样效率为５０％左右,且估计值收敛于真实值。     

一种改进的航空发动机结构概率风险评估方法

针对航空发动机适航条款FAR33.75中关于发动机限寿件(ELLP)结构失效概率要求,提出了一种基于Kriging和蒙特卡罗半径外重要抽样(MCROIS)混合的结构概率风险评估方法。该方法针对ELLP高维、小失效概率事件以及极限状态函数为隐式、高度非线性的特点,利用Kriging元模型模拟隐式极限状态函数,然后通过主动学习迭代算法,计算最优点(MPP,最接近设计验算点的样本点),更新实验设计(DOE)并提高Kriging元模型的模拟精度。在此基础上,利用Kriging元模型确定最优抽样半径,构造半径外重要抽样密度函数,在最优抽样半径确定区域进行抽样,通过构造主动学习函数,使样本点更多落在抽样半径确定的球区域附近,加速失效概率计算的收敛,并构建了ELLP风险概率模型,解决了高维、小失效概率事件以及隐式、非线性极限状态函数的发动机结构概率风险评估难题,以某型发动机低压压气机轮盘为应用示例,与传统的蒙特卡罗仿真(MCS)方法进行了对比,验证了该方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

Reliability and Sensitivity Analysis of Transonic Flutter Using Improved Line Sampling Technique

The improved line sampling (LS) technique, an effective numerical simulation method, is employed to analyze the probabilistic characteristics and reliability sensitivity of flutter with random structural parameter in transonic flow. The improved LS technique is a novel methodology for reliability and sensitivity analysis of high dimensionality and low probability problem with implicit limit state function, and it does not require any approximating surrogate of the implicit limit state equation. The improved LS is used to estimate the flutter reliability and the sensitivity of a two-dimensional wing, in which some structural properties, such as frequency, parameters of gravity center and mass ratio, are considered as random variables. Computational fluid dynamics (CFD) based unsteady aerodynamic reduced order model (ROM) method is used to construct the aerodynamic state equations. Coupling structural state equations with aerodynamic state equations, the safety margin of flutter is founded by using the critical velocity of flutter. The results show that the improved LS technique can effectively decrease the computational cost in the random uncertainty analysis of flutter. The reliability sensitivity, defined by the partial derivative of the failure probability with respect to the distribution parameter of random variable, can help to identify the important parameters and guide the structural optimization design.     

高维小失效概率下的改进线抽样方法

 针对隐式极限状态方程的可靠性分析，提出了一种基于失效域样本模拟的高效线抽样法。该法采用马尔可夫链来快速得到失效域中的条件样本，利用这些失效域中的样本可以得到线抽样的重要方向，并且这些样本还可以作为线抽样的样本，来得到隐式极限状态方程失效概率的估计值。由于该法可以较准确地得到线抽样方法的重要方向，因此线抽样的效率可以得到提高，另外失效域的样本又可以作为线抽样的样本，从而进一步降低所提方法的计算工作量。算例表明所提算法的计算精度和效率均高于传统线抽样方法。