具有公共三次曲线的NURBS曲面片G2光滑拼接算法

非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面造型理论是当前最先进的几何造型方法之一，大量基于NURBS的实用造型系统得到发展。对NURBS而言，虽然具有参数连续性，但为了实用需要，仍需构造具有一定光滑程度的合成曲面，满足局部设计和修改的目的。在作给出的具有公共三次曲线的NURBS曲面片G^1光滑拼接算法基础上，给出了具有公共三次曲线的NURBS曲面片G^2光滑拼接条件，得到了相应控制顶点、权系数的具体算法；对于一个已知NURBS曲面，构造另一个NURBS曲面，使其达到G^2拼接是简单易行的。     

四边Bézier曲面与三角B-B曲面的光滑拼接

 <正> 三角B-B曲面具有许多类似于四边B（?）zier曲面的性质,如果将二者结合使用,则可以处理比较复杂的问题,有重要的实用意义。最近,刘鼎元教授给出了四边B（?）zier曲面片G¹拼接的充分必要条件,并给出了G^拼接的两个充分条件:简单连接条件和升阶连接条件。本文将升阶连接条件用于四边B（?）zier曲面和三角B-B曲面的G¹拼接。结合使用简单连接条件,解决了在一般G¹连续的四边B（?）zier曲面中嵌入G¹连续的三角B-B曲面片的问题。     

矩形拓扑曲线网格上G~1有理插值曲面的构造

就矩形拓扑曲线网格上的Ｇ￣１有理曲面插值问题作了研究,提出了一种在空间矩形拓扑曲线网格上构造有理插值曲面的方法。进而给出了一种曲面内部形状可调而边界连接条件不受影响的有理曲线网格插值方法。此法无需考虑内网点处的扭矢协调问题及求解连续性方程,其最终产生的曲面自然达到Ｇ￣１连续。     

自动计算NURBS初始权因子的方法

通过对NURBS曲线权因子几何属性的深入分析,给出了一个直观、简洁和客观计算权因子的一般方法 ;在此基础上,提出了利用线性插值法和嵌入ANN算法的自动计算NURBS权因子的具体方法。根据NURBS控制多边形的形状以及曲线的形状约束条件,自动计算出NURBS曲线的一组初始权因子。     

Polynomial Representation of NURBS and Its Application to High Frequency Scattering Prediction

This article presents a method that uses physical optics (PO) techniques to compute the monostatic radar cross section (RCS) of electrically large conducting objects modeled by non-uniform rational B-spline (NURBS) surfaces. At the beginning, a new algorithm to convert recursive B-spline basis function into piecewise polynomials in power form is presented. Then, algorithm computes the polynomial representation of B-spline basis functions and NURBS surface geometric parameters are obtained. The PO integral over NURBS surfaces of an electrically large conducting object is used to predict the object's RCS. The NURBS surface is divided into small piecewise polynomial parametric patches by isoparametric curves, and the PO integral expression over the parametric domain of each polynomial parametric patch is reduced to an analytical expression which permits an accurate and effective computation of the PO integral by using a modified Ludwig's algorithm. The RCS of the object can be obtained by adding up the PO integral contribution of each polynomial parametric patch. The effectiveness of this method is verified by numerical examples.     

基于NURBS的三维轴流压气机叶片的几何型面优化研究

应用NURBS建立了三维轴流压气机叶片的几何型面优化模型,将叶片的气动性能参数与NURBS形状控制权因子关联,形成一套优化判断准则。通过对某型轴流压气机静子叶片优化设计的实例验证,对比研究了优化前后叶片气动性能的差异,证实了该方法可以灵活快速地优化叶片的几何型面,以满足气动性能的需求,具有较好的工程应用价值。      

满足约束的Gn连续过渡曲面的构造

在Erich Hartmann提出的由两基曲面线性组合构造G^n连续过渡曲面方法的基础上，针对该方法存在很难找到合适的参数变换的问题，提出了一种基于基曲面局部区域重新参数化构造G^n连续过渡曲面的方法。通过对基曲面上切触线附近区域部分曲面重新参数化，再由重新参数化局部基曲面线性组合构造G^n连续过渡曲面。这样将两基曲面间构造过渡曲面的问题转化为在重新参数化局部基曲面间构造过渡曲面。以构造G^1连续的翼身融合面为例，讨论了满足约束要求条件时G^2连续过渡面的构造方法。即先对基曲面上过渡切触线附近的局部区域进行重新参数化，后通过优化求解来确定比例因子和偏移量、平衡因子和调配因子，使过渡曲面满足前后边条线约束，最后利用线性组合来构造G^2连续的过渡面。约束过渡曲面的形状可通过改变重新参数化基曲面的大小来调整．     

基于RVCF的大视角差异图像匹配方法

文章针对 SIFT算法对大视角变化图像匹配效果差的问题,提出一种改进的 SIFT算法——抗视角变化特征 提摘取算法(Resistance to Viewpoint Change Feature,RVCF)。首先,利用最大稳定极值区域(MSER)算法提取图像中 的仿射不变特征区域；然后,利用协方差矩阵将 MSER检测出的椭圆区域转化成符合尺度空间条件的圆形区域；最 后,利用 SIFT算法对获得的圆形区域进行仿射不变特征的提取与匹配。实验结果表明:RVCF算法能够在大的视 角和尺度变化下成功实现图像间的匹配。     

补片尺寸对复合材料胶接修理性能的影响

在复合材料胶接修补中，补片的尺寸对胶接强度的影响非常关键。本文针对单面胶接修理结构建立了“三板模型”，并且，通过试验来验证该有限元模型的正确性，然后，利用该模型来分析补片尺寸对胶接质量的影响。对计算结果的分析发现：补片的直径为孔直径的2—3倍，厚度为孔深的45％～60％时，修补结构的强度恢复能达到最大值。     

空间凸三角网上的光滑二次插值

二次曲面（锥面、椭球面、抛物面等）是人们最熟悉的曲面类型,它在飞机机身的外形设计及体素拼合等方面都有广泛应用,但用二次曲面来插值一组给定的空间散乱数据却比较少见。本文提出一种空间凸三角网上构造分片光滑插值曲面的方法,它具有所需顶点信息少,计算方便等优点。     

基于Catmul-Rom几何样条的过渡曲面构造

给出了基面为（Ｇ１,Ｋ＝１）Ｃａｔｍｕｌ－Ｒｏｍ或（Ｇ２,Ｋ＝２）Ｃａｔｍｕｌ－Ｒｏｍ几何样条曲面的五次（Ｇ２连续）及三次（Ｇ１连续）超限插值过渡曲面的方法。     

修复金属板裂纹的复合材料补片正交优化

基于Abaqus软件建立了金属板裂纹复合材料补片修复结构的有限元模型。以应力强度因子(SIF)为判据,利用L9(34)型正交实验考察了各补片参数对修复效果的影响。结果表明:在99%置信度水平下,补片厚度的贡献率为68.77%,铺层顺序的贡献率为29.59%,而补片长度对修复效果的影响不明显。结合工程应用实际与正交分析结果,利用设计好的补片对含中心贯穿裂纹的铝合金板进行了修复,并对修复结构进行了静强度测试。结果表明:修补后静强度为未修复裂纹板的1.32倍,恢复至完好板的97.2%,延伸率为未修复裂纹板的2.24倍,恢复至完好板的50.7%。结论:选用长度为40 mm,厚度为1.2 mm,铺层顺序为[0°/90°]s的正方形补片时修补效果最好。     

给定任意拓扑控制多面体的分片光滑样条曲面拟合

张量积B样条曲面在CAD领域具有重要意义，但是普通张量积B样条曲面的控制顶点必须呈拓扑矩形阵列形式排列，不能满足任意拓扑控制网格的要求。本文基于双四次广义B样条基函数和G1连续条件，推导出线性混合矩阵。利用这些混合矩阵，非规则控制多面体中的控制顶点被转换成分片B样条曲面的控制顶点，相邻曲面片间满足G1连续条件。即利用混合矩阵，可以用与张量积B样条曲面相同的概念框架处理具有非四边界及多于或少于4个四边界面汇聚于一点的非规则控制多面体的曲面拟合。文中还包括应用实例以表明文中方法的正确性。     

工程约束下基于自由曲面方法的机头气动修形设计

二次曲线由于其良好的几何特征,在传统的飞机建模过程中得到较多的应用,但是单一的控制参数使其外形变化受到限制,而灵活的外形变化恰是NURBS曲线的主要特点。根据飞机设计过程中总体布局要求及人机工效约束条件,采用NURBS曲线曲面方法,使用控制点位置的相对长度与角度为设计参数,在飞机机头参数化建模过程中融入相关的工程约束,通过CFD计算分析,对设计参数进行优化,得到符合要求的模型;并尝试在风挡区域增加一条横向控制线,调节风挡局部区域的气流流动。结果表明,采用NURBS方法可以得到符合设计要求的机头外形,而且对外形的控制更加灵活;增加风挡区域的横向控制线改善了风挡局部区域的气流流动。     

一种用NURBS表示的过渡曲面的生成方法

讨论在两参数曲面上生成显式定义的参数过渡曲面问题。提出了一种围绕两曲面的交线,采用参数化平面与曲面之一的等距面求交,寻找两曲面的等距点,以产生变半径过渡曲面的方法;过渡曲面本身为2次×3次NURBS曲面,充分利用了NURBS曲线可精确表示圆弧曲线的特点,并使得可用统一的算法对过渡曲面进行各种处理。     

RESEARCH AND REALIZATION OF MUTUAL TRIMMING OF NURBS

Sincetheearly199Os,someCAD/CAMsystems,suchasUG1,SuperMan,havebeenbasedontrimmedsurfacesinsurfacemedelling.Fortheflexibilityandconvenienceofsurfacemodelling,mutualtrimmingbetweentwosurfacesisoftendesired,soitisnecessarytostudythetechniqueofmutualtrimmingofsurfaces.Duringrecentyears,therehadbeensomepapersontrimmedsurface[l~4JamongwhichRef.[2jpresentedacomparativelycomprehensiveandsystematicintroductiontotrimmingofNURBSsurface.Nevertheless,accordingtoRef.L2],retrimmingofatrimmedsurfaceisn…     

基于包络理论的刀位误差快速求解算法

 针对五坐标数控加工中刀位误差计算效率较低的问题,提出了一种基于包络原理的刀位误差快速计算方法。首先,通过描述刀位误差与最短距离线段的关系建立两者的关系式。其次,将工件曲面沿进给方向离散成若干条截型线,基于包络原理推导出工件曲面截型线到刀具曲面的距离最短点应满足的基本方程,通过求解该方程获得最短距离线段和刀位误差,建立误差分布曲线。最后,分析了W形和V形误差分布曲线的特点,对曲面截型线离散精度的确定方法进行了研究。在此基础上,设计了计算流程,开发了计算程序,算例结果表明:所提方法与原方法相比,计算效率有了很大的提高。     

角速度可控的五坐标NURBS插补方法实现(英文)

在复杂形体零部件的高速高精数控加工方面,五坐标数控机床起着非常重要的作用。为了适应高速加工的需要,提出了一种用于机床五坐标加工的非均匀有理B样条(NURBS)插补指令。采用该插补指令进行数控加工时,为了获取实时加工过程中的刀位矢量,开放式控制器以相邻刀位矢量间的夹角为参数构造方位B样条曲线。构造映射插补过程中位置曲线弧长和方位矢量角度的多项式曲线,利用该曲线实现线性轴速度及旋转轴速度的同步控制。详细介绍了该插补指令的算法流程及其在开放式控制器中的实现过程。最后,通过加工实例验证了该插补指令的性能。     

湿热环境下胶接修理碳纤维/环氧树脂基层合板振动特性

通过理论推导和有限元仿真,研究四端固支的复合材料层合板胶接修理结构在湿热环境下的振动特性。基于Mindlin一阶剪切变形理论和Hamilton原理,考虑湿热应力,利用温度与湿度的等效性,推导受湿热环境影响的复合材料层合板本构方程,采用有限元法求解层合板的振动特征方程。利用有限元软件ABAQUS,建立胶接修理层合板模型,并与文献结果进行对比,讨论不同的湿热环境和附加补片个数对胶接修理层合板振动特性的影响。结果表明:湿热环境下,附加补片的引入都使得胶接修理层合板各阶固有频率降低,附加补片个数由一个变为两个时,一阶固有频率进一步下降;湿度增加对固有频率降低的影响大于温度增加对固有频率的影响;在温度、湿度同时升高的环境下,附加补片的引入会使层合板胶接修理结构更早地达到湿热屈曲的状态。     

叶片空间造型的计算几何方法

 本文把新近发展起来的计算几何中的几种典型方法（包括Bézier曲面、B样条曲面和Bézier-B样条混合曲面等）,同航空发动机叶片空间造型结合起来,形成一套计算机辅助叶片外形设计的新方法。扭曲叶片由三二次混合曲面片拼接而成,型面有完整的数学模型。因此有利于叶片三元流场性能和有限元强度计算分析以及与数控加工相结合。实例表明该方法简单、灵活、计算量小,对大弯度叶片设计亦行之有效。