不完全疲劳寿命数据可靠性分析的秩统计方法及其应用

首先给出了不完全疲劳寿命数据和无失效寿命数据的平均秩估计量公式,然后导出了不完全疲劳寿命数分别遵循三参数Weibul分布和对数正态分布参数的等权估计公式与加权估计公式,最后给出了两个应用实例。     

不完全区间数据最佳线性无偏估计方法

建立了不完全区间数据秩统计量的概率密度函数和联合概率密度函数, 给出了其平均秩、中位秩和百分位秩以及不完全区间数据统计量的均值、方差和协方差计算公式.在此基础上, 针对位置-尺度分布族提出一种不完全区间数据最佳线性无偏估计方法, 得到了其百分位值的置信限估计, 并对工程中常见的极值分布、两参数Weibull分布、正态分布进行了详细讨论.      

不完全数据最佳线性无偏估计方法

针对工程上存在大量不完全数据的情况,本文建立了不完全数据秩统计量的联合概率密度函数,给出不完全数据顺序统计量的均值、方差和协方差计算公式,提出不完全数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布进行了详细讨论。该方法能够充分开发利用试验数据中的不完全信息,从而提高不完全数据统计分析的精度。      

基于秩相关系数的加速贮存退化失效机理一致性检验

利用加速贮存试验数据推断长贮产品贮存寿命的前提是,提高应力水平仅仅增大失效速率而不改变失效机理.提出了基于Spearman秩相关系数的贮存退化失效机理一致性检验的非参数定量方法.分析了加速贮存退化失效机理一致性检验的内涵就是检验退化曲线形状的一致性;然后给出了基于Spearman秩相关系数检验配对样本序列一致性的原理和步骤;进一步,通过某型发射药实例数据和单调递减退化仿真数据,验证了方法的有效性.      

某型发动机无失效数据的Bayes可靠性分析

在定时截尾试验中,有时会遇到无失效数据,特别是在高可靠性、小样本问题中更容易产生无失效数据。对某型发动机的无失效数据,在失效概率服从不完全Beta分布时,给出了失效概率的Bayes估计,并在引进失效信息后,给出了失效概率的Bayes估计和综合估计,从而可以得到该型发动机可靠度的估计。     

正态分布定时无失效寿命分散系数

针对现有分散系数计算公式只适用于完全数据,以及近年来在寿命试验中大量出现的无失效数据并不适用的情况,将完全数据的寿命分散系数的概念推广到定时无失效寿命数据,提出定时无失效数据寿命分散系数方法,给出了相应的寿命分散系数计算公式.理论分析和结算结果表明,定时无失效数据寿命分散系数L_f*明显小于完全数据寿命分散系数L_f,从而能有效提高被完全数据寿命分散系数过分压低的安全使用寿命.      

Weibull分布定时无失效数据寿命分散系数

提出一种Weibull分布定时无失效数据疲劳寿命分散系数修正方法,定义了定时无失效数据情形下分散系数的修正系数,推导了其计算公式.定时无失效数据与完全数据截然不同,因此其疲劳寿命分散系数明显不同,从疲劳分散系数的定义出发,分别对定时无失效数据情形下基于平均寿命、特征寿命、中位值寿命、最小寿命及最大寿命的两参数Weibull分布疲劳寿命分散系数进行了修正.最后对完全数据与定时无失效数据条件下分散系数计算数值进行了对比分析,结果表明分散系数的修正充分利用了产品的寿命信息,提高了产品安全寿命的预测精度,且修正系数易于计算,便于工程应用.      

极少失效数据的可靠性评估和寿命预测

针对高可靠性产品寿命试验中经常出现只有极少失效数据的情况,提出一种可靠性评估和寿命预测方法.在Weibull分布形状参数下限已知的情况下,给出使用寿命和可靠度的单侧置信下限,该方法具有能将所有失效数据和未失效寿命数据进行累加的优点.文中还建立不同状态之间不完全数据的损伤等效折算公式,实现不同状态之间不完全数据的整体推断,增大了信息量,提高了预测精度.本文方法易于计算,便于工程应用.      

正态分布百分位值和百分率的置信限和容忍限公式

建立了正态分布置信限曲线方程,给出了其百分位值和百分率的置信限公式和容忍限公式。该公式对完全数据、不完全数据和无失效数据均适用,并且可综合利用当前数据和经验数据。     

Weibull分布定时无失效数据可靠性分析方法

定时无失效数据的处理是当前工程中亟需解决的问题.为此,提出一种Weibull分布定时无失效数据可靠性分析方法,在形状参数下限已知的情况下,给出了可靠度和使用寿命的单侧置信下限,从而能够根据定时无失效数据对产品进行高置信水平的可靠性评定.大量Monte Carlo模拟验证结果表明,该方法既可以充分利用定时无失效数据,又能对Weibull分布无失效数据进行累加,所以增大了信息量,提高了预测精度.文中给出某型号高压容器定时无失效寿命试验数据的计算实例.      

不完全数据整体估计方法

提出一种不完全数据整体估计方法,给出整体参数的最佳线性无偏估计量及其协方差矩阵,将传统的只适用于完全数据的回归分析推广到工程中常见的不完全数据的情况。文中针对位置-尺度分布族的不完全数据整体估计方法进行了详细讨论。该方法可以将不同条件下的试验数据作为一个整体进行统计推断,因此,对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析。与传统方法相比,具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可以节省大量试样。      

非线性非高斯秩滤波方法

基于秩滤波原理,提出一种非线性非高斯秩滤波方法,给出其递推过程.目前常用的非线性滤波方法有无迹Kalman滤波和粒子滤波,无迹Kalman滤波只适用于高斯分布的情况,粒子滤波方法却存在粒子退化及重采样引起的粒子贫化问题.而非线性非高斯秩滤波方法不仅适用于常见的多元t分布、多元极值分布等非高斯分布的非线性滤波,并且计算简单、工作量小,便于工程应用.从仿真算例可以看到,该方法的滤波精度与无迹Kalman滤波和粒子滤波方法相比提高了500%以上.      

连续分布百分位值和百分率的区间估计和假设检验

提出了一种对连续分布百分位值和百分率(或可靠度)进行区间估计和假设检验的理论与方法。并对Weibull分布、对数正态分布、极值分布等常用的两参数分布和三参数分布进行了详细讨论。该方法不仅适用于完全数据,而且还适用于不完全数据和无失效数据。     

基于混合Gamma分布的通用可靠性寿命数据拟合方法

 可靠性寿命数据分析是可靠性工程研究的重要基础。目前对于可靠性寿命数据分析的研究存在两个主要问题:一是凭经验选择的概率分布严重依赖于人的主观判断,不能保证所选分布的适用性;二是常用分布拟合能力有限,在很多情况下不能满足寿命数据处理的需要。针对这两个问题,在混合Gamma分布稠密性的基础上,提出了一种通用的可靠性寿命数据拟合方法,给出了基于期望极大化(EM)算法的混合Gamma分布的参数估计方法,并通过6个拟合实例验证了该方法的有效性。最后,结合WP-7乙型航空发动机I级导叶片故障数据分析问题,开展了应用研究,并且与目前常用的方法进行了对比。     

二维寿命分散系数和二维强度缩减系数

提出了二维寿命分散系数和二维强度缩减系数的概念和公式, 从而可以综合利用当前数据和经验数据, 得到更接近于母体真值的安全寿命和安全强度。该公式不但适用于完全数据, 而且也适用于不完全数据和无失效数据。      

三参数威布尔分布的置信限

本文给出了三参数威布尔分布置信限曲线的一般函数关系式,提出了一种利用秩分布确定该关系式中参数的方法,从而求得三参数威布尔分布的单侧置信限和双侧置信区间。该方法便于工程应用,并且可以推广到其他连续分布的情况。