基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性，构建了该问题的数学模型．提出并证明了该PI题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件，提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上，用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题，取得了良好效果。     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P. H. Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在(▽F(t,x),Vx)≤μF(t,x),|x|≥M下周期解的存在性.     

区间灰系列的熵度量及其应用(英文)

研究了灰信息理论的不确定性度量方法及其在决策中的应用,说明了建立在有限区间灰数序列基础上的灰序列熵与Shannon概率熵是不同的。讨论了灰数的度量公式和性质,包括不变性、应用条件、两个灰数并与交的灰熵等。最后给出一个应用实例验证了该方法的有效性。     

复杂网络的灰点及灰度分析(英文)

依据对复杂网络和灰色系统理论的相关分析,提出了复杂网络中的灰点问题,认为灰点分为存在而未知的灰点和演化灰点两类,并给出了相关定义。进一步给出复杂网络灰度问题的相关描述,将网络灰度分为相对灰度和绝对灰度,并分别进行了证明。     

垃圾焚烧灰渣用于二灰碎石路面基层的试验研究

用城市生活垃圾焚烧灰渣替代部分集料,按照9种不同的配比制备二灰灰渣碎石路面基层材料,进行路用性能试验。结果表明:与普通二灰碎石对比,在相同的二灰含量下,灰渣碎石的最大干密度降低8.8%,而最佳含水量增大38.4%;无侧限抗压强度最高可达1.03 M Pa;粉煤灰含量对材料强度影响较为显著,其中粉煤灰含量减少1%,无侧限抗压强度值降低21%;材料的干缩系数最大为67.2μ/%;石灰与粉煤灰含量越低,材料的干缩应变越小,平均干缩系数也越小,当二灰含量减少2.5%,平均干缩系数降低3.1%。二灰灰渣碎石材料满足基层的相关要求,灰渣可以为公路建设提供可持续的集料来源。     

基于区间灰数信息的广义关联度模型(英文)

针对传统广义关联度模型在灰数信息背景下的拓展问题展开研究,构建了一类基于区间灰数信息的广义关联度模型。考虑现实背景下众多实际问题的元素值信息难以准确获取,采用区间灰数表征不确定信息,并将灰元信息划分成白部和灰部。在此基础上给出了基于灰数信息的广义关联度模型的求解算法。最后采用商用飞机成本指标选择问题进行实证分析说明模型的有效性。结果表明,该模型能够很好地对指标进行排序,对拓展灰色关联模型有一定的借鉴意义。     

航天器金属热防护结构非灰体隔热层传热计算

为了计算多层隔热结构（由多个反射屏和非灰体半透明纤维隔热层构成）中瞬时耦合辐射和传导的热传递，构建了多层隔热结构的瞬时耦舍辐射和传导热传递的数值模型，并且分别采用有限体积法和有限差分法求解能量方程和辐射传递方程（Radiative transfer equation，RTE），而光谱的散射和吸收系数以及相函数则由米（Mie）理论求得，从而在更广泛的范围内为金属热防护系统的隔热纤维材料提供了广阔的选择余地。     

关于矩阵的Jordan标准形问题

本文讨论矩阵的Jordan标准形问题。第一节证明了三个基本引理。然后,在此基础上,第二节导出了矩阵Jordan标准形的存在和唯一性定理。最后,在第三节,讨论了将给出的矩阵变换成Jordan标准形的变换矩阵的求法。     

离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法

本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,给出了它的计算公式和算例。     

基于灰色系统GM（1，1）模型的疲劳寿命预测方法

将疲劳现象视为存在于一个灰色系统中,提出了运用灰色系统理论,通过建立灰色系统GM(1,1)模型预测构件疲劳寿命的新方法。对某试件的实验数据进行分析和计算。结果表明,该方法使疲劳寿命预测误差由原来的61.4%减小到24.1%,预测结果偏于安全,说明该方法具有较好的预测精度和工程实用价值。     

灰色系统理论的产生与发展

论述了灰色系统理论产生的科学背景，简要介绍了灰色系统的有关概念和灰色系统理论的主要研究内容，对灰色系统理论与概率统计、模糊数学等不确定性理论的异同作了比较，介绍了灰色系统理论这门迅速发展，日臻完善的新兴横断学科在国际国内学术界的影响和地位，及其在工业、农业、经济、能源、交通、石油、地质、水利、气象、生态、环境、医学、教育、体育、军事、法学、金融和生命科学等众多领域的成功应用。最后，提出了该领域中若干应当进一步研究的科学问题。     

基于灰色局势决策的航空弹药库选址问题研究

以弹药库选址问题为事件,以备选库址作为对策构成局势,采用局势决策建立数学模型,以寻找最优库址为目标,对不同量纲的目标量值以效果测度统一计量,并通过最优效果测度确定最优局势,对四个备选方案的综合优劣状况进行排序,最后得到最优的选址方案,所得结论具有很强的客观性和实用性。     

复合材料结构灰色可靠性分析与设计

本文在蔡-希尔失效判据的基础上，结合可靠性分析与灰色系统理论，对复合材料结构，进行灰色可靠性分析与设计，有其实用价值。     

用于复杂装备费用驱动因子筛选的灰色凸关联模型

针对复杂装备费用预测中样本少和费用影响因素繁多的问题,分析以往灰色关联度的缺陷,运用改进的灰色凸关联度建立费用影响因素与费用之间的灰色关联模型。依据灰色凸关联度的大小和接近程度筛选费用驱动因子,利用所选择的驱动因子建立多元回归模型。与已有文献中的方法进行对比,结果表明本文方法具有较高的预测精度,说明改进的灰色凸关联度模型能够诊断复杂装备费用的关键影响因素。     

基于特征点分布的多元灰色绝对关联度(英文)

针对多元灰色绝对关联度存在分析结果与定性判断相矛盾的问题,探讨一种基于点分布特征的灰色绝对关联分析模型。该模型依据多元序列的几何描述,分区域提取邻域极值,构造多元序列的特征点集;然后根据特征点的分布特性获取反映多元序列几何特征的特征点序列;将多元序列的关联分析转化为特征点序列间的相关性分析,从而建立关联度模型。该模型具有平移不变性、转置和行列变换不变性、满足灰色关联分析公理要求。最后,通过两个实例验证了该模型的有效性。     

基于灰色预测的自适应解耦控制

传统的预测控制算法虽然有着良好的性能,但是需要求解复杂的丢番图方程.因而在实际应用中,算法的计算量很大,难以满足实时性要求.文中结合灰色理论,利用GM(1,2)模型辨识多输入多输出系统的参数,提出了一种解耦灰色预测控制算法.该算法可以采用较少的数据进行建模,需要辨识的参数也较少,并且元需求解丢番图方程,所以减少了计算量.为了消除系统各通道之间的输入输出耦合,在性能指标中引入解耦因子,给出了详细的解耦推导过程.最后,对解耦灰色预测控制算法进行了设计.仿真结果表明:本文算法能够有效地消除系统耦合,进而提高多输入多输出系统的闭环跟踪性能.     

香港国际机场航空交通量的无偏灰色马尔科夫预测

针对香港国际机场航空交通量的灰色性和随机波动性,本文采用无偏灰色GM(1,1)代替传统灰色GM(1,1)模型,分析了2001—2012年香港机场航空交通量的数据,预测出2013年香港机场的航空交通量,然后用加权马尔科夫模型对预测结果进行优化。利用Matlab计算得后验差检验C值小于0.35,P值为1,拟合精度等级为好,表明动态无偏灰色马尔科夫能消除传统灰色GM(1,1)模型的固有误差,提高预测精度。加权马尔科夫模型对灰色预测结果优化得2013年香港航空交通量在352 241~370 780架次之间。