Perturbation Theory of Fractional Lagrangian System and Fractional Birkhoffian System

Perturbation to symmetry and adiabatic invariants are studied for the fractional Lagrangian system and the fractional Birkhoffian system in the sense of Riemann-Liouville derivatives.Firstly,the fractional Euler-Lagrange equation,the fractional Birkhoff equations as well as the fractional conservation laws for the two systems are listed.Secondly,the definition of adiabatic invariant for fractional mechanical system is given,then perturbation to symmetry and adiabatic invariants are established for the fractional Lagrangian system and the fractional Birkhoffian system under the special and general infinitesimal transformations,respectively.Finally,two examples are devoted to illustrate the results.     

Dynamic Analysis and Optimization of Pneumatic Wedge-Shaped Launcher for UAV

The constitution,structure,working principle and launching process of the wedge-shaped pneumatic launcher of an unmanned aerial vehicle(UAV)are described.By simplifying its physical model,two dynamic models of the UAV launch system are established based on Lagrange equation and MSC.ADAMS,respectively.The curves of the acceleration and the velocity of UAV changing with time are obtained.The simulation results are compared with the experimental results to verify the correctness of the model.Then,the influence of the parameters on the launch is explored.Finally,the system is optimized.The maximum overload and the acceleration fluctuation are reduced.     

小型固定翼无人机绳钩回收过程动力学分析

绳钩回收作为小型固定翼无人机的一种精确定点拦阻无损回收技术,近年来在国内外得到迅速发展。本文以某型无人机的绳钩回收系统为研究对象,对绳钩回收系统进行了参数化处理并建立了两种动力学仿真模型。一是在考虑回收架柔性基础上建立了基于Lagrange方程的绳钩回收系统的动力学仿真模型,二是在考虑绳索变形和系统结构细节基础上建立了基于MSC.ADAMS的绳钩回收系统的多体动力学仿真模型。通过上述两种仿真模型的算例分析以及与某型无人机绳钩回收试验的测试数据作对比,验证了两种动力学仿真模型在绳钩回收系统不同设计阶段的适用性和有效性。     

Arnoldi Projection Fractional Tikhonov for Large Scale Ill-Posed Problems

It is well known that Tikhonov regularization in standard form may determine approximate solutions that are too smooth for ill-posed problems,so fractional Tikhonov methods have been introduced to remedy this shortcoming.And Tikhonov regularization for large-scale linear ill-posed problems is commonly implemented by determining apartial Arnoldi decomposition of the given matrix.In this paper,we propose a new method to compute an approximate solution of large scale linear discrete ill-posed problems which applies projection fractional Tikhonov regularization in Krylov subspace via Arnoldi process.The projection fractional Tikhonov regularization combines the fractional matrices and orthogonal projection operators.A suitable value of the regularization parameter is determined by the discrepancy principle.Numerical examples with application to image restoration are carried out to examine that the performance of the method.     

含端部集中质量柔性梁与刚性约束间的碰撞振动(英文)

以基础受简谐激励的含端部集中质量柔性梁与双侧刚性约束边界的碰撞振动系统为研究对象 ,利用Galerkin方法和 Lagrange方法建立含三次非线性项的系统自由运动微分方程 ,采用 Newton碰撞定律建立碰撞方程 ,用数值方法分析了不同的激励频率或幅值 ,不同的约束间隔等参数对系统碰撞振动长期响应的影响 ,并通过Poincaré截面揭示了系统动力学行为的演变过程。结果表明 ,系统长期响应的性质取决于上述参数的联合作用。在所分析的激励参数边界范围内 ,系统存在一系列的周期运动经多次倍周期分叉直至混沌的演化过程及其逆过程。     

圆柱贮箱类耦合系统的平动响应分析

本文以一种新方法建立了水平激励下圆柱贮箱类液固耦合系统的动力学方程。利用两类完全不同的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数来描述液体子系统和结构子系统的运动，联立可得耦合系统的动力学方程。通过数值仿真发现，在一定的激励幅值和频率下，该耦合系统会出现零位漂移、分叉等非线性动力学现象。     

Adiabatic Invariant for Dynamic Systems on Time Scale

Perturbation to Noether symmetry and adiabatic invariants for Birkhoffian system,Hamiltonian system and Lagrangian system with delta derivative are investigated,respectively. Firstly,the definition and some related properties of time scale calculus are listed simply as preliminaries. Secondly,the Birkhoffian system with delta derivative is studied. Based on the differential equation of motion as well as Noether symmetry and conserved quantity,perturbation to Noether symmetry and adiabatic invariant are investigated. Thirdly,adiabatic invariants for the Hamiltonian system and the Lagrangian system are presented through some transformations. And finally,an example is given to illustrate the methods and results.     

基于奇异摄动与神经网络的柔性臂控制

运用拉格朗日法建立了臂杆柔性的机械臂的动力学方程。为解决柔性臂末端位置的跟踪及克服柔性臂在运动中的振动问题。运用奇异摄动法将系统分解成快、慢两个子系统，设计混合控制器。通过设计神经网络控制器线性化慢系统。使其轨迹跟踪期望值。用线性状态反馈配置极点稳定快系统，抑制振动。一个单杆柔性机械臂的仿真算例表明，本文的控制方法保证了柔性臂刚性运动的精确跟踪，同时消除了弹性振动，避免了零动力学不稳定问题。     

扭转式SARIB隔振系统的建模与仿真

建立主减扭转式SARIB隔振系统的理论模型，并进行动特性分析，以对主减速器系统进行隔振手段 的拓展和分析方法的完善。依据Lagrange方法，得到平面扭转式SARIB系统的动 力学方程并进行求解。引入多体动力学分析方法，对空间扭转式SARIB系统进行 仿真分析，验证该隔振形式的有效性。以扭簧动力吸振器的形式代替常规SARIB系统中的悬臂式动力吸振器，可以降低系统对空间的需求，同时结构简单，降低了常规SARIB系统的复杂性，具有较好的易用性。     

基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分与Whittaker降阶法

研究基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分和Whittaker降阶方法。首先,基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数两类非标准Lagrange函数,定义了相应的Hamilton作用量,建立了该系统的Hamilton原理,给出了系统的Lagrange方程。其次,利用系统的Lagrange方程,建立了基于非标准Lagrange函数的广义能量积分存在的条件及形式。然后,将著名的Whittaker降阶法加以推广,得到了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Whittaker方程。最后,以算例验证了本文结果。     

含橡胶隔振器振动系统动态特性研究

以APU隔振器为研究对象,提出采用五参数分数导数建立橡胶隔振器本构模型。推导了含橡胶隔振器振动系统的非线性动力学有限元方程式。分析了隔振器结构参数变化对传递率特性的影响。研究结果表明:文中的数值计算方法能更好地预测含橡胶隔振器振动系统的动态特性。     

Nodal Discontinuous Galerkin Method for Aeroacoustics and Comparison with Finite Difference Schemes

A nodal discontinuous Galerkin formulation based on Lagrange polynomials basis is used to simulate the acoustic wave propagation. Its dispersion and dissipation properties for the advection equation are investigated by utilizing an eigenvalue analysis. Two test problems of wave propagation with initial disturbance consisting of a Gaussian profile or rectangular pulse are performed. And the performance of the schemes in short, intermediate, and long waves is evaluated. Moreover, numerical results between the nodal discontinuous Galerkin method and fi- nite difference type schemes are compared, which indicate that the numerical solution obtained using nodal discon- tinuous Galerkin method with a pure central flux has obviously high frequency oscillations for initial disturbance consisting of a rectangular pulse, which is the same as those obtained using finite difference type schemes without artificial selective damping. When an upwind flux is adopted, spurious waves are eliminated effectively except for the location of discontinuities. When a limiter is used, the spurious short waves are almost completely removed. Therefore, the quality of the computed solution has improved.     

矩形翼飞机对大气紊流的动态响应

本文采用时间历程法和谱分析技术,计算了一架典型矩形翼飞机对大气紊流的纵向动态响应,讨论了展弦比对动态响应的影响,分析了带有理想驾驶仪方程时对响应的改善。由于计算是从基本飞行运动方程出发,故对紊流的离散型和连续型有统一的求解方法。     

旋转型行波超声电机定子模态频率的一致性调节

从分析超声电机的工作机理出发,指出旋转型行波超声电机定子两相模态频率不一致影响超声电机旋转稳定性和输出效率。针对材料不均匀或加工误差引起的两相模态频率不一致的问题,利用结构摄动理论,通过求解定子的动力学方程,找到了调节两相模态频率一致性的方法。利用这一方法,以南京航空航天大学研制的某TRUM-60型超声电机为例,进行了AN SY S有限元计算,寻找合适的调节位置,并对两相模态频率不一致进行了调节,利用多普勒激光测振仪,对修改前后的定子的模态频率进行了测试,两相模态频率差从调节前的0.42kH z变为调节后的0.04 kH z。结果表明:这种方法对于调节定子两相模态频率的一致性是非常有效的。     

基于径向基函数的卫星平台桁架结构优化设计

为了降低结构优化计算成本,同时保证搜索优化问题的全局优化解,本文将径向基函数代理模型应用于桁架式卫星平台结构设计优化中。针对桁架结构涉及离散的拓扑和尺寸变量,本文采用连续松弛变量的方式处理离散变量。另外,本文采用增广拉格朗日函数将涉及非线性约束的优化问题转换为一个只包含边界约束的优化问题,然后应用径向基函数代理模型对转换后的优化模型进行近似,并采用具有全局寻优能力的优化算法对所构造的代理模型进行优化。在桁架结构优化过程中,逐次更新朗格朗日罚系数和代理模型,直至搜索到可行优化点。最后,本文将所提出的优化策略应用于一个桁架式卫星平台设计优化实例中,通过优化结果验证了本文所提出的优化策略的高效性。     

考虑实际齿面的功率四分支传动系统动态分析

针对功率四分支传动系统的动态特性,考虑实际齿面的啮合状况,通过采用集中质量法,建立了该系统的弯-扭耦合动力学微分方程,求解得到系统的频域和时域响应,利用齿面承载接触仿真技术(Loaded tooth contact analysis,LTCA)得到时变啮合刚度激励。结果表明:通过真实齿面拟合和LTCA技术的结合,可以得到更准确的齿轮在不同工况和齿面条件下的力学特性;轮齿修形后,可以减小传递误差,改善齿面的接触状况,使系统的动载荷波动明显减小。     

一类二元时滞细胞神经网络模型的周期解的存在性

利用时滞差分方程的有关理论及周期解的概念,讨论一类二元离散时滞细胞神经网络模型的周期解的存在性,为大规模网络的研究提供借鉴方法。     

基于CFD/CSD/CAA耦合的声气动弹性仿真技术在壁板颤振中的应用

提出了一种基于计算空气动力学/计算结构动力学/计算气动声学（CFD/CSD/CAA）耦合的声气动弹性时域仿真方法。空气动力学和气动声学分别采用大涡模拟和Lighthill声比拟理论进行计算。采用D’Alembert原理和有限元方法建立了二维简支壁板在超声速流作用下的非线性动力学方程,并在时域内进行求解。其中几何非线性采用Von Karman大变形理论描述。以二维弹性壁板作为研究对象,研究了超音速流场中噪声、气动力、和壁板之间的相互作用所产生的非线性颤振现象。     

FUSELAGE STRUCTURAL OPTIMIZATION WITH MSC／MOD PRE－PROCESSING AND MSC／PAL2 POST－PROCESSING

ＦＵＳＥＬＡＧＥＳＴＲＵＣＴＵＲＡＬＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮＷＩＴＨＭＳＣ／ＭＯＤＰＲＥ－ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧＡＮＤＭＳＣ／ＰＡＬ２ＰＯＳＴ－ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ￥ＣｈｅｎＭｕｌａｎ（ＲｅｓｅａｒｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｉｌｏｔｌｅｓｓＡｉｒｃｒａ...     

考虑水滴动力学效应的结冰试验相似准则

为了突破结冰风洞进行模型缩比试验时可能遇到的试验段尺寸和风洞模拟能力2方面的限制,本文从保证绕流流场相似、水滴运动和撞击特性相似以及结冰过程的热力学特性相似等角度出发,对影响飞机结冰过程的相似参数进行提炼,提出水滴运动及撞击过程中的水滴变形/分裂相似要求为韦伯数相似和水滴飞溅相似要求为撞击参数K相似这2个约束条件,综合已有常规结冰相似准则的研究,建立了一套考虑水滴动力学效应的结冰试验相似准则。并采用数值模拟的方法,对所提出的相似准则进行了验证,结果表明,该准则有效,可以应用于冰风洞试验,作为试验的理论指导和参数选取依据。