广义质量的空间算子代数描述

应用空间算子代数理论，研究机械多体系统广义质量的结构特点，研究表明广义质量可初步表示为：M＝HφMφ*H*，并进一步表示为：M＝[I＋HφK]D[I HφK]^*，其逆矩阵可表示为：M^-1＝[I－HψK]^*D^-1[I-HψK]。这种表示与牛顿第二运动定律和欧拉定律相互对应，具有简洁的数学表达和明确的物理意义，广义质量是正，反向动力学的重要参量，是联系旋量力和旋量加速度的桥梁，其理论依根源自通过旋量整合的牛顿第二运动定律和欧拉定律，即d^2β/dt^2=M^tT′，旋量加速度等广义质量的逆左乘旋量力，据此可形成对旋量加速度的高效递推算法，并为下一时刻的φ，H，P，D，G，K等参数的正向动力学计算作准备。     

多体系统结构动力学建模

在多体系统结构动力学建模方法研究中引入了柔性多体系统动力学空间算子代数和子结构综合分析方法,将多体系统划分为由铰链连接的部件或单一零件组成的子件,用有限元分析和模态分析方法求解各子件的模态广义质量矩阵和模态刚度矩阵。再通过动力学空间算子代数,将各子件模态广义质量矩阵和模态刚度矩阵递推到基础坐标下,构成整个系统的模态广义质量矩阵和模态刚度矩阵,以此建立整个多体系统结构动力学模型。同时,由于动力学空间算子代数运用了K a lm an滤波和B ryson-F raz ier平滑波技巧,在一定程度上消除了白噪声,在结构动力学运算过程中也避免了大量的重复计算,提高了数值精度。此建模方法是一种高效、高精度建模方法,它为多体系统结构动力学研究提供了一种新的建模方法。     

移位算子及其对多体系统结构的描述

以Newton-Euler定律为基础,通过运用旋量方法分析多体系统,描述了空间算子代数理论体系中的核心算子——移位算子的基本定义和多体系统的拓扑结构,深入研究了其用于计算的步骤,实现了多体系统结构描述与力学计算的一体化,消除了传统方法的不必要的积分运算和交叉运算,计算量为O（N）。而传统方法是先通过关联矩阵、低序体阵列描述多体系统,尔后再把它们用于力学和运动量矩阵和列阵的计算过程,导致了加法和乘法计算以及与零运算次数（虚运算）的增加,其结果是计算量为O（N^3）。移位算子描述形式简洁、物理意义明确、编程效率高和直观等特征,方便计算机程序实现,为高效率、高精度建模以及实时控制奠定了基础。     

管道机器人动力学分析

在分析了开链式拓扑结构的多节蠕动机器人结构和运动特点的基础上,利用空间算子代数(Spatial operator algebra,SOA)方法,建立了适用于这类机器人系统的通用动力学模型,为验证所建立的动力学模型的正确性,将原理样机运行试验和与动力学仿真分析结果进行了对比.在此基础上,利用该动力学模型,对样机结构的改进与优化,并对机器人运动学和动力学性能的影响进行了分析和评估,为机器人运动控制策略的拟定提供了重要的依据.     

多刚体系统动力学的正则方程与辛算法

针对多刚体系统动力学数值计算精度的关键问题，首先采用Ｋａｎｅ方程导出了二阶形式的动力学方程，并研究了其中系数矩阵的恒等关系，进而建立了多刚体系统动力学的哈密顿体系并获得正则方程。在此基础上，分析了多刚体系统动力学数值积分的能量耗散现象，揭示其根源在于，数值算法用前一时刻值代替当前值。理论分析和计算结果表明，采用多刚体系统动力学的正则方程与辛算法的结合，可使多体系统动力学的数值计算性态得以改善，能有效消除“能量耗散”现象，从而使动力学计算的误差累积与违约得以控制，保证了计算精度。     

月球着陆器着陆性能及多因素影响分析

以某型号月球着陆器铝蜂窝缓冲软着陆腿为对象,研究了月球着陆器月面软着陆性能.采用非线性有限元方法,建立了月壤和着陆腿结构有限元模型,进行了单腿着陆冲击非线性动力学仿真分析,将仿真结果与试验及多刚体系统动力学分析结果比较.文中还研究了月壤模型和主辅支柱结构弹性对月球着陆器着陆性能的影响.结果表明:非线性有限元分析结果与实验结果吻合较好,优于多刚体系统动力学分析结果;着陆腿主支柱的结构弹性对着陆性能影响较大;月壤有限元模型的离散化对分析结果有一定影响.     

Normal Form理论中矩阵表示论方法的改进

对于n阶一般的非线性动力系统，根据线性算子的不变子空间理论和共轭长子概念，提出一种计算其规范形的新的矩阵表示方法。使用本文方法，无需预先确定相应的规范形类的结构，并且由于所使用的子空间与系统的维数和规范形的阶数没有直接关系，而仅由给定的矢量场决定，因此能成功地用于高阶和高维问题的计算，文中除给出最小空间的构造方法以及在这个子空间上如何求解同调方程外，还用计算机代数语言Mathematica编制了计算程序。最后，算例说明了本文方法是有效的。     

多体系统动力学理论及应用研究动态

本文介绍了国内外多体系统动力学的研究动态,着重介绍由国际理论与应用力学联合会(IUTAM)和国际机器与机构理论联合会(IFTOMM)联合主持召开的“国际多体系统动力学讨论会”,以及由中国力学学会主持召开的“全国第一届多刚体系统动力学研讨会”所反映的研完工作情况。     

弱撞击对接机构动力学特性建模

针对空间飞行器捕获对接过程中复杂的多体动力学问题,鉴于弱撞击对接机构(Low impact docking mechanism,LIDM)不同于以往常见的刚性对接机构,其在对接过程中产生碰撞力远小于空间飞行器自身的重量,且自身对接环处安装有六维力传感器,因此可以将捕获过程中LIDM处产生的碰撞力等效为作用于对接环质心处的时变载荷。依据第二类拉格朗日方程的动力学建模方法,推导了各组件动力学参数的具体表达式,建立了全刚体目标系统下的多体动力学模型,并基于MATLAB实现了动力学参数的输出。用ADAMS的多体动力学模型进行仿真验证,结果表明:两者的计算验证结果证明了以拉格朗日方程建立的LIDM捕获动力学模型的正确性。为研究空间对接机构的结构优化与工程应用打下了基础。     

反向旋转双转子发动机振动特性的分析方法(英文)

提出了两种反向旋转双转子系统的振动特性分析方法。基于MSC.NASTRAN大型有限元分析软件,开发了反向旋转双转子系统振动特性分析求解序列。利用两种方法,对某反向旋转双转子航空发动机转子系统的振动特性进行研究,并与传输矩阵方法及发动机整机试验结果进行对比。结果表明,两种方法对临界速度的分析结果正确,且对采用反向旋转方案的现代高推重比航空发动机的振动特性设计具有一定的参考价值。     

基于广义逆控制的飞控系统鲁棒性

本文基于广义逆控制的飞控系统，提出了基于广义逆控制的飞控系统框架，分析了控制系统的不确定性以及在控制效能矩阵存在不确定性时的飞控系统鲁棒性问题。为解决当前开环广义逆控制系统的控制误差和不稳定，建立了基于闭环反馈的广义逆控制系统，由此实现了飞控系统的鲁棒性设计。针对某型先进飞机的不确定性问题进行了开环和闭环控制的对比仿真验证，仿真结果表明基于闭环广义逆控制的设计方法能够有效解决控制效能矩阵存在不确定性时的系统鲁棒性问题，实现飞控系统的稳定性设计，对广义逆控制方法在实际工程中的应用起到了积极的推动作用。     

Jacobi矩阵的一类广义特征值反问题

在给定部分特征值以及对应的特征向量的前提下,以Jacob i矩阵特征值反问题为基础,提出了一类Jacob i矩阵广义特征值反问题,给出了问题有解的充要条件,并给出了算法。     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分与Whittaker降阶法

研究基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分和Whittaker降阶方法。首先,基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数两类非标准Lagrange函数,定义了相应的Hamilton作用量,建立了该系统的Hamilton原理,给出了系统的Lagrange方程。其次,利用系统的Lagrange方程,建立了基于非标准Lagrange函数的广义能量积分存在的条件及形式。然后,将著名的Whittaker降阶法加以推广,得到了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Whittaker方程。最后,以算例验证了本文结果。     

求解广义特征值反问题的数值方法

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性,并且给出了两个数值例子以解释收敛性结果     

基于ADAMS风洞柔壁喷管动力学仿真分析

基于刚柔耦合动力学理论,联合ADAMS和PATRAN/NASTRAN软件,对风洞柔壁喷管进行了动力学仿真,同时运用NASTRAN软件有限元分析了柔壁部件的非线性变形.比较两种计算结果发现,忽略柔壁变形的非线性,动力学仿真会存在较大误差.为此,采用分段线性化的方法,计入柔壁的非线性变形,改进柔壁喷管的动力学仿真模型.结果表明:改进后的动力学仿真准确度较高,可应用于柔壁喷管运动控制设计.最后,进一步分析了推杆驱动位移对柔壁结构强度的影响关系,为合理控制推杆驱动,确保柔壁无损伤提供必要的理论依据.     

Relative Position and Attitude Control for Drag-Free Satellite with Prescribed Performance and Actuator Saturation

An adaptive prescribed performance control scheme is proposed for the drag free satellite in the presence of actuator saturation and external disturbances. The relative translation and rotation dynamics between the test mass and outer satellite are firstly derived. To guarantee prescribed performance bounds on the transient and steady control errors of relative states,a performance constrained control law is formulated with an error transformed function. In addition,the requirements to know the system parameters and the upper bound of the external disturbance in advance have been eliminated by adaptive updating technique. A command filter is concurrently used to overcome the problem of explosion of complexity inherent in the backstepping control design. Subsequently,a novel auxiliary system is constructed to compensate the adverse effects of the actuator saturation constrains. It is proved that all signals in the closed-loop system are ultimately bounded and prescribed performance of relative position and attitude control errors are guaranteed. Finally,numerical simulation results are given to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.     

基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

含有非解析子模块的非线性系统控制

针对模型中含有非解析子模块的非线性系统,提出了一种预测控制的设计方法。首先建立了与传统广义预测控制(Generalized predictive control,GPC)的联系,探讨了针对含有非解析子模块的非线性系统控制对性能指标的选取原则,并由此推导出了最优预测控制器,并进一步讨论了控制器的实施问题。由于所提出的设计方法不需要对非线性系统求逆,因此具有较低的计算复杂度。对两节机械手臂的仿真研究验证了所提出的设计方法的有效性。