Stokes问题的集中质量非协调有限元法

针对其平面有界凸区域上的一类非定常不可压Stokes方程，提出了一种新的有限元方法，借助于所谓的速度一压力混合型公式，讨论了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调有限元逼近格式(全离散情形)。首先，给出了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调Galerkin有限元逼近的全离散格式，其次，对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究；最后，利用Stokes投影算子的性质和离散的LBB条件，得到了非定常不可压Stokes方程关于速度L2模和能量模及压力L2模方面的最优阶误差估计。     

钢球碰撞柔性杆动力分析的有效数值方法(英文)

柔性物体的碰撞动力学是工程实际中的一个重要问题。获得问题的动力响应是一个有挑战性的任务,通常通过数值计算来完成。首次采用离散奇异卷积法分析碰撞动力学问题,并通过钢球碰撞柔性杆的算例来研究几种数值方法的有效性。数值方法包括常规的有限元法、离散奇异卷积法、谱有限元法和提出的改进谱有限元法,将各种方法获得的算例的数值结果与理论解比较来研究方法的有效性。研究结果表明,采用恰当的常规有限元长度后,提出的改进谱有限元法给出的接触应力的结果最精确。另外还发现,离散奇异卷积法可以用于求解碰撞问题。     

弹性容器内液体晃动的有限元法

本文给出了弹性容器内液体晃动的变分公式,通过单元离散和未知函数的插值导出了它的有限元方程,为解决方程的非对称性给出了一种方程对称化的方法,最后编制了计算程序,并与刚性壁容器内液体的晃动做了比较。     

一种模拟不可压流的节点间断有限元格子波尔兹曼方法

基于节点间断有限元方法,本文提出了一种求解格子波尔兹曼方程(Lattice Boltzmann equation,LBE)的新方法,即节点间断有限元-格子波尔兹曼方法(Nodal discontinuous Galerkin-Lattice Boltzmann method,NDGLBM)。在该方法中,LBE的碰撞过程和迁移过程被拆分成了两步:碰撞过程用LBM多松弛时间(Multiple relaxation time,MRT)模型进行求解,迁移过程则写成对流方程并采用节点间断有限元方法进行求解。其中,空间离散采用了非结构网格,时间离散采用了四阶、五步龙格-库塔格式。为了验证NDG-LBM的可行性,文中模拟了顶盖驱动方腔流、静止单个圆柱绕流、旋转-静止双圆柱绕流以及高雷诺数NACA0012翼型绕流。计算所得的数值结果与其他文献中的结果吻合度很好。     

高精度微分求积曲梁单元的建立与应用

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程，在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程，由此形成曲梁单元的刚度方程，从而建立了微分求积曲梁单元，并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析，得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数量少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明，本文导出的曲梁单元是一种具有很高求解精度的单元。》     

非稳态四阶椭圆方程的Galerkin有限元法

针对平面有界凸多角形区域上一类非稳态四阶椭圆方程 u t+Δ2 u =f (x,t) (x,t)∈Ω× [0 ,T]u = u n=0 (x,t)∈ Ω× [0 ,T]u(x,0 ) =u0 (x) x∈Ω的初边值问题进行了 Galerkin有限元方法分析。首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,获得了一定模意义下的一些误差估计     

一类非线性双曲型方程的Galerkin方法

主要讨论了平面有界凸多角形区域上的一类非线性双曲型方程utt- .( a( x,u) u) =f ( x,u)u( x,0 ) =u0 ( x)ut( x,0 ) =φ( x)u( x,t) =0　　( x,t)∈Ω× [0 ,T]x∈Ωx∈Ω( x,t)∈ Ω× [0 ,T]的 Galerkin有限元方法 ,首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,得到了 L2 模和能量模方面的一些误差估计。     

用加权余量法建立三维涡流场的有限元方程

本文应用加权余量法推导了三维涡流场的有限元离散化方程,使得三维涡流场的有限元方程表达方便,概念清楚,计算较为简捷。     

变截面梁弹簧质量系统自由振动分析与物理参数识别(英文)

为了研究变截面梁弹簧质量系统,通过有限元思想对模型进行离散化,应用多体系统传递矩阵法建立该系统动力学模型,推导变截面梁的传递矩阵,并计算了系统的固有频率。该方法计算结果优于数值拼装法(Numerical assembly method,NAM)计算结果,更接近高精度的有限元仿真结果。而且采用该方法,无需建立系统动力学方程并且可降低涉及矩阵阶次。为了研究多体系统物理参数识别反问题,将多体系统传递矩阵法与遗传算法相结合,将物理参数识别问题转化为参数优化问题,建立与系统固有频率相关的全局最小量作为目标函数。最后给出了数值算例,结果说明了该方法的可行性和有效性。     

求解织物热湿耦合方程的控制体-时域递归展开算法

为求解织物热湿传递耦合方程，给出了一种基于控制体积法和时域递归展开的求解织物热湿传递耦合方程的算法。首先，在时域对方程变量和参数进行级数展开，然后使用控制体积法对方程空间域进行离散，从而化连续性的非线性微分方程组为一系列的递归形式的线性代数方程组。文中给出了问题的求解步骤和算例。结论表明该方法的预测结果具有不依赖时间步长的特点。     

随机有限元方程一般式的两种推导方法

８０年代初发展起来的随限元法是解决随机问题强有力的数值分析工具，如随机动力学、随机场及结构强度的可靠性等等问题，本文从有限元基本方程出发，分别采用对有限元方程按Ｔａｙｌｏｒ级数展开和对有限元方程求偏导数等方法。推导了随机有限元基本方程的一般式，并用数学归纳法证明了上述两种方法推导结果的与等效性，本文研究表明，Ｔａｙｌｏｒ级数展开法推导，数学意义明确，但推导过程较为复杂；而按求偏导数法，数学意义不够     

基于流体速度势的非线性晃动问题的ALE有限元分析

基于流体速度势，本导出了非线性晃动问题的ALE有限元格式。通过引入ALE运动学描述，使网格的运动独立于流体的运动，通过采用与贮箱固连的非惯性参考系建立控制方程，使网格只须相对贮箱更新，因此运动边界和自由液面的跟踪算法不仅非常简单，而且不会引起网格畸变．本分别采用有限元法和有限差分法进行空间和时间离散，中的算例分别模拟了贮箱受横向激励和俯仰激励时流体的非线性晃动问题，所得结果证实了本方法的有效性与可靠性。中的方法还可进一步推广用于流体—结构耦合问题．     

飞机风挡结构抗鸟撞动响应数值模拟

建立了包括玻璃骨架、弧框和垫片在内的飞机风挡结构抗鸟撞动响应分析三维有限元模型,建立了风挡材料的破坏准则,利用非线性有限元分析程序LS-DYNA模拟了风挡结构的抗鸟撞动响应过程,结果表明玻璃骨架和弧框对鸟撞后其结构特征参数的影响较大。利用区间逐次分半法,确定了风挡结构的安全临界速度和弧框开始屈服的临界速度,模拟结果为该风挡的改进和鸟撞试验提供了依据。     

基于有限元的板结构能量流分析

由于面内波的尺度通常大于面外波的尺度,目前板结构基于有限元的能量流分析忽略面内运动,这种处理方法在一些情况下并不合理。本文根据薄板的经典理论,将面内运动和面外运动进行解耦,然后建立了两种运动的有限元能量流模型,最后通过能量平衡方程获得了板结构弯曲子系统的耦合损耗因子计算格式。算例分析表明,本文方法能较准确计算面内运动能量与面外运动能量,可为后续的耦合损耗因子提供更加准确的计算方法。     

A FINITE ELEMENT SOLVER FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS VIA VORTICITY AND VELOCITY

INTRODUCTIONThe stationary incompressible Navier- Stokesequations in the primitive variables( velocity uand pressure p)- vΔu + u . u + p =f . u =0u =g　inΩinΩonΓ( 1 )whereΩ is a set of R2 ,Γ its boundary,v thekinematic viscosity of the fluid,f a field of givenbody forces,and g a given field defined onΓ sa-tisfying the global conservation property∫Γg . n =0 ( 2 )n denotes the unit outer normal vector toΓ.The vorticity- velocity system of Eq.( 1 ) ,byintroducing the vorticityω…     

最小二乘和奇异值分解法在边界元法中的应用

采用最小二乘与奇异值分解结合的方法，给出求解系数矩阵不满秩的线性代数方程组的数值方法，进而将此方法应用于边界无法中，处理给定外力的第一边值问题，特别地用于处理给定外力的三维裂纹问题。此外，本文还给出求解三维有限体裂纹问题的超奇异积分方程组，并使用有限部积分与边界元法为其建立了数值法。最后计算了若于典型例子的应力强度因子，数值结果与现有文献的相比，符合很好。     

弹尾超声速轴对称喷流的正格式数值模拟(英文)

采用二阶正格式方法对超声速轴对称喷流流动进行数值模拟。将二维守恒方程的正格式方法发展到轴对称Euler方程组的求解,并对导弹尾部超声速伴随射流进行了数值计算。数值结果与实验照片所反映的流动特征吻合较好,与三阶精度间断有限元方法计算结果吻合,相比于二阶高分辨率TVD格式的计算结果,正格式方法的计算结果在间断点处具有较大的梯度变化。这表明该方法对激波具有较强的捕捉能力,在间断处不会出现数值振荡,对弹尾声音速伴随射流的数值模拟真实、有效。     

新型无铰式旋翼气弹综合分析的全本征方程方法

针对新型无铰式旋翼构型存在的大变形几何非线性及根部多路传力的特点，并考虑非定常气动载荷作用，建立了无铰式旋翼气弹综合分析的全本征方程。发展了高精度的伽辽金法变阶有限单元，利用Newmark平均速度法和牛顿松弛迭代，实现了旋翼动力学与气动力的紧耦合求解。经过算例的对比验证表明，本文方法能够准确模拟新型无铰式旋翼根部多路传力条件，并在稳态气弹响应、振动载荷以及气弹稳定性计算等方面具有较好的精度。     

动态有限元模型建立的逆方法

本文介绍一种用测量的特征对(归一化振型和固有频率)建立结构系统动态有限元模型的方法。有限元模型用质量和刚度参数表示,这些参数由正交条件和特征方程的加权欧氏范数取极小值来确定。对不完全测量特征对条件下解的唯一性和不完全测点集的处理方法进行了讨论。文中给出的实例表明,这里提出的方法是可行的。