求解网络最小流问题的图单纯形算法

堵塞是以人为主体的运输网络在随机流动情况下经常发生的一种现象。所谓网络最小流是指一个运输网络发生最严重堵塞情况下的最大流量，它是设计运输网络，特别是紧急疏散网络的一个重要参数。本文在网络堵塞流研究的基础上，根据网络最小流是饱和流的特点，从组合优化角度定义了网络最小流问题，并提出了求解网络最小流的图单纯形算法，文中详细介绍了实施这种图单纯形算法的基本理论和步骤，并用实例进行了说明。     

关于运输网络堵塞流动的研究——分支定界法在求解网络最小流上的应用（Ⅲ）

堵塞是以人为主体在运输网络中经常发生的一种现象。本文中所定义的网络最小流是指在最严重堵塞的情况下通过网络的最大流量，是设计和运行一个运输网络，特别是一个紧急疏散网络的重要参数。本文在堵塞流理论研究的基础上，提出了一种用分支定界思想来求解网络最小流问题的方法，并用实例说明了该算法过程及其应用领域     

最小费用最大流模型在航班衔接问题中的应用

针对单枢纽航线网络的特点，以所需同飞机数最少，航班在枢纽机场的过站衔接最紧凑为目标，提出了描述航班衔接问题的最小费用最大流网络模型：首先将航班衔接问题转化为航班节的衔接问题并以各航班节在枢纽机场的到港，商港时刻为结点，建立了一个描述航班节衔接问题的单源汇网络，从而将航班衔接问题转化为该单源汇网络的最小费用最大流问题，利用dijkstra算法求该网络的最小费用最大流进而得到了一个需用飞机数最少，且过站衔接最紧凑的航班节衔接方案，为利用计算机自动编制并优化航班衔接方案提供了一种可行方法。     

有向网络中无环最小饱和流问题及其算法

假设网络的初始流为零流,以最大堵塞截面为准堵塞截面,找出从源点到汇点的包含准堵塞截面弧最多的有条件最长增广路对网络进行增流,直至网络达到饱和,并对该算法进行了复杂性分析。利用该算法对多个网络进行论证,结果表明利用有条件最长增广路算法计算出的最小饱和流值与仿真计算以及与双向增流算法计算得到的结果基本相同,增流次数大大减少,且求解的结果避免了在封闭环路中的流量流动,进一步优化了最小饱和流值。     

求解最小费用流的复合标号法

本文在求最短路和求最大流标号法的基础上,提出了求解最小费用流的复合标号法。利用这种方法可以在一次标号的过程中找到具有最小费用的增广链。该算法具有简单、易行、迭代次数少,而且易于理解的特点。     

关于哈密顿轨问题最小流模型的讨论

MasonIri论证了网络最小流问题可以在多项式时间内转换为哈密顿问题的模型与方法。本文利用一个反例指出了在该证明中使用的模型存在有不严格的地方。在此基础上,利用网络最小生成流的概念提出了一个修正模型,并证明了无环最小生成流问题可以在多项式时间内转换为哈密顿圈问题。文中最后指出,这一新的模型为解决在有向图内构造哈密顿轨的有效算法提供了一个新的思路和方法     

一种应用于水流的纹影特性光流测速算法

本论文基于光流优化算法，发展了一种适用于水流的纹影特性光流测速算法。在存在密度梯度的条件下，纹影图像的亮度反映了流场折射率的一阶导数，结合纹影亮度方程和流体连续性方程推导了适用于水的物理约束条件，采用二阶散度–旋度正则化作为空间平滑约束条件，基于两个约束条件构建了能量方程，通过变分法对能量方程进行最小化求解获得速度场。以热羽流为例，使用该算法对浮力羽流纹影图像进行了计算，并与互相关算法和传统光流算法的结果进行了比较。结果显示:本研究提出的算法能更好地体现流动特性，得到更高的空间分辨率。该方法基于纹影图像，无需在流场中添加示踪粒子，对流场无干扰，具有结构简单、使用方便等优点。     

基于最小时间的航线选择问题

针对空中航线选择优化问题,分析了空中交通流的特点。结合航班在航线上等待点空中盘旋的情况,考虑从求解空中飞行时间最短的角度,建立了航线网络中航班最小费用流问题的数学模型,给出了求解这种最小费用流的算法。通过航线网络的简单算例,求出了最佳航线以及相应航线流量,说明了模型和算法的具体应用。     

流数据复杂聚类查询处理算法

流数据上的连续查询,尤其连续聚类查询是流数据处理研究的难点.草图算法能够计算流数据上等值连接大小的高精度近似值,而直方图算法能够较精确地统计流数据的分布.本文结合这两种算法的优势,提出了一种能够高效处理流数据上复杂聚类查询的算法.理论和实验结果表明,该算法具有较高的精度和较小的空间复杂度.     

不正常航班恢复的一种改进的列生成算法

分析了由飞机资源短缺造成的航班不正常情况,将该问题视为带有容量约束的多个商品的整数最小费用流问题,建立了多商品网络流数学模型。采用列生成算法框架求解该大规模整数规划问题。一般的列生成算法是每次迭代过程只加入一个列,造成迭代次数过多,因而降低了算法效率低。文中采用每次迭代过程中加入多个列,并对加入的多个列应该满足的条件进行了分析。最后给出的算例验证了该方法的正确性和有效性。     

组合优化中的Petri网仿真算法

组合优化中,最长路、最短路和最大流问题是重要而又基本的问题。本文提出一种求最短有向路的新方法——Petri网图仿真算法。该方法是在一般Petri网的基础上,对网元素进行附加描述,同时,引入了“运动标记”的概念和定义新的“发生”规则,再利用Petri网的马尔科夫性和并发性,以及它的动态模拟功能,在Petri网图仿真器上,进行(对象)系统的网图仿真运行及数值处理,求得最长路径,最短路径及其路长,最小割及其最大流。由于该算法便于利用计算机的并行算法可以提高计算速度,并能利用最优性原理减少计算量。而且,还可提供系统运行的动态显示和结果的屏幕显示及图表输出。因此,它是一种直观而又方便的方法。     

基于机器学习的高速复杂流场流动控制效果预测分析

流动控制激励器是主动流动控制技术的核心，其设计水平和工作性能直接决定了主动流动控制的应用效果和应用方向。为了获得流动控制激励器的作用规律，需要大量实验研究激励参数对控制效果参数的影响，实验代价较大。利用逆向等离子体合成射流激波控制实验数据，采用机器学习中的高斯过程回归模型，获得激励器参数（头锥直径、腔体体积、放电电容、出口直径）到控制效果参数（最大脱体距离）的映射规律，对比多种核函数下高斯过程回归的预测效果，采用特征重要性分析方法分析激励器参数对控制效果参数的影响程度。结果表明:对于小样本问题，采用2次多项式核函数Poly2的高斯过程回归预测精度最高。在特征重要性分析上，头锥直径对最大脱体距离的影响程度最大；其次是放电电容和腔体体积，2个参数的影响相近；出口直径影响最小。本文工作可为高速复杂流场流动控制实验中激励器各项参数的设置提供一定参考。     

二维多介质流动问题的界面处理方法

就二维可压缩多介质流动问题的数值模拟,给出了一种新的界面处理方法。通过在界面处构造Riemann问题,利用Riemann问题的解分别定义界面两边流体的边界条件,由于Riemann问题的解准确地描述了界面处流体的流动状态,因此得到了更加准确的界面边界条件。本文将由Riemann问题的解得到的界面速度外推到整个流场,重新定义速度场,避免了由于速度的大梯度变化而导致的Level—Set等值线相互交错,因而得到了更加精确的界面位置。利用该方法对水下激波与柱型气泡相互作用问题进行数值模拟,结果表明该方法能准确地捕捉各种物理现象。     

电弧加热器超声速湍流平板烧蚀流场变化研究

电弧加热器超声速湍流平板烧蚀试验技术是研究防热材料烧蚀特性的重要手段。为研究超声速湍流平板烧蚀过程中流场变化情况，采用数值求解二维N-S方程的方法进行试验流场模拟。从模拟结果看，未烧蚀模型外形流场模拟得到的模型表面参数结果与试验结果吻合很好。然后对烧蚀过程中的模型外形进行了流场模拟，并与试验流场进行对比，根据模拟结果分析了试验过程中模型表面压力和热流密度分布的变化。根据分析可知，如果平板模型烧蚀量最大的位置在初始高热流区内，可以采用该烧蚀量计算烧蚀速率。     

非结构网格二维理想MHD绕流逆风格式解法

在非结构网格上发展了针对二维理想磁流体方程组的逆风格式求解方法.控制方程中的对流项采用AUSM格式处理,时间推进采用显式5步龙格-库塔方法.为了消除计算中产生的磁场散度的影响,引入了双曲型散度清除方法.通过对磁流体激波管问题的求解验证了该方法对激波的捕捉能力,对有均匀磁场干扰下的喷管流动情况进行了数值模拟,并与文献中结果进行了对比.计算结果显示了磁场对磁流体流动的干扰效应,该结果与参考文献中的数值模拟结果相吻合.     

2m超声速风洞流场变速压控制方法研究

颤振试验要求风洞必须具备变速压试验能力，为此在2 m超声速风洞开展了流场变速压控制方法研究。针对总压宽范围多阶梯运行时主调压阀调节能力不一致的问题，采用总压分组、误差分段的控制方法解决了这一难题。通过基于主调压阀阀门特性曲线的控制方法，实现了总压上升速率可调的目标，避免了复杂的控制参数整定过程，显著减少了调试车次。试验结果表明:采用该控制方法，一次试验可以完成多个总压阶梯的控制，并且总压稳定精度达0.3%，速压超调量小于0.5 kPa，总压上升速率可调。通过本文工作，2 m超声速风洞具备了变速压试验能力，并成功应用于型号试验。