基于hp伪谱同伦凸优化的火箭垂直回收在线轨迹规划方法

针对可重复使用运载火箭垂直回收轨迹优化问题,提出了一种带有最优终端时间估计策略的hp伪谱同伦凸优化在线轨迹规划算法。首先,考虑状态约束和过程约束的非凸性,采用无损凸化处理推力幅值约束;然后,结合同伦方法与不动点迭代思想将气动力与非凸质量约束转化为线性时变剖面,完成问题凸化;进一步基于hp flipped Radau伪谱法对问题进行离散化处理,将最优控制问题转化为参数优化问题,进而采用原-对偶内点法求解;最后,为进一步减少燃料消耗,提升经济效益,考虑最优终端时间难以在线确定的问题,结合解析推导与二次插值法,设计了最优终端时间快速估计策略。仿真结果表明所设计的轨迹优化算法最优终端时间估计速度快,收敛性能良好,具有较高的精度和计算效率,具备在线应用的潜力。     

基于hp自适应伪谱法的固体运载火箭轨迹优化

多级固体运载火箭轨迹优化是一个多阶段多约束的最优控制问题。hp自适应伪谱法融合了有限元法和全局伪谱法的思想,采用双层优化策略对细化单元数和插值基函数的阶次进行自适应调节以满足精度和快速性要求。对基于hp自适应伪谱法的多级固体运载火箭主动段轨迹优化问题进行了数值计算,结果表明该优化方法能够很好的满足过程约束和终端入轨条件,具有收敛速度快、对初值不敏感等优点,有一定的工程应用价值。     

基于hp自适应伪谱法的多脉冲导弹弹道优化设计

针对多脉冲导弹非连续助推的特点,基于hp自适应伪谱法研究了多约束多阶段的弹道优化设计问题。结合多脉冲导弹的工作过程,给出了弹道的分段准则,在考虑过载、动压及终端弹道参数等约束条件下,建立了运动学模型以及多约束多阶段全弹道优化模型。为解决Radau伪谱法处理复杂优化问题时存在的局限性,提出了一种基于hp自适应伪谱法的求解策略,对其最大射程的弹道进行了优化设计,并与传统的最大升阻比方案所得的结果进行了比较分析。仿真结果表明,该方法能有效解决多脉冲导弹弹道优化问题,射程比最大升阻比方案提高了7.8%,研究结果可为多脉冲导弹的弹道总体设计提供参考。     

伪谱法在飞行器轨迹优化中应用分析

伪谱法作为一种在飞行器轨迹优化领域广泛应用的方法,国内外缺乏对其进行综合研究分析的相关文献。介绍了伪谱法在飞行器轨迹优化领域的发展现状,详细分析了已应用于飞行器轨迹优化的4种伪谱法的特点和应用情况,总结了这4种方法优缺点:Legendre伪谱法研究较早、应用最为广泛,Gauss伪谱法和Radau伪谱法精度较高,而Chebyshev伪谱法理论上精度高但研究刚起步。伪谱法具有全局特性,计算精度高,收敛快,但也存在缺乏收敛解判定准则、难以处理非光滑问题等不足。介绍了伪谱法在处理bang-bang控制问题时所遇到的困难,对伪谱法的改进工作做出总结:改进算法,研究与其他算法相结合的优化方法。总体而言,伪谱法在轨迹优化问题上的应用前景很广。     

基于间接Radau伪谱法的滑翔段轨迹跟踪制导律

针对高超声速飞行器滑翔段制导问题,提出一种利用间接Radau伪谱法求解最优反馈控制律的全状态标称轨迹跟踪制导律。将标称轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题,基于Pontryagin极大值原理进一步将状态调节器问题转化为线性两点边值问题;利用间接Radau伪谱法求解所得的线性两点边值问题,获得最优反馈控制律,并在此基础上设计了易于在线执行的闭环轨迹跟踪制导律。数值仿真结果表明,该制导律对飞行器初始状态量的较大范围偏差和飞行环境参数的有限扰动不敏感,具有良好的鲁棒性,并且能够满足实时性的需求。     

带有控制变量变化率约束的伪谱轨迹优化方法

基于伪谱法提出一种能够求解带有控制变量变化率约束的轨迹优化方法。首先,应用伪谱法将轨迹优化转化为非线性规划;其次,引入有限差分法将控制量变化率约束转化为相邻离散点处控制量的线性约束;然后,应用非线性规划算法求解带有线性约束的非线性规划;最后,采用带有控制量变化率约束的轨迹优化问题对方法进行了验证。仿真结果表明,此方法能够快速求解带有控制量变化率约束的轨迹优化问题,与引入控制量导数作为虚拟控制量的传统控制量变化率约束处理方法相比,此方法计算量更小,并且避免了虚拟控制量振荡问题,更容易收敛,综合效果是能够将优化耗时减少大约80%。     

基于Gauss伪谱法的高超声速飞行器多约束三维再入轨迹优化

高超声速飞行器再入飞行过程中,需要满足多种过程约束和终端状态约束,同时再入初始状态根据飞行任务不同会有较大变化,针对其特点的快速轨迹优化问题已成为当今热点。本文研究了一种基于"初值轨迹生成+Gauss伪谱法+SQP求解NLP"的方法,既利用了Gauss伪谱法收敛快、精度高的特点,又结合初值轨迹生成算法,弥补了Gauss伪谱法对初值敏感的不足。本文在仿真过程中选取再入总吸热量最小为性能指标,求解了满足多种约束的再入轨迹,并将优化的结果与数值积分的结果进行比较,验证了此算法有效性和可行性。     

亚轨道飞行器返回轨迹快速优化

快速、准确、鲁棒的轨迹生成方法可以增加任务的安全性与可靠性,极大地降低成本。针对亚轨道飞行器返回段特点,引入"伪控制量"、"末端进场走廊"等概念,分别采用高斯伪谱法和向前拉道伪谱法进行了返回轨迹快速优化研究,比较了两种伪谱法在处理复杂问题时的能力。仿真结果表明,向前拉道伪谱法不适合处理含控制量约束的问题,而高斯伪谱法在满足各种约束条件下,能够快速准确地生成亚轨道飞行器返回轨迹,同时验证了结果的可行性与最优性。     

基于Gauss伪谱法的固体运载火箭上升段轨迹快速优化研究

研究Gauss伪谱法在多级固体运载火箭上升段轨迹快速优化设计中的应用。针对多
级固体运载火箭上升段轨迹优化的特点,研究了求解多阶段最优控制问题的Gauss伪谱法,
引入连接点概念处理间断点,设计了边界控制变量计算方法。为进一步提高轨迹优化速度,
设计了含初值生成器的Gauss伪谱法串行轨迹优化策略,实现了固体运载火箭上升段轨迹快
速优化。仿真结果表明,采用提出的优化方法优化一条上升段轨迹所用时间为2~3分钟,终
端约束和路径约束均得到很好满足,算法求解精度高,对初值依赖性小,设计的边界控制变
量计算方法可行。     

多约束多规避区全程弹道快速优化方法

研究了多约束多规避区条件下的全程弹道快速优化问题。首先,分类研究了规避区的类型和基本模型;然后,重点考虑端点约束、控制约束、典型过程约束、时间及弹道链接约束和规避区约束等,构建了弹道优化的多种约束模型;最后,提出了一种基于检测点自适应伪谱法的轨迹优化算法,即在多区间伪谱法的基础上,引入曲率和误差判据,创新设计了自适应调整区间密度和区间内配点数的改进策略,构建了自适应伪谱法,进一步在自适应伪谱法的基础上加入检测点进行检测,采用一种基于配点间的检测点法作为解的近似误差评估准则,检验配点间的检测点处对于约束方程的满足程度。仿真结果表明,在不对初值进行猜测的情况下,以全程飞行耗时最短为优化指标,整个弹道优化CPU耗时小于5 s,终端状态参数均满足所有端点约束条件,优化弹道通过侧向绕飞,成功实现对两个规避区的规避,相关参数满足突防能力设计要求。     

火星大气进入轨迹伪谱凸优化设计方法

为解决火星大气进入末端高度最大化问题,提出Legendre伪谱凸优化(LPCP)方法进行求解.首先以纵向航程角为自变量建立火星进入模型,从而将末端时间自由问题转化为末端纵向航程角固定问题,避免优化末端时间;同时相比基于能量的模型,不必已知末端高度和速度,因此可以求解末端高度最大化问题.然后将状态微分方程在Legendr...     

深空机动对运载火箭发射火星探测轨道研究

为解决长征(LM)运载火箭发射火星探测器转移轨道时，因低温入轨级最长允许滑行时间及测控限制，有效发射日期窗口亟需拓展的问题，采用主矢量理论结合序列二次规划算法(SQP)，研究了探测器深空机动(DSM)对优化运载火箭发射火星转移轨道的作用。在发射直接转移火星探测轨道算法基础上，重点研究了包含引力影响球(SOI)内近地及近火飞行段后，采用主矢量获取深空机动最优猜测初值的分析算法，通过直接使用探测器近火点目标轨道参数优化运载火箭发射轨道，研究对比不同优化目标及设计约束下深空机动的分析结果，证实深空机动对降低转移轨道总发射能量需求、拓展发射日期窗口的高效性；该算法已应用于工程设计。     

基于自适应高斯伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹规划

针对采用SGCMG作为姿态执行机构的小卫星,在大角度机动过程中SGCMG系统易陷入奇异的问题,提出了一种基于自适应Gauss伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹快速规划方法。该算法综合考虑到实际工程应用中存在的SGCMG框架角受限、框架角速度受限,奇异量度受限,星体机动角速度受限以及星体初始和终端状态受限等约束条件,将卫星大角度机动问题看成满足上述一系列约束条件和边界条件同时实现某一性能指标最优的最优控制问题。然后,结合自适应高斯伪谱法与非线性规划技术,求解带有边界约束与路径约束的最优化问题,获得实现性能指标最优的无奇异SGCMG系统轨迹。仿真结果表明：该算法能够在25s的时间内给出顺利实现大角度机动并满足所有约束条件,同时近似精度优于10 -3 的高精度平滑轨迹。     

适应于RBCC运载器的轨迹优化建模研究

根据RBCC动力系统工作原理,分析了RBCC运载器上升段轨迹特点和设计矛盾。针对此类飞行器工作模态多、冲压模态约束条件复杂、传统优化模型无法求解其全局最优解的问题,以Radau伪谱法为基础,建立了基于混合积分变量的全程最优轨迹求解模型,并引入连接条件模型。该模型可以有效处理RBCC运载器多段飞行轨迹约束条件,克服了传统建模方法的不足。采用50km、Ma8运载任务算例校验优化模型,优化结果显示,所研究模型符合RBCC运载器工作特点和任务需要,可快速求解此类运载器上升段最优轨迹。     

TBCC飞行器发动机尺寸选型及爬升策略设计

针对临近空间高速飞行器爬升航迹问题，提出了一种涡轮冲压组合发动机尺寸选型的依据和一种固体火箭助推器辅助加速的爬升策略。以本文设计的一型临近空间高速飞行器为原型，基于hp自适应Radau伪谱法开展爬升航迹优化研究，将最优控制问题转化为非线性规划问题，以爬升消耗燃料质量最小为目标，利用序列二次规划算法求解最优航迹。在此基础上，分析了涡轮冲压组合发动机尺寸选型和采用固体火箭助推器加速爬升策略对爬升航迹和巡航航程的影响。结果表明，选取合理的发动机尺寸和助推器辅助爬升策略，均可有效减少飞行器爬升消耗燃料质量，提升巡航航程。     

高超声速飞行器多约束再入轨迹快速优化

针对高超声速飞行器再入过程中面临测控区和绕飞区的再入轨迹设计问题，提出了一种基于Gauss伪谱法(GPM)的分段轨迹优化策略。将轨迹优化的一般最优控制问题转换为多段最优控制问题，进而将各段轨迹按Gauss伪谱方法进行离散化，将连续多段最优控制问题转换为非线性规划问题(NLP)进行求解。所得再入轨迹能够使得飞行器在满足各种约束条件的情况下成功进入测控区并且有效规避绕飞区，最终到达指定点。此外，本文综合考虑飞行器再入飞行的快速性和工程实用性，并提出了再入时间、弹道倾角以及航向角相关指标的加权性能指标，同时保证了轨迹规划快速、再入轨迹平滑以及控制量变化平缓等实际需求，提高了计算效率。仿真结果表明，本文所提出的分段优化方案能够快速规划出适应不同飞行任务的再入轨迹。     

一种燃料最省的火星精确着陆动力下降段快速轨迹优化方法

针对火星精确着陆问题,给出一种燃料最省的火星着陆动力下降段快速轨迹优化方法。首先以燃料最省为指标建立了着陆器动力下降段轨迹优化问题模型,然后利用极大值原理对该模型的推力大小、推力方向与协状态变量之间的关系进行分析,得出着陆器推力只能以最大或最小推力工作、推力方向和与速度对应的协状态矢量方向相同的结论。并以此为基础,将原问题的状态微分方程和协状态微分方程转换为有限个推力为常值的分段函数,推导每段内微分方程的解析表达式,给出了动力下降段轨迹优化方法的算法流程;最后通过数学仿真将所提出的方法与凸规划、多项式制导方法进行比较。结果表明该方法不仅避免了多项式方法没有考虑推力约束及燃料消耗的缺陷,而且在计算效率方面较凸规划方法有大幅度提高。