一种改进的紧致WENO混合格式

给出了一种用于激波捕捉计算的守恒型混合紧致WENO格式.混合格式可视为五阶WENO格式和五阶守恒紧致格式的加权平均.在格式构造中,本文采用了间断分辨率更好的WENO权因子计算方法以及新的子格式权因子计算方法.对于Euler方程,仅对混合格式中WENO格式部分做特征投影处理,不仅获得了特征型WENO格式良好的间断分辨率,同时又保证了计算效率.数值实验验证了本文混合格式的高时间效率和高流场分辨率.     

基于超声速边界层转捩的WENO格式对比分析

基于高精度weighted essentially non-oscillation(WENO)格式对马赫数为4.5,雷诺数为10000的超声速来流条件下平板边界层转捩过程进行了大涡模拟.无黏通量分别用5阶、7阶、9阶WENO格式进行离散,黏性通量离散采用4阶中心差分格式,时间推进采用具有总变差递减(TVD)性质的3阶精度Runge-Kutta方法.通过在入口边界叠加一对等幅最不稳定第一模态谐波扰动,分别采用3种WENO格式计算得到了平板层流边界层失稳转捩的演化过程.结果表明:5阶WENO格式的数值耗散明显高于7阶和9阶WENO格式,在捕捉湍流涡和流场脉动特性上存在明显不足.9阶WENO格式的耗散小,能够捕捉到流场更小尺度的涡和高频脉动.研究具有高频脉动特性的问题或者欲捕捉精细涡结构时,建议采用7阶以上的高精度格式.      

高分辨率格式在非定常无粘可压缩流动中的应用研究

本文发展了一种计算非定常无粘可压缩流动的高分辨率格式。通量计算采用AUSMPW+Rie-mann求解器,其中使用了基于单调性的压力加权函数f,并与Roe Riemann求解器进行比较。为提高精度,使用五阶WENO格式进行左右状态插值,且时间推进采用三阶TVD Runge-Kutta方法。用该方法对移动接触间断问题、Sod激波管问题、二维激波反射问题和双马赫反射问题进行了数值计算,数值结果表明基于五阶WENO插值的AUSMPW+格式有很高的激波及接触间断分辨能力,并比基于五阶WENO插值的Roe格式有更高的计算效率。     

一种求解激波问题的中心差分-WENO混合方法研究

为提高求解包含激波问题的计算精度和效率,发展了一种低耗散、高效率的中心差分-WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)混合格式,Navier-Stokes方程的无黏项在光滑流场区域采用六阶中心差分格式离散,而间断附近采用五阶WENO格式求解;基于密度设计了一种新型格式开关实现两种格式在光滑区域和间断之间自动切换,确保数值解在间断附近基本无振荡。针对一维激波熵波作用问题验证了混合格式的低耗散特性;对二维Riemann问题的研究表明发展的基于密度的格式开关更为合理,混合格式的计算效率较WENO格式明显提高;将其应用到激波诱导燃烧问题中,混合格式能很好地捕捉定常流场中激波和化学反应锋面的位置以及非定常流场的振荡频率。     

不同半径圆柱诱导CH4/空气预混燃烧的计算研究

本文研究不同半径圆柱诱导CH4/空气预混燃烧流场。采用保自由流5阶WENO格式求解贴体坐标变换后的多组分Euler方程,用基元反应模型描述CH4/空气燃烧。不同于标准WENO格式通量构造方法,该WENO格式数值通量由方程的解进行WENO插值得到,在曲线坐标系下具有保自由流性质。首先给出了保自由流WENO格式精度和保自由流的数值验证,然后计算圆柱诱导CH4/空气预混气燃烧流场,并考察不同半径圆柱的影响,给出燃烧流场压力与温度等值线和云图、压力和温度沿过驻点线分布。结果表明:在考核计算结果网格无关性基础上,该WENO格式可准确地捕捉激波和火焰阵面形状、激波和火焰面驻点距离,得到的计算结果和文献结果相符。增大圆柱半径,激波和火焰面被推向来流方向,激波和火焰面之间距离也减小。和TVD格式相比,5阶WENO格式采用四分之一的网格数可得到近似相同的计算结果。     

可压缩流动的高分辨率低耗散混合格式研究(英文)

针对可压缩流场的计算,提出了一种混合型激波捕捉格式来获得对于光滑区域和流场间断都具有高精度的解。该混合方法采用有限体积形式的五阶WENO格式来计算流场的光滑区域,而采用MUSCL格式来捕捉流场中的间断。该混合格式结合WENO格式的低耗散特性和MUSCL格式的高分辨率特性。两种格式之间通过一个间断感受因子进行切换。文中选择了三种典型的间断感受因子进行对比研究。WENO格式和MUSCL格式均为激波捕捉格式,因此混合开关中的常数的选择范围相对较宽。选取了若干典型算例对于混合格式的性能进行了研究,并对不同格式的计算精度和效率进行了对比。数值结果表明,与WENO和MUSCL相比,本文提出的混合方法在较广的范围内均表现出良好的特性。     

非结构网格通量重构算法下三种紧致WENO限制器对比研究

在通量重构算法框架下对比研究了3种最新提出的用于间断伽辽金算法的紧致型WENO(weighted essentially non-oscillatory)限制器，即简单WENO限制器、p阶加权WENO限制器和多精度WENO限制器。这3种WENO限制器能够较高精度地模拟流场并捕捉激波，其紧致性在于问题网格单元中的重构只涉及问题网格单元及其相邻网格单元。同时，使用保精度的保正限制器用以避免可能出现的非物理的密度和压力负值。最后，采用非结构四边形网格在双马赫反射、激波与涡相互作用、激波反射、黏性弓形激波和激波与层流边界层相互作用等多个二维算例中，对这3种WENO限制器进行分析比较。结果显示：多精度WENO限制器与p阶加权WENO限制器能够高精度模拟流场并捕捉激波，同时一定程度抑制通量重构方法本身在激波附近的数值伪振荡；p阶加权WENO限制器与多精度WENO限制器相比，其稳态收敛性相对更好；简单WENO限制器则性能较差。根据以上研究，提出亟须发展能够使高阶WENO限制器在稳态问题中收敛的间断探测器。     

自适应的高精度中心﹣WE NO混合格式

为对可压缩流动进行高精度高分辨率的数值模拟,基于模板的光滑度量函数,构造了新型的加权因子,在此基础上将7阶精度的WENO格式与8阶中心格式进行加权组合,构造了一种自适应低耗散的中心-WENO混合格式(H-WENO7-CD8),并采用Fourier方法对离散格式数学特性进行了理论分析。该自适应的高精度中心-WENO混合格式相比于七阶的WENO格式具有更小的耗散误差。通过对激波-密度干扰问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题和双Mach反射问题的数值模拟,并与WENO-JS格式的计算结果对比,结果表明:该格式结合了WENO格式和中心格式的特点,能更好地捕捉激波,对物理脉动也具有较高的分辨率,适合于复杂流体流动的数值模拟。     

用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。     

二维进气道不启动流场非定常特性的混合LES/RANS模拟

采用一种混合大涡模拟/雷诺平均Navier-Stokes(LES/RANS)方程模拟方法结合5阶WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式对马赫数为3的来流中、内收缩比为1.5的不启动状态下的二维进气道进行了计算,再现了不启动进气道中的非定常流场.计算结果表明:所采用的模拟方法对入口处的平均绝热壁温、摩擦速度和雷诺应力的计算精度较好,进气道不启动流场中激波波系和分离区存在大时空尺度的低频运动,其占主导的特征频率和典型的激波/湍流边界层干扰问题中激波和分离区的低频频率接近,且进气道出现了间歇性的启动状态.      

立楔诱导的高超声速流动分离数值分析

高超声速飞行器进气道等关键部件引起的激波与边界层相互作用将导致流动分离,从而改变当地压力分布与局部受热情况,影响飞行稳定性与飞行安全,因此需要对高超声速流动的分离现象进行细致研究。采用高精度5阶特征型WENO格式与3阶TVD型Runge-Kutta方法,求解三维Navier-Stokes方程,对立楔诱导的高超声速激波与边界层相互作用引起的分离流动流场结构进行了细致的数值模拟与分析。结果表明,5阶特征型WENO格式分辨率远高于类TVD格式;Ma=6时得到清晰的激波结构、分离涡结构及其演化过程和壁面极限流线的拓扑结构,证明了WENO格式应用于高超声速分离流动的可行性与高分辨率;对不同来流Mach数的对比证明Mach数的增大抑制流动分离,导致分离涡减小。     

非平衡流解耦方法及其计算激波诱导燃烧的应用验证

介绍并发展了一种改进的化学非平衡流动解耦方法.将流动控制方程与化学反应生成源项解耦处理,组分对流项的矢通量分裂基于流动方程密度对流项的分裂形式给出.对流项采用五阶WENO格式求解,化学反应源项的刚性采用简化的隐式方法进行处理.将该方法应用于预混H₂/O₂和H₂/Air激波诱导燃烧计算,得到的定常及非定常燃烧过程与实验观测相符,振荡频率与实验测量较吻合,结果表明该方法应用于多组分多步反应流计算是可行的.      

基于映射函数的新型五阶WENO格式

研究高精度和高分辨率的差分格式对于复杂流场的数值模拟有重要意义。为了克服WENO-JS格式和WENO-Z在通量函数的一阶和二阶极值点处降阶的缺陷,基于重构权重系数的思想,设计一族映射函数并应用到五阶WENO格式中。近似色散关系表明,WENO-Pe的色散误差和数值耗散均小于WENO-JS、WENO-Z以及其他基于映射函数的WENO格式。新格式与其他格式数值模拟变形的高斯波问题,Sod激波管、Lax激波管、激波密度干扰问题等一维算例,Riemann问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题、双马赫反射问题等二维算例的结果表明：在精度阶相同的情况下,WENO-Pe格式拥有更良好的捕捉间断能力,分辨率更高,适合应用于复杂流场的数值模拟。     

高超声速边界层感受性问题高精度数值模拟

通过五阶WENO格式和六阶对称紧致格式以及三阶TVD R-K结合的方法,对存在强激波和小扰动相互干扰的高超声速边界层感受性问题进行研究.结果表明:此方法能够模拟边界层内不稳定波的产生和发展以及小扰动和激波相互干扰等现象,因此能广泛应用于含激波的感受性等问题的可压缩湍流直接数值模拟以及具有激波和边界层干扰等复杂流场的计算.     

超燃进气道激波/湍流边界层干扰

针对超燃进气道湍流边界层/激波干扰引起的分离问题,采用基于5阶WENO数值格式的大涡模拟(LES)方法开展流场湍流非定常预测,旨在分析进气道湍流化技术实现进气道起动的可行性。研究表明,平板激波/湍流边界层干扰(STBLI)问题,LES方法能够清晰、可靠预测反射、分离激波形成过程及激波与充分发展湍流边界层的相互干扰,定量结果与试验一致;进气道研究方面,层流状态下,激波干扰产生强分离,导致进气道堵塞,而采用湍流化控制后试验和计算均表明流场分离明显减小,流场稳定且无明显堵塞现象,进气道可以起动,总压恢复系数达到要求,该结果表明,利用强湍流化减弱分离,实现进气道起动思想是可行的。      

捕捉间断的高精度数值方法

为发展适用于捕捉超声速流场中各种间断的高精度算法,将通量限制的思想引入到紧致格式中,构造了一个传统方法与紧致格式混合组成的通量限制型差分格式.通过在时间方向上利用一阶精度格式计算的一维定常激波,以及在时间方向采用多步Runge-Kutta方法计算的一维非定常激波管问题上的数值试验与二阶精度的TVD格式所计算的结果比较,表明新方法比二阶精度方法在间断的捕捉上具有明显的优势.通过新方法的计算结果与精确解的比较,表明新方法的准度也是非常令人满意的.     

WENO格式的一种新型光滑因子及其应用

光滑因子是构造WENO格式的关键，决定了WENO格式能否达到最优收敛精度以及在间断附近能否保持本质无振荡特性。针对广泛应用的五阶WENO格式，采用算子函数近似导数关系的方法，设计了一种新型光滑因子。在间断区域，与传统的光滑因子相比，新型光滑因子对间断的识别更准确。在光滑区域，新型光滑因子使得新型WENO格式的非线性权更接近线性权。理论分析和数值验证表明新型WENO格式即使在一阶临界点也能保持一致五阶精度。一维典型激波问题的数值结果表明，与现有WENO格式相比，新型WENO格式提高了短波的分辨率，降低了格式的耗散，同时能够准确识别间断。对于典型包含激波和剪切层的流动问题，新型WENO格式不仅能够准确地捕捉强激波，而且能够精细模拟剪切层和声波等流场结构。     

可压缩流动激波装配在格心型有限体积法中的应用

发展了一种基于格心型有限体积方法(FVM)的激波装配算法。通过定义网格节点属性可以灵活调用激波装配和激波捕捉计算方法。在使用激波装配方法时,激波节点运动速度和下游运动速度通过Rankine-Hugoniot(R-H)关系式获得,同时采用非结构动网格技术描述激波的运动以及调整其他网格节点的位置。流过激波面元的通量为上游单元的基本通量,物理概念更加清晰,通量计算也更为准确。在计算过程中,网格节点属性可以发生变化,以此实现对带有拓扑变化流场的描述。数值试验表明:本文提出的计算方法不但具有较高的计算精度,同时能有效地避免由于捕捉激波而出现的数值问题。     

一种基于三阶WENO重构的无网格算法研究

提出了基于三阶WENO重构的无网格算法,以期替代传统的无网格线性逼近重构,提高无网格算法的求解精度。基于无网格点云卫星点分布特征,通过沿点云中心点与卫星点连线方向引入局部一维坐标系,并结合虚拟点的设置,构成了在点云中实施三阶WENO重构所要求的模板。算法涉及的卫星点连线中点处的左右状态值,则利用模板上各点的流场值,采用WENO重构方法计算给出。对于模板中设置的虚拟点上的流场值,本文则利用已有的无网格点云信息,基于最近节点流场值插值得到。文中给出了采用上述WENO重构方法,结合Roe的近似Riemann求解器确定通量,并采用三阶TVD Runge-Kutta方法进行时间推进求解Euler方程的具体实施过程。对模型问题的典型流动进行了计算分析,通过比较数值解和精确解,验证了算法获得的数值解能逼近三阶精度。给出的激波管流动和超声速半圆柱绕流算例展示出所发展的算法捕捉激波等间断问题具有更高分辨率,能体现出WENO重构"基本无振荡"的特性。文中最后给出了非定常激波过弯道绕双圆柱流场的数值模拟算例,展示了所发展的算法处理含非定常激波演化的复杂流动问题的效果。     

非结构网格紧致高精度气体动理学格式

简要介绍了非结构网格上基于内自由度高效紧致重构方法的几种高精度气体动理学格式(GKS),包括结合三阶GKS通量求解器与子单元有限体积法(SCFV)及通量重构方法(CPR)构造的两种单步时空三阶格式SCFV-GKS和CPR-GKS,以及结合二阶GKS通量和两步四阶方法构造的时空四阶CPR-GKS.进而在CPR-GKS中混...