关于环形多孔介质内自然对流中分叉现象的理论分析

本文在文献［２］的基础上，进一步从理论上研究了环形多孔介质内自然对流中的分叉现象。通过稳定性分析，得到了临界分叉点的理论估计值。结果表明本文所采用的线性稳定性分析方法在研究这种分叉现象时是有效的．从而为一些更复杂的分叉现象的理论研究提供了一条可能的途径。     

非线性转子—SFD支承系统的分叉

利用Ｎｅｗ ｔｏｎ－ Ｆｏｘ 打靶法和伪弧长连续算法计算了非线性转子—ＳＦＤ支承系统的周期解。基于多变量Ｆｌｏｑｕｅｔ理论,分析了该系统的分叉和稳定性。基于Ｐｏｉｎｃａｒé映射得到了系统的分支图。结果表明,转子系统的运动呈现倍周期分叉、切分叉等非线性动力学现象     

静止圆柱尾迹的稳定性分析

采用二维非平行流的整体线性不稳定性分析和基于局部平行假设的绝对／对流不稳定性分析两种方法研究静止圆柱尾迹的稳定性，基本流场由相同的低维Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法计算得到。结果证实，随着Ｒｅ数的增加直至Ｋａｒｍａｎ涡街形成，先后发生了两次整体模太的跳跃和一次Ｈｏｐｒ分叉，并首次用绝对／对流不稳定性理论解释了这一现象。     

无隙锥形旋流器燃烧室中流场的分叉现象

本文概述了用实验方法验证的在无隙锥形旋流器燃烧室中发生的流场的分叉现象及其特性 ,并初步介绍了出现分叉现象的成因 ,从而揭示了这种燃烧室燃烧火焰脉动的根源。     

电压变化时Boost PFC变换器的混沌和分叉现象

利用小信号模型对开关电源控制器进行设计过程中常出现混沌分叉等不稳定现象。以工程设计的角度,建立了平均电流型BoostPFC的精确电路模型,分析了系统中存在的非线性现象,结合非线性分叉和混沌理论对这类非线性现象进行了详细的分析和推导。     

非线性颤振极限环稳定性判别的复数正规形法

研究了一类含立方非线性二元机翼颤振系统的分岔现象.应用Hopf分岔定理验证了系统在颤振临界点必发生Hopf分岔.利用中心流形定理将系统降维, 然后应用Hopf分叉的复数正规形法判别了极限环的稳定性, 所得结果与数值解吻合.      

再入飞行器俯仰动态失稳的分叉理论与计算分析

采用非线性自治动力系统分叉理论,耦合求解非定常Navier-Stokes方程和俯仰运动方程,研究了再入飞行器单自由度俯仰运动失稳问题。研究表明,航天飞行器再入时,如果仅有一个配平攻角,随马赫数降低,其配平攻角处的俯仰动态失稳一般对应于Hopf分叉,并存在亚临界Hopf分叉和超临界Hopf分叉两种失稳形态。作为验证实例,数值模拟了飞船返回舱外形和平头有翼双锥外形的俯仰动态失稳现象。结果表明,返回舱再入时,随马赫数降低将发生超临界Hopf分叉,俯仰运动由点吸引子演化为周期吸引子,临界Hopf分叉点发生在马赫数2.2处;而平头再入体随马赫数降低,发生亚临界Hopf分叉,俯仰运动则是由周期吸引子演化为点吸引子,马赫数6.8为临界Hopf分叉点。     

二维RayleighBénard对流系统非线性特征的DSMC研究

应用发端于微观分子动力学的蒙特卡罗直接模拟(DSMC)方法实现了RB(RayleighBénard)对流的数值模拟,并在此基础上得到了与线性稳定性理论分析结果相一致的RB系统第一次分叉的临界瑞利数;通过对大瑞利数下RB系统中心点处温度信号进行功率谱分析,得到RB系统通向混沌的倍周期分叉路径,同时应用现代混沌分析方法研究了RB对流系统的关联维、最大Lyapunov指数等非线性特征。     

后掠三角翼的摇滚及其动态演化问题

利用非线性动力学理论和NS方程与飞行力学方程耦合的数值模拟,研究分析了后掠三角翼摇滚运动的动稳定性,给出了动稳定性的判则以及失稳后的演化规律,指出当来流马赫数和雷诺数一定时,小攻角下是摇滚动稳定的,但大攻角出现Hopf分叉不稳定性。数值模拟和理论分析结论一致,与实验结果符合。     

应用分支和突变理论对飞机空间机动稳定性的研究

 本文应用分支和突变理论,研究了飞机空间机动全局稳定性,导出了求解滚转速率临界稳定值的解析公式,分析了非线性跳跃现象和周期性振荡现象,并找出了这两种现象产生的原因。     

中央开槽箱梁颤振非线性特性和振动分叉现象及其机理

为探究超大跨度缆索承重桥梁在大攻角范围内的颤振稳定性，通过节段模型风洞试验对中央开槽箱梁在风攻角±10°范围内的颤振非线性特性和振动分叉现象及其机理进行了研究。结果显示：当风攻角为-2°～10°时，节段模型系统未发生颤振；当风攻角为-3°和-4°时，观察到了含振动分叉的非线性颤振现象，且起振幅值随风速的增加而减小；当风攻角为-5°～-10°时，颤振无需人工激励就会自动发生。两种非线性颤振均为弯扭耦合颤振，并最终做极限环振动。非线性颤振的起振风速随着负攻角的增大而减小，耦合程度随着折减风速的增加而增加。系统等效阻尼比-振幅曲线可以很好地解释非线性颤振机理，曲线的零点为系统平衡点，其中斜率为正的零点为稳定平衡点，对应稳态振幅；斜率为负的零点为不稳定平衡点，对应起振振幅。对于含振动分叉的非线性颤振，系统存在一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点；而对于无需人工初始激励的非线性颤振，系统只有一个稳定平衡点。     

轴流压气机过失速的非线性动力学分析

为了解Greitzer的B参数和节流γ参数对轴流压气机过失速行为的影响, 使用分叉分析方法, 研究了压缩系统中过失速所对应的静态分叉行为.由此, 划分了γ-β分叉参数空间中, 轴流压缩系统稳定和不稳定流动的区域分布图.结果表明, 非线性动力学的分叉分析方法, 可以准确的捕捉到轴流压缩系统中典型的过失速流动行为, 同时可以简便的分析分叉参数作用下平衡点稳定性的变化情况.      

无隙锥形旋流器燃烧室流场分叉现象的数值研究

分别对冷态条件下, 无隙锥形旋流器燃烧室前扩压器内流场的分叉现象以及燃烧室内燃烧空间的流场分叉现象进行了数值模拟计算。希望通过流场的数值模拟计算, 从流体力学的角度寻找流场产生分叉现象的原因。流场的数值计算结果与实验测量结果符合较好。      

无隙锥形旋流器燃烧室中流场分叉现象成因的探讨

本文以实验为依据, 结合分析和推理, 对在无隙锥形旋流器燃烧室中发生的流场分叉现象的成因进行了初步探讨。      

某型飞机非线性动力学特性的分叉分析

针对某静不稳定飞机的非线性动力学模型，采用分叉与突变理论（BACTM）计算了常规控制面变化的飞机本体平衡曲线，揭示了其固有的在大迎角下的开环运动特性，在此基础上，设计纵向增稳系统，以保证飞机在小迎角下具有良好的操纵特性，然后再用BACTM分析预测其大迎角下的闭环运动特性，结果表明，其具有与静稳定性飞机类似的预测结果。     

超音速板颤振问题中的局部分岔现象及某些全局行为

本文研究了两边简支的二维板在其一个侧面处于超音速流中时的局部稳定性和分岔问题。主要考察了在具有两个零特征值的重退化平衡点附近该系统所发生的不稳定现象和分岔现象。利用动力系统理论中的定性简化方法,发现在某参数平面上,此系统可发生3种不同类型的余维数二分岔现象。对各种分岔现象进行了数值模拟,并用数值分析方法研究了局部分岔解的某些全局行为。     

中国CFD史

本文简要回顾了中国的CFD史,早在20世纪70年代,在钱学森教授的建议下,一些中国学者对计算流体动力学(CFD)这一新型学科产生了浓厚兴趣并开始研究.从那时起,中国的CFD逐渐发展繁荣起来,特别是从世纪之交,中国CFD非常活跃,为航空航天和其他民用领域做出了巨大贡献.在中国,特别注重CFD的研究与物理分析的结合.本文首先介绍了M5A的概念,它概括了中国CFD的主要研究领域;随后,介绍了设计格式的原则,以此原则为指导发展了一系列格式,比如NND格式、ENN格式和紧致格式.最近,发展了一系列高阶精度数值格式并应用于实际外形的复杂流动计算.再后,讨论了求解气动方程的网格尺寸准则.最后,同顾了如流动分离、流动拓扑结构和结构稳定性理论、旋涡沿其轴向演化和Hopf分叉理论、动导数和飞行稳定性等代表性工作.     

某型涡喷发动机供油机构“扫膛”问题研究

本文针对某型涡喷发动机的核心部件供油机构工作过程中出现的“扫膛”现象展开研究。通过理论分析和计算,有效地解决了该问题,提高了其工作稳定性,保证了该型发动机供油机构工作过程中的可靠性。     

分叉分析在飞机非线性动力学中的应用

深入研究现代飞机大迎角下的线性动力学特性是当今飞行力学的重要研究内容。综述了非线性动力学系统定性方法中分叉问题的基本概念、数值计算方法和相关软件，重点介绍了分叉分析方法在飞机开环、闭环非线性动力学特性分析和大迎角控制律综合以及分叉控制方面的应用。     

考虑气穴影响的2D压力伺服阀稳定性

为研究双自由度（2D）压力伺服阀工作时的气穴现象对阀芯稳定性的影响，利用AMESim中的基本库和HCD库建立2D压力伺服阀各组件仿真模型。理论分析得出气穴现象会降低阀体中含气油液的有效体积弹性模量，得出考虑气穴影响的阀芯稳定性条件。仿真结果表明气穴现象会导致主阀芯到达稳定位置后出现振荡现象，影响主阀芯的穿越频率从21 Hz降低至6 Hz，限制主阀芯的频宽，适当增加主阀芯阻尼比能提高主阀芯工作稳定性。提出一种新型阻尼活塞结构，建立模型分析得出其能在不影响伺服阀频响、阀芯位移和抗污染能力情况下提高主阀芯阻尼比以提高阀芯工作稳定性，并且设计实验进行验证。实验结果表明，应用阻尼活塞将2D压力伺服阀压力输出波动从9%降低至2%，能够提高飞行器制动时刹车阀工作稳定性。