分形级数摄动法在振动问题中的应用

用戴劳级数的推广——分形级数代替原有摄动方法中的戴劳级数 ,并讨论分形级数摄动法解振动问题的一般原则。在本文实例中 ,小参数项ε和ε2 分别变为ε1.0 4 8389和ε2 .2 2 30 77。在求解分形级数的指数时可应用加权残值法 ,如最小二乘法。     

动力学参数修改的耦合模态子空间摄动法

在结构动力学设计中，如果系统的质量矩阵和刚度矩阵有小修改，则矩阵摄动法是结构动态特性再分析的重要方法，当系统具有重频或近频耦合模态时，常规的矩阵摄动法失效。本文研究了多组耦合模态结构动力学参数修改的子空间摄动法，将系统振动模态分布为耦合模态与弧立模态，由数组相互耦合的模态张成耦合模态子空间，采用初始模态坐标变换后，在维数不大的耦合模态子空间内进行了特征分析，然后作第二次耦合模态子空间坐标交换，最扣     

变厚度圆锥壳的传递函数解

采用多参量渐近分布参数传递函数法,分析了变圆锥壳的静变形和自由振动问题。文中利用Fourier级数展开,Laplace变换,推导了变厚度圆锥壳状态空间形式的运动微分方程。在圆锥壳渐近传递函数解的基础上,再引入一个与厚度变化相关的小参数。利用摄动方法,将微分方程进行双参层摄动,采用传递函汉对所得到的摄动方程进行求解,得到了变厚度圆锥壳在任意边界条件下的渐近传递函数解。     

一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似解

用线化法,权残法和插值摄动法相结合的方法求得了一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似瞬态解,精度好。     

一类有阻尼的强非线性自由振动问题的一种解法

本文用插值摄动法及改进的Ｌ－Ｐ法相结合的方法求解了一类有限尼的强非线性自由振动问题,得到了一级近似解。     

把含双曲线函数的积分化为微分计算

本文讨论了用微算子级数法把含双曲函数的积分化为微分运算，介绍转化的定理公式及实例。     

极小子样的结构可靠性问题

在可靠性工程中解决极小子样问题的一个切实可行的方法是扩大子样的统计信息。为此,本文提出将同类母体变换为同一母体的工程统计方法和利用台劳级数展开计算多元随机变量矩的强度因素综合法。这样就可把同类结构的强度信息或决定结构强度的诸因素信息,加以综合利用。数值例表明这些方法很有效。     

有正阻尼时强非线性自由振动问题的插值摄动解法

本文用插值摄动和权残法相结合的方法求得了一类有正阻尼的强非线性自由振动问题的一级近似解．精度好。     

紊流冲击射流数学研究中的壁面函数法(英文)

使用低雷诺数 k-ε模型、标准 k-ε模型和改进的 k-ε模型计算了半封闭圆形冲击射流的紊流流场 ,并将结果作了对比。其中 ,改进的 k-ε模型在其模化过程中重新考虑了 ε方程中的脉动压力扩散项。结果表明 :低雷诺数 k-ε模型、标准 k-ε模型的计算结果很差 ,而改进的 k-ε模型的结果却要好得多 ,特别是对紊动能的改进尤其明显。因此可以认为 :标准 k-ε模型的计算结果很差是由于它在模化中没有考虑脉动压力扩散项 ,而并不是文献中所认为的是由于在近壁区使用了壁面函数法。     

奇异摄动法在数字飞行控制系统设计中的应用和实现

本文研究了线性定常离散奇异摄动系统的分解降阶,并进行了系统基于最优离散调节器理论的组合状态反馈设计。为了结合实际应用,提出了基于快子系统的龙伯格观测器设计方法。最后,用奇异摄动法具体设计了数字飞行控制系统(DFCS),并用微机予以实现。     

逐次逼近摄动法及其在力学中的应用

提出逐次逼近摄动法，将预估的零级近似解逐渐加以修正，使之逐渐逼近于其真实解。有非线性问题的算例。算例表明，解法的精度和其它奇异摄动解法（如L—P法）的基本相同，但方法允许进行一次选代，使其精度更加提高。按照方法，可求得任一级近似解，其精度逐级提高，计算过程也很简便。     

动力模型修正之最简摄动法的一种特定公式

本文对结构动力分析模型的修正法之一——仅基于正交性条件的矩阵摄动法(简称为“最简摄动法”),给出了一种在非完备测量模态下也实用的简单公式。     

P-ε-N曲线拟合法

给出一种描述P－ε－N曲线的方法──三参数幂函数拟合法。该方法可以使P－ε－N曲线试验数据在双对数函数坐标系lgN-lg（ε-ε0）中最大限度地呈现线性关系，因而具有较小的均方差，而且解反映出P－ε－N曲线的变化趋势。对于应变-寿命关系也具有可逆性，因而可以方便地进行应变疲劳可靠性计算。     

Ⅰ型极值分布的环境因子

本文通过对Ⅰ型极值分布的理论分析和环境因子的二因子法，分别得到了Ⅰ型极大值分布和Ⅰ型极小值分布的环境因子，它们与正态分布的环境因子^[1]具有相同的形式，对Ⅰ型极值分布的环境因子进行了点估计，提出了用环境因子进行数据转换和综合的步骤。     

大型捆绑火箭振动试验液体取代与支承影响修正方法

在大型捆绑火箭振动中，液体取代和支承边界影响作为结构质量和刚度的变化，对火箭振动特性有重要影响。本文采用有限元再分析法，矩阵摄动法和拓广灵敏度法，对模态试验数据进行了合理修正，并获得了满意的修正结果。研究表明，在秒状态足够多的情况下，用最小二乘曲线拟合技术修正振型斜率也是可行的。     

二维非线性离散声子晶体色散摄动分析

弹性波在声子晶体中的传播方式可由其色散关系决定,从二维无限周期结构的波动方程出发,通过引入Bloch理论与小参数摄动展开法,提出了一种分析非线性离散型声子晶体色散关系的一阶近似摄动法。得到了一阶近似的色散关系与频散曲线,以分析不同方向上的阻抗配置与非线性系数对频散及群速度的影响。分别以二维单原子网格、二维双原子二自由度网格和二维双原子四自由度网格为例,得到了它们的一阶频散曲线,色散结果显示带隙及传播方向与波幅相关。同时结合数值积分解验证了其在有限波幅谐波激励下解的精度。     

扩展分形在SAR图像特定尺寸目标检测中的应用

介绍了扩展分形(Extended fractal)技术在合成孔径雷达(SAR)图像特定尺寸目标检测中的应用。与传统的检测特征相比，扩展分形特征不仅可以依靠时比度从背景中识别目标，而且对目标物体的尺寸敏感。文中对扩展分形的定义以及扩展分形的均值和方差进行了分析，表明了扩展分形对目标尺寸和对比度的敏感特性。在扩展分形定义中，通过比较不同的能量增长间隔比值对扩展分形均值和方差的影响，确定了最优能量增长间隔比值，将扩展分形技术用于对实测SAR图像中特定尺寸目标检测，得到了良好的识别效果。实验表明，扩展分形技术对特定尺寸的目标具有很好的检测性能。     

燃烧室冷态流场的数值研究

在任意曲线坐标系下对环形燃烧室三维冷态流场进行数值模拟。采用偏微分方程法和区域法生成三维贴体网格,紊流模型采用标准k-ε模型和重整化群k-(εRNGk-ε)模型,在非交错网格坐标系中采用SIMPLE算法求解。数值分析两种紊流模型对火焰筒内气流流动的影响,并与实验结果相比较。结果表明,与标准k-ε模型相比,RNGk-ε模型更适用于模拟紊流流动。     

强非线性自由振动问题的一种解法

本文用改进了的L－P法研究了一类保守系统强非线性自由振动问题；在此基础上，用插值摄动法[1]进一步研究了更一般的非保守系统的自由振动问题。算例表明，本文方法是可靠的。     

考虑剪切变形时轴向载荷联合作用下压杆屈曲

在考虑剪切变形对压杆弹性屈曲影响的基础上,采用摄动法研究了压杆在轴向压力和轴向均布、载荷联合作用下的弹性屈曲问题,推导出了压杆弹性屈曲模态函数和屈曲载荷的特征方程,并讨论分析了剪切变形、轴向压力、轴向均布载荷对压杆屈曲的影响。算例分析表明,摄动法计算的结果与Bessel函数法计算的结果相差较小,剪切变形对压杆在轴向压力和轴向均布载荷联合作用下发生弹性屈曲影响不大。