函数的Fourier级数展开

探讨了把定义在区域[-l，l]上的任意可积函数展成Fourier级数的各种形式并示以典型的算例。结果表明函数各种以无穷Fourier级数表达的展式是等价的。然而，以有限和形式表达的各种展式的精度有差别。因此，当把一个函数展成Fourier级数时，既要考虑可能的展开形式，又要考虑展开式的精度，力求二者之间的最佳选择。     

坐标测量

物体在空间存在的形式常用尺寸、形状、位置等来描述,坐标是物体在空间存在和运动描述最基本的形式。坐标测量是确定物体在空间的位置和描述其运动规律最方便的方法。没有测     

一种基于盲同态解卷积的SAR成像自聚焦算法

针对大气扰动及飞行平台不稳引起机载合成孔径雷达(SAR)图像散焦的问题,提出了一种新的自聚焦算法来估算运动误差。该算法是基于运动误差函数及场景散射函数平滑特性的差异来进行估计的,利用复对数变换将图像的幅度与相位信息分离,进而分别对相位及幅度信息进行处理。运动误差通常为慢变函数,而场景的散射信息具有某种随机特性。因此,经过复对数变换后,运动误差及散射信息可以通过滤波器进行分离,将相位中的随机噪声去除,从而保留了慢变的运动误差函数。为了去除噪声信息,需要建立一个平滑滤波器,利用Daubechies小波的尺度函数构造Riesz基向量,从而建立了正交子空间,通过所建立信号子空间及噪声子空间组建平滑滤波器,最终可以获得准确的运动误差。在实验部分,分别利用仿真数据及实测数据对本文方法进行验证,最终结果分析表明该方法具有很高的估计精度及执行效率。     

基于机器学习的空间翻滚目标实时运动预测

借助监督式机器学习（ML）方法,对空间翻滚目标的运动状态预测问题进行研究,为空间机器人抓捕空间翻滚目标提供可靠的数据依据。基于物理模型的运动预测方法依赖理想的建模假设,需要连续的视觉反馈信息,解决目标预测问题的能力有限。因此,本文采用机器学习中纯数据驱动方式的稀疏伪输入高斯过程（SPGP）回归方法进行空间翻滚目标的运动预测。给定空间翻滚目标运动状态的历史观测数据,通过连续优化真实观测数据,得到稀疏的伪训练数据集,进而在线快速预测目标的运动状态,预测的计算效率达到毫秒级。此外,利用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）法处理连续优化过程,克服由于随机初始值造成的优化过程陷入局部极小值问题。利用Snelson数据验证了所提稀疏伪输入高斯过程回归方法的正确性,并通过4组仿真算例验证了所提方法对于空间翻滚目标运动预测的有效性和鲁棒性。     

漂浮基空间机器人捕获卫星过程动力学模拟及捕获后混合体运动的RBF神经网络控制

 讨论了漂浮基空间机器人在轨捕获目标卫星过程的碰撞动力学建模,以及捕获操作结束后空间机器人与卫星混合体的稳定控制问题。首先采用多刚体动力学建模方法并结合空间机器人捕获目标卫星过程中的碰撞动力学特性,建立了漂浮基空间机器人在轨捕获漂浮卫星过程的动力学模型,并在此基础上计算出完成捕获操作后空间机器人与目标卫星混合体关节的运动速度。然后针对卫星及空间机器人系统惯性参数均是未知的复杂情况,应用上述模型、神经网络控制理论和Lyapunov稳定性理论,设计了空间机器人与卫星混合体在捕获过程碰撞冲击影响下稳定运动的高斯径向基函数神经网络控制方案,以达到对捕获卫星的有效控制。此外,高斯径向基函数神经网络控制方案具有不需要测量和反馈载体位置、移动速度与加速度的显著优点。系统数值仿真证实了上述控制方案的有效性。     

垂直起降运载火箭返回轨迹不确定性优化

针对垂直起降运载火箭一子级在返回着陆的过程中存在的参数不确定性,提出了一种基于非侵入式多项式混沌展开的序列优化和可靠度评估的返回轨迹不确定性优化方法。首先,建立了返回多飞行段轨迹在确定性条件下的优化模型。然后,为同时兼顾轨迹的鲁棒性和可靠性,建立了由鲁棒最优目标函数、基于可靠度的路径约束和鲁棒等式约束组成的不确定性返回轨迹优化模型。最后,基于非侵入式多项式混沌展开方法对鲁棒目标函数和等式约束进行量化处理,将原随机鲁棒优化问题转化为高维状态空间中的等价确定性优化问题;为提高路径约束的可靠度评估效率,基于非侵入式多项式混沌展开方法对最可能点法进行改进,进一步发展了序列优化和可靠度评估策略。数值仿真结果表明,所提出的不确定性优化方法具有较好的鲁棒性,可以满足工程可靠性指标要求,同时还具有较高的精度和计算效率。     

基于改进A*算法的狭窄空间装配路径规划

针对飞机总装过程中部分狭窄区域存在装配路径仿真困难,提出三维空间下改进A*算法,进行装配路径规划。将A*算法由二维平面推广到三维空间,同时考虑安装物体的尺寸及旋转对装配路径的影响。对安装空间和安装物体进行网格化处理,形成地图映射。根据安装物体在三维空间中的移动和旋转成本,建立评价函数,利用改进A*算法进行启发式搜索,获得装配路径节点。利用CATIA二次开发技术,在CATIA装配环境中进行算法实现和路径仿真。仿真结果表明该方法可以有效控制安装物体的移动及旋转,避开在狭窄空间中的障碍物,生成装配路径。     

拓扑结构改变流场数值方法研究及应用

物体从相互接触的状态分离时会导致流场拓扑结构的改变,针对拓扑结构改变过程提出了一种非结构重叠网格算法.该方法主要包括"洞边界"自动判定、重叠区形成和流场信息交换三个方面的关键问题.针对三维问题提出了判定洞边界的"曲面判定方法";对于重叠区待插值的网格节点建立了"动态义树"贡献单元搜索方法.洞边界上待插值点的流场参数通过插值方法从其贡献单元上得到.弹丸从炮口发射的过程中,由于弹丸与炮管的分离导致了流场拓扑结构变化,而当炮口带有制退器时将使流场的边界条件更加复杂.利用非结构重叠网格方法对弹丸从带有炮口制退器的火炮中发射过程进行了数值模拟,分析了初始冲击波形成和发展过程,详细描述了运动弹丸对膛口流场的影响.本文提出的算法将能够有效地应用到航空、航天以及兵器技术领域的研究中,特别是物体分离过程导致的流场拓扑结构改变问题.     

基于浸入式边界方法的运动物体声辐射数值模拟

为了在声学计算中简化网格的处理,从而发展出适用于运动复杂边界问题模拟的计算格式,基于浸入式边界方法,提出了一种适用于无黏流动、无穿透边界条件的处理方法,并对一些简单的运动物体声辐射问题进行了数值模拟.数值结果与解析解得到了令人满意的对比,初步验证了所提出的研究方案的可行性.     

角加速度计在飞行器/水下航行器制导控制系统中的应用

介绍了角加速度计在飞行器/水下航行器制导控制的三个领域:制导控制一体化设计、抗未知瞬发干扰稳定控制、动力学系数辨识中的应用机理。角加速度计作为一种测量用传感器,能够在飞行器/水下航行器运动过程中直接采集俯仰、航向和滚动三个通道的飞行器/航行器本体的角加速度信息。通过对角加速度信息的获取及处理,分析飞行器/水下航行器质心运动与姿态运动的内在联系,同时将角加速度信息与惯性导航转置所采集的信息相互结合,便可以使得系统的动力学系数辨识和制导控制一体化设计成为可能;同时,由于角加速度信息在相位上超前于角速度反馈,因此引入角加速度信息的反馈可以提升飞行器/水下航行器抗未知瞬发干扰的能力。     

基于Galerkin法的柔性绳系辅助返回系统的展开动力学建模与分析

以大型空间绳系辅助返回系统为背景,利用微元法和拉格朗日方程建立有分布质量的柔性绳系辅助返回系统的展开动力学模型.针对模型复杂的非线性和强耦合问题,采用Galerkin法进行离散化处理以求解;引入经典的珠子模型,以验证Galerkin法解的准确性;最后通过数学仿真来验证和分析Galerkin法解的正确性和收敛性,并对绳系...     

一种改进的浸入运动边界算法

浸入运动边界是数值处理流固耦合作用的主要方法之一，其原始权重函数根据经验确定且形式固定，难以准确地定量描述复杂的流固现象。本文提出了一种新的权重函数对格子Boltzmann方法框架下的浸入运动边界进行修正，通过假定零固含率处的权重因子多阶导数为0，引入可调参数b增强权重函数对固含率的关联，实现了对固体边界渗透性能的改进。对静止圆柱绕流、Taylor-Couette流和振动圆柱绕流3个算例开展数值实验，结果表明：随着雷诺数的增加，原始权重函数预测的升阻力系数均高于文献结果，严重低估了边界处流体组分的作用；当新权重函数中的参数b为3时，改进的浸入运动边界效果最佳；新权重函数增强了固体边界的渗透率，提高了流场的预测精度，使平均误差降低了38.5%；最后，运用新权重函数成功地复现了振动圆柱绕流的锁频现象，表明改进的浸入运动边界在处理复杂的流固耦合问题方面具有广阔的应用前景。     

机动飞行目标的数学模型与仿真算法研究

描述系统运动的状态方程所含的状态理越多,其数学模型就越准确,但其数字仿真时的算法实现也越困难。困此,采用“当前”统计模型建立机动飞行目标的空间运动方程,并结合桥函数级数理论求解,实现了对机动飞行目标稳定、准确、实时地仿真计算。以典型机动目标为例,进行了数字仿真,通过对各主要状态量的计算结果分析,验证了该方法的有效性。     

导弹水下点火的流体动力研究

对轴对称导弹水下点火这一非线性瞬态流动提出以下数学模型及求解方法。水流场假设为理想不可压势流,用边界积分方程法求解;喷管中的燃气流动按准一维非定常无粘完全气体流动处理,用逆步有限差分格式的特征线法求解;喷入水中的燃气流采用简化的等压泡模型,用Euler-Lagrange方法模拟气泡的演化。按照时间步进方法实现了水、气流动和物体运动的数值耦合求解。数值实验结果反映出导弹水下点火时水气流动的一些重要特性。     

一种适用于气动优化的高效自适应全局优化方法

随着设计空间的增大和优化问题非线性程度的提高，基于代理模型的优化（SBO）过程收敛越来越慢，并且在局部勘测上呈现不足。本文发展了一种高效自适应全局优化方法，在整个样本细化迭代过程中采用变设计空间取样：即在每一步样本细化迭代过程中，利用当前设计空间中的样本建立代理模型，并且根据样本的内部特征，利用模糊聚类算法将该设计空间分割成几个子空间，然后在每个子空间内通过最大化目标函数的期望提高函数和最小化模型预测目标来增加新的样本，之后对子空间进行融合更新设计空间。6个解析测试算例的结果表明，所发展的方法相比于一般的代理模型优化方法，具有更好的鲁棒性以及全局探索和局部勘测能力，更适用于具有强非线性和多极值的优化问题。RAE2822气动优化实例表明，所发展的方法在处理工程实际问题时，仍然能够保持很好的效率、鲁棒性和自适应性。     

稀薄流到连续流的气体运动论统一算法研究

通过引入碰撞松弛参数和当地平衡态分布函数对BGK模型方程进行修正，确定含流态控制参数的各流域均适用的气体分子速度分布函数简化控制方程。发展和应用离散速度坐标法于气体分子速度空间，利用一套在物理空间和时间上连续而在速度空间离散的分布函数来代替原分布函数对速度空间的连续依赖性。基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散格式，建立直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值方法。发展可用于速度空间宏观取矩的离散速度数值积分方法，获取物理空间各点的流动参数，由此发展一套能有效模拟各流域三维绕流问题的气体运动论统一算法。研究气体运动论数值算法所适合的并行方案，基于统一算法的HPF并行实现，建立一套能有效模拟不同流域复杂外形体绕流的HPF并行算法软件。通过对不同Knudsen数的一维、二维、三维气体绕流问题进行数值计算表明，计算结果与有关实验数据及其它途径得到的研究结果吻合较好，证实了本文发展的统一算法在求解稀薄流到连续流不同流域复杂绕流问题方面的可行性。     

载人飞船自主应急返回着陆区适应能力分析

我国现有载人飞船自主应急返回着陆区是按照空间实验室任务阶段之前应急返回需求设计的,在空间站任务阶段,航天器轨道高度和轨道倾角设计范围与前期有较大变化,因此,有必要分析现有自主应急返回着陆区能否满足后续任务需求。通过进行载人飞船应急返回问题分析,提出了弹道式返回等价分析模型。构建了星下点轨迹、应急着陆区边界、弹道式返回航程计算等数学模型,形成了适应能力分析判据。对现有自主应急返回着陆区适应能力进行了仿真,采用STK对仿真结果进行了验证,并给出了着陆区调整的具体建议。论文研究成果可为我国空间站阶段的应急返回着陆区设置提供参考。     

“返回舱再入跨流域空气动力学”专栏简介

正可回收类航天器如飞船返回舱、探月返回器等,从空间轨道返回过程先后经历自由分子流、稀薄过渡流和连续流,是一个跨流域多尺度非平衡变化过程。如何准确模拟可回收类航天器以极高速度再入跨流域复杂多物理场非平衡绕流问题,特别是可靠预测近连续滑移过渡流区高超声速气动力/热特性,一直是世界航天再入空气动力学研究前沿与瓶颈,对航天器精细化气动设计与成功回收着陆具有重要作用。为此,国家重点基础     

高精度反射面板制造中边值问题的求解方法(英文)

采用三层铝板两层蜂窝芯的夹层结构制造高精度反射面板是一种先进、复杂的技术。其中,单层铝板的受力分析和夹层板的回弹计算是成形精度的根本保障。利用Fourier级数表示单层板应力函数、利用幂级数表示夹层板挠度函数,分别对高精度反射面板制造中单层板压贴和夹层板回弹两类边值问题进行了求解。与有限元模拟结果对比表明,本文提出的单层板压贴膜应力计算Fourier级数法具有较高精度;与试验结果对比表明,本文提出的夹层板回弹量幂级数法具有满意精度。     

应用逻辑代数检修可逆计数器

我厂有一台用于绕线机自动计数和自动停车的十进制可逆计数器。在检测过程中,发现了两个问题:一是在进行加减法转换时(亦即绕线机正反转转换时),如果数字显示中有“0”或“9”时,拨动加减法开关,计数器不能保持原数字显示,而跳跃失控;二是某个数码管在显示数字时,出现“1”、“5”同亮,“2”、“6”同亮,“2”、“0”同亮的现象。因此,决定对其进行排故。可是,元件太多,线路复杂,故障到底在哪儿呢?用常规的检修办法,化了数天时间,仍没找出故障,而不迅速排除故障,则整台绕线机将仅仅由于计数器的失灵而无法工作。为此,我们运用逻辑代数很快排