改进整体传递矩阵法计算复杂转子系统临界转速

提出了一种基于整体传递矩阵法的改进传递矩阵法。新方法将Riccati变换及奇点消除方法应用于整体传递矩阵方程,导出了耦合单元和非耦合单元的Riccati传递矩阵计算公式。这种方法克服了传统传递矩阵法的缺点,易于开发通用计算程序。文末给出了数值算例,计算结果表明了该方法的有效性和正确性。      

乘型模糊判断矩阵排序向量的递推方法

文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵排序向量的求解过程,从而给出了乘型一致性模糊判断矩阵排序向量的一种递推方法。然后,在偏差函数基础上,通过构造并求解一个优化模型,求出了非乘型一致性模糊判断矩阵的排序向量,结果显示,其解的形式与采用乘型一致性模糊判断矩阵递推方法得到的排序向量完全一样。最后,通过实例以及相关方法对比说明排序向量递推方法是可行有效的。     

边界层分离流边值问题的算法研究

本文给出了边界层方法边值问题的一种快速求解方法,该方法可用于二维与三维问题,它是在正方法边界层算法的基础之上增加了一个矩阵算法,该矩阵很容易逆,总的ＣＰＵ时间仅增加约２０％,使用该算法对反方法问题求解和进行数值稳定性分析都将十分方便。     

基于广义马氏距离的混合型多属性决策的 TOPSIS方法

为了解决混合型多属性决策问题,将不同属性值转换为区间数形式。在基于马氏距离的逼近理想解排序法（TOPSIS）中,指标问线性强相关导致协方差矩阵为奇异矩阵,不能计算马氏距离。因此,定义了区间数的协方差矩阵,采用奇异值分解方法计算协方差矩阵的广义（M—P）逆矩阵。改进的算法克服了传统TOPSIS存在的指标信息重复、主观赋权不合理、隶属度难以确定,以及可能出现与理想解欧式距离近的方案与负理想解的欧式距离也近的不足。最后,给出了该方法的一个算例,结果表明该决策方法是实用和可行的。     

整体传递矩阵法求解双转子系统临界转速的改进

在深入研究现有传统整体传递矩阵算法的基础上,提出了一种改进的整体矩阵方法。该方法有效避免了传统算法中各子结构单元数目相同且需逻辑对齐的要求,不须人为添加虚段或仅在固定位置添加1个或2个虚段,非常有利于编写通用化程序。算例计算表明了该方法的有效性和准确性。     

基于预处理共轭梯度算法的有限元模型修正方法

在预处理共轭梯度算法的基础上,提出了一种新的有限元模型修正方法。该方法利用有限元模型的特征方程和试验数据的特征方程相互交叉建立模型修正的数学模型,在质量矩阵和刚度矩阵满足正交性条件和特征方程的约束下,然后利用预处理共轭梯度算法修正方程的数值解。通过算例对该方法进行数值验证,并与其他方法进行了比较,结果表明计算方法提高了模型修正精度,收敛速度快,合理、可行。     

旋转机械振动故障诊断的灰度-梯度共生矩阵方法

研究了基于灰度-梯度共生矩阵的旋转机械故障诊断方法,利用灰度-梯度共生矩阵直接提取旋转机械振动参数图形中的特征信息,应用人工免疫系统实现旋转机械故障诊断.实验验证该方法可以获得较高的诊断精度,证明了该方法的可行性.      

基于左矩阵分式模型的模态参数识别方法

提出一种多输入多输出(MIMO)系统的宽频模态参数识别算法。该方法基于频响函数(FRF)的左矩阵分式模型(LMFD),通过最小二乘法在z域内求解模态参数,避免了s域内矩阵的病态问题。针对左矩阵分式模型的特点,给出了一种通过主分量分析(PCA)建立稳定图的方法。指出了传统的频域多参考点(PRFD)方法与基于左矩阵分式模型识别方法之间的关系。最后采用GARTEUR模型仿真算例与飞机模型的实测算例对所提出的方法进行了验证,结果表明该方法具有良好的识别效果。     

3-D有限元转子系统动力减缩的部件模态综合方法及应用

为了对3-D有限元转子模型进行动力学减缩,提出基于部件模态综合的旋转子结构方法.该方法利用实模态振型矩阵减缩子结构自由度,不同转速下的减缩陀螺矩阵由转速系数乘以单位转速的减缩陀螺矩阵得到.与复模态减缩相比,避免了重复求解变换矩阵的缺点,减缩精度优于基于Guyan减缩的旋转子结构法.利用该方法减缩了某航空发动机转子模型87%的自由度数.经比较,由Campbell图所得临界转速的最大误差为0.04%,稳态不平衡响应计算结果与原模型也几乎完全相同,使用的内存和计算时间均不到原模型的20%,验证结果证明该方法可行.      

基于影响矩阵的故障诊断方法及其在航空航天领域的应用

提出了系统影响矩阵的概念,在此基础上提出了故障诊断的一种新方法--基于影响矩阵的诊断方法。该方法的核心是系统影响方程和系统测量方程。系统测量方程描述系统的输出（测量）特性;影响方程描述系统的各部件对各输出（测量）的影响特性。该方法能将测量信号的分析处理和故障的定位很好地结合起来。     

关于矩阵的定义及其运算的新思路

在当前流行的线性代数教科书中，大都直接给出矩阵及其运算的抽象定义，并没有给出这些定义的实际背景和具体应用，使学生理解和接受起来有很大的困难。本文通过具体实例引出矩阵及其运算的概念，这不但使学生很自然地理解矩阵及其运算的定义，而且也加强了学生解决实际问题的能力。     

定位于材料基因组计划的镍基高温合金互扩散系数矩阵的高通量测定

寻找新一代镍基单晶高温合金中Re的替代元素以实现少Re甚至无Re化是当前高温合金领域的研究热点。从扩散系数角度出发寻找具有与Re相当或者更低扩散系数的元素是有效的研究策略之一。在多元合金中,互扩散系数矩阵可全面表征任一合金元素的扩散能力。因此,精确测定不同合金元素在镍基高温合金γ和γ'相中随成分和温度变化的互扩散系数矩阵是当务之急。首先,概述当前镍基高温合金互扩散系数矩阵测定的现状,以及用于多元合金互扩散系数测定的传统Matano-Kirkaldy方法和新型数值回归方法。由于传统Matano-Kirkaldy方法效率低,文献中鲜有镍基高温合金三元及更高组元体系互扩散系数矩阵的报道。本研究小组最近基于Fick第二定律和原子移动性概念发展起来的新型数值回归方法,可用于任意组元合金精准互扩散系数矩阵的高通量测定。随后以Ni-Al-Ta三元合金γ相为例详细阐述新型数值回归法用于合金互扩散系数矩阵高通量测定以及测定结果的可靠性验证过程。之后,简述本研究小组关于镍基高温合金γ和γ'相互扩散系数矩阵测定的最新进展。目前已经完成了核心三元合金体系Ni-Al-X(X=Rh,Ta,W,Re,Os和Ir)γ及γ'相互扩散系数矩阵的高通量测定,并对结果可靠性进行了细致的验证。通过对比不同元素在镍基高温合金中的互扩散系数,初步提出新一代镍基高温合金中Re的可能替代元素及合金成分设计的关键。最后,指出镍基高温合金互扩散系数矩阵测定的下一步工作和互扩散系数矩阵高通量测定的发展方向。     

自寻优求解法建立涡轴发动机状态变量模型

采用自寻优求解法建立小偏差状态变量模型(SVM),即先任意给定A,B,C,D矩阵,然后根据发动机非线性模型与状态变量模型的小偏差动态响应对比直接寻优A,B,C,D矩阵.求解目的为使状态变量模型与非线性模型的小偏差动态响应吻合,因而应用该方法可以保证所建模型具有较高的精度.此外该方法不受模型阶次的限制.应用该方法建立了某型涡轴发动机的小偏差状态变量模型,通过与非线性模型仿真结果比较,验证了该方法的有效性和准确性,所建立的状态变量模型可用于航空发动机控制系统设计与故障诊断.      

The Open-Loop Transfer Matrix of an Estimator-Controller

Open-loop transfer matrices of continuous and sampled-data estimator-controllers (including those in predictor-corrector form) are derived. This paper complements an earlier paper in which open-and closed-loop transfer matrices of estimators and closed-loop transfer matrices of estimator-controllers were derived. Three different open-loop transfer matrices of each type of estimator-controller are derived by breaking the loop at different points. An example is included to illustrate the utility of such an open-loop transfer matrix.     

无人飞行器参数依赖鲁棒控制研究

研究了具有参数不确定性的无人飞行器参数依赖鲁棒控制器设计问题。采用误差四元数建立姿态运动方程,避免了欧拉角描述姿态运动存在奇异性的问题。通过引入附加的松弛矩阵使Lyapunov矩阵和系统矩阵分离,并利用平方和工具箱求解非线性矩阵不等式得到了系统的鲁棒控制器。仿真结果表明了所提出的控制器设计方法的可行性和有效性。     

Performance Bounds for Continuous-time Filters in the Presence of Modeling Errors

We are concerned with obtaining bounds on the performance of Kalman-type, linear, continuous-time filters susceptible to modeling errors. Limiting the discussion to stationary performance, we obtain bounds on the performance index, the mean square error of estimates for suboptimal and optimal (Kalman) filters. The bounds are expressed in terms of the model matrices and the range of errors of the matrices. The results are useful to a designer in comparing the performance of a suboptimal filter with that of the optimal filter when he has information on the range of modeling errors. The tightness of the bounds is shown by an application of the results in the estimation of the motion of an aircraft carrier at sea.     

基于广义哈密尔顿原理Pflüger柱与简支板的有限元模型

本文首先对Pfluger柱以简单的方式与工程上习惯的形式列出它的广义哈密尔顿变分泛函,遂使这一非保守问题广义保守化。据此变分原理进行了有限元离散尝试性试验、讨论了这种有限元离散的特点、以显式提供了一种单元模型全部对称的矩阵。在证实Pfluger柱以发散型失稳之后,指出采用通常的瑞利商迭代技术便可简单地获得临界载荷。算例印证了理论也显示了数值上的效力。对于类似的简支矩形板,文中指出可利用Pfluger柱的单元矩阵简单地获得板有限条模型的有关矩阵。     

A Norm and Orthogonality Preserving Algorithm

The numerical solution of differential equations for directioncosine matrices and quaternions is fundamental to many inertialnavigation systems. Algorithms based on Padé approximants areshown to preserve the normality of quaternions and orthogonality ofdirection cosine matrices. An error analysis shows improvedperformance over conventional algorithms.     

线性最优调节器的加权阵选择

 本文提出了一种新的线性二次到调节器的加权阵的选择方法。使用这种方法设计的线性调节器具有状态（或输出）调节时间最短、超调量小对初始条件鲁棒性强的特点。提出的递推算法是简便的。这种方法在一个实际的飞行器控制系统设计中得到应用。