一维非均匀变截面结构瞬态响应的传递函数渐近解法

分析了具有单结构参数变化的一维非均匀变截面结构。引入状态变量将运动微分方程及边界条件写成状态空间形式。定义小参数，通过Laplace变换并利用摄动方法，得到常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。通过反Laplace变换得到时域的响应。给出了数值算例，验证了方法的可行性。     

两对边简支变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法

对于变厚度矩形板,其横向自振方程是以变系数的四阶偏微分方程表示的,由于数学上的复杂性,只能近似解之。本文提供了一个求解两对边简支变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法,给出了其横向自振方程的一级渐近解。最后以四边简支变厚度矩形板为例,求得了一级近似固有频率的计算公式。固有频率的计算非常简单,且精度可满足实际工程的需要。     

变截面梁的传递函数近似解法

把有限元法与传递函数方法相结合，发展了一种便于处理变系数微分方程的传递函数方法。这种方法把有限元位移假设作为传递函数方法中对变系数部分预估的基础，然后再利用传递函数方法的标准解法进行处理。作为应用实例，利用此方法对变截面梁进行了具体的分析，并作了数值模拟。结果表明本方法既保留了传递函数方法的各种特点，又提高了单元的精度。     

随机材料板结构的传递函数分析方法

本文将二维随机材料场作Karhunen-Loeve正交展开，应用传统有限条理论和摄动随机分析思想建立起静态随机板结构－系列微分方程，然后用传递函数方法求解这些微分方程得到结构的随机响应，该方法是一种半解析数值计算方法。     

复合材料夹层圆柱壳的轴对称失稳问题

本文首先给出复合材料夹层圆柱壳大挠度问题的一般方程,然后在轴对称变形条件下进行简化,得到轴对称变形的非线性方程。在此基础上用摄动法,给出了复合材料夹层圆柱壳轴压轴对称屈曲方程,该方程与齐次边界条件一起构成分析轴对称失稳的特征值问题。通过详细分析得到了该特征值问题的解,无量纲的轴压临界值表达成无量纲的抗弯刚度参数,夹芯抗剪刚度参数和Badtoff几何参数的简单函数。通过这些无量纲参数,轴压临界值实际上是复合材料工程弹性常数,夹心横向剪切模量,各层纤维铺设角,铺层数,夹心相对于表层的厚度和圆柱壳参考中面几何尺寸的函数。     

矩形变截面梁横向振动自动频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将楔形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式，定义小参数，并利用摄动方法，得到常系数微分方程，从而得到问题的摄动解，最后给出了一些数值算例，验证了方法的可行性。     

矩形变截面梁横向振动自振频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将模形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式。定义小参数，并利用摄动方法，得到常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。最后给出了一些数值算例，验证了方法的可行性。     

三维编织复合材料圆柱壳的热后屈曲分析

通过研究三维圆型编织中所形成的空间纱线交织结构的特征,给出了改进的三细胞结构单胞模型,通过单胞的组装和变换,得到编织预制件的整体力学性能模型.基于Reddy高阶剪切变形理论,导得广义Kármán型大挠度方程,计及边界层效应,采用奇异摄动法,考虑非线性前屈曲、大挠度和初始几何缺陷的影响,给出三维四向编织复合材料圆柱壳在均匀热分布作用下的严格满足边界条件的大挠度渐近解,讨论了纤维体积含量、编织角和几何参数等因素对圆柱壳屈曲和后屈曲行为的影响.     

均布压力作用各向异性矩形薄板大挠度问题

基于冯·卡门模型，选择中心挠度为摄动参数，利用摄动方法将正交异性矩形薄板大挠问题的非线性偏微分方程组逐级线性化，导出了各级摄动对应的几个线性偏微分方程组，然后再借助变分法求解，得到了均布载荷作用下正交异性矩形薄板的载荷-挠度曲线。     

一类有阻尼的强非线性自由振动问题的一种解法

本文用插值摄动法及改进的Ｌ－Ｐ法相结合的方法求解了一类有限尼的强非线性自由振动问题，得到了一级近似解。     

复合材料机载天线罩有限元内力计算和屈曲稳定性分析

本文用有限元法计算了复合材料机载天线罩的内力,并对其进行了稳定性分析,得到了均布载荷作用下天线罩的内力和稳定性临界载荷及屈曲模态。文中选用轴对称截锥单元来离散天线罩,在应变向量阵中引入了横向剪切应变,从而考虑了剪切影响。为了避免剪切自锁,刚度的计算采用一点高斯积分法,几何刚度的推导采用Stricklin法。最终将稳定性问题归结为特征值问题。数值算例表明,对于复合材料旋转壳,横向剪切变形使其临界载荷降低;天线罩内力较大的区域集中在头部附近,失稳发生在根部附近,增加根部的厚度可改善天线罩的稳定性。     

一维分布参数系统的数值传递函数方法

本文给出了一维复杂非均匀分布参数系统的数值传递函数方法，在这种方法中，一个复杂系统被分布若干非均匀分在数子系统，通过定义状态微量 ，可以把每个子系统的控制方程改写为状态空间的形式，利用数值方法可以得到了子系统的传递函数，从而得到系统的解，数值算例表明本文不在求解系统的静力、动力响应时有着明显的优势。     

分形级数摄动法在振动问题中的应用

用戴劳级数的推广——分形级数代替原有摄动方法中的戴劳级数 ,并讨论分形级数摄动法解振动问题的一般原则。在本文实例中 ,小参数项ε和ε2 分别变为ε1.0 4 8389和ε2 .2 2 30 77。在求解分形级数的指数时可应用加权残值法 ,如最小二乘法。     

结构破坏概率预示技术

在宇航工程中，预示结构的破坏概率、计算结构的可靠性是型号设计中的重要任务。传统的结构设计和强度计算方法都是针对确定性结构和载荷环境参数的，无法直接考虑材料性能、结构几何参数的分散性，本文将随机摄动技术、传递函数理论和有限元程序结合在一起，提出了一种预示结构破坏概率、计算结构可靠度的途径。简单的实全表明，这种途径是走得通的。     

三维四向整体编织碳/环氧复合材料圆锥壳体的外压稳定性研究

本文给出了两个三维四向整体编织碳/环氧复合材料圆锥壳体临界外压的试验结果，进一步验证了三维四向整体编织复合材料壳体临界外压计算方法，计算结果与试验结果相符较好，计算时试验修正系数可取0.8。     

分布传递函数方法的梁杆几何非线性分析

本文提出了一种基于动坐标的、适用于梁大变形分析的传递函数方法，在本方法中，一个复杂系统被分为若干一维子系统，各子系统根据梁的有限变形理论进行推导，推导中把轴力看作子系统的参数，引入状态向量后，可以将子系统的控制方程改写为含参状态空间的形式，然后利用传递函数方法求解，系统的合成借鉴了有限元的处理方法，引入了动坐标关系，使方法可以用于对大变形的分析。文后给出了算例表明本文方法有很高的精度和很好的收敛性。     

考虑剪切变形时轴向载荷联合作用下压杆屈曲

在考虑剪切变形对压杆弹性屈曲影响的基础上,采用摄动法研究了压杆在轴向压力和轴向均布、载荷联合作用下的弹性屈曲问题,推导出了压杆弹性屈曲模态函数和屈曲载荷的特征方程,并讨论分析了剪切变形、轴向压力、轴向均布载荷对压杆屈曲的影响。算例分析表明,摄动法计算的结果与Bessel函数法计算的结果相差较小,剪切变形对压杆在轴向压力和轴向均布载荷联合作用下发生弹性屈曲影响不大。     

离散变量参数UMA限中均匀数取值的研究

本文用Jeffreys的无信息先验分布的Bayes方法与随机化的Fiducial方法，对UMA置信限中的均匀数u的取值问题进行了研究，结果表明，Mann建议u取1／2，对二项分布与有替换定时截尾的指数分布这是合适的，但对预定成功数或失败数的负二项分布，此值略为偏小，其相对误差与样本量n的关系为l／(2n 1).