n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性早在20世纪50年代就有人开始研究，所得结果都是在条件及其复杂，假设了一些边值问题解的存在性或唯一性(甚至包括其自身的)的基础上得到的，这给应用带来了困难。至今还没有人得到条件简单明了的便于应用的存在唯一性定理。这篇文章成功地将上述边值问题转化成了积分方程问题．并利用格林函数，不动点定理得到了较好的存在唯一性结果。为研究n阶非线性常微分方程非线性n点边值问题奠定了基础。     

两类n阶非线性方程的两点边值问题

已有人利用上下解方法讨论过非线性n阶常微分方程两点边值问题解的存在性，而边值问题是否存在上下解是很难判别的，在文中，用初等方法讨论了两类n阶非线性方程满足两点边界条件的边值问题解的存在性、唯一性，并对解的存在性唯一性区间进行了估计。     

一个n阶微分方程的两点边值问题

有一些n阶非线性微分方程的两点边值问题已被人们讨论过,大多是在微分方程的右端函数有界、满足李普希兹条件或在相应边值问题存在上下解的情况下讨论的。[3]、[4]在这篇文章里,讨论了一个n阶非线性微分方程的两点线性边值问题,是首先通过n-2次累次积分将原方程化成了一个二阶微积分方程边值问题,并用拓扑度理论讨论了解的存在性,同时给出了解的唯一性条件。推广了文献[1]的结果。     

《航空学报》1984年(第五卷)分类索引

空气动力学混合初边值问题解的渐近性质及其差分解国家科委信息管理研究所周荣春 北京空气动力研究所侯天相(p.l)计算跨音速三维机翼非定常载荷的核函数法南京航空学院伍贻兆(p·1鞠)翼梢小翼的气动特性计算和实验研究南京航空学院周仁良(乒261)纵向大扰动方程的数值方法和计算     

一类非线性边值问题正解的存在性研究

为讨论一类非线性二阶两点边值问题正解的存在性,利用上下解方法,构造相应锥映射,给出非线性变号的二阶两点边值问题正解存在性的判定方法;对已发表文献中相应的结果进行推广,从而获得该类边值问题存在正解的重要结论。     

Banach空间中的常微分方程边值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法,研究了一阶非线性微分方程边值问题u′(t)=f(t,u(t)),u(0)-u(T)=x1,x1≥0拟解的存在性,并通过线性微分方程的解来构造算子,从而得到单调迭代序列,进而得到该边值问题的最大最小拟解对。     

非线性四阶椭圆边值问题解的存在性与唯一性

分别利用全局同胚理论和动力系统理论的一些结论,研究了非线性四阶椭圆边值问题解的存在性与唯一性。得到的结果改进和推广了非线性四阶椭圆边值问题的相应结果。     

无界区域上理想绕流问题的混合有限元方程

本文讨论无界区域上理想绕流边值问题的有限元近似解。为了克服区域无界性所带来的困难,本文将传统的分析方法与有限元方法相结合,首先将问题化为一个等价的有界区域上的边值问题,然后用有限元方法求得这个等价问题的近似解。作为算例,本文计算了理想不可压缩流体的圆球绕流问题,并给出其近似解的误差分析。     

一类非线性三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类非线性三点边值问题正解的存在性。运用一种新的方法得到格林函数的一些性质,然后运用Guo—Krasnoselskii不动点定理建立了边值问题在满足很弱的条件下解存在的条件,推广和改善了相关文献的结果。     

一类非线性边值问题的激波解

研究了一类非线性奇摄动方程。首先得到了外层解，利用特异极限阶定了激波层的几种可能位置，对激波层的几种不同位置利用伸长变量构造出内层解。最后利用匹配原则求出了原方程在整个区间上的渐进解。     

边界扫描技术及其应用

边界扫描技术是一种应用于数字集成电路器件的标准化可测试性设计方法,它提供了对电路板上元件的功能、互连及相互间影响进行测试的一种新方案,极大地方便了系统电路的测试。介绍了支持JTAG标准的IC芯片结构,并以PC机作为平台,利用边界扫描技术对某飞控计算机系统中的CPU电路板进行测试,实现了该电路板的可测性设计,体现了边界扫描技术对于芯片互连故障测试检验效率高,控制简单方便,易于实现的优越性。     

基于边界涡量流的二维叶型优化建模与求解

针对二维叶片整体造型优化问题,提出一种基于边界涡量流的二维叶型优化模型,并对该模型进行求解。建立以含参数的Bezier曲线定义的二维叶型型线为边界、以边界涡量流正峰值的最小化为目标函数的优化模型,通过分析边界涡量流的生成机制,把叶型型线边界信息代入边界涡量流中,将边界涡量流用叶型型线参数和型线上的气动参数表示,进而获得新的目标函数表达式。该目标函数表达式可直接对叶型型线参数求导,仅使用简单的定步长梯度算法即可对优化模型求解。结果表明:优化后的叶型型线上的边界涡量流的正峰值显著降低。     

RANS方程和附面层方程耦合求解转捩位置的方法

研究了基于线性稳定性分析的RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程和附面层方程耦合求解转捩位置的方法。RANS方程计算得附面层外边界的速度分布作为附面层方程计算的输入,求解附面层方程得到稳定性分析需要的附面层参数。由于附面层的解在分离点处的奇异性,用交互式附面层方程求解方法。用基于线性稳定性分析的e^N方法计算转捩位置,并考虑了Tollmien-Schliching波和层流附面层分离造成的转捩。迭代求解RANS方程和附面层方程,直到转捩位置收敛。RANS求解中使用转捩过渡区模型,避免了点转捩模型引入的数值扰动。通过对NA-CA0012翼型的计算并和实验结果及Xfoil计算的结果进行比较,吻合较好,有较好的工程实用价值。     

边界扫描技术在电子控制器测试中的应用研究

航空发动机电子控制器向更高性能和更高集成度的方向发展,使得传统测试方法难以满足需要。本文提出了通过边界扫描技术来解决电子控制器核心电路的测试问题。为了论证这一方案的可行性,设计了边界扫描测试技术验证平台,主要包括边界扫描测试适配器和被测电路。对被测电路开展了基于边界扫描的测试试验,完成了主要指令的测试。同时通过扫描链实现了对被测电路的故障注入,通过这种方法注入故障可对航空发动机电子控制器的机内测试（BIT）能力进行验证。本文探索了边界扫描测试技术在航空发动机电子控制器中的应用     

边界扫描JTAG控制器设计及实现

从边界扫描测试的概念、工作原理和基本结构入手,分析并设计了边界扫描JTAG控制器,以具体的芯片和指令为例,通过 JTAG 控制器实现了对芯片的边界扫描测试功能,为进一步展开嵌入式边界扫描测试研究工作提供了依据。     

三种典型翼型边界层稳定性对比分析

为了便于工程上翼型的选取及优化,本文针对三个典型翼型边界层稳定性进行对比分析。首先采用eN方法对翼型SD8020进行转捩预测,并采用萘升华实验法检验数值计算的准确性。再利用该数值方法对比了三种典型翼型上表面的转捩位置、不同弦长雷诺数下的压力系数分布、扰动增长率以及最不稳定扰动波的频率。分析结果表明,在相同弦长雷诺数下,NACA0012最先发生转捩,而NACA64-204和RAE2822都保持着较长的层流区;压力梯度对扰动增长有很大影响;同一翼型随弦长雷诺数增长,转捩点雷诺数变大,而不是工程上常采用的固定值。     

基于BVD原理的高保真空间重构方法

简要综述了一类基于单元边界变差最小化(Boundary Variation Diminishing,BVD)原理,设计双曲守恒律高保真数值格式的空间重构方法。BVD原理要求尽量减少通过重构得到的网格边界两侧物理量之间的差,从而能够有效地控制黎曼求解器中的数值黏性。BVD方法针对数值解的空间分布特征,选择多个函数作为空间重构的候补函数,并根据BVD判定准则从候补函数中选取最合适的函数进行空间重构。BVD判据不需要根据求解对象进行经验参数(阈值)的调整。选用适当的候补函数和BVD准则,可以完全避免现有算法中为抑制数值振荡而必须采用的非线性限制。BVD格式能在抑制数值振荡的同时,有效地控制数值耗散,可以对光滑解与间断解都获得高保真的计算结果。本文概述了BVD方法的基本思想、设计相关格式的基本思路,以及一些具有很强实用价值的BVD格式。并通过单相和两相可压缩流动的一些典型算例验证BVD格式的特点和优势。     

边界层转换阶段直接数值模拟的影响矩阵法

提出一种求解时间相关、三维不可压完全Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的影响矩阵法。考虑流动区域为上半空间的平极边界层流动,在水平方向,利用周期性条件,采用Ｆｏｕｒｉｅｒ离散,在半无穷方向,定义了一种特殊映像并利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式展开。由此将Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程转化为以水平波数（ｋ１,ｋ２）为参数的一组法向Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程组,同时可更有效地求解压力。本文讨论了连续问题的影响矩阵法与原问题的等价性。影响矩阵法的离散形式,以及影响矩阵法的算法实现等。最后给出了一维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｙ问题的数值实验结果。     

The Interstellar Boundary Explorer (IBEX):

The Interstellar Boundary Explorer (IBEX) mission is exploring the frontiers of the heliosphere where energetic neutral atoms (ENAs) are formed from charge exchange between interstellar neutral hydrogen atoms and solar wind ions and pickup ions. The geography of this frontier is dominated by an unexpected nearly complete arc of ENA emission, now known as the IBEX ‘Ribbon’. While there is no consensus agreement on the Ribbon formation mechanism, it seems certain this feature is seen for sightlines that are perpendicular to the interstellar magnetic field as it drapes over the heliosphere. At the lowest energies, IBEX also measures the flow of interstellar H, He, and O atoms through the inner heliosphere. The asymmetric oxygen profile suggests that a secondary flow of oxygen is present, such as would be expected if some fraction of oxygen is lost through charge exchange in the heliosheath regions. The detailed spectra characterized by the ENAs provide time-tagged samples of the energy distributions of the underlying ion distributions, and provide a wealth of information about the outer heliosphere regions, and beyond.     

发动机进口附面层测量试验与数值模拟

以某型涡扇发动机科研试飞为平台,设计搭建发动机附面层测量试验系统,进行了多种飞行工况及涡扇发动机工作状态下的附面层测量试验。通过试验数据分析和研究,评估了各计算参数对涡扇发动机进口附面层厚度的影响。建立三维数值模型,计算了相应工况下的附面层特性,计算数据与试验数据吻合良好。研究结果表明:随着发动机状态的增大,进气道出口的附面层物理厚度增大、附面层位移厚度减小,附面层对空气流通能力的影响降低。