采用解析积分的常单元边界元法

本文采用一种在局部坐标系中的解析式来计算常边界单元及内点应力的方法,推导了常单元的积分解析式,并对若干典型例子进行了分析和讨论。算例结果表明,采用本文的方法,能获得较高的精度,尤其在计算应力集中区的应力及靠近边界的内点应力时,效果更为显著。     

考虑剪切变形的非协调板弯单元

本文忽略在单元边界处的法向影响,假定边界处切向转角与挠度之间的关系式,从而把一些薄板矩形和三角形非协调元推广成考虑剪切变形的板弯单元。这些单元自由度较少,简单易算,适用于各种不同的弯曲刚度与剪切刚度的比值的情形,包括薄板这样一种特殊情形。典型算例表明它们的计算结果十分良好。     

用杂交元分析层合板壳热弹性

本文基于Hellinger-Reissner变分原理,导出了适用于层合板壳热弹性分析的应力杂交元模型,单元有较少的应力参数和坐标不变性。此外,为了考虑横向剪切变形的影响,本文又在Reissner-Mindlin型假设的基础上,提出了分段直线假设,即将层合板壳沿厚度方向分成若干段,每段包含有若干层,然后作若干段直线假设。这样处理既提高了精度,又不过多地增加计算工作量。数值结果表明,本单元性能是好的,分段直线假设是有效的。     

复合材料弹翼－弹身组合结构强度计算

本文利用自行开发的复合材料结构应力分析软件（CMSSA）对某型导弹的复合材料弹冀－弹身组合结构进行了静力分析。本文的计算软件采用动态链表数据结构存贮总体刚度矩阵，具有很高的存贮和计算效率。文中给出了任意四边形壳单元和三角形壳单元的形函数及几何矩阵，这两种单元能适应结构中的复杂曲线边界及单元过渡区域。     

平面图形三角形网格的一种自动生成方案

本文对由若干个标准块串联组成的复杂平面图形提供了一个网格全自动生成方案。标准块分四边形和三角形两种。标准块的串联边是直线段,非串联边可以是直线段也可以是曲线段,因此它适用于常见的复杂平面图形,特别适用于再入飞行器端头温度场及热应力计算、发动机喉衬的温度场及热应力计算、大型压力容器颈口区应力分析等,在标准块内采用二次等参变换的方法来确定各节点的坐标值。本文提供的方案的主要优点是:第一、简单方便、只需把平面图形划分为几个标准块并输入与各标准块有关的少数信息就够了。不需人工预先划分单元和对节点作编号,因此它是全自动的。第二、当需要加密单元时,所有标准块的有关输入信息全部不变,只需改变单元控制边长一个数据就够了。因此对研究解的收敛情况特别方便。以上两点是许多通用程序(如SAP-6、7)采用的方案所不能做到的。第三、由于对标准块采用二次等参变换,因此边界模拟精度较高,能准确模拟任意直线段和二次抛物线段,对圆弧和椭圆弧段也能做到相当准确的模拟。第四、单元形状能较好地满足有限元法的要求,节点编号比较合理,即形成的总刚度矩阵带宽最小,要求计算机内存少和计算工作量小。本文提供的全自动网格生成方案与作者于今年6月完成的外载矢量信息的自动生成(在标准块的非串联边界上采用一维二次插值)和节点温度的自动插取(采用二维线性插值)结合在一起使得平面问题和轴对称物体有限元的算前准备工作变得十分简单。     

三角形薄板单元非协调性的控制和利用

本文针对三角形薄板非协调元协调误差较大的特点,通过对节点处法向导数的变化率以及单元边界中点的法向导数值加以恰当的限制,有效地控制了非协调元的协调误差,並进而利用协调误差来补偿插值误差,使单元的收敛性得到很大改善。这样,导出了一些具有较高精确度的简单(9个自由度)三角形单元。计算结果表明这些单元具有良好的收敛特性。     

基于比例边界有限元的结构强度分析方法研究

航天结构经历复杂严酷的载荷环境，且诸多大传载关键结构存在小尺寸倒角。为有效处理航天结构小尺寸倒角强度评估问题，提高结构应力应变求解精度和计算效率。本文基于比例边界有限元方法对典型小尺寸倒角的航天结构边界进行离散，构建强度计算模型，针对典型结构不同倒角尺寸开展强度分析，得到不同尺寸倒角对局部应力的影响规律，给出局部区域的应力分布，并与光测试验和常规有限元分析结果进行对比。结果表明，与常规有限元方法相比，比例边界有限元方法可以有效减少计算自由度，提高计算效率和计算精度，由于其半解析的特点，可以方便的得到内部域的应力场，为小尺寸倒角航天结构强度评估、寿命预测及优化设计提供有效的分析手段。     

应用Plemelj积分生成二维通道内的正交网格

首先选用的解析函数由速度模以及流向角组成，在已知通道边界上的流向角时，求得通道边界上的速度。由势函数和流函数的定义，求出壁面上的势函数及流函数。其次将解析函数用势函数表示，运用Ｐｌｅｍｅｌｊ边界积分关系的内点公式，求得通道内任意点的势函数和流函数。由此，从等势线和等流函数值线，可形成流体力学数值计算用的正交网格。文中给出两个算例，该方法无需迭代。     

含孔边裂纹各向异性有限板的二维问题

应用边界元法，并结合一种特殊的复变函数基本解，研究了含孔边裂纹的各向异性有限板的应力强度因子修正系数的计算。这种特解边界元法避免了在裂纹附近划分单元，可以获得较好的数值计算精度。通过算例分析，结果表明本方法精度高，运算量小，具有一定的工程应用价值。     

一种计算热场、磁场、电场的新方法——网络拓扑法

本文介绍一种把电网络拓扑理论用来进行场计算的新方法。它把场分割成许多足够小的单元并用等效参数来代替这些小单元,最后把等效参数合并成总的网络并求解就得到整个场的解。这种方法的物理概念清楚,计算简便,适用范围广,准确度高,并能用来计算具有不同介质以及边界形状与边界条件都比较复杂的空间场。在热场、磁场、电场的计算中,它实际上是兼有有限元素法与有限差分法的优点的一种更好的方法。文章介绍网络拓扑法解电网络的基本原理及矩阵方阵的特点,单元等效参数的计算方法及边界条件的处理方法,并证明了有限元素法与有限差分法就是这种方法的特例。     

高精度微分求积曲梁单元的建立与应用

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程，在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程，由此形成曲梁单元的刚度方程，从而建立了微分求积曲梁单元，并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析，得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数量少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明，本文导出的曲梁单元是一种具有很高求解精度的单元。》     

三维机织复合材料拉伸损伤

采用三维实体有限元方法,结合周期性边界条件,研究了三维机织复合材料在经向拉伸和纬向拉伸载荷作用下损伤的起始、扩展直至最终破坏的全过程。分析中抛弃了以往损伤研究中采用的单元消失技术,对破坏的基体单元和纤维束单元均按方向进行刚度折减。制作三维机织拉伸试件并进行了相应的试验,计算结果和试验结果吻合良好,证明了该研究方法的正确性。     

浮动电容式剪应力微传感器结构设计解析模型

为提高设计水平和效率，建立了浮动电容式剪应力微传感器结构设计解析模型。该解析模型明晰了微传感器探头结构参数与传感器性能指标之间的关系。针对微传感器量程、固有频率、非线性度、灵敏度和分辨率等指标需求，能够更有针对性地快速得到优化传感器结构方案。结合设计案例，给出了微传感器探头结构的设计方法与流程，设计研制的传感器测试实验结果与解析模型的设计结果相符合。     

受任意个同心环支圆板横振特性的传递矩阵法

本文用传递矩阵法推导了各种边界条件下受任意个同心环支圆板(包括实心圆板和圆环板)横向振动频率方程的精确解析式,频率方程是以一系列二阶矩阵的乘积表示的,利用非线性代数方程搜根法数值求解固有频率,方法具有公式简单、分析统一以及计算量小和计算精度高的特点,本文最后给出了两个算例.     

基于时域有限差分法平面光波的一维吸收边界条件

吸收边界条件的选取在使用时域有限差分法分析设计衍射光学元件的过程中有着举足轻重的作用。文章从麦克斯韦方程组出发,推导出了一维吸收边界条件的解析解及该吸收边界对TEM波的反射系数,用数值模拟验证了在激励源分别处于讨论区域右边、中间,且在TEM波传播的同时一直存在的情况下,一维Mur一阶吸收边界条件和波延迟法的优质吸收效果。对两种边界条件的计算误差进行了对比和分析,结果表明Neum ann边界条件波形稳定早,数值精度高,Mur一阶边界条件波形稳定稍迟,有一定误差,但吸收效果很好。     

高温压力传感器冷却套温度场的有限元法计算

介绍一种高温压力传感器冷却套的结构，并用有限元法计算冷却套的温度场分布，将轴对称的冷却套半边划分为许多三角形单元，将单元内的温度离散到单元三个节点上，应用传热学理论计算出三类边界条件的参数，应用有限元法计算出各节点的温度，经过计算机数据处理，得到冷却套温度场的分布，最后，对冷却套温度进行实测，测试结果与理论计算较为接近，表明冷却套结构设计是合理的，并且用有限元法计算冷却套温度场分布是行之有效的。     

矩形变截面梁横向振动自振频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将模形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式。定义小参数，并利用摄动方法，得到常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。最后给出了一些数值算例，验证了方法的可行性。     

直升机旋翼失衡特性分析

旋翼桨叶相互不平衡，是引起直升机附加振动的主要原因之一，减小桨叶间不平衡（本文称失衡）引起的直升机附加振动，工程上依据旋翼失衡诊断的方法，旋翼失衡诊断技术是正在研究的课题之一。本文针对旋翼失衡诊断技术中的旋翼失衡特性分析，应用叶素理论，导出直升机旋翼失衡情况下，桨叶的运动特性和引起的附加激振力特性的数学分析模型。为验证数学分析模型，对某旋翼试算了失衡下桨叶运动特性和附加激振力特性。结果表明，数字分析模型是合理的．本文为旋翼失衡特性分析提供了一种理论分析、计算方法。