用常数变易法解线性非齐次微分方程

一、用常数变易法解一阶线性非齐次微分方程 我们知道一阶线性齐次微分方程y′+p(x)y=0 (1—1)的通解为y=ce~(-/p(x)dx) 怎样去求一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=Q(x) (1—2)的通解呢?下面是其中的一种解法,称为常数变易法。     

对飞机滚转性能要求的研究

本文对美国军用规范MIL-F-8785C中Ⅳ类飞机滚转性能要求进行了评述和分析.在飞行包线范围内,采用全量运动方程,在基准飞行状态为n_(y0)=0.8n_(ymax)和n_(y0)=1情况下,分别计算分析了某一种歼击机滚转性能,并利用简化的单自由度方程,计算了n_(y0)=1情况下的另一种歼击机滚转性能,验证了这两种歼击机满足规范要求的情况。文中还讨论分析了两种求解飞机滚转性能的方法和I_(xy),n_(y0),δz(t)对求解结果的影响.     

旋转对三维边界层的影响研究

总结了目前已知的一些旋转的基本现象。在对三维旋转不可压边界层方程进行认真地分析的基础上,详细、深入地讨论了旋转产生的离心惯性力、哥氏惯性力以及法向压力梯度不为零(?p/?x2≠ 0 )对三维边界层计算结果的影响,得到了一些具有一定参考价值的结论。      

二维层流室内自然对流数值解

符号u、v x、y方向的分速度 p 空气密度u'、v 'x、y方向的无量纲分速度 q_T、q_(T0) 发热量、特征发热量u、v u、v的初始值 k 流体热传导系数p 压力 β 热膨胀系数U 速度的特征量 B 山口宽度     

p型多重网格间断Galekin有限元方法研究

在二维非结构网格上,使用p型多重网格间断Galerkin方法求解定常可压缩欧拉方程。p型多重网格方法主要特征是通过对不同阶次多项式的近似解进行递归迭代求解。文中高阶近似(p0)上使用显式格式,在最低阶近似(p=0)上选用隐式格式,而非显式格式,从而在保证精度和占用较小内存的情况下加速收敛到定常解。运用该方法对NACA0012跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明:p型多重网格方法同单重显式Runge-Kutta方法相比,收敛速度能够提高6倍左右,并且精度保持不变。     

构件低周疲劳损伤的金属磁记忆检测试验研究

对18CrNi4A钢缺口试件在三级应力水平下进行了低周疲劳试验和磁记忆信号检测,研究应力集中、疲劳损伤及疲劳应力对磁信号的影响规律。结果表明,利用磁信号Hp(y)曲线突变特征和磁信号梯度K曲线异变峰特征可表征试件损伤位置;采用H′p(y)=Hp(y)N-Hp(y)0的磁信号处理方式,磁信号H′p(y)曲线过零点与试件断裂位置重合,处理后的磁信号过零法可更有效的表征试件损伤位置;磁信号梯度Kmax值随疲劳损伤程度的增加而逐渐增加,反映了构件疲劳损伤程度,可表征试件疲劳损伤程度;磁信号与疲劳应力水平存在强烈的相关性,应力水平越大,磁信号值也越大。     

高阶DG格式多重网格方法构造中的不同隐式策略影响研究

DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足.为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能.p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的.高阶近似(p＞0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式.对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之.     

四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶常微分方程y（4）=f（x,y,y’,y”,y”’）在混合两点边值条件y’（a）=0,y”（a）＋y”（6）=0,y（b）=0,y”’（b）=0或y’（a）=0,y”＇（a）＋y＇”（b）=0,y（b）=0,y”（6）=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。     

分拆大偶数为两个几乎相等的素数之和

我们称n =p+q 为偶数n的最平衡哥德巴赫分拆 ,其中 p与 q均为奇素数 ,p≤ q且 |p - q|取可能的最小值。根据哥德巴赫猜想 ,对于每个大于或等于 6的偶数 ,必存在其最平衡哥德巴赫分拆。本文通过对 10 7以内的偶数进行的数值计算 ,进一步提出如下猜想 :由所有 (≥ 6的 )偶数之最平衡哥德巴赫分拆产生的三组比值 p/q ,p/n 以及 (n/2 -p) /n的均值 ,分别具有极限 1,1/2及 0。     

四阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是具有一定单调性质的连续函数。     

湍流度和粗糙度对边界层转捩影响的研究

工程上计算边界层转捩位置,常用以线性稳定性理论为基础的e~N方法。实际上,层流边界层转捩受坏境因素(如湍流度T,粗糙度k和压力梯度等)影响较大。所以作为e~N方法的补充,须寻求一种能同时计算坏境因素影响的方法。现只有湍流模型方法能满足这种要求。     

跨音速湍流边界层测量

 热线探头在中国空气动力研究与发展中心(CARDC)FL-23跨超音速风洞中进行了校准。结果表明;热线过热比a_ω≥0.6时,密度灵敏度系数S_ρ基本不随a_ω变化;当a_ω=0.8时,在Ma=0.6～1.16范围内S_ρ基本不随Mach数变化。用校准后的热线探头测量了FL-23风洞试验段侧壁边界层的平均气流和脉动气流特性。平均气流特性与皮托管测得的结果一致性很好;速度脉动u′/和密度脉动p′/随距洞壁距离y的增加不单调减小。     

弯曲后掠压缩拐角激波/湍流边界层干扰特性研究

为研究内转式进气道前体压缩激波与机体边界层之间的弯曲后掠压缩拐角激波/湍流边界层干扰现象,对矩形捕获型线、直母线圆锥基准流场生成的内转式进气道压缩型面进行简化,并利用数值仿真方法对简化模型进行计算,分析并对比了非耦合和耦合情况下弯曲后掠压缩拐角激波/湍流边界层干扰特性.结果表明:非耦合模型所形成的分离区呈弯刀形,分离区...     

压气机叶栅中的激波附面层相互作用

压气机叶栅中激波附面层相互作用是十分复杂的问题,由于相互作用引起分离是决定跨音速压气机性能的重要因素之一。然而迄今为止,尚未深入进行过压气机叶栅激波附面层相互作用的研究,发表的文献极少。作者经过计算和分析,说明压气机叶栅流中主要的相互作用形式是叶栅槽道中激波和湍流附面层的相互作用。作者通过分析指出,研究压气机叶栅激波附面层相互作用,不能直接应用Pearcey分离准则。作者并提出了适用于压气机叶栅的分离准则的函数关系为f(M_1,p_1/p_(L.E.),P_(r.E.)/p_2,Re_0)=O。     

旋转状态边界层速度场及温度场特性实验

针对涡轮转子叶片内冷技术,使用TR-PIV(time resolved particle image velocimetry)技术与热线技术同步原位测量了壁面加热条件下旋转通道内边界层速度场和温度场特性。结果显示:旋转数大于0.48时前缘面附近出现了回流现象,并从受力分析的角度给出了解释;回流区一般出现于流场下游、较大密度比、较高旋转数下,可以利用回流区的影响达到增强前缘面换热的目的;得到了旋转条件下无量纲温度型、温度脉动量和努塞尔数的变化规律,可以看出湍流边界层内部的温度场分布在旋转效应的影响下产生了强烈的不对称性,与静止条件下的标准规律相比会产生一定的偏差。     

N-S方程数值模拟方法研究及边界层中相干结构的非线性演化

建立了一套三维不可压流动的直接数值模拟方法。该算法在x及y向构造了基于非等间距网格的紧致有限差分格式和非线性项的迎风紧致型格式,在z向采用Fourier谱方法。并研究、提出了三维、非定常流体运动下游边界的无反射出流条件。另外,本文还构建了多涡结构的初始扰动理论模型,利用直接数值模拟的方法研究了边界层中多涡结构的非线性演化特点。结果表明多涡结构非线性演化中的许多特点,如雷诺应力分布、高剪切层的形成、喷射和扫掠等与壁湍流中相干结构的发展规律和现象十分相似。同时,通过对边界层中多涡结构的非线性演化问题的直接数值模拟,验证了该算法具有计算精度高,稳定性好,收敛速度快,出流边界影响小等优点。     

考虑横流与旋转对湍流边界层影响的分析

本文分析了在湍流边界层方程中考虑横流以估计近壁面存在横流引起的动量输运和旋转影响。计算二维湍流边界层的Pantakar-Spalding基本方法仍然毫不困难地被使用在这个分析中,以不失计算的简单性。文中算例表明,用本文分析所得的边界层计算结果更符合于实验值。     

进气道内激波/边界层干扰及控制研究进展

进气道作为高速航空航天飞行器的重要气动部件,对飞行器的气动力特性、结构重量、隐身性能等有显著影响。激波/边界层干扰现象是高速进气道内普遍存在的一类流动现象,对进气道的性能有突出的影响。发生于进气道内的激波/边界层干扰现象主要可分为正激波/边界层干扰、斜激波/边界层干扰以及三维激波/边界层干扰几类,由于受到侧壁壁面和进气道内背景波系的影响,这些干扰现象偏离了传统基于简化模型的研究结果,具有显著的耦合干扰特征,干扰区间内三维特征明显。概述了发生于进气道内的激波/边界层干扰特性及相关研究进展,并对目前进气道内激波/边界层干扰现象的控制方法进行了总结。     

三维旋转效应对桨叶气动特性影响的计算

在旋转的作用下,流动分离向下游延迟,结果大大改变了风力机桨叶的气动特性,这种由旋转所带来的影响被称为三维旋转效应。本文以桨叶表面边界层理论分析的结果为基础,给出了三维旋转效应对气流分离影响的解析关系,将其与非定常气动和动态失速模型相结合,并适当考虑旋转条件下桨叶翼型载荷的分布特性,使其能计算三维旋转效应下风力机桨叶的非定常气动特性.通过算例表明,当这一三维旋转效应模型与非定常动态失速模型耦合后再计算桨叶非定常气动特性时,能大大改善计算结果。