考虑性能及成本的固体火箭发动机多学科设计优化

为综合考虑固体火箭发动机的燃烧室、药柱、内弹道、喷管及成本等学科影响,梳理学科间耦合关系,并建立了以总冲最大、成本最小为优化目标的固体火箭发动机多学科设计优化（MDO）模型。为降低MDO问题的计算成本,提出一种基于Kriging代理模型的多目标自适应优化方法（KRG-MAOM）。优化过程中,分别对目标与约束构建Kriging模型,并采用多目标优化算法求解,在伪Pareto解中综合考虑支配关系与分布特性选取新增样本点,引导优化快速收敛。算例结果表明,KRG-MAOM算法在全局收敛性与优化效率方面具有显著优势。最后,采用KRG-MAOM算法求解该MDO问题,得到可行的Pareto解集方案,与初始方案相比,同性能情况下成本节省约3.36%;同成本情况下性能提升约10.93%,从而验证MDO模型合理性与KRG-MAOM算法有效性。     

基于Kriging代理模型的约束差分进化算法

广泛应用的高精度分析模型使得飞行器设计优化的计算成本不断增加,为了缩短优化耗时,基于代理模型的进化算法（SAEAs）近年来得到了广泛关注。针对现有SAEAs处理约束优化问题优化效率低下的缺陷,提出了一种基于Kriging代理模型的约束差分进化算法（KRG-CDE）,结合约束改善概率与最优适应度定制了一种改进的可行准则,从而提高新增样本点的潜在可行性与最优性,并根据种群改善情况,平衡算法全局探索与局部搜索性能。标准测试算例对比研究结果表明,相比于基于全局与局部代理模型的差分进化算法、（μ+λ）-约束差分进化算法,KRG-CDE算法在优化效率、全局收敛性及鲁棒性等方面具有显著优势。最后,运用KRG-CDE算法求解全电推卫星多学科设计优化问题,验证了该算法的工程实用性。     

自适应设计空间扩展的高效代理模型气动优化设计方法

对基于Kriging模型气动优化的加点方法和设计空间的构建问题进行了研究。首先,针对高效全局优化（EGO）方法收敛缓慢的问题,提出了一种混合加点方法,该方法通过引入期望提高（EI）阈值控制EI和最小预测值（MP）加点准则,利用先全局再局部的优化思想,提高了EGO方法在确定设计空间内的收敛性。其次,针对设计空间的构建问题,对比了扩大设计变量范围和多轮优化两种不同的设计空间构建方法,分析了设计变量范围对设计空间大小和样本密度的影响,进而提出了自适应设计空间扩展的代理模型优化方法。相对于传统固定设计空间的方法,自适应设计空间扩展的方法在动态的设计空间中进行优化搜索,只在有潜力的维度扩展设计变量范围,通过构建自适应设计空间,实现了样本的高效配置。最后,通过ADODG标准翼型优化算例证实,自适应设计空间优化方法可以大幅提高气动优化设计效率。     

基于Kriging模型的离心叶轮结构优化设计

研究了以减重为目标的航空发动机离心叶轮结构优化问题,将Kriging模型与遗传算法相结合,应用拉丁方试验设计和有限元分析生成初始样本数据,利用初始样本数据建立离心叶轮重量和最大应力等状态参数的Kriging模型,运用遗传算法对该Kriging模型在设计空间进行全局寻优,利用有限元分析方法计算近似最优设计点的状态参数,并以此更新已有的设计样本数据,不断提高Kriging模型的近似精度.计算结果表明,基于Kriging模型-遗传算法的离心叶轮结构优化设计方法不仅可以获得良好的优化结果,比直接用遗传算法寻优减少了大量计算时间,提高了设计效率,同多项式模型-遗传算法相比也有效率优势.     

耦合梯度与分级Kriging模型的高效气动优化方法

Kriging代理模型中引入梯度信息能够提高模型的预测精度,但常规耦合梯度的方法都有不足之处。本文结合分级Kriging模型,提出了一种变可信度分级Kriging模型耦合梯度（GEHK）信息的新方法。首先利用梯度信息,选取扰动步长得到初始样本点附近的派生点,以派生点拟合出能够预测目标函数趋势的低精度Kriging模型。然后以初始样本点修正该模型得到高精度的Kriging模型。翼型减阻优化设计算例表明,与常规耦合梯度的Kriging模型相比,基于分级Kriging的梯度耦合方法对于扰动步长引入的误差不敏感,明显提高了模型预测精度,优化效率因此提升并使得目标函数值下降得更加迅速。相比Euler解作为低精度数据的常规分级Kriging模型,由梯度信息得到的派生点为模型提供了更准确的全局趋势预测,取得了更好的优化结果。本文方法成功应用于翼型多点减阻优化问题,说明该方法对复杂设计问题有很好的适应性。基于分级Kriging模型的耦合梯度方法克服了常规方法的缺点,提高了模型全局拟合精度,是一种优化效率更高的Kriging方法。     

临近空间固体动力飞行器发动机与轨迹一体化设计优化

针对临近空间多级固体动力飞行器发动机与轨迹一体化设计优化问题,提出一种基于序列代理优化的高效设计方法。为了准确计算发动机的性能特性,对发动机进行了几何参数化建模,并针对复杂装药的燃面计算,提出了基于移动四面体的燃面计算算法。为了准确评估飞行器的最大航程能力,采用自适应Legendre-Gauss-Radau伪谱法获得给定发动机设计方案下的最大航程。为了提高发动机与轨迹一体化设计优化效率,提出了基于Kriging代理模型的多采样点高效全局代理优化算法,并进行了数值验证。计算结果表明：该优化方法收敛速度快,相比传统参数优化算法可以显著减少耗时目标函数和约束函数的计算次数,并能够有效地实现临近空间多级固体动力飞行器发动机与轨迹一体化设计优化。     

多学科复杂产品仿真的改进序列Kriging优化方法(英文)

针对计算机仿真优化耗时较多的问题,Kriging模型被广泛用作原模型的近似以减少仿真时间。但是基于Kriging模型的序列优化还是比较耗时的,本文对期望改进法进行扩展并提出了改进的序列Kriging优化方法。本算法通过每次更新模型时同时增加两个以上的样本点将原方法中两次优化问题变为一次优化。在每次重新构建Kriging模型时,本算法均对新采样点进行验证以使得新加入的点既不与以往样本点重合也避免任两个样本点离得太近。本文还提出了双重收敛法则使得最终Kriging模型的均方根差在容许范围之内,保证结果精度。文中的算例表明了改进的序列Kriging优化方法可以准确并且快速地实现全局优化,并且不受初始优化值影响。本方法在汽车主动悬架系统上的应用表明本文提出的改进法是有效的。     

基于Kriging代理模型的锥柱形膜片屈曲载荷计算

基于Kriging代理模型,建立了一种考虑膜片半径与厚度、锥段高度与角度等典型结构特征的计算屈曲载荷的工程方法,并选取典型样本点对模型进行了数值验证.结果表明:基于Cubic相关函数建立的Kriging代理模型预测未知样本点屈曲载荷误差控制在5%以内,较常用的Gauss相关函数更适合建立锥柱形膜片屈曲载荷的Kriging代理模型;此代理模型能准确计算未知样本点的屈曲载荷,减少了繁杂的有限元建模与计算过程;根据设定的屈曲载荷,代理模型可计算各典型特征的参数值,并可作为锥柱形膜片结构优化设计的约束函数或目标函数.      

Kriging模型在固体火箭发动机装药可靠性分析中的应用

基于Kriging方法对固体火箭发动机装药结构可靠性进行了分析.首先,采用拉丁超立方抽样技术得到了随机参数样本点;然后,利用样本点数据对黏弹性有限元模型的装药进行了结构力学分析;最后,通过Kriging模型得到了八面体剪应变的函数近似响应面,并结合失效判据对失效函数进行了可靠性计算.为了验证Kriging模型在可靠性计算中的有效性,其计算结果与Monte-Carlo方法进行了比较,得到了十分接近的可靠度.      

基于Kriging自适应代理模型的气动优化方法

气动优化设计中,引入代理模型可以有效减少计算周期,而运用有效的插值和选样方法(自适应选样)可以大大减少建立代理模型的时间,因此提出了一种基于Kriging自适应代理模型的气动优化方法。使用Kriging方法建立代理模型,通过求解EI函数最大值得到添加样本点更新代理模型,提高了代理模型的拟合精度。针对Kriging自适应代理模型的精确性和有效性,分别进行典型函数测试分析和翼型算例验证。结果表明:基于Kriging自适应代理模型气动优化方法可以实现高效的翼型气动性能优化设计。     

基于Kriging代理模型的高升力构型优化设计

本文发展了一种基于Kriging模型的高升力构型优化设计方法。采用分区对接网格技术求解N-S方程以及遗传算法，在着陆构型下使多段翼型升力系数最大。为了降低计算量和计算时间，在优化过程中采用Kriging模型代替复杂的流场计算。为了提高模型的精度，采用EI方法增加新的样本点。利用该方法完成了多段翼型缝道参数和外形优化设计。结果表明，在只优化襟翼缝道和襟翼缝道与外形同时优化两种情况下，该方法使得多段翼型最大升力系数分别提高7.55%和9.48%。     

基于Kriging模型的旋翼翼型优化设计研究

以基于进化算法的多目标优化方法为基础,结合多目标优化设计Pareto解的思想和约束处理机制,采用Kriging代理模型和基于B样条的翼型表示方法,建立了旋翼翼型的优化设计系统.代理模型采用均匀设计进行模型采样,在优化过程中根据EI(expected improvement)准则动态增加采样点来调整代理模型的精度.采用B样条方法进行翼型参数化,保证了翼型的光顺性.在翼型的气动性能分析中引入转捩模型提高阻力计算的精度.利用该系统对旋翼翼型进行了优化设计,经风洞试验验证,满足设计要求.     

Kriging模型及代理优化算法研究进展

代理模型方法由于能显著提高工程优化设计问题的效率,在航空航天及其他领域得到了广泛重视,并逐渐发展成为一类优化算法,本文称其为代理优化（SBO）算法。在现有的代理模型方法中,如多项式响应面、径向基函数、神经网络、支持向量回归、多变量插值/回归、多项式混沌展开等,源于地质统计学的Kriging模型具有代表性,是一种非常具有应用潜力的代理模型方法。以飞行器设计领域的优化问题为背景,介绍了Kriging代理模型及应用于优化设计的理论和算法的最新研究进展。首先,概述了Kriging模型的基本理论和算法,并讨论了影响Kriging模型鲁棒性和效率的几个关键性问题。其次,回顾了Kriging模型理论和算法研究的3个最新研究进展,包括梯度增强型Kriging、CoKriging和分层Kriging模型。而后,分析提炼了基于Kriging模型的代理优化算法的优化机制和优化框架,给出了“优化加点准则”和“子优化”的概念,并介绍了目前常用的几种优化加点准则及其相应子优化问题的求解与约束处理;同时,还介绍了最新提出的局部EI加点准则以及代理优化的终止条件。最后,介绍了代理优化在标准测试函数算例验证、飞行器气动与多学科优化设计典型算例确认方面的研究进展,并对当前存在的一些关键科学问题以及未来研究方向进行了讨论。     

涡轮转子径向变形稳健性优化设计

考虑到参数不确定性对转子径向变形的影响,提出了1种基于分布式协同响应面的涡轮转子径向变形稳健性优化方法。首先,利用Kriging模型建立各部件参数与径向变形响应面子模型,然后利用分布式协同响应面方法建立全局参数与转子径向变形的系统响应面模型。其次,利用系统响应面模型建立涡轮转子径向变形稳健性优化模型,并采用果蝇优化算法来进行稳健性优化求解。优化后涡轮转子径向变形的均值以及标准差比优化前分别降低了7.3%和4.97%,计算结果表明:该方法在工程应用中的可行性和有效性。     

大展弦比前掠翼气动隐身多目标优化

前掠翼布局优越的气动性能为无人机气动布局设计提供了一条新的方向。采用CST方法对翼型几何外形进行参数化描述,实现前掠翼气动和隐身多学科优化设计模型的参数化描述。建立了基于N-S方程的计算流体力学方法的前掠翼气动分析模型和基于矩量法的计算电磁学方法的前掠翼隐身分析模型。提出了基于Kriging模型的前掠翼气动隐身多目标优化方法,采用拉丁超方试验设计方法获取样本点,建立前掠翼气动和隐身的Kriging代理模型。将Pareto多目标遗传算法与Kriging代理模型结合进行大展弦比前掠翼的气动隐身多目标优化设计。研究结果表明,所建立的分析模型是合理的,所提出的多目标优化设计方法是可行的,能够有效提高大展弦比前掠翼性能与优化效率。     

基于Kriging模型和遗传算法的齿轮修形减振优化

针对齿轮修形优化时计算啮合刚度计算量大、计算精度低、操作繁琐等问题，提出一种基于Kriging模型和遗传算法的齿轮减振修形优化算法.以典型直齿轮传动为例开展齿轮修形优化，通过拉丁抽样建立Kriging模型，解决齿轮修形优化的多响应和隐式函数的问题，通过Kriging预测的啮合刚度与有限元法的对比可知，时变啮合刚度函数各参数的误差最大值为7.79×10-5,1.20×10-3及1.30×10-4，验证了Kriging多响应预测啮合刚度函数的精确性.将Kriging预测函数代入直齿轮啮合传动的动力学微分方程，采用遗传优化算法时将齿轮动态传动误差响应波动最小作为优化目标，得到最优的齿轮修形参数.算例表明:相比于ISO(International Standardization Organization)修形和未修形的齿轮，该算法的减振效果最好，验证了基于遗传算法与Kriging模型对齿轮进行修形优化的正确性、高效性.相比于直接采用有限元法进行齿轮修形优化，该算法计算时间由26.91d减小为2.24h，证明了该算法计算效率的优越性.      

基于序列采样算法的轮盘减质优化

介绍了一种基于蒙特卡罗表述的空间缩减策略和局部边界线搜索的序列采样算法,该算法利用已有样本点的信息缩减原有设计空间,使得在缩减设计空间上生成的新样本点能够同时具有良好的空间填充特性和投影特性.与已有的序列采样算法的比较结果表明,该算法具有较高的采样效率和采样质量.采用此序列采样算法结合Kriging模型和遗传算法进行轮盘减质优化,优化结果减质10%.该序列采样算法为工程结构的优化提供了一条灵活有效的途径.      

考虑不确定性的飞机总体参数优化方法

由于在各种设计问题包括飞机概念设计中都存在一定的不确定性,因此在总体参数优化时有必要考虑这种不确定性。以大型客机总体参数优化设计为例,定义了考虑不确定性的飞机总体参数优化问题,该问题与传统飞机总体参数优化的区别是要进行不确定性分析。而不确定性分析的计算量过大,为此提出了一种渐进代理模型方法来解决这一难题。在建立代理模型时,通过连续成批地在设计空间的全局和局部均加入新样本点,不断提高代理模型的全局拟合精度,直至获得满意的代理模型为止。然后在优化过程中使用计算量小的代理模型。大型客机总体参数优化问题中含有5个设计变量,目标函数为起飞重量最轻,并需满足4个性能约束。考虑了不确定性后,不仅使目标值（起飞重量）对总体参数变化的敏感度有所减小,而且满足约束（设计要求）概率显著提高。     

基于QPSO算法的压气机特性代理模型优化

考虑到小样本特性数据情况下进行部件特性数据的二维线性插值精度低,提出一种基于量子粒子群优化(QPSO)算法的压气机特性代理模型优化方法。针对原始Kriging模型对其相关模型参数的初始值极度敏感以及易限于局部最优解的缺陷,利用QPSO算法对Kriging的相关模型参数进行全局寻优,克服了基于梯度的模式搜索法对于参数初始值的依赖,经测试该方法具有较好的效率以及稳定性。将该优化模型扩展应用于低压压气机特性代理模型建立与重构。经验证,在小样本特性数据下,基于QPSO的压气机特性Kriging模型仍具有较高精度,应用前景可观。     

二维气动问题中Kriging代理模型精度影响因素

以二维跨声速临界翼型的阻力特性为对象,探讨样本点数目、Kriging代理模型参数及其类型等对模型精度的影响.阻力系数采用计算流体力学（CFD）方法得到.模型精度的验证采用交叉验证方法,采用平均误差、最大误差和标准交叉验证残差来衡量Kriging代理模型的精度.研究结果表明:①Kriging代理模型预测气动阻力效果较好.②模型精度随样本点的增多而提高,剔除与样本点响应趋势不相符的“奇异点”后,模型精度显著提高,平均误差减小5%~38%,最大误差减小13%~77%.③核函数类型对模型精度的影响最大,相关参数次之,回归模型的影响最小.采用高斯相关函数、2阶多项式回归模型,以及合适的相关参数值时,Kriging代理模型的精度最高.