正交各向异性悬臂矩形薄板(在两种载荷下)的弯曲

本文以两对边简支,另两对边自由的矩形薄板做为基本形式,应用广义简支边的概念和迭加原理,求出了正交各向异性悬臂矩形薄板在均布载荷和在自由端中点集中载荷作用下弯曲时的精确解。在特殊情况下,它们是各向同性悬臂矩形薄板的解。     

矩形薄板线弹性变曲的一般解析解

基于Kirchhoff薄板理论，从板的控制微分方程出发，得到了双以前文献中的更加完全的解函数，因此能够求解更多的不同边界条件矩形板问题。本文求争三边固定一边自由矩形板和两对边固定两对边自由矩形板， 并同有限元结果可进行比较。     

均布压力作用各向异性矩形薄板大挠度问题

基于冯·卡门模型，选择中心挠度为摄动参数，利用摄动方法将正交异性矩形薄板大挠问题的非线性偏微分方程组逐级线性化，导出了各级摄动对应的几个线性偏微分方程组，然后再借助变分法求解，得到了均布载荷作用下正交异性矩形薄板的载荷-挠度曲线。     

Winkler弹性地基上自由矩形板问题

在经典薄板理论中,弹性地基上自由矩形板弯曲问题的精确解,长期以来被认为是一个相当困难的课题。根据对矩形板精确解的研究,构造了一个包括三角函数和多项式组成的近似挠度函数。它满足四个自由边上的全部边界条件和自由角点条件,利用伽辽金方法得到Winkler弹性地基上自由边矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解。还给出了数值算例。     

两对边自由另两边自由与固定混合支承矩形板的弯曲

本文应用三角级数加多项式的方法解决了对边自由另两边自由与固定混合支承矩形薄板在静水压力作用下的弯问题，给出的挠度函数满足薄板的基本微分方程、全部边界条件以及角点条件。从而得到了这一问题的解析解。     

正交各向异性矩形薄板后屈曲行为分析和计算

本文利用摄动法分析了中面双向受压和周边受剪的正交各向异性矩形薄板的后屈曲问题。文中对几种典型的纤维增强复合材料矩形薄板给出了数值结果,讨论了弹性模量、边长比、载荷参数和支承条件对后屈曲行为的影响。数值结果表明本文级数解有较好收敛性,并与参考文献进行了比较,两者很吻合。     

两对边固定两对边自由矩形板的精确解

基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板理论,提出双三角级数形式的挠度函数,求得两对边固定两对边自由矩形板的精确角,计算结果表明,这种解法收敛速度快,计算精度,易于工程应用。     

矩形薄板弹性弯曲的一般解

本文建立一矩形薄板弹性弯曲微分方程的一般解,可以求得在任意载荷作用下满足任意边界条件的精确解。     

柔性支撑上FGM矩形薄板热屈曲的封闭形式解

针对典型的热防护组合结构建立物理模型,基于经典薄板理论(CPT),选取中性面为分析平面,推导出柔性支撑上FGM矩形薄板热屈曲方程。利用分离变量法得到了柔性支撑上FGM矩形薄板热屈曲问题的封闭形式解,该方法不仅适用于对边简支情况也适用于四边固支情况。分别对均匀升温、线性升温和非线性升温三种温度场的临界屈曲热载荷进行了计算,与已有文献结果对比验证了本文方法以及结果的正确性,同时进行了数值分析并给出结论。     

横观各向同性压电矩形薄板的非线性振动

由于压电材料在航空航天轻形结构动力控制中的广泛应用，压电结构的非线性机理成为工程界急需解决的问题。为了拓广压电结构的理论基础，本文对于横观各向同性压电矩形薄板，给出了大挠度条件下的应变位移关系，利用Hamilton原理导出了压电矩形簿板的非线性振动方程，并用双重Fourier级数展开和Galerkin方法获得四边简支压电矩开薄板非线性自由振动的解析解，分析了材料参数和几何参数对振动特性的影响。     

双参数弹性地基上四边自由矩形薄板精确解

将弹性地基视为Vlazov双参数模型,利用二维有限域积分变换的方法推导出了Vlazov双参数弹性地基上四边自由矩形薄板在任意荷载作用下挠度和内力的精确解。在求解过程中,不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发。通过集中荷载计算实例验证了该方法的正确性。该方法计算简便,适用于不同边界的薄板问题求解。     

复合材料注射成型纤维取向数值模拟分析

基于Hele-Shaw理论及广义非牛顿流体本构方程,采用RSC取向模型,建立了短纤维增强聚合物注射成型流动数学模型。采用Moldflow对纤维增强聚合物在矩形薄板中的注射成型进行数值模拟。结果表明:沿宽度方向,矩形薄板两侧处的纤维取向程度高于薄板中部;沿流动方向,入口段和流动末端纤维取向较差,中段取向较好。随着熔体温度的升高,纤维取向值先增大后减小;而随着注射时间的增加,纤维取向值增大。     

热载下三边固支一边简支矩形薄板的解析解

基于薄板的小挠度理论,根据四边简支矩形薄板在横向变温作用下的挠度和内力解答,通过应用虚功原理和叠加原理,推导了三边固支一边简支矩形薄板在横向变温作用下的挠度方程和内力解析解,从而为以后的工程计算提供了理论依据.     

具有面内剪切非线性复合材料层板的1/4亚谐共振

利用Ｖｏｎ Ｋａｒｍ ａｎ 薄板大挠度理论和Ｈａｈｎ－Ｔｓａｉ本构方程研究了四边简支、一对边受压缩动载荷的（０／９０）ｓ 对称铺设正交各向异性矩形层合板的参数振动问题。利用奇异性理论着重讨论了１／４ 亚谐共振时板的各种可能的分叉行为,分析了面内剪切非线性特性对参数共振和分叉曲线的影响,得到了一些新结果。     

具有面内剪切非线性复合材料层析的1／4亚谐共振

利用Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板大挠度理论和Ｈａｈｎ－Ｔｓａｉ本构方程研究了四边简支,一对边受压缩动载荷的（０／９０）ｓ对称铺设正交各向异性矩形层合板的参数振动问题,利用奇异性理论着重讨论了１／４亚谐共振时板的各种可能的分叉行为,分析了面内剪切非线性特性对参数共振和分叉曲线的影响,得到了一些新结果。     

不同的力-时间函数及初始冲击压力对叶片响应的影响

本文以矩形悬臂板模拟真实叶片,以冲击载荷模拟鸟撞击载荷,采用有限元法计算悬臂板在冲击载荷下的非线性瞬态响应。通过分组比较,分析了不同的力—时间函数及初始冲击压力对叶片响应的影响。本文得出的结论可供建立鸟撞击载荷模型时参考。     

四种粘弹性地基上弹性地基板的自由振动解

本文首先推出了四种粘弹性地基上弹性薄板在时间域上的动力学方程，并给出了三元件和Kelvin粘弹性地基上矩形薄板的固有频率的解析解，然后对振动特性进行了分析和比较，最后给出了算例和结果讨论。     

含压电传感器和驱动器的复合材料中厚板有限元分析

基于变分原理和一阶剪切理论，本建立了一种新的机电耦合矩形有限单元．该单元具有四个节点20个位移自由度．电自由度为单元中的压电铺层层数。通过静态控制方程推得的旋转位移表达式中含有横向位移的三次导数．从而该单元不仅能分析薄板的变形．而且还能分析中厚板在电载荷和外力载荷作用下的变形。然后．根据所建立的有限单元．结合相关方程．编写了有限元分析程序并对一些算例进行了数值模拟．通过将所得结果与有关献的结果进行对比．验证了本单元的有效性。最后对压电非均衡复合材料在电载荷作用下的变形进行了分析。结果表明．当复合材料中正的铺层角和对应的负铺层角的厚度比改变时。在相同电载荷作用下对结构的变形有较大的影响。     

文克尔粘弹性地基上弹性地基板的解析解

弹性地基板的计算一直是学者和工程师们十分关注的问题，本文将文克尔弹性地基模型中的弹簧用粘弹性元件来代替，建立了Kelvin和三元件文克尔粘弹性地基上弹性国上边简支矩形薄板的本构方程。采用对应性原理，运用拉普拉期变换推导出粘中弹性地基上四边简支矩形薄板的粘中弹性解。     

亚音速风洞三元机翼升力洞壁干扰修正的数值计算方法—涡格法

本文介绍了一种计算矩形小切角亚音速风洞对任意平面形状机翼的升力干扰修正的数值计算方法——涡格法。对模型处在自由情况下和有洞壁干扰情况下、分别计算其载荷分布、升力线斜率等气动力系数,两种情况的差值就是洞壁干扰量。使用时从风洞试验结果中扣去这个计算所得的洞壁干扰量,即得相当于无洞壁干扰的风洞试验结果。本文方法已编成Algol-60语言源程序,针对某一算例的计算结果列图表于最后。