复合材料层合梁自由振动的区间分析

利用区间数学研究了具有有界不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题.将不确定结构参数用区间向量进行定量化,结合区间数学与Taylor级数,提出了求解具有不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题的区间分析法.与传统的概率分析方法相比,它只需不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息来确定结构振动固有频率的变化区间.通过数值算例,将非概率区间分析法和概率分析方法进行了比较,可看出由区间分析方法得到的固有频率区间包含由概率方法得到的固有频率区间,即概率方法得到的区间宽度比区间分析方法得到的区间宽度要"紧",表明了区间分析方法的可行性和有效性.      

结构振动主动控制系统的非概率可靠性分析

为了解决结构主动振动控制系统的可靠性问题,考虑结构参数的不确定性,研究了结构振动主动控制系统可靠性分析的非概率方法.对不确定变量用区间数或区间向量进行描述,基于区间数学,提出了含区间不确定参数的闭环控制系统响应的计算方法,在此基础之上结合非概率可靠性分析方法,建立了适用于振动控制系统的非概率可靠性分析方法.该方法无需不确定量的概率信息,只需明确参数所在区间范围即可,对开环系统和闭环控制系统的可靠性分析与基于可靠性的控制器设计具有一定的理论意义.通过数值算例,将非概率可靠性分析方法与蒙特卡洛方法进行了比较,结果表明了本文所提方法的有效性和对复杂结构振动主动控制系统的适用性.      

含不确定参数的复合材料板振动的 区间分析法

提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分析法.区间分析法利用区间数学和泰勒定理,把不确定变量简化为区间向量.这样可以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间.在样本比较小,概率统计特性缺乏,从而通常的概率统计方法不能有效应用时,区间分析仍然有效. 对复合材料板的振动固有频率的区间法公式进行了推导,并用2个数值例子与凸模型方法的解进行比较.结果表明区间分析法比凸模型方法的解区间小.      

不对称静子尾迹流场激振力分析及计算方法

为降低转子叶片在前排静子尾迹流场激振情况下的动应力,提高转子叶片疲劳寿命,对不对称静子叶片分布进行流场分析,研究在不对称静子分布非谐情况下,转子所受到的尾迹流场的激振力频谱及幅值.研究表明不对称静子分布非谐设计下,转子所受到的激振力由静子均布情况下的单频率高幅值激振转变为多频率成分低幅值激振力,通过对各个频率成分幅值的计算分析,得到了不对称静子分布非谐设计可有效降低转子叶片受到的尾流激振力,提高疲劳寿命的结论.同时,对不对称静子分布的三维流场计算,提出了简化计算方法,可大大降低计算时间和对计算机硬件要求.      

含模糊参数振动系统的Taylor级数展开法

为研究模糊参数约束条件下振动结构模糊有限元平衡方程特征值的问题,通过模糊集合理论中隶属度的性质,把振动结构的不确定模糊参量表示成区间形式,得到区间有限元平衡方程,利用所提Taylor级数展开法求解可以得到特征值所在的区间集.将α水平截集下得到的区间解,通过模糊分解定理构造出振动结构模糊有限元平衡方程的模糊解,从而可以得到模糊参数约束条件下振动结构的固有频率的变化范围,为结构的模糊可靠性评价奠定了基础.通过数值算例表明了所提方法的可行性.     

基于灵敏度分析的结构-声学鲁棒优化设计

针对工程中普遍存在的结构-声场耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,提出了求解系统响应范围的区间有限元分析方法及鲁棒优化设计模型.从耦合系统的平衡方程出发,利用中心差分方法得到了系统响应的灵敏度计算公式.引入区间变量来表征信息不足的不确定参数,借助一阶泰勒展式,可以快速估算系统响应的区间上下界.在结构鲁棒优化设计过程中,通过引入灵敏度指标,将原不确定单目标优化问题转化为确定的多目标优化问题.为保证结构性能更加稳定,利用区间可能度刻画约束条件的鲁棒性.数值算例通过某弹舱模型弹性板厚度的优化设计,验证了所建立的鲁棒优化模型及算法的有效性.      

柔性机器人避动力奇异方法的研究

对柔性机器人避动力奇异的方法进行了研究,得出当机器人第i阶模态频率与模态激振力某阶频率相等,且模态激振力比较大时,机器人就会出现动力奇异问题的结论;分析了机器人的结构参数和运动参数是影响其固有频率的因素,提出了在不改变机器人预定工作任务的情况下,对已有的机器人可以通过在其柔性臂上附加一质量块以调节机器人的固有频率,从而避免动力奇异问题的发生;同时给出了附加质量块的规划策略,并以一末杆为柔杆的空间三杆机器人为例,验证了所提方法的有效性.该方法也适用于其它一般机械系统.     

复合材料点阵夹芯梁振动特性区间分析与优化

考虑到复合材料的分散性,研究了复合材料点阵夹芯梁的自由振动特性.将不确定参数用区间向量进行定量化,提出高精度的含不确定参数复合材料点阵夹芯梁固有频率的配点型区间分析方法,该方法无需不确定参数的概率信息,只需明确不确定参数所在范围界限,进而实现复合材料点阵夹芯梁结构的不确定优化.该方法为解决非线性现象突出的新型复合材料设计等复杂问题提供了一个可行途径.与概率方法相比,区间分析方法的结果表明该方法是可行的.与确定性优化方法相比,区间优化方法在复合材料结构优化领域能够充分考虑结构潜在不确定性带来的不利影响,工程指导意义更为明显.     

疲劳裂纹扩展的不确定理论

在原有处理不确定问题的两种非概率方法的基础上,提出二阶区间分析方法和二阶凸模型方法,将不确定参数用区间或者凸集来描述;再利用Taylor级数展开法对含有不确定参数的裂纹扩展速率及寿命进行估计.同时给出传统的概率方法和两种不确定性方法的相互包含关系,对算例结果进行验证.通过对00Cr17Ni14Mo2材料裂纹扩展速率及寿命的计算,将区间分析方法、凸模型理论和传统的概率方法进行比较.结果表明,该理论在处理不确定问题时是有效的,且具有对统计信息依赖小,计算方法简便、实用和精度高的特点.      

随机结构功能模糊性的定量分析

针对率模可靠性理论应用中结构功能函数对结构安全(模糊事件)的隶属函数往往涉及主观因素的问题,对随机结构功能的模糊性产生根源进行了初步探索:利用等效水平截集处理功能函数的各随机分量,将连续随机向量映射为标准区间向量;在标准区间向量张成的凸域及其扩展空间中,研究截集水平和基于区间分析的结构非概率可靠性指标之间的定量关系.所得的非概率可靠性指标作为截集水平的连续严格单调增函数,能反映出结构功能的内在模糊性.初步找到了依据结构功能函数自身特征建立不涉及主观因素的安全隶属函数的桥梁.      

基于非概率凸模型可靠性的结构优化设计

考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的超椭球总体积之比作为结构非概率可靠性的度量.并赋值可靠度作为约束条件,利用乘子法和阻尼牛顿法对结构的优化问题进行迭代求解,算法稳定,迭代速度快.数值算例验证了所提出方法的正确性.     

结构模糊非概率混合可靠性分析方法

针对模糊非概率混合不确定性下结构可靠性分析问题,基于模糊数学分解原理将混合可靠性分析模型转化为[0,1]内连续分布隶属度水平下的非概率可靠性分析模型;针对非概率可靠度计算复杂性,基于逐维策略将结构功能函数最值的计算转化为最值点向量的逐维计算,提出一种确定结构功能函数界限的算法;通过在[0,1]内遍历隶属度值确定结构可靠度的隶属度函数实现结构可靠度模糊性的定量化.算例表明该方法的合理性,计算精度高和计算量小的特点为复杂工程结构可靠度分析及优化设计提供了可行途径.      

几何不确定性区间分析及鲁棒气动优化设计

不确定性因素会导致飞行器偏离预先设计的气动性能,造成气动性能下降甚至产生严重的后果。针对工程中无法给出准确的几何不确定性概率分布以及跨声速条件下非线性气动问题,对几何不确定性的非概率参数化建模进行了研究,并结合Kriging模型及最优化方法建立了快速非线性区间分析方法。采用该方法对对称翼型进行不确定性分析,获得了气动性能参数的定量变化区间。在区间不确定性分析基础上建立了鲁棒优化设计流程。基于区间序关系及区间可能度转换模型将单目标区间不确定性优化问题转化为多目标确定性优化问题,并采用基于Pareto熵的自适应多目标粒子群算法对优化问题进行寻优。考虑几何不确定性以及升力、力矩、面积约束,以阻力性能为目标对超临界翼型进行了鲁棒优化设计。与确定性优化设计结果对比表明,确定性优化设计在不确定性因素的影响下易失效,而鲁棒设计可得到更安全可靠的结果。      

附件化超声振动工作台设计及有限元优化分析

超声振动辅助加工为合金材料、硬脆材料和复合材料等难加工材料提供了有效的机械制造解决方案,超声振动辅助加工装置结构复杂、专业化程度高、使用可靠性差等因素制约了超声加工技术的推广及民用化历程。为了推广超声振动辅助加工的应用范围,基于超声能量传播原理,设计了一种机床附件化的超声振动工作台,能够方便地安装于加工中心上为工件提供超声振动辅助加工。首先,选用2种材料对工作台进行整体结构设计,通过模态分析确定工作台的工作频率及振动形式,使用谐响应分析揭示工作台工作时的稳定情况。其次,采用多目标优化方法对工作台进行结构优化,在保证总模态变形量不变的情况下降低振动台的质量,以减小超声能量损耗的同时提高振动状态的可靠性。最后,对比优化前后的有限元分析结果确定工作台材料并进行尺寸调整,使其更加符合实际加工需要。分析结果表明,45#钢工作台在工作时的振动稳定性要好于Cr12Mov钢工作台,但Cr12Mov钢工作台具有较大振幅。通过多目标优化使得振动台的总体质量降低27%,其工作频率同时降低11%,优化后2种工作台的共振频率带宽相差较小。      

飞行控制律评估与确认的μ分析方法

针对目前应用的网格法在实际使用中的不足,将μ分析方法应用到飞行控制律 的评估与确认中.以某型战斗机及为其设计的鲁棒飞行控制律为研究对象,采用相应的稳定 性准则,利用线性分式变换形式,考虑各种已知的不确定参数摄动,用μ分析方法实现了对 该准则的评估与确认.与传统网格法相比,基于μ分析的方法具有两个明显的优点,一是网 格间的点可以得到评估,二是不存在网格法的"维数灾"问题,从而提高了评估的可靠性和 效率.