全局方向模板在高阶精度非结构有限体积方法中的推广

梯度与高阶导数重构是影响高阶精度非结构有限体积(Finite?Volume,?FV)格式计算效果的主要过程,其中,不同的模板选择方式发挥了重要作用.传统的模板选择方式往往依赖于固定的网格拓扑关系,无法有效反映流动变化特征,并且随着求解精度的提高,模板单元的数量上升明显,导致找到的模板单元包含过多冗余信息的同时,显著增大计算量,降低求解效率.基于此现状,文章将基于二阶精度FV格式发展的全局方向模板推广至高阶精度FV方法,以充分发挥模板的空间延展性优势,并减少冗余的模板单元数量.此外,文章通过基于制造解的流动与真实超声速涡流两个数值算例,测试了全局方向模板的数值表现.经检验,全局方向模板的使用可有效减少重构过程所需的模板单元数量,并且计算误差相比传统基于网格拓扑的共点、共面模板更低,计算稳定性优于局部方向模板.因此,全局方向模板选择方法在三阶精度非结构有限体积方法中具有较好的数值表现,具备进一步推广与应用的可行性.     

时间依赖边界条件在亚声速自由射流数值模拟中的应用

对亚声速自由射流进行数值模拟时，无法预先给定远场边界和无反射入流边界上的速度值。以往采用的黎曼不变量在自由边界上给定无反射条件的处理方法，只给出了这些边界法线方向上的一维特征关系。时间依赖边界条件是一种高精度的边界处理方法，可以很方便地处理计算中遇到的各种边界，广泛地应用于DNS中。我们将这种边界条件用于定常流动的计算中，计算了出口马赫数为0．4和0．7的轴对称自由射流，获得了与实验结果吻合的数值模拟结果。     

基于非结构网格的不可压N-S方程多矩有限体积法

提出了一种基于三角形及四面体非结构网格的有限体积法(FVM),用以鲁棒且精确地求解不可压粘性流动问题.与传统的FVM方法仅将体积分平均值(VIA)作为计算变量的做法不同,本文提出的方法将VIA及点值(PV)同时作为计算变量并在每个迭代步进行计算更新.VIA以通量形式进行计算以确保数值守恒,PV可以通过控制方程的不同形式进行求解更新,无需守恒,因此可以采用非常高效的方法进行求解.将PV作为增加的变量使得紧致网格模板得以实现更高阶精度的重构,而且由此获得的数值模型对于非结构网格变得更鲁棒.本文针对二维/三维的三角形/四面体非结构网格提出了数值格式,给出了几个基准测试算例,验证了本文提出的数值方法在采用非结构网格求解不可压粘性流动问题时的精确性和鲁棒性.     

二维非结构网格上的高精度有限体积WENO格式

构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一致二阶和三阶精度的有限体积WENO格式。然后,推广到二维Euler方程组。最后,给出几个数值算例,验证了格式的稳定性、高阶精度和高分辨捕捉激波等间断的能力。     

高阶精度间断Galerkin有限元方法研究

在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分求解,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法,并引入斜率限制器,抑制数值振荡。对NACA0012翼型跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明：间断Galerkin有限元方法具有较高的精度,较小的数值耗散和较强的激波捕捉能力。     

基于非线性耦合本构关系的改进边界条件

非线性耦合本构关系（NCCR）模型是在Eu的广义流体动力学方程（GHE）基础上,通过绝热假设、Eu封闭和Myong简化推导出的关于非守恒量（黏性应力与热流）的非线性代数方程,有效拓展了线性的纳维-斯托克斯-傅里叶（NSF）本构模型在非平衡流动中的模拟能力,为快速准确模拟连续与稀薄耦合流动问题提供了强有力的理论工具。针对该模型开展滑移边界条件研究,结合努森层内物理量非线性分布的特点,提出一套在物面处与模型精度相一致的非线性修正滑移边界条件。在有限体积框架下,采用AUSMPW⁺格式和LU-SGS方法以及NCCR的完整耦合求解算法,对不同稀薄程度的高超声速单原子氩气圆柱绕流和平板绕流问题进行数值模拟。研究结果表明,基于NCCR模型的修正边界条件准确刻画出物面努森层内流动的非线性特点,有效提高了固壁滑移边界的精度。采用非线性修正边界的NCCR模型准确预测了连续流、滑移流和过渡流域的物面压力、摩阻与热流系数。     

基于CFD的电磁散射数值模拟

计算流体力学(CFD)技术中的时域有限体积法(FVTD)被推广到计算电磁学中,直接数值求解时变麦克斯韦方程组.FVTD使用电磁场矢量共置于网格单元中心、散射场积分形式的麦克斯韦方程组守恒形,空间离散使用基于特征值的近似黎曼解构建网格单元边界通量,时间推进采用四阶龙格-库塔法.TM和TE波极化下几种二维完全导电体的表面诱导电流密度和雷达散射截面(RCS)计算验证表明,时域有限体积法是一种高精度有效的时域方法.     

考虑飞行器动力系统进排气效应的设计参数灵敏度分析研究

面向飞行器内外流一体化设计,基于自主研发的大规模并行化结构化网格RANS求解器以及离散伴随方程求解器,开展了考虑推进系统动力状态下进排气边界条件的变分研究,通过链式求导法则避免直接对守恒变量变分,进一步引入中间变量大幅度简化了进排气边界条件变分的难度,建立了考虑进排气效应的设计变量灵敏度高效分析方法,并通过TPS标准模型计算验证了进排气数值模拟精度,与有限差分对比验证了灵敏度计算精度,以翼上发动机气动布局进排气影响数值模拟为例,系统分析了低速、高速、定攻角、定升力状态,推进系统有无动力工况灵敏度的变化以及影响机理。     

基于等几何法的叶片电解加工过程仿真方法研究

航空发动机叶片具有复杂的加工边界,其电解加工的过程仿真是加工预测的重要手段.而传统基于有限元法的腐蚀过程仿真需要反复划分网格,且存在边界上计算精度不足的问题.提出利用等几何法原理提升叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURBS基函数在边界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差.将阳极边界的腐蚀位移转化为其控制顶点位移,避免反复划分网格所占用的计算时间,提升过程仿真精度.最后,通过试验证明该方法的有效性.     

基于高阶间断伽辽金数值方法的浸没边界法

为了降低复杂边界条件下贴体网格生成难度，近年来基于笛卡尔网格的浸没边界法逐渐成为研究此类问题的主要数值方法之一，然而计算精度和计算效率仍然是此类方法目前面临的挑战。与传统的空间2阶精度的有限体积格式相比，空间精度为3阶或3阶以上的高精度方法具有空间精度高、数值分辨率高、数值耗散小的优点，而作为高精度数值方法之一的间断伽辽金方法在浸没边界方面的应用仍较少。本文将高阶间断伽辽金方法的高精度优势与浸没边界法无需贴体网格的优势结合起来，提出了适用于可压缩流动的高精度浸没边界法。其中边界条件采用体积惩罚方式实现，同时采用牛顿法迭代以及MPI并行提高计算效率，物面的数据重建采用插值点处的逆距离权重（IDW-IP）方法代替高阶格式下多项式插值方法。本文基于笛卡尔网格测试验证了二维定常和非定常情况下的数值模拟效果，并与传统贴体网格的计算结果进行了对比。