全隐式TVD格式求解二维Euler方程的对角化算法

本文采用有限体积法,Chakravarthy提出的基于近似Riemann解的全隐式TVD差分格式求解二维非定常Euler方程。采用牛顿法对半离散化后的全隐式差分方程进行线性化,然后对线性化后的方程采用近似因式分解法处理,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用了矩阵对角化思想使原来的4×4三对角块矩阵方程组转化为4组分离的三对角代数方程组,因而大大节省了求解方程组所耗费的计算时间,提高了计算效率。通过对翼型的跨声速绕流问题及圆柱超声速流动问题的计算,证实了本文算法不但简便可靠,而且还具有较强的通用性。采用TVD格式捕捉到的激波分辨率高,上、下游无任何波动。     

用于二维无粘跨音速流计算的隐式TVD有限体积法(英文)

本文结合Harten的TVD(Total variation diminishing)概念和有限体公式建立一种求解守恒型Euler方程组的有效方法,采用通量分裂的迎风格式对方程组的隐式算子部分离散化,得到系数矩阵是主对角线占优的线性方程组,采用线Gauss-Seidel迭代推进法求解,提高了数值收敛速度,给出了二维跨音速内流的计算结果。     

声速再入体表面热流数值模拟研究

本文采用计算效率较高的标量对角化隐式NND格式，通过求解Navier-Stokes方程对影响再入体表面热流计算准确的诸因素进行了综合分析。研究了Steger-Warming通矢量分裂、VanLeer通矢量分裂和通量差分分裂方法及相应熵修正方法对热流的分辨能力，并阐明了在物面边界上采用二阶中心格式、二阶中心和二阶迎风混合格式、以及一阶迎风格式等不同边界格式对热流计算的影响。在此基础上，采用通量差分形式NND格式对钝锥和钝双锥高超声速粘性绕流进行了数值模拟，计算给出了与试验结果相吻合的热流分布。     

高超声速再入体表面热流数值模拟研究

本文采用计算效率较高的标量对角化隐式NND格式，通过求解Navier-Stokes方程对影响再入体表面热流计算准确的诸因素进行了综合分析，研究了Steger-Warming通矢量分裂、Van Leer通矢量分裂和通量差分分裂方法及相应熵修正方法对热流的分辨能力，并阐明了在物面边界上采用二阶中心格式、二阶中心和二阶迎风混合格式、以及一阶迎风格式等不同边界格式对热流计算的影响。在此基础上，采用通量差分形式NND格式对钝锥和钝双锥高超声速粘性绕流进行了数值模拟，计算给出了与试验结果相吻合的热流分布。     

跨音速非定常流动的Euler方程隐式解

在随时间变化的贴本坐标系中给出求解非定常Euler方程的连续通量分裂法。在此基础上建立了可用于跨音速非定常流动的Euler方程隐式求解法。采用特征向量变换,可在保证原方程组离散化精度的条件下使计算大为简化。针对振动翼绕流特点建立了固连于物体的动坐标与固定坐标间的关系。数值计算在动坐标中进行,既简化网格生成又保证在物面上满足边晃条件。对NACA64A-10冀型绕1/4弦点做简谐俯仰振动的非定常气动力进行了计算,给出了与实验结果基本相符的计算结果。此外,还给出翼型做沉浮及同时进行沉浮与俯仰二自由度振动的非定常气动力的计算结果。     

曲边单元间断有限元方法求解二维Euler方程

考虑到间断有限元方法对边界的敏感性,采用基于八节点曲边四边形单元的间断有限元方法求解了Euler方程的圆柱绕流问题。详细推导了八节点四边形单元的变换关系,给出了Jacobi矩阵行列式的具体表达式。对比直边单元和曲边单元的计算结果,采用曲边单元后,计算结果符合Euler方程的无粘假设,得出了八节点四边形单元间断有限元方法求解Euler方程是合适的结论。     

微型旋翼的不可压流动数值模拟

通过求解拟压缩性修正后的Euler方程成功地模拟了悬停时微型直升机旋翼的绕流。由于拟压缩项的加入,使不可压Euler方程组的类型发生了变化,相当于使方程组变成了双曲型,因此,求解可压缩流场的时间推进解法用于本文的不可压缩流场求解。计算中,网格采用O-H拓扑形式的结构网格,空间离散采用中心有限体积法,时间推进为五步Runge-Kutta方法。采用了当地时间步长、压强阻尼及隐式残值平均方法来加速收敛。应用此方法对低速条件下旋翼悬停绕流进行了数值模拟,计算结果与实验数据吻合得较好,经气动分析,证明拟压缩性方法运用于微型直升机旋翼是完全可行的。     

低马赫数流动中的预处理Euler方程的收敛特性

对预处理后Euler方程在低马赫数流动数值模拟中的收敛特性进行了细致研究。首先采用量级分析法研究了Weiss-Smith预处理方法对低速情形下Euler方程收敛性的影响;然后针对低速情形下预处理后的Euler方程组中各方程的收敛性,提出了一个改进的预处理矩阵。数值模拟结果表明：Weiss-Smith预处理方法可以很好地改善Euler方程在低速流动时的收敛特性,并且改进后的预处理矩阵在连续方程的收敛特性方面效果明显。     

叶轮机械三维不可压Euler方程的直接解法

本文用近似因式分解交替方向隐式格式直接求解叶轮机械中原参数三维不可压Euler方程组。在连续方程中引入“拟压缩性”之后,将原来类型不确定的控制方程变成双曲型方程,给定初边值之后用时间推进法求得稳定解,对一个单级压气机转子内部流场进行了计算,结果与实验值比较符合。     

隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法，并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法，计算区域用点云离散代替通常的网格划分；计算点上的空间导数，用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散，结合用Roe的近似Riemann解确定通量，并用LU－SGS算法分步计算，数值求解了单翼型或双翼型模拟的复杂绕流。     

欧拉方程隐式迭代矢通量分裂跨音流场计算

 本文用矢通量分裂格式的有限体积法求解时间相关欧拉方程组。文中证明,矢通量分裂的有限体积法不能再采用物面反射边界条件。二维问题用隐式迭代法解代数方程组,第三维方向上则用强隐格式往返扫描。此法CFL数可达100的数量级,收敛快,占内存少。跨音流场计算结果与实验符合良好,激波只占一两个网格。     

螺旋桨流场Euler/NS数值解对比分析

采用多块点对点网格生成技术,生成螺旋桨流场空间计算网格。针对不同前进比,分别求解Euler和NS方程对螺旋桨流场进行数值模拟,并与实验结果进行了对比分析。研究发现无粘和有粘的计算结果均接近于实验结果,因此基于Euler方程的流场数值模拟更适用于工程设计。     

一种改进的流场计算加速收敛方法

探讨了二维非结构网格无粘流场计算的加速方法。在对残差平均和多重网格这两种主要加速方法进行分析后,提出了一种改进的兼具多重网格思想的残差平均方法。经对绕NACA0012翼型无粘流动计算的验证,收效明显。在几乎不增加计算量的情况下,比原有的残差平均方法可减少迭代步25%～30%.该思想可推广用于三维、有粘流动计算和结构化网格中。     

一种计算非定常二维流动的无网格算法

主要目的是发展一套求解非定常流动的无网格算法。计算区域的离散方面,提出了一种按区域进行填充布点的点云自动生成方法;发展了一种点云的运动技术来实现离散点云对物面边界的随体运动;在点云离散的基础上,采用最小二乘法求解矛盾方程的方法来求取空间导数,进而获得数值通量;采用双时间方法进行时间离散推进,其中物理时间迭代采用二阶隐式格式,伪时间迭代采用四步龙格一库塔显式格式,为了加速收敛,在伪时间迭代中采用了当地时间步长和隐式残值光顺等加速收敛措施。最后,利用本文算法模拟了NACA0012翼型和NACA64A010翼型的跨音速非定常流动,并将计算结果与实验测量结果进行了对比分析,验证了上述方法的正确性和实用性。     

再入机动飞行器气动特性的数值计算和近似计算方法

本文提供了改进的空间Euler方程推进方法和稳定方法,可有效地计算再入机动飞行器的流场,然而,这种数值方法计算再入飞行器的气动特性耗机时多,经费昂贵。 本文发展了一种新的近似计算方法,其计算结果与数值解和试验相比相当吻合,计算机时仅为数值计算的0.2％,对于工程应用,该方法是有数的工具。     

直接的矩阵分裂计算跨音速喷管流场

给出了分离系数矩阵求解欧拉方程组时系数矩阵的直接分离公式，减少和简化了应用该方法时的矩阵运算，参照Ｂｅａｍ－Ｗａｒｍｉｎｇ显式格式构造与ＳＣＭ方法一致的内点差分格式，并分析了它的数值特性，对有斜激波的跨音速内流场进行了数值仿真。计算中采用变系数的当地时间步长，加快了流场达到的收敛速度，计算无需引入任何人工参数，计算值与实验结果吻合。     

Numerical simulation of multi-dimensional inviscid compressible flows by using TV-HLL scheme

This paper deals with the numerical solution of inviscid compressible flows. The threedimensional Euler equations describing the mentioned problem are presented and solved numerically with the finite volume method. The evaluation of the numerical flux at the interfaces is performed by using the Toro Vazquez-Harten Lax Leer(TV-HLL) scheme. An essential feature of the proposed scheme is to associate two systems of differential equations, called the advection system and the pressure system. It can be implemented with a very simple manner in the standard finite volume Euler and Navier–Stokes codes as extremely simple task. The scheme is applied to some test problems covering a wide spectrum of Mach numbers, including hypersonic, low speed flow and three-dimensional aerodynamics applications.