焊接残余应力强度因子的权函数法求解

复杂焊接残余应力场作用下的应力强度因子是焊接结构损伤容限分析的前提。权函数法是求解任意载荷下应力强度因子的高效手段,但裂纹几何的复杂性给经典权函数法的应用带来了障碍。本文利用一种新的基于复变函数泰勒级数展开的权函数解法,通过复变有限元计算,求解裂纹面位移对裂纹长度的偏导数,采用经典权函数的级数展开式作拟合,确定无限大板周期性共线裂纹、有限宽板中心裂纹以及有限宽板单边裂纹的权函数,并确定了这3类裂纹在典型焊接残余应力作用下的应力强度因子。与经典权函数法、有限元法以及有关文献结果的广泛对比表明,基于复变函数泰勒级数展开的权函数法,为包括焊接残余应力的复杂载荷条件下的裂纹问题求解提供了高效高精度的手段。     

无限大板孔边双裂纹应力强度因子和裂纹面张开位移

针对航空结构中常见的孔边裂纹问题,利用Muskhelishvili复变函数法和有限截项法计算了无限大板内圆孔边任意长度双裂纹在任意角度远场均布拉伸应力情况下的复合型应力强度因子和裂纹面张开位移,并与相关文献的计算结果进行了对比。通过对应力强度因子计算数值的拟合,得到了无限大板内圆孔边任意长度共线双裂纹在远场应力作用下的应力强度因子拟合方程。结果表明,应用复变函数法和有限截项法计算应力强度因子和裂纹面张开位移,不仅适用于无限大板内孔边裂纹对称的情况,孔边裂纹不对称时同样适用,在工程断裂问题中有较好的应用价值。     

高速旋转发动机叶片模型的断裂力学分析

建立了带裂纹平板叶片的断裂力学模型.首先由已知参考均布载荷下的应力强度因子,得到了带裂纹叶片的权函数;然后根据权函数思想,推导出了高速旋转叶片裂纹尖端处的应力强度因子公式;最后,由断裂准则给出了叶片飞断时临界转速的估算方法.算例研究表明,裂纹的深度和位置对裂纹尖端处的应力强度因子和叶片飞断时的临界转速有很大的影响.      

由裂纹嘴位移确定双悬臂梁试样应力强度因子的权函数解法

双悬臂梁(DCB)试样在材料的损伤容限性能评价,特别是应力腐蚀开裂门槛值(K_ISCC)测定中有重要应用。由于该试样几何的特殊性,一般采用与试样端部(裂纹嘴)有一定距离的特定位置裂纹面位移加载方式,然而该加载点的位移测量不但费时而且精度低,位移测量最方便和准确的位置是在DCB试样的裂纹嘴。通过对一种参考载荷条件的有限元计算,应用边缘裂纹的经典权函数解法,推导出DCB试样的权函数解析解,并与复变函数泰勒级数展开的权函数解法作了比较验证。在此基础上根据特定加载点的位移反算出相应位置均布应力加载下的应力强度因子,进而建立DCB试样在特定位置的裂纹面位移加载条件下的应力强度因子与裂纹嘴位移之间的关系式,为采用这种试样的材料损伤容限性能评价,特别是K_ISCC的高精度自动化测定奠定了基础。     

基于三维裂纹尖端应力场的应力强度因子计算方法

提出一种基于无限大体裂纹尖端弹性应力场理论解的前几项多项式函数,对实际裂纹体弹性应力场有限元解进行拟合来计算应力强度因子的方法.该方法在计算应力强度因子时不需要预先假设裂纹尖端的应力应变状态,应力强度因子计算结果更符合三维裂纹体裂纹尖端实际的应力应变状态.首先基于二维无限大板中心穿透裂纹应力场理论解验证了方法的有效性,探讨了拟合确定应力强度因子需要的多项式应力函数的项数.然后分别以二维大板中心穿透裂纹、三维大体内埋圆裂纹和三维有限厚板中心穿透裂纹的应力强度因子计算为例,通过与无限大板和无限大体应力强度因子理论解以及基于位移外推法和1/4节点张开位移法的应力强度因子有限元解的对比分析,验证了该方法的有效性和合理性.研究表明该方法能够合理反映三维裂纹体裂纹尖端的实际应力应变状态,计算得到的应力强度因子数值更合理.      

三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数

对三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数进行了研究.基于有限元方法计算了裂纹面承受沿宽度方向的均布、线性分布和2次分布应力时的参考应力强度因子解,建立了形式较为统一、较高精度以及适用范围相对更宽的参考应力强度因子近似表达式.在此基础上获得了三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数,最后采用裂纹面分别承受3次、5次和7次幂函数分布应力下的应力强度因子有限元解对通用权函数的计算精度进行了检验和验证.结果表明:建立的通用权函数相比已有的通用权函数精度由4%(A点)和6%(B点)提高到1.06%(A点)和1.6%(B点),补充验证的7次幂函数分布载荷下的应力强度因子通用权函数解的精度达到3.67%(A点)7.45%(B点).      

无限板孔边裂纹问题的高精度解析权函数解

用Wu-Carlsson解析权函数法（WFM）求得了无限板孔边径向单裂纹和对称双裂纹的高精度解析权函数（WF）。分别用Shivakumar-Forman和Newman的解及基于复变函数泰勒级数展开的数值权函数WCTSE法结果,通过对相应格林函数（GF）的逐点比较验证了本文解析权函数的精度。该权函数不但精度高,而且作为裂纹长度的连续函数,能够高效准确地求解任意长度（a/R≤2）裂纹在任意复杂载荷作用下的断裂力学关键参量;且孔边单/双裂纹问题的权函数的形式和推导方法完全相同。作为示例,用该解析权函数计算了孔边裂纹在裂纹嘴楔形载荷、裂纹面幂函数,以及圆孔冷挤压残余应力等多种载荷形式下的应力强度因子。     

带保载平面应变塑性诱发裂纹闭合效应

用黏塑性有限元法模拟含中心裂纹试件在等幅循环拉伸加载和保载作用下的裂纹扩展规律.试件采用涡轮盘材料Udimet720 Li(low inclusion)、恒温700℃和平面应变假设,通过逐步释放裂纹尖端节点约束来模拟裂纹扩展.计算了在应力比R=0,不同最大循环载荷、不同保载时间对平面应变下无量纲裂纹张开应力强度因子的影响.平面应变情况下,无量纲裂纹张开应力强度因子随最大载荷的变化而趋于分散,并随着裂纹的扩展,会存在先上升后下降并趋于一个稳定值的趋势;载荷相同时,保载时间的增加使裂纹张开应力强度因子增加.高温保载情况下,蠕变会影响裂纹扩展速率.      

裂纹参数和筋条布局对共振九宫板动态应力强度因子的影响

由于裂纹的出现会改变振动结构的断裂行为,本文建立了含中心裂纹九宫板结构的有限元模型并采用模态叠加原理快速求解出该结构在共振条件下的裂纹尖端应力强度因子（SIF）,然后分析并讨论了裂纹参数（偏转角度和裂纹长度）及筋条布局对应力强度因子的影响。结果表明：随着裂纹偏转角度的增加,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型应力强度因子最大值分别表现出不同的变化趋势（单调增加、无显著变化、先增加后减小）;裂纹长度同时影响应力强度因子最大值和裂纹类型;对于裂纹参数相同的九宫板,筋条布局改变了结构的模态振型,从而导致不同裂纹类型出现;特别地,当九宫板中央区域为正方形时,应力强度因子最大值和裂纹类型对裂纹偏转角度不敏感。     

复杂载荷下偏心穿透裂纹应力强度因子的计算方法

提出了三维矩形平板内偏心穿透裂纹承受复杂非线性载荷下,仅含有3个系数的通用权函数。采用有限元法获得了三维矩形平板裂纹体模型下的3组参考应力强度因子,结合二元拉格朗日插值法获得了通用权函数系数。进行了自洽性验证以及裂纹面上承受简单3次、5次、7次、复杂幂函数应力分布和残余应力分布下通用权函数的验证。结果表明,通用权函数的自洽性误差在0.9%以内;裂纹面上承受复杂幂函数应力分布时,通用权函数法的误差在4.5%以内;裂纹面承受残余应力分布载荷时,通用权函数法的误差在8.5%以内。说明所提出的通用权函数具有较高的计算精度,可以满足工程中高效、准确地计算偏心穿透裂纹承受任意复杂非线性载荷下的应力强度因子需求。      

有限板孔边裂纹的权函数解法

 本文作者在文献〔1,2〕中用权函数法高效而经济地求解了无限体中孔边裂纹在任意受载条件下的应力强度因子。本文则把这一方法成功地推广到了有限体中的孔边裂纹问题。     

旋转状态下叶片振动应力的断口反推法

 提出了一种确定航空发动机叶片振动应力的新方法——断口反推法。该方法依据断裂力学的基本原理,从叶片实际断口测得裂纹疲劳扩展速率 da/d N值,并利用材料的裂纹扩展速率 da/d N同裂纹应力强度因子幅值 ΔK之间的关系,确定出叶片在振动应力作用下的振动应力强度因子;然后采用有限元数值计算方法对叶片进行静力分析、模态分析及裂纹应力强度因子计算,最后反推出叶片在旋转状态下振动应力值的大小。该方法根据叶片的实际断口情况计算出叶片在断裂之前的振动应力值,对于叶片的故障分析及故障排除将具有重要的意义。     

多孔多裂纹平板的疲劳裂纹扩展试验与分析方法

飞机结构广布疲劳损伤是目前大型客机损伤容限设计与分析的难点。通过试验研究了典型多孔多裂纹2024-T3铝合金平板的裂纹扩展行为。试验结果表明：相邻孔边裂纹之间的相互干扰明显降低了共线多裂纹平板的疲劳裂纹扩展寿命。就本文研究的典型多孔板,所有孔边都出现了等长裂纹这一极端情况,其裂纹扩展寿命是单孔平板孔边裂纹扩展寿命的10%左右。本文采用Eshelby夹杂理论和权函数法给出了典型多孔多裂纹问题的应力强度因子近似解析解,并结合Paris裂纹扩展公式预测疲劳裂纹扩展寿命。与采用有限元法获得应力强度因子并预测多孔多裂纹板的疲劳裂纹扩展寿命进行对比,对比结果表明：采用解析解和有限元解获得的应力强度因子预测的疲劳裂纹扩展寿命与试验结果吻合良好;相比于有限元法,本文的应力强度因子解法简单、高效,将有助于飞机结构多位置损伤（MSD）的疲劳裂纹扩展寿命预测分析。     

冷挤压孔边残余应力场中裂纹的应力强度因子

 本文给出了复杂应力场中圆孔边穿透裂纹问题的权函数解析解和各种基本载荷作用下孔边裂纹的应力强度因子计算公式。并据此计算了冷挤压孔边残余应力场中裂纹的应力强度因子,进而讨论了裂纹在外载荷和残余应力共同作用下疲劳扩展的特点。     

一种多部位损伤全寿命分析的工程方法

提出了一种多部位损伤全寿命分析的工程方法,该方法包含3部分内容。对多裂纹萌生问题,通过研究多细节结构中裂纹萌生机理,将裂纹萌生寿命的取值事件转化为3个独立事件的积事件,前者的发生概率等于3个独立事件发生概率的乘积,3个独立事件的发生概率可由单细节结构裂纹萌生寿命的概率分布求得。从而可由单细节结构裂纹萌生寿命概率分布得到多细节结构中依次出现的各条裂纹的萌生寿命的概率分布。对多裂纹扩展问题,先通过有限元方法计算出多裂纹指定长度组合下的应力强度因子,然后引入响应面法,定量地建立了裂纹长度与应力强度因子之间的函数关系,由响应面模型得到多裂纹任意长度组合下的应力强度因子,最后采用循环接循环法进行裂纹扩展分析。对多裂纹结构失效分析,采用亚临界条件判断结构是否失效,认为结构上萌生的首条裂纹与第2条裂纹的位置相邻,裂纹发生首次连通时,结构失效。进行了单细节带孔板与多细节带孔板的裂纹萌生扩展试验,并对多细节带孔板的裂纹萌生扩展寿命和首次裂纹连通寿命进行了预测。预测结果和试验结果吻合良好,表明该方法是有效的。     

典型机身框地板梁缘条裂纹修理损伤容限分析

采用简单有效的方法对复杂的飞机结构进行损伤容限评定具有重要的意义,提出一种简单有效的应力强度因子获取方法,并结合损伤容限分析的一般流程,分析某机身框地板梁缘条含裂纹修补结构的疲劳寿命及使用寿命期内结构的剩余强度。根据机身框地板梁结构受载特点建立简化的分析模型,计算单位载荷时不同长度下裂纹尖端应力强度因子,再由结构边界载荷与应力强度因子的关系确定无量纲应力强度因子;根据损伤容限分析方法编制程序,计算结构在飞行载荷谱下从初始裂纹扩展到临界长度的寿命及各裂纹长度下结构的剩余强度,给出结构检查间隔。结果表明:结构修补后的疲劳寿命及剩余强度均满足损伤容限设计要求。本文给出的损伤容限分析过程及方法可应用于工程中类似结构的损伤容限评定。     

椭圆孔边角裂纹应力强度因子的权函数求解方法

 飞机结构中一些用作检查的开口常常设计为椭圆孔，椭圆孔边三维裂纹应力强度因子的计算是该类结构损伤容限分析的关键技术。应用组合法思想构造了椭圆孔边裂纹的权函数，给出片条合成法求解含椭圆孔边三维角裂纹应力强度因子的求解方法，计算了椭圆孔边角裂纹受远方拉伸情况下的应力强度因子，研究了椭圆孔曲率半径对应力强度因子的影响，给出可供工程参考的结果和结论。