关于三维Navier－Stokes方程的粘性项计算

借助于张量分析和张量计算，在贴体曲线坐标系下本文讨论了不同求解变量导致了粘性项个数上的重大差异和不同大小的计算量，并提出了便于粘性计算的最佳形式。文中借助于有限体积离散技术，通过引进两个对称辅助矩阵［Ａ］和［Ｂ］，使粘性项的计算量大大减少，这对完成三维粘性流的数值计算具有重要的指导意义。借助于上述方法，本文完成了某型真实进气道两种工况的三维粘性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程计算（即Ｍ∞＝３．０，α＝０°和设计工况Ｍ∞＝２．６５，α＝０°），获得了满意的全场结果；对于Ｍ∞＝２．６５的设计工况，同实验数据作了比较，符合良好。由于本文的方法明显的减少了粘性项的计算量且节省了大量内存，以致于使三维流场的Ｎ－Ｓ求解能在普通微机上进行。     

任意翼型有小分离气泡跨音速绕流的迭代算法

 本文给出一种带小分离气泡的任意翼型粘性跨音速绕流的计算方法,采用有粘-无粘干扰迭代的概念。无粘流的全速势方程用AF差分格式在保角变换法生成的计算网格中求解,粘流附面层方程用C-S盒式法求解,用逆算法消除分离点处的奇性。本文对Ma_∞=0.8,Re_∞=2×10~6,迎角α=3.5°和4°的NACA64A010翼型粘性绕流进行了计算,结果与实验相比较,吻合良好。     

二维凹槽超声速湍流流动数值模拟

本文采用时间、空间均为二阶精度的NND差分格式,以及Menterk ωSST二方程湍流模型,数值模拟了二维开式凹槽超声速粘性流动。用组分扩散方程计算了凹槽内粒子驻留时间。本文给出了M∞=3,长深比L/D=3,后壁倾斜角为90°和30°两种几何形状凹槽的计算结果,与相应的实验符合甚好。计算亦表明,该模型较高地估计了涡粘性,从而使流动更稳定。     

纵向大扰动方程的变参数型变分裂法

 本文用变参数型变分裂法,解定常跨音速纵向大扰动方程。计算翼型气动力。对变参数型变分裂法以及它的参数选取方法作了必要的介绍。对NACA0012翼型,M_∞=0.8,α_A=0°;M_∞=0.95,α_A=0°;M_∞=0.75,α_A=1°,进行了计算。所得结果与其它结果进行了比较,表明本方法是快速收敛的、可靠的。     

高超声速无粘流场的推进计算

本文将文[1]中用于时间相关法计算的NND格式推广到定常超声速流动的空间推进计算,采用二步的预测、校正方法保证了推进方向的二阶精度,可以证明,这种二阶精度的NND格式具有TVD性质,是MacCormack二步显式格式的推广。本文首先将格式应用于二维平板上斜激波反射流场的推进计算,以检验格式捕捉激波的能力,同时研究了不同的通量分裂方法对格式捕捉激波能力的影响,得到了相当满意的结果。在此基础上,计算了航天飞机简化外形的身部超声速流场,给出了M_∞=10,α=0°,和M_∞=5,α=5°两种状态的部分结果,计算结果清楚地描绘了由于气流在机翼附近受到强烈压缩而产生的内嵌激波与外激波相交的复杂流场结构,与文[7]相比,流场结构更为清晰。     

平衡气体效应对飞行器动态特性的影响研究

通过数值求解N-S方程,模拟升力体外形的强迫振动过程,研究了平衡气体效应对带翼飞行器俯仰阻尼导数的影响。分别在完全气体和平衡气体假定条件下,给出了h=30km,Ma∞=8,α=0°,10°,20°,30°时的俯仰阻尼导数变化的定量分析结果。     

二维粘性不可压缩流场的分块耦合求解方法

本文用分块耦合的方法，并采用S.Abdallah^[1,2]和M.L.Mansour^[3]的在非交错网络上隐式求解原始变量的Navier-Stokes方程的提法和离散格式，成功地解决了二维复杂流场的数值求解问题，获得了空腔流、T型叉管流、NACA0020翼型绕流和方块钝体绕流的稳态解，并进行了讨论。此方法还可推广到三维复杂流场的计算问题。     

NND格式在航天飞机头部段N—S方程求解中的应用

本文采用实质上为二阶精度的无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND格式)求解了非定常的二维和三维完全N-S方程,对类似于航天飞机头部外形的超声速粘性气体绕流流场进行了模拟。在计算中,使用了代数网格生成技术,对脱体激波采用了装配法。作为验证算例的二维圆柱绕流计算结果同文献[4]的数据进行了比较。二维凹陷外形绕流的计算结果同无粘流结果进行了对比,由于粘性流动出现了分离,二者的壁面压力是有差异的。最后,对三维外形的绕流也进行了模拟,计算结果提供了流场的细节。     

Navier—Stokes方程粘性项的有限体积离散法研究

Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程粘性项的有限体积离散法研究封建湖西北工业大学应用数学系［摘要］：三维Ｎ－Ｓ方程是描述真实气体流动的非线性偏微分方程组，如何快速准确地计算其粘性项至关重要。这不仅因为粘性项的计算量非常巨大，而且粘性项对急剧变化的流动梯度的...     

用非线性涡粘性模式计算三维湍流边界层

针对非线性涡粘性模式在求解三维湍流边界层流动时的不足，本文从压力－变形率关联项中的快速项出发，考虑流动非均匀影响，在显式代数应力模式的雷诺应力表达式中引入了反映雷诺应力“松驰”效应的速度二阶导数项，构造了一个新的非线性涡粘性模式。通过对典型算例－翼体角隔流动的计算结果表明，新模式能较好地再现出三维湍流边界层内雷诺切应力方向的发展滞后于速度梯度方向发展这一流动特性。     

紧致格式数值模拟超音速粘性绕流问题

通过数值求解可压Navier-Stokes方程的方法计算了球锥粘性绕流问题。方程中粘性项按通常办法逼近,为改善收敛速度利用了文[1,2]中之算子附加修正方法。方程中之流向导数利用了四阶精度的紧致差分。这是由于该方向上流动参量光滑和边界条件易于处理的缘故。在法向方向上利用了中心差分。对差分方程之隐式部分利用了近似因式分解法。由于选用了文[3]中之特殊Jacobiall系数矩阵分裂法而使计算工作量大为减少。用这种方法计算了超音速粘性绕流问题。计算结果与实验结果相符很好。     

粘性不可压缩流动三维复杂流场分块耦合求解

提出了一个粘性不可压缩流动三维复杂流场的分块耦合求解方法。可解决科学和工程计算中的各种稳态和瞬态粘性不可压缩流动计算问题。     

求解叶轮机械三维粘性可压流的初步研究

给出了用“参数多项式方法”求解叶轮机械三维粘性可压缩流的基本思路、方程和方法，采用圆柱坐标系下的三次参数多项式。中还应用此方法以一个透平和一个压气机叶片为例计算了三维粘性流场。     

固体火箭喷管两相粘性跨音速流场计算

本文进行了固体火箭喷管两相粘性湍流跨音速流场计算.粘性的气相控制方程用隐式近似因子分解法求解,粒子方程采用跟踪粒子轨迹的特征线法求解,粘性湍流选用代数模型,气相和凝相充分地偶合.CFL数可以取500左右,收敛速度快,使粘性两相跨音速喷管流场计算耗费的机时达到工程计算可以接受的程度.通过计算,获得了在粘性和粒子同时作用下的流场参数分布.这对固体火箭发动机流场需要同时考虑粒子和粘性作用的专题研究大有裨益.     

强粘性层流理论及在粘性流计算中的应用

对高雷诺数流动计算，为了解决部分粘性项甚至全部惯性粘性项落入误差与流动物理尺度的关系问题，本文提出强粘性流动理论。强粘性流中至少有一个粘性项与惯性项同量阶，理论包含了物理尺度各向极限、经典边界层和多层边界层理论为其特例，给出了从经典边界层向物理尺度各向相同极限演化的尺度规律和粘性惯性诸项变化的量阶关系，阐明了粘性与惯性力强相互作用将在剪切层的法向以流向同时“激发”涉尺度结构。对粘性流计算，利用强粘性剪切流尺度律重新标度NS格式的修正微分方程，给出临界网格尺度与流动物理尺度和差分格式精度的关系，得到部分粘性项落入误差和计算结果为非物理数值粘性解的二个判据。并以流场中的边界层、驻点和分离点领域计算为例说明理论的应用，对强粘性剪切流计算、证实部分粘性项甚至全部粘性惯性项落入误差的问题值得重视。     

二元矢量喷管流场的N－S方程计算

对二元矢量喷管在不同工况下的流场进行了数值模拟。求解的控制方程为三维非定常Ｎ－Ｓ方程。空间方向用有限体积离散，时间方向用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法推进。粘性项的计算上采用了一种有限体积框架下新的离散化方法。湍流模型采用了广泛使用的Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数模型。计算表明，本文方法能准确地计算二元矢量喷管、非矢量喷管在设计与大设计落压比下的流场。     

超声速主流中逆向喷流流场的数值模拟

本文在差分格式NND-2基础上^[1]，提出了一个修正格式，形式简单，应用方便。从薄层近似的NS方程出发，用该格式计算了超声速主流中存在逆向喷流的钝体绕流的粘性流场，成功地捕捉到流场内的各种波系和涡系结构。计算的结果与文献[2]中的实验结果比较表明二者符合很好。     

叶轮机粘性流矢量方程在曲线坐标系中展开的新方法和数值计算

本文讨论在非正交曲线坐标系中 ,粘性流矢量方程一种新的展开思路。应用这种展开方法可以得到项数减少很多的展开式 ,便于工程计算。文中同时给出了可压缩与不可压缩方程的展开式 ,给出了统一方程表达式。最后对二维不可压叶栅粘性流和三维可压叶栅粘性流进行了数值计算 ,计算表明本文给出的新展开方程是有实用价值的     

跨声速轴流压气机级全工况三维流场数值分析

以LV－SGS－GE隐式格式和MUSCL TVD迎风格式为基础，结合壁面函数方法和简单的混合长度湍流模型，对三维可压缩雷诺平均N－S方程进行求解。叶列间参数的传递采用混合平面方法并应用了微机网络并行计算技术。计算得到了NASA 35号低展弦比、跨声速轴流压气机组70％和90％设计转速下的全工况性能曲线，并重点分析了其中一些典型工况下的内部流场。计算与实验结果的对比表明，此方法能快速得到三维粘性流场的流动特性且计算精度较高，可用来模拟跨声速轴流压气机组内的全工况三维粘性流动。     

多级风扇三维粘性流场的数值模拟

 进行了多级跨音速风扇粘性流动的数值模拟研究。求解全三维N-S方程,通过高分辨率格式提高跨音速流场计算的准确性,利用LU-SGS隐式解法加快计算收敛速度。给出了一双级高负荷跨音速风扇设计和非设计工况下的详细计算结果,各工况下的计算与实验数据均吻合较好。