两种成分提取回归方法的比较分析

对两种采用成分提取进行回归建模的方法进行比较分析.指出采用主成分分析提取的主成分,虽然能很好地概括自变量系统中的信息,却往往对因变量缺乏解释能力.而采用PLS回归所提取的成分,则能在很好地概括自变量系统信息的同时,最好地解释因变量,排除无意义的信息干扰作用.     

快速Gram-Schmidt回归方法

提出一种快速的变量筛选与回归建模方法.该方法将在建模过程中,一方面筛选出对因变量有最佳解释作用的信息;另一方面基于Gram-Schmidt正交变换,识别和检验模型中的冗余变量,以便能够及时和成批量地删除所有冗余信息.仿真分析指出,在自变量数量巨大,同时变量之间的多重相关程度又非常高的情形下,与经典的逐步回归相比,该方法的计算速度更快,建模过程更加简洁有效.     

基于核主成分分析的多输出模型确认方法

目前对于不确定性环境下多个相关的复杂计算模型进行确认的方法存在计算困难及稳定性较差的问题。针对这类复杂计算模型,提出了一种新的基于核主成分分析(KPCA)的多输出模型确认方法。该方法将核主成分分析与面积法的思想相结合,构造了一个新的易于计算且稳定性高的模型确认指标。所提方法通过核主成分分析将相关的输出变量转化为不相关的核主成分,再对每一核主成分进行模型与实验的对比,从而避免了传统多输出模型确认方法中需要求解多个输出的联合累积分布函数的困难。由于核主成分分析(PCA)方法能够有效提取分析对象的非线性成分,因此基于核主成分分析的多输出模型确认方法较基于主成分分析的模型确认方法更为稳定,这表现在相同的实验样本数据下核主成分分析的方法具有更低的出错率。另外核主成分分析通过核主成分提取,可以实现多输出模型的降维,从而降低多输出模型确认的复杂度。所提方法既可以用于一般的多输出模型的确认,也可以用于多确认点的输出模型的确认。最后通过数值算例和工程算例证明了该方法的正确性与有效性。     

基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法

多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-Schmidt过程进行多项式回归的建模方法,可以实现自变量集合的正交化,克服自变量集合多重共线对回归建模的不良影响,从而有效地运用最小二乘建立回归模型.同时可以进行信息筛选有效选取对因变量有显著解释作用的自变量,排除自变量中的冗余信息.采用仿真数据分析,检验了该方法的有效性.      

连续谱数据的函数型主成分回归

对连续谱数据不做离散化处理,而是将光滑后的连续谱作为连续曲线,进行函数型主成分回归分析,以期获得既可降维又能减少信息损失的回归方程.在此建模过程中,还引入连续谱的导数曲线作为协变量,并给出函数型主成分回归系数的bootstrap置信区间.作为实证研究,对玻璃样品的X射线谱和样品中硅元素含量进行回归分析.研究结果表明,基于函数型主成分的回归分析对响应变量具有较强解释能力,同时其回归系数更加符合数据本身的特点,显示出新方法所具有的优越性与实用价值.      

基于函数型数据的广义线性回归模型

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。      

刀具磨损的偏最小二乘回归分析与建模

简述了偏最小二乘回归方法;对在不同切削条件下车削加工过程刀具后刀面磨损的多组实验数据,采用偏最小二乘回归方法,根据变量重要性指标分析和因子载荷分析,从8个变量及其组合中筛选出了6个用于建模的自变量,并以后刀具磨损量作为因变量,建立了对所选自变量(切削速度V、切削分力的均值F_x、F_y和F_z、分力比值F_y/F_x和F_z/F_x等)的偏最小二乘回归模型;采用建模数据覆盖的切削条件下的实验数据和建模数据未覆盖的切削条件下的实验数据,分别对模型进行了验证.结果表明,采用偏最小二乘回归方法选择的自变量是合理的,所建立的刀具磨损的回归模型可以较满意地计算出不同切削条件下刀具后刀面的磨损量.     

多元线性回归的预测建模方法

根据历史的样本数据,建立多元线性回归的预测模型;从而在不需要未来样本数据的情况下,预测未来时刻多元线性回归模型中的回归参数,以及主要的模型精度评估指标.对多元线性回归模型参数的预测,转化为对其变量集合的增广矩阵的叉积阵的预测.对叉积阵进行谱分解,利用高维群点主轴旋转的预测建模方法,通过Givens变换得到特征向量矩阵的转角值,对自由取值的转角以及特征值建立预测模型.仿真实验例示了该方法的主要计算步骤;计算结果显示,利用本模型得到的拟合值精度较高,预测值真实可信.最终计算结果和实验结果吻合较好,表明这种方法可以用于分析和预测众多领域中因变量对自变量的回归关系问题.      

含函数型自变量回归模型中的变量选择

针对含有函数型和多元向量数据的回归模型中变量选择和参数估计问题进行研究,扩展了函数型数据分析和变量选择方法的应用范围。首先,函数型自变量基于函数型主成分基函数空间进行投影;然后,对投影后的函数型自变量（按组）及多元向量自变量采用惩罚变量选择方法,同时估计相应的系数。惩罚项调节参数采用自适应调节参数,损失函数采用中位绝对损失函数,以此为例,通过引入松弛变量将估计算法转化为求解线性规划问题,算法复杂度低。数值模拟结果表明,所提方法对于含函数型自变量回归模型的变量选择和参数估计均具有良好效果。      

基于ICA和BP神经网络相结合的掌纹识别

提出了一种基于独立成分分析(ICA,Independent Comment Analysis)和多层前馈(BP,Back Propagation)神经网络相结合的方法对掌纹进行识别.首先采用一种新的方法检测角点,得到掌纹图像的不变特征点,根据这些点校正掌纹方向并得到掌纹的感兴趣区域.对该区域采用定点快速ICA算法(FastICA),得到掌纹特征子空间,然后构建BP神经网络,并采用训练样本得到的掌纹特征进行训练,得到合适的权值.对香港理工大学掌纹数据库进行测试,与主成分分析(PCA,Principal Components Analysis)提取特征的方法进行比较,取得了较高的识别率.      

非线性系统的结构选择及其参数的集员辨识

基于支持向量回归和RBF(Radial Basis Function)神经网络,研究了带有未知但有界噪声的非线性系统的集员辨识问题.推导了噪声界以及支持向量个数与ε-不敏感参数之间的关系,给出了利用噪声界选择ε-不敏感参数的方法.描述了通过支持向量回归选择RBF神经网络规模的方法.该方法以Gaussian核函数作为径向基函数,支持向量作为径向基函数的中心构建RBF神经网络.运用改进的OBE(Optimal Bounding Ellipsoid)算法对RBF神经网络的权值进行辨识,得到与给定输入输出数据和噪声界序列一致的一类RBF神经网络.仿真算例验证了算法的有效性.     

传递对准中机翼弹性变形建模与滤波处理

针对机翼弹性变形对传递对准的较大影响,提出采用双激光测距方法对不同挂点弹载子惯导系统的机翼弹性变形进行在线量测,利用AR(n)模型来简化ARMA(p,q)模型进行机翼弹性变形的在线建模.建模中采用递推最小二乘法估计模型参数,利用模型估计残差的F检验法确定模型的阶数.最后,根据机翼弹性变形模型并结合快速对准匹配方法设计了考虑多阶有色观测噪声的传递对准滤波器.仿真试验验证了这种机翼弹性变形在线建模方法和考虑有色观测噪声的对准滤波器的可行性和有效性,为机载导弹提供了一种有效的快速精确传递对准方法.     

一类奇异H∞问题的降阶控制器的解释

一类奇异H_∞控制问题可以利用系统矩阵的结构特征通过线性矩阵不等式或2代数黎卡提方程方法直接显式构造得到降阶控制器.进而利用系统不稳定的不变零点可以构造出更低阶次的控制器.基于2代数黎卡提方程方法,特别是系统Hamilton矩阵的结构特点和系统可观测性理论,论述了不变零点在构造系统降阶控制器中所起的作用,即通过选择控制器的自由参量,使某些不稳定的不变零点关于虚轴对称的点构成系统控制器不可观的稳定极点,从而实现了控制器进一步降阶.     

Ni75Al4V21合金沉淀早期微观相场法模拟

采用三元体系微观相场动力学模型,对较低铝浓度的Ni₇₅Al₄V₂₁合金中γ′相和θ相沉淀早期进行计算研究,模拟了合金的原子图像演化过程,并计算了θ(Ni₃V)相和γ′(Ni₃Al)相的相内成分序参数分布和长程序参数分布.结果表明,θ相先析出,其沉淀机制为等成分有序化+失稳分解,等成分有序化产生非化学计量比的单相θ有序畴,并被相界分开,失稳分解为一特殊的分解类型,主要发生在相界处,形成化学计量比θ有序相;此失稳分解过程同时又是γ′相在θ相界处以非经典异相形核方式析出的过程,先形成非化学计量比γ′有序相,并逐渐长成为化学计量比γ′有序相,从而形成2种有序相共存的组织形态.     

SmCox-0.4Ti0.4合金薄带的相结构和磁性能

SmCo_x-0.4Ti_0.4(x=5.0, 5.5, 6.5, 7.0)合金经42m/s速度甩带快速凝固制成薄带,在真空热处理炉中,进行750℃两小时热处理.对制得的甩带状态和热处理状态合金薄带分别测试其相结构和磁性能.结果表明:SmCo_x-0.4Ti_0.4合金甩带状态样品相结构随Co含量的不同而变化,其中x=5.0,5.5和6.5的合金样品由2∶ 17和1∶ 5两相结构组成;x=7.0成分样品由1∶ 7单相结构组成.甩带状态样品的比饱和磁化强度和比剩余磁化强度基本上线性增加,内禀矫顽力在合金成分为x=5.0时出现最大值,为1.01T.薄带样品热处理前后均具有纳米晶结构,表现出剩磁增强效应.样品矫顽力机制主要为形核型,反磁化形核场主要来源于SmCo硬磁相大的磁晶各向异性及其纳米晶结构.热处理后,除x=7.0样品外,其余样品矫顽力均有所下降.     

旋转状态下气膜冷却模型的数值模拟

通过对带有90°倾角圆柱形交错孔排的涡轮叶片模型进行数值模拟,得到了不同主流雷诺数、旋转数和吹风比情况下前缘面与后缘面侧的气膜冷却流动与换热特性及各气膜孔流量系数的分配规律.结果表明,冷气受到离心力与哥氏力的共同作用向高半径处发生偏转,导致壁面冷却效率降低;雷诺数的增大会削弱气膜冷却效果,高吹风比则不利于气膜孔下游区域的冷却.各气膜孔的流量系数随吹风比的增大而增大,随旋转数的提高而减小.在后缘面侧,相同工况下各气膜孔的流量系数明显高于前缘面侧对应气膜孔的值.      

一类最省燃料优先的多圈飞行脉冲交会

通过分析采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会的特征速度与转移轨道半长轴的关系,指出其最优解实际上是2N+1条满足时间约束的转移轨道中燃料较省的,而非最省燃料轨道.提出将双脉冲交会的首次脉冲矢量分解成方向相同的两次脉冲,使得追踪器在特定的滑行轨道飞行N圈以消耗多余的转移时间,利用剩余的转移时间沿最省燃料轨道与目标交会.几何上证明了这种交会的特征速度与最省燃料转移相同,并且给出了解的存在性条件.通过仿真验证了这种交会比采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会更省燃料,解的存在性对转移时间的长度要求更低.     

共轴无人直升机航线飞行中航向反馈问题

通过软件仿真复现了经典的无人直升机导航控制规律算法外场试飞实验时在不同条件(静风、突发常值风干扰)下的飞行情况,并分析了航向偏差、侧滑速度、偏航距等主要导航性能指标.分析了算法在有突发常值风干扰时航线飞行伴有明显侧滑现象的原因,对比分析了单独引入航向反馈及同时利用航向反馈及偏航距积分对导航性能影响,进而给出了一种共轴无人直升机导航规律新算法.通过软件仿真验证了改进后的算法能够保证无人直升机有效地协调转弯,并且在导航精度的前提下有效地抑制了侧滑问题,进而提高了共轴无人直升机航线飞行的效率.