柔性悬臂梁的振动特性与等效线性化方法的局限性

等效线性化方法是大变形柔性梁振动特性分析的一种高效近似处理方法,其成立前提是必须满足小振幅假设.传统完全非线性分析方法通常难以定量表征几何非线性效应对结构参量的影响,不利于开展定性分析,也无法满足降阶建模的需要.以大变形柔性悬臂梁为研究对象,将静态大变形对梁振动特性的影响直接等效为对截面惯性矩和质量密度分布变化的影响,构造了一种物理指示意义更加明确的等效线性化方法,并通过对比验证了该方法的有效性.为进一步讨论等效线性化方法的局限性,设计制作了一根大变形柔性悬臂梁,采用定响应幅的定频稳态激励法测量了悬臂梁在3种不同振幅水平下的频率响应函数(FRF)曲线.计算与试验结果的对比分析表明:静态大变形条件下,当悬臂尖端的动态位移振幅与静态变形幅值的比值低于10％时,结构的FRF曲线变化非常小,系统可视做线性系统,等效线性化方法的计算误差≤6％,算法有效;当悬臂尖端的动态位移振幅与静态变形幅值的比值达到20％时,测试FRF的幅值在共振点明显降低,等效线性化理论的计算结果误差偏高50％以上,等效线性化理论将不再适用;试验悬臂梁的振动非线性效应主要受阻尼的非线性特性控制.     

Large Amplitude Flexural Vibration of the Orthotropic Composite Plate Embedded with Shape Memory Alloy Fibers

研究了形状记忆合金(SMA)纤维混杂复合材料大挠度层合板的非线性自由与受迫振动特性。基于描述SMA力学行为的Brinson理论以及层合板材料性能预测的混合率,建立了SMA纤维混杂复合材料大挠度层合板的本构方程,基于对称层合各向异性弹性板的非线性理论,建立了以横向挠度和应力函数表示的板的横向振动方程和相容方程。采用Galerkin近似解法将振动方程化为时间变量的含有3次非线性项的Duffing型常微分方程,采用谐波平衡法(HBM)获得系统的固有频率方程和强迫振动稳态频率响应方程。数值计算表明,非线性板自由振动频率比与激励温度的关系具有与线性板相同的特征,马氏体相向奥氏体相转变阶段温度对板的振动频响特性曲线的影响最显著,同时也讨论了SMA纤维含量、板的纵横比以及自由振动幅值对板的非线性频率比的影响。     

具有拉压双模量材料简支梁和悬臂梁稳定性分析

首先在迹应力分析基础上讨论了单、双模量梁在受拉和受弯共同作用下中性轴偏移的问题,分析了中性轴偏移产生的附加弯矩及其对梁挠曲线微分方程的影响。并推导出双模量简支梁的挠曲线方程。随后,利用新的挠曲线微分方程对悬臂梁稳定性进行分析,利用数值解法计算不同拉压模量下双模量悬臂梁的屈曲荷载,并通过计算结果对双模量材料的性能作出初步分析。     

基于行波与模态的混合方法对Timoshenko梁进行振动主动控制

 基于Timoshenko梁理论，采用波控制和独立模态空间混合方法，对悬臂梁的振动控制问题进行研究。采用波控制方法实现对Timoshenko梁结构的一点或多点的横向位移的振动控制。首先,基于结构的整体运动,采用模态坐标控制方法，对结构振动进行整体控制设计。而后，基于结构的局部性质，采用波方法吸收结构振动中的高频能量并求出Timoshenko梁中波的反射因数和透射因数。理论上研究了单位力扰动下的悬臂梁的振动。考虑的具体方法是将PD反馈波控制与基于极点配置法设计的模态控制相结合。最后给出数值结果。     

热环境中非保守简支-固支FGM梁的非线性力学行为

研究均匀和非均匀升温场中功能梯度材料(functionally graded material,FGM)梁在切线随动分布载荷作用下的非线性力学行为。基于可伸长梁的几何非线性理论,建立热环境中功能梯度材料梁在切线随动分布载荷作用下的控制微分方程。采用打靶法分析由陶瓷二氧化锆和金属钛合金两相材料组成的FGM梁的非线性力学行为。给出均匀升温和非均匀升温环境下,FGM梁在切线随动分布载荷作用下的平衡路径和平衡构形。讨论均匀和非均匀升温、材料梯度性质参数对梁屈曲和过屈曲行为的影响。结果表明:热环境中,FGM梁发生弯曲而纯陶瓷梁会发生屈曲行为;非均匀升温对非保守梁的力学行为有较大影响。     

大展弦比复合材料机翼的非线性颤振分析

大展弦比机翼在气动力作用下产生较大变形,颤振速度和颤振频率随之发生明显变化,线性理论难以获得比较合理的解答。综合考虑了结构几何非线性、气动非线性和材料各向异性对机翼运动状态的影响,将复合材料机翼建模为非线性薄壁单闭室截面梁,建立机翼的运动方程,并使用小扰动分析的方法得到机翼在平衡位置附近的振动方程。采用Theodorsen非定常气动理论构建气动模型,获得机翼在平衡位置附近的非线性颤振方程,并利用v-g法判定机翼颤振稳定性。通过算例演示了一些非线性颤振的特点,讨论了铺层角、展弦比、机翼线密度等参数对颤振速度的影响,并与线性理论得到的结果进行对比。     

具有操纵面间隙非线性二维翼段的气动弹性分析

 基于Theodorsen 理论和Wagner 函数,提出了不可压缩流作用下三自由度二维翼段任意运动非定常气动力表达式。对操纵面自由度具有的间隙非线性,建立了二维翼段气动弹性系统无量纲分段线性运动方程。数值仿真预示了系统极限环振动的相轨迹、无量纲振动幅值和频率,表明操纵面铰链处存在的间隙非线性将导致整个系统的极限环振动;随着来流速度的增加,系统极限环振动的幅值和频率都存在跳跃现象。     

基于MFC的悬臂梁振动抑制设计与试验研究

为研究压电材料MFC在太阳电池翼等低频梁板结构振动抑制中的应用,搭建压电悬臂梁试验系统,辨识得到系统传递函数,分别设计了位移开关控制器、速度开关控制器以及根轨迹控制器,对控制器的实际振动抑制效果进行了试验,试验结果表明系统阻尼比由原来的4%分别上升为3%、6%和5%,表明所设计的控制器在压电悬臂梁的一阶弯曲模态振动抑制中控制效果明显,分析了三种控制效果产生差异的原因,其中速度开关控制效果最好。     

大展弦比复合材料机翼失速颤振分析

研究了大展弦比复合材料机翼在较大迎角状态下的失速颤振特性,探讨了结构几何非线性和由复合材料剪裁产生的刚度耦合效果对机翼失速颤振特性的影响.首先,将复合材料机翼建模为转角和位移均可为有限值的非线性薄壁单闭室截面Euler梁,并在综合考虑结构几何非线性、气动非线性和材料各向异性对机翼运动状态的影响的基础上,建立机翼的运动微分方程.然后,使用小扰动分析的方法得到机翼在平衡位置附近的振动方程,采用ONERA半经验的非定常失速气动力模型,获得机翼在平衡位置附近的非线性失速颤振分析方程.最后,利用谐波平衡法求解并判定机翼颤振稳定性.通过算例,首先验证了算法的正确性,然后研究了几何非线性对失速颤振的影响,并讨论不同的复合材料铺层方式导致机翼失速特性的改变.     

复合材料动模量振动测定方法的研究

 本文采用Timoshenko梁理论,首次导出了悬臂梁和自由-自由梁自由端具有附加质量的特征方程,并进而讨论了多种因素对动模量计算值的影响。此外还提出了用弯曲振动确定剪切动模量G_(12)的一般方法。最后进行了实例分析和讨论。     

空间结构涡激振动分析

大跨度拱桥、空间细长杆件等空间结构在较低的风速下可能产生周期性的横风向涡激振动.本文主要讨论了空间结构涡激振动非线性稳定态,特别是共振区域的稳态响应的求解.应用Scanlan提出的经验非线性模型表达涡激力,考虑风速沿结构高度变化,引入有限元方法和条带假设形成涡激振动运动方程.利用Wilson-θ法和Newton-Raphson迭代法对运动方程计算了涡激振动振幅,同时利用能量法对运动方程进行了求解.通过对简支梁和重庆菜园坝长江大桥的分析表明,用能量法求解和按照Wilson-θ法求解的结果是一致的.     

损伤对平纹编织陶瓷基复合材料梁振动特性影响的试验研究

为研究平纹编织陶瓷基复合材料（CMCs）梁受损伤影响的非线性振动特性,本文分别开展了拉伸试验和振动试验。拉伸试验用于获得平纹编织CMCs受损伤影响的变刚度行为,多次正弦扫频试验用于获得振动载荷下平纹编织CMCs梁受损伤影响的非线性行为。拉伸试验得到的非线性应力-应变曲线表明材料受损伤影响变刚度行为明显。梁初始固有频率的试验值与理论值相比,相对误差小于1%。振动试验结果从两方面表明了损伤对梁振动特性的影响。一是模态参数的变化,固有频率从初始值（256.44Hz）不断减小,阻尼比呈现增大趋势,而共振位移幅值受固有频率和阻尼比的耦合作用发生非线性且非单调变化。固有频率的变化造成位移幅频特性曲线的左移现象。二是位移幅频特性曲线的多峰现象,在多处载荷频率下产生了位移峰值点。本文的试验结果可用于指导平纹编织CMCs结构动力学计算理论模型的建立。     

旋转Timoshenko梁的动力学分析

针对旋转Timoshenko梁结构,在梁的纵向、横向变形中均考虑横向弯曲以及轴向伸缩的耦合作用,同时在横向弯曲中考虑剪切变形的影响,在柔性梁的2个变形方向上均考虑了变形的二次耦合项,并充分考虑轴向离心力、横向惯性力的作用,利用有限元方法进行离散并利用Hamilton原理建立非线性变形模式下的一种新的Timoshenko梁动力学方程。对一平面旋转梁进行仿真计算,通过分析不同情况下的频率与端点变形位移,说明耦合作用的"软化"效果,以及轴向离心力、横向惯性力对模型的影响。     

基于半理论法预测基础激励下纤维增强悬臂梁结构应变能

提出了半理论法预测基础激励下纤维增强悬臂梁结构应变能。首先，建立了基础激励下纤维增强复合梁结构的应变能分析模型。然后，明确了采用半理论法预测纤维增强悬臂梁应变能的相关原理，并给出预测纤维增强悬臂梁应变能的具体流程。最后，测试获得该类型梁结构在某基础激励幅度下的振动位移响应，验证所建立的应变能分析模型的正确性，可以采用半理论法来分析预测复合梁的应变能，同时还与相同尺寸的铝合金梁的预测结果进行了对比。结果证明:在相同激励幅度下，纤维增强悬臂梁的应变能相对于铝合金梁结构要低于24%~36%，可以利用应变能指标来客观评价复合结构件相对于金属构件的减振能力。      

导电圆柱壳体磁弹性二阶谐波共振响应分析

 研究了磁场环境中受机械载荷作用圆柱壳体的二阶谐波共振响应问题。首先给出了电磁场环境中导电圆柱壳体的非线性磁弹性振动方程和电磁场方程,并应用伽辽金积分法导出了相应的无量纲化非线性振动微分方程。然后采用多尺度法对系统的二阶超谐波和亚谐波共振问题进行求解,得到了稳态运动下关于定常解的幅值响应方程及解的稳定性判别式。最后通过数值算例,给出了共振幅值随磁感应强度和外激励力等参量变化的特征曲线图,分析了解的稳定性、奇点性态及分岔特性。结果表明,通过电磁或机械参数的适当选取,能够达到激发或抑制系统共振现象的目的。     

管道轴向流固耦合振动的行波方法研究

基于梁模型,考虑泊松耦合与连接件耦合的影响,研究了输流管道轴向振动的波传播方程及节点散射模型,在此基础上提出了行波法分析管道流固耦合振动。以轴向位移为基本变量,推导了输流管道轴向振动的波导方程;通过节点散射模型,组集了管道流固耦合的动力学模型,在此基础上,研究了管道在几种不同边界条件约束下,泊松耦合、连接耦合对管道振动的影响。文中算例表明行波法具有建模简单且数值精度高的特点,可以应用到复杂管道的建模与控制中。     

2024铝合金振动疲劳特性及断口分析

研究激振频率对铝合金悬臂梁结构振动疲劳特性的影响。在不同激振频率下测试2024铝合金悬臂梁相同初始应力幅值下的振动疲劳寿命。利用体式显微镜及扫描电镜对疲劳断口进行微观分析。结果表明:初始应力相同时,处于共振状态的悬臂梁振动疲劳寿命最长,瞬断区面积最小。微观分析表明,疲劳裂纹源萌生于材料表面的最大应力区,在裂纹源区有明显的放射状条纹、贝壳线和大量刻面;在疲劳裂纹扩展区,除疲劳条带外,还观察到大量的二次疲劳裂纹;疲劳瞬断区则由大量韧窝构成,表现出典型的韧性断裂特征。微观分析可知合金内强化相颗粒对疲劳裂纹扩展有明显的阻碍作用。     

粘贴压电层功能梯度材料Euler梁热屈曲前自由振动的半解析数值法

研究上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler梁在升温及电场作用下的振动行为。在精确考虑轴线伸长基础上,建立压电功能梯度Euler层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性动力学控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。把问题线性化,利用打靶法,获得在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定和两端简支Euler梁在热屈曲前自由振动特性的半解析数值解。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,梁内仍然会产生拉-弯耦合效应,对梁的自振频率也有一定的影响。     

由摩擦阻尼铰实现桁架结构的被动减振研究

研究利用一种摩擦力随振动幅值的增大而增大的阻尼铰进行结构振动的被动控制。首先分析了含干摩擦约束铰结构单体梁的振动特性,并给出了系统随振动幅值变化的等效固有频率和粘性阻尼的定量表达式,然后建立了在桁架结构中设置此种摩擦铰的振动方程,分析了系统的动力特性,由计算结果发现,这种摩擦铰具有良好的阻尼特性;通过这种非线性元件,不仅通过滑移时消耗能量,而且可以将能量由低阶模态转移到高阶模态来加速振动衰减。     

环境阻尼比的悬臂梁试验测试与分析

环境阻尼对结构振动具有一定的影响,对环境介质的阻尼特性进行研究在振动控制分析和应用分析中具有重要的意义。本文设计了在流体介质环境中的悬臂梁结构振动试验装置,并进行了几种流体介质的阻尼特性的试验测试。试验采用峰值衰减方法计算了介质环境的阻尼比,分析了介质的动力粘度、运动阻抗与振动频率对介质环境阻尼比的影响规律。应用了量纲...