混合解析/数值方法及其在湍流数值模拟上的应用

针对带小时间尺度的源项的方程描述的流动问题,提出了混合解析/数值方法。混合解析/数值方法的基本思想是:分裂原始方程组为对流-扩散部分的偏微分方程和源项的常微分方程。偏微分方程采用合适的数值方法求解,而常微分方程采用解析方式积分。模型方程的理论误差研究表明,混合方法提高了源项处理的精度,降低了混合方法的整体数值误差。分析同时表明,基于时间分裂的算法在求解含源项双曲系统的定常类型问题,会存在数值振荡。为此发展了非分裂方式的混合解析/数值方法,在湍流模型数值计算中提高了数值稳定性,而且加快了计算的收敛速度。     

非平衡流解耦方法及其计算激波诱导燃烧的应用验证

介绍并发展了一种改进的化学非平衡流动解耦方法.将流动控制方程与化学反应生成源项解耦处理,组分对流项的矢通量分裂基于流动方程密度对流项的分裂形式给出.对流项采用五阶WENO格式求解,化学反应源项的刚性采用简化的隐式方法进行处理.将该方法应用于预混H₂/O₂和H₂/Air激波诱导燃烧计算,得到的定常及非定常燃烧过程与实验观测相符,振荡频率与实验测量较吻合,结果表明该方法应用于多组分多步反应流计算是可行的.      

连续时间系统的定常状态估计器

 对于线性定常的连续时间系统,当系统和测量噪声为平稳白噪声过程时,研究了定常的状态估计器的设计方法。为了改进传统的Kalman-Bucy滤波器的瞬态性能,提出了两种新的性能函数的定义,从而给出了两种便于工程应用的修正的Kalman-Bucy滤波器。     

一种适合迭代求解的反馈力浸入边界法

对Goldstein提出的反馈力浸入边界法进行了新的思考，改进了其对力源项的计算，拓展了该浸入边界法的使用范围。传统的反馈力浸入边界法在进行力源项的计算时，含有对速度误差的时间积分项，只能用于含时间项的Navier-Stokes （N-S）方程的求解，且在显式时间推进时有严格的时间步长限制。本文改进的方法则直接通过迭代过程中的速度误差求和来计算力源项，避免了时间相关的参数，使其不仅能适合非定常隐式时间推进，还能与不含时间项的定常N-S方程求解方法结合。为了验证改进方法的可靠性，对二维静止圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱、运动椭圆翼以及三维静止圆球的流场进行了计算，计算结果均与文献结果符合较好，表明本文改进的方法是有效的。得出的结论为：可以直接基于迭代次数进行反馈力源项的计算，改进的反馈力浸入边界法不仅可与非定常N-S方程结合，进行隐式求解，还可以与定常N-S方程结合用于定常流动的模拟，可将改进的方法运用到更多的流动问题当中。     

激光经纬仪分项误差对定位的影响分析

本文首先建立了激光经纬仪误差修正模型，然后得出了各分项误差源对目标在发射系定位参数的影响函数，最后利用影响函数对激光经纬仪分项误差进行定量分析。     

定常态流恒温、变温热源两种热机循环比较

研究定常态恒温,变温热源热机循环性能,导出内可逆卡诺热机和布雷顿热机的最佳率,效率关系和最大功率及相应效率界限,并对这两种热机循环的最优性能进行了比较,理论分析表明,定常态流恒温热源循环,只有当工质的热容率趋于无穷大时,布雷顿循环才能达到卡诺循环的性能。数值计算显示,当布雷顿循环的工质热容率为高,低温侧换热器的热导率总量的1．5倍时,布雷顿循环的功率已为卡诺循环功率的99％以上。定常态流变温热源环在相同的边界条件和热效率下,布雷顿循环的功率可以高于卡诺循环功率,极限情况下前是后的两倍,对于变温热源条件,布雷顿循环主要受益于其工质与热源间的较佳的匹配,所得结果对热机工作参数和工质的最优选择有一定指导意义。     

基于遗传算法计算弹道节省参数最优节点

提出了计算弹道节省参数模型最优节点的遗传算法。将采样时间范围视为染色体,利用实测数据与弹道节省参数模型拟合的误差设计适应度函数,当种群中最大的适应度经过n次迭代后不再变化时,将其作为算法终止条件,计算出最优节点序列。通过仿真计算表明,该算法计算量小、方法稳定。     

基于ST-EKF与滤波增益约束的加速度计微g级标定

提高加速度计组件的标定精度是实现高精度导航、高精度测姿的重要途径.针对加速度计组件通过线性误差模型标定后难以达到微g级精度的情况,建立了包含二次项误差和振摆误差在内的加速度计组件误差模型,并提出了一种基于状态变换Kalman滤波与滤波增益约束的系统级标定算法.该算法借鉴Schmidt-Kalman滤波器与可观测性约束Kalman滤波器原理,可减小滤波状态协方差矩阵计算误差和滤波增益计算误差,从而提高弱可观误差状态的估计精度.与传统系统级标定算法的对比实验表明,所提出的新算法能够更加精确估计出包含二次项误差与振摆误差在内的加速计组件的各项误差,新算法使在大水平姿态倾角下的重力模值测量残差的均方差从线性误差模型的24.12μg、线性/二次项误差模型的13.38μg减少到6.71μg.4500s大水平姿态变化下的纯惯导实验结果表明:与仅用线性误差模型的系统级标定结果相比,系统级标定新算法使惯导系统的东向、北向导航最大位置误差分别从192.40m、96.72m减小到74.64m、65.44m.所提出的系统级标定新算法具备更好的标定精度,从而使得导航精度得到提高.     

基于后退设计的空间机器人系统的自适应控制

 结合后退设计方法和自适应控制理论，对载体姿态可控的空间机器人系统提出了一种自适应跟踪控制算法。当系统的惯性参数未知时，该算法可以保证空间机器人的手端跟踪误差渐近趋于零。和已有的算法相比，所提出的算法可以消除Lyapunov函数导数表达式中的交叉项，明显改善系统的跟踪性能。对平面两关节空间机器人的仿真结果证实了算法的有效性。     

有限差分法中几何守恒律的机理及算法

采用有限差分法求解复杂外形物体绕流场时经常进行坐标变换,由此会引入坐标变换系数等几何参数,采用不同的差分格式离散坐标变换系数得到的结果不同,导致在计算过程中可能出现均匀流场不能保持均匀的现象,消除这种误差需要研究几何守恒律。本文对坐标变换过程进行理论分析,发现坐标变换过程中采用的数学恒等式在离散条件下不再成立,这是引起物理量不守恒的本质机理,认为增加坐标变换系数恒等式作为源项的方程形式才是曲线贴体坐标系下的离散等价方程,提出只要源项和对流项的离散格式相同就能满足几何守恒律的构造准则。按照上述理论准则建立了基于离散等价方程的几何守恒律算法,通过AUSM、HLLC、Roe、VanLeer四种分裂格式的算例,表明这种新的几何守恒律算法适用于通量差分裂格式(Flux-Difference Splitting,FDS)和矢通量分裂格式(Flux-Vector Splitting,FVS),且均能消除由坐标变换(包括网格运动)引起的误差,保持流场的均匀特性。     

混合解析/数值方法在含高频振荡点源项的欧拉方程数值计算上的应用

 通过模型方程分析看到了一个重要的现象, 如果源项涉及的时间尺度远小于对流项的时间尺度, 那么基于对流时间尺度作为步长的传统数值方法, 即使源项相对于墩流项是个小量, 也会导致平均尺度上错误的结果。为了克服这种困难, 采用时间分裂方法, 把方程分裂成含对流项部分的偏微分方程( PDE) 和包含源项的常微分方程(ODE) 基础上, PDE 使用传统的数值方法, ODE 用解析的方法求解。该混合方法在数值格式时间步长小于平均流动时间尺度时, 得到正确解, 而与点源所隐含的时间尺度无关。把这个方法应用在含源流动的Euler 方程的计算中, 计算了翼型振荡问题, 取得了理想的结果。     

基于T-S模糊模型的非线性分布参数系统极点配置P-sD控制CSCD

采用Lyapunov直接法讨论分布参数系统的稳定性,建立分布参数系统的Lyapunov函数。为保证分布参数系统稳定,应使Lyapunov函数对时间的微分小于0。由于分布参数系统中存在空间一次微分项与二次微分项,Lyapunov函数对时间的微分中将出现常数项与积分项,针对常数项,引入空间一次微分项来抵消;针对积分项,引入对应的状态反馈来使系统稳定。利用边界条件量化Lyapunov函数对时间的微分中的各项,从而设计控制器,这是一种新的设计P-sD状态控制的方式。其中状态反馈的部分采用极点配置的方法来设计,当分布参数系统中出现状态变量的非线性函数时,采用T-S模糊模型表达,可以通过状态变量的线性组合精确描述非线性项,以便极点配置设计状态反馈。针对两个非线性分布参数数学模型进行仿真,结果证明设计的P-sD状态控制器可以使分布参数系统稳定,并达到期望的效果。     

基于多项式平方和规划的航空发动机鲁棒LPV/PI控制

针对航空发动机常规(proportion integration,PI)控制器设计过程中难以保证鲁棒性及参数适应性差等问题,提出了一种基于线性变参数(linear parameter varying,LPV)模型及多项式平方和(sum of squares,SOS)规划的控制器设计方法.结合传递函数模型下的鲁棒稳定条件及弱对偶定理给出了多项式描述的LPV模型鲁棒稳定条件,并转化为便于求解的SOS规划问题.根据发动机非线性模型获取不同转速下的传递函数模型,并利用多项式拟合的方法建立发动机LPV模型.根据所提出的定理构造出SOS规划问题,并求解得出LPV/PI控制器.最终以某型双轴涡扇发动机为被控对象,在包线内不同点进行了阶跃仿真,结果表明:高压转子转速控制系统的稳态误差为0,调节时间小于3s.      

基于整机试验数据辨识的雷诺数对涡扇发动机的性能影响

为了研究雷诺数对涡扇发动机性能的影响并提升稳态性能模型在工作包线内的计算精度,提出了一种基于整机试验数据辨识的计算分析方法。选取用于气路分析的测量参数,提升辨识算法的收敛性和计算结果的有效性;结合非线性气路分析算法辨识计算出各试验点的部件性能修正因子,统计分析雷诺数和各部件性能修正因子的变化关系,定量得到雷诺数对发动机各部件性能的影响程度;修正基线稳态性能模型,并对计算精度进行验证对比。结果表明:对比试验结果,修正后的稳态性能模型各参数计算偏差不大于2.5%。对比基线稳态性能模型各参数计算结果,计算精度平均提升2.3%,最大提升9.2%。      

基于动态系数的涡轴发动机平衡流形模型建模方法

以涡轴发动机线性模型为基础,通过分析状态变量对不同参数的影响,建立简化的传递函数模型。将传递函数转换成状态空间形式,推导出动态系数法模型的平衡流形展开形式,确定了建模要素。然后进行离散化分析,结合平衡流形原理,获取了分别基于加减速试验和阶跃辨识试验求取动态系数的方法,根据试验数据计算出动态系数,并分析了两种方法计算结果的一致性。最后对模型精度进行验证,结果表明所采用的动态系数计算及建模方法是正确的,模型稳态误差小于1%,动态误差小于4%,能够满足工程需要。     

Analysis of Modeling and Bias Errors in Discrete-Time State Estimation

This paper concerns the effects of modeling and bias errors in discrete-time state estimation. The newly derived algorithms include the effect of correlation between plant and measurement noise in the system. The effects of nonzero mean noise terms and bias errors are considered. With plant or measurement matrix errors, divergence can occur. The local or linear sensitivity approach to error analysis, where the sensitivity is defined as a partial derivative with respect to a variable parameter taken about the modeled value, will not show this divergence due to neglect of higher order terms. Approximate algorithms are presented which circumvent the problem inherent in the local sensitivity approach. These make use of a "conditional bias" concept which views system error as a bias, conditioned on knowledge of the state estimates. It is shown that the actual error in optimum estimation is orthogonal to the residue error for suboptimum estimation where the residue error is defined as the difference between the actual estimation error and the optimum estimation error. Two examples, one concerning an integrated navigation system, demonstrate the theoretical results.     

直接的矩阵分裂计算跨音速喷管流场

给出了分离系数矩阵求解欧拉方程组时系数矩阵的直接分离公式，减少和简化了应用该方法时的矩阵运算，参照Ｂｅａｍ－Ｗａｒｍｉｎｇ显式格式构造与ＳＣＭ方法一致的内点差分格式，并分析了它的数值特性，对有斜激波的跨音速内流场进行了数值仿真。计算中采用变系数的当地时间步长，加快了流场达到的收敛速度，计算无需引入任何人工参数，计算值与实验结果吻合。     

基于二阶鲁棒滑模观测器的民用涡扇发动机气路故障诊断

针对状态估计器在航空发动机气路参数估计中响应迟缓、鲁棒性不强等问题,以未知输入重构的思路,提出了一种基于Super-twisting滑模观测器的航空发动机气路故障诊断方法。通过将健康参数考虑为未知输入,设计滑模切换项重构健康参数的变化量,由于避免了状态估计器设计中健康参数导数为零的假设,本文的方法在处理突变故障时拥有更快的响应速度。针对鲁棒性问题,提出了一种新的故障向量增广形式,通过将扰动项增广至健康参数向量中,观测器的重构信号能够同时估计出健康参数变化量以及扰动项的大小,实现扰动与部件故障的解耦,从而避免了不确定项对健康参数估计结果的影响。本文建立了民用涡扇发动机包线范围内的线性变参数模型,通过不同故障模式下的数值仿真,并与状态估计器比较,验证了方法的有效性。结果表明,设计的滑模观测器具有小于0.5%的估计误差,有效地提高了气路健康参数的估计速度,增强了对不确定性的鲁棒性。     

航空发动机增益调度控制的多项式平方和规划方法

针对现有的线性变参数(linear parameter varying,LPV)控制器设计方法都是关于仿射参数依赖系统而没有专门针对多项式描述的LPV系统这一现状,提出了一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)规划的增益调度控制设计方法,并将其用于转速大范围变化时的航空发动机高压转子转速及压比控制.根据发动机非线性模型获取不同转速下的状态空间模型,并利用多项式拟合的方法建立发动机线性变参数模型.给出能够保证无静差的增益调度控制结构,利用有界实定理和多项式平方和理论推导出能够保证闭环系统鲁棒稳定的SOS约束条件,并形成控制器求解的SOS规划问题,通过求解获得多项式描述的增益调度控制器.分别以LPV模型和发动机非线性模型为对象做阶跃仿真,结果表明:高压转子转速/发动机压比控制系统的调节时间在2s以内,稳态误差不超过0.1%.