EBE技术在结构分析中的应用（I）—EBE矩阵向量乘积方法及其实现

矩阵向量乘积运算是数值分析领域中的一种基本运算。本文基于单元分组技术，提出了在有限元结构分析中，当不形成总刚度矩阵而进行矩阵向量乘积的ＥＢＥ计算方法。该方法不仅预处理过程简单，实现容易，而且其并行化、向量化处理都极为直接。同时，数值试验结果还表明了它的有效性。     

基于互相关向量估计的自适应盲均衡算法

基于互相关估计的盲MMSE均衡算法以批处理方式估计信道输出向量和信道输入信号之间不同延时的互相关向量,得到MMSE均衡器系数。由于涉及到大型矩阵乘积,若在线实现,计算量较大。根据该算法对信道阶数过估计不敏感特性,推导出基于互相关向量估计的盲MMSE均衡的自适应实现算法。自适应算法将矩阵和矩阵相乘转换为矩阵和向量的相乘,大大减少了均衡系数更新计算量,计算量仅为O(K2)(K为矩阵维数)。仿真结果显示自适应算法的收敛性能远远优于目前存在的自适应算法。     

基于遥测数据的卫星在轨飞行温度仿真算法研究

研究一种基于遥测数据的卫星在轨飞行温度仿真计算方法,以卫星热控边界温度遥测参数作为仿真计算模型基准温度参数,挖掘星上设备温度与安装边界（热控边界）温度之间的数值定量关系,形成卫星温度关系数值矩阵。通过基准温度遥测数据与卫星温度关系数值矩阵之间数值运算,实现卫星在轨飞行温度仿真预计,计算误差小于2.5℃。     

非线性晃动问题的ALE边界元方法

利用ＡＬＥ（任意的Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｅｕｌｅｒ）边界元方法数值求解了具有自由液面的非线性晃动问题，即受外力激励下流体的非线性振动问题。把ＡＬＥ有限元方法的思想应用到边界元方法中，得到了ＡＬＥ边界元方法。对于自由液面的非线性动力边界条件，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权方法进行了有限元数值离散。为了增加求解精度，对动力边界条件提出了增加误差修正项的数值求解方法。对时间变量采用Ｎｅｗｍａｒｋ方法进行离散。推导了系统非线性方程的预测－多次校正法迭代格式。进行了算例分析与比较，得到了令人比较满意的结果。     

电大尺寸天线罩电磁特性高效数值仿真技术

针对电大尺寸天线罩电磁特性，分析研究了快速求解表面积分方程的多层快速多极子算法及其改进技术。构造了具有良好矩阵性态的积分方程形式，提出加速迭代求解的并行预条件技术，利用分组稀疏化方式构造预条件矩阵，显著降低了迭代求解次数。采用快速球谐展开技术对聚合和配置因子项进行压缩，将其存储量降低了2/3。通过数值算例验证了方法的精确性和高效性，并实现了大型带罩阵列天线辐射特性的仿真分析。     

桥函数在系统分析中的应用

本文首先介绍运用桥函数运算矩阵,分析由高阶微分方程描述的动态系统。然后介绍改进的高次积分的桥函数运算矩阵,利用这些矩阵求解高阶微分方程,将取得更精确的结果。这里介绍的系统分析方法比利用沃尔什函数的方法更方便、简单。     

一种卫星对地观测需求分析方法

针对卫星对地观测任务需求分析方法研究的复杂性和迫切需要,文章通过把文本化的卫星观测需求编码成数值向量的形式,提出需求之间的相似度度量方法。进而基于无监督学习的相关理论和算法,给出向量化表示的需求聚类算法。同时为了能在二维平面直观展示分析高维需求数据,在引入需求之间距离计算方法的基础上介绍了高维数据的降维算法,并且通过测试数据验证了算法的有效性和可行性。通过把繁杂的需求信息转换成高维空间向量,能大大降低分析人员对领域专业知识的依赖,提升需求分析的效率和科学性。     

小数次积分的桥函数运算矩阵及其应用

本文将[3]中普通积分的桥函数运算矩阵推广到小数次积分的桥函数运算矩阵,为解决分布参数系统提供了有力的工具。作为例子,推导了与S~(1/2)和1/S~(1/2)相对应的小数次积分的桥函数运算矩阵,并且利用这些矩阵解决了几个分布参数问题。实例表明,使用小数次积分的桥函数运算矩阵比沃尔什、方块脉冲函数运算矩阵需要更少的计算量。     

扭簧驱动构架式空间展开天线结构分析

首先仔细分析了扭簧驱动构架式空间展开天线结构的工作机理与构造特点，据此提出分析建模假设。采用静力缩减方法，由平面梁单元弯曲平衡方程推导出两端扭簧的杆件宏单元缩减刚度矩阵。根据梁的弯曲理论和位移形函数，直接导出宏单元的相容一致质量矩阵，这两个矩阵可用于这类结构在各工况下的结构特性分析。最后给出了一个数值分析算例，证明方法的有效性。     

一维综合孔径微波辐射计在轨定标方法

G矩阵反演法是一维综合孔径辐射计普遍采用的图像重构算法，其实现包含两个关键要素：系统响应G矩阵标定和有效的数值反演算法。目前，在轨运行的辐射计采用系统误差分步测量的定标方法。在G矩阵反演法和点源测量G矩阵的理论基础上，对相应点源测量试验过程和水体成像试验过程进行了介绍，并对成像精度进行了分析，验证了整体定标的可行性。接着，提出了在轨G矩阵定标方法，并分析了卫星机动对载荷的影响。相比于目前在轨应用的分步测量系统误差的定标方法，该方法利用外部定标源整体标定系统响应G矩阵，能够简化分步定标各系统参数的定标过程，实现符合设计的成像精度，为后续高精度的图像重构算法提供保证，给一维综合孔径辐射计在轨定标提供了新的思路。     

无限集合上二元关系的矩阵证明

本文首先定义了无限布尔矩阵的运算,并给出了基本的运算律,利用关系图及关系矩阵与二元关系的一一对应关系,用无限布尔矩阵理论对无限集合上的二元关系进行了研究。     

用有向图理论分析挠性空间飞行器结构

本文应用有向图理论,分析挠性空间飞行器结构,给出选择状态向量的最佳结构方法,把系统的高阶矩阵简化成块三角型矩阵,从而便于分析系统的解耦、模态座标的截断和能控能观等问题。     

桥函数在系统综合中的应用

本文介绍利用桥函数运算矩阵和改进的高次积分桥函数运算矩阵确定动态系统的参数。如由高阶微分方程描述的系统,或由状态方程描述的系统参数的确定。采用桥函数方法比沃尔什方法所需的计算量更少。     

估算测量不确定度的最大熵法和协方差矩阵法

本文评述了测量不确定度估算方法的研究动向和新进展，提出并论述了估算测量不确定度的两种新方法一最大熵法和协方差矩阵法．最大熵法能够对未知的误差概率分布做出主观偏见最小的最佳估计。协方差矩阵法，评定不确定度的模型通用性好，应用范围广，误差概率分布可以是未知的，采用矩阵运算，算法简洁，适用于计算机快速处理测量数据。     

一种面向二维观测模型的压缩感知重构算法

针对目前二维信号压缩感知重构时,常采用的一维化手段效率低、重构性能有待提高等缺陷,基于二维观测模型,提出一种新的压缩感知重构方法,并证明了其有效性。算法通过两个独立感知矩阵对二维信号的行列同时进行压缩感知,并考察信号的整体重构,缓解了传统算法引入的重构人为效应以及问题规模扩张带来的重构压力。理论分析和实验表明,新算法成功重构概率、重构信噪比等性能优于现有典型二维信号重构方法,且其运算复杂度较之一维化方法有所降低。     

三维变质心非交互控制的可实现性分析

为解决变质心三通道姿态跟踪问题,研究了三维变质心非交互式控制问题的可实现性。首先,基于矢量力学建立了变质心飞行器的仿射非线性模型;其次,通过推导和分析系统的解耦性矩阵,研究了三维变质心非交互控制的可解性问题,其间定义了变质心非交互控制的直接解耦性矩阵、奇异集及奇异特征参数,给出三种变质心非交互控制实现性类别及按照奇异集进行分类的判断方法;最后,通过数值分析和符号运算研究了变质心总体参数对奇异特征参数的影响,并从中得到了一些有用的结论。本文的研究揭示了变质心非交互控制可实现性的主要影响因素,并为变质心总体参数的优化设计提供了参考。     

一种不需要源个数估计的MUSIC算法

MUSIC方法是阵列高分辨测向子空间方法中的经典算法,该算法的一个缺点就是需要进行源个数估计,源个数估计不正确将会导致虚假峰和漏峰.提出一种不需要源个数估计的MUSIC方法,该方法首先将快拍分组,对每一组的自相关进行特征值分解,以最小特征值对应的特征向量作为噪声向量,然后将搜索向量在每一组噪声向量上的投影构成新的矩阵,DOA对应的新矩阵将缺秩,根据新矩阵的缺秩程度来估计DOA.仿真结果证明了该方法的有效性.     

矩阵博弈应用于雷达有源干扰策略选择的研究

矩阵博弈作为博弈论中的一个重要模型,采用矩阵运算方法,帮助利益冲突方在对手行动意图不明了的情况下,选择最优行动方案。将矩阵博弈理论引入到雷达有源干扰策略决策中,建立了干扰方与雷达方的对抗关系矩阵,并采用迭代法-Brown算法求解,得到了干扰方的最优干扰策略。     

矩阵最小多项式的另类求法

通过讨论向量关于矩阵的最小多项式得到了矩阵最小多项式的一种求法.     

基于多项式求根的欠采样频率估计方法

基于多项式求根算法,本文提出了一种新的欠采样宽频带信号频率的估计方法。根据直接欠采样信号及时延后的欠采样信号在不同整数倍抽取下形成的数据向量均满足Vandermonde结构,推导出了由欠采样引起的模糊频率值及由时延产生的延迟相位与模糊频率的联合估计值的快速估计算法,并结合一定的配对方法和解模糊算法就可实现无模糊的宽频带信号的频率估计。本算法无需作大量的矩阵运算,具有算法简单、易于实现等特点,仿真验证了上述结论的正确性及高精度特性。