模糊随机可靠性灵敏度分析方法

 依据模糊随机可靠性灵敏度的基本概念,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字模拟法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数的计算公式。当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度。对于工程中常用的对称三角型隶属函数,提出了两种近似等价正态化变换基础上的模糊随机可靠性灵敏度分析方法,这两种将对称三角型隶属函数近似等价为正态型的方法分别是“3σ规则”法和“最大最小”法。算例结果表明：由于“最大最小”法比“3σ规则”法所得的等价正态隶属函数能在形状上更好地近似对称三角型隶属函数,因而“最大最小”变换法更适用于对称三角型隶属函数情况下模糊随机可靠性灵敏度的近似计算。     

同时考虑基本变量和失效域模糊性的广义失效概率数字计算方法

针对基本变量和失效域均具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种基于模拟退火优化的高效数字计算方法。在数字模拟的过程中,由模拟退火优化的Metropolis准则逐渐优化提取样本的重要抽样密度函数。由于基本变量和失效状态均含有模糊不确定性,因此所提算法在构造重要抽样函数时考虑了两个因素的影响,其一是基本变量的等价联合概率密度函数,其二是状态变量对模糊失效域的隶属函数,从而使得对广义失效概率贡献大的样本出现的概率较大,提高了抽样效率和计算精度。所提算法在模拟退火逐渐寻优的过程中,充分利用了过程中的信息,进一步提高了计算的效率,算例的结果也表明本文所提方法是合理可行的。     

变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法

针对变量具有相关性的可靠性灵敏度分析问题,提出了一种变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法。在所提方法中,首先将相关变量等价转换为独立正态变量,然后采用基于马尔可夫链样本模拟的线抽样方法,求解失效概率对等价独立正态变量分布参数的偏导数,最后利用等价变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导法则,求得失效概率对相关变量分布参数的可靠性灵敏度。为了解所提方法的效率和精度,对所提方法的可靠性灵敏度估计值进行了方差分析。由于所提方法采用马尔可夫链快速产生失效域中的条件样本,这些失效域中的样本可用来准确获取重要方向,并可作为线抽样的随机样本,因而该方法具有很高的抽样效率。算例结果表明,所提方法是一种计算相关变量可靠性灵敏度的高效率、高精度方法。     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法简

 为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法

为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

含有正态相关变量的多设计点/多失效模式情况下的方向抽样可靠性灵敏度分析

针对含有正态相关变量的多设计点/多失效模式系统的可靠性问题,提出了两种有效的基于方向抽样的可靠性灵敏度分析方法。可靠性灵敏度分析方法的基本思路是首先将正态相关变量进行等价独立标准正态变换,利用改进的方向抽样可靠性灵敏度分析方法得到独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果;通过复合求导法则,将独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果转化到正态相关空间,得到失效概率对相关正态变量分布参数(均值、标准差和相关系数)的偏导数,并对所推导的可靠性及灵敏度估计值进行了方差分析。与经典的MonteCarlo数字模拟法相比较,文中所列的数值算例和简单工程算例的分析结果验证了所提方法的可行性与有效性。     

考虑状态与基本变量随机模糊性的广义响应面可靠性分析

针对复杂结构、机构可靠性分析中的隐式极限状态方程,建立了可以同时考虑基本变量和失效一安全状态随机模糊双重不确定性因素的广义响应面可靠性分析方法。该方法采用模糊基本变量的等效随机化变换,在不改变基本变量模糊分布的情况下,建立了基于有限元分析的复杂结构、机构多个随机一模糊基本变量情况下的广义响应面法,利用广义响应面函数和模糊随机事件概率的计算公式,定义了复杂结构、机构广义失效概率的计算公式,并给出了多个模式情况下体系同时考虑状态和基本变量随机模糊性的广义失效概率计算公式。在弹性连杆机构强度刚度多模式广义可靠性分析的应用算例说明了所提方法的合理性。     

分布参数为模糊变量的结构体系模糊可靠性分析方法及应用

 随机模型的分布参数是由随机试验结果进行统计推断而得出的,往往难以准确预知,将其描述为模糊变量是可行的。将模糊数学理论与可靠性分析相结合,对分布参数为模糊变量的结构体系模糊可靠性进行了分析,具体推导了两种失效模式间的模糊相关系数和二阶联合模糊失效概率的求解公式,求出了失效模式间不相关和相关两种情况下,结构体系模糊失效概率在各λ水平截集下的区间解,估算出了结构体系的模糊失效概率,并对加筋板结构的模糊可靠性进行了分析。通过算例表明该方法更符合工程实际,是有效可行的。     

小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度分析的高效方法

针对目前很多算法都无法准确、高效地计算小失效概率（10^-4,甚至更小）情况下的全局可靠性灵敏度问题,本文提出了一种高效求解小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度新算法。所提算法通过扩大标准差构造重要抽样密度函数来进行空间分割（SP）,再与无迹变换（UT）结合,利用函数在分割后的子空间内非线性程度的降低和无迹变换方法可以高效计算低非线性程度函数的前二阶矩,来高效准确地计算小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度。所提算法的优点有：重要抽样密度函数的选择可以使得空间分割时向重要区域偏移,并且在分割区域内功能函数的复杂性被降低,从而可以利用无迹变换方法高效计算失效概率,进而高效求得全局可靠性灵敏度。与已有的算法相比,算例说明了本文所提方法的优势。     

可靠性灵敏度分析的一种新方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种新的可靠性灵敏度分析方法。推导极限状态函数的矩对基本变量分布参数的偏导数,并进而利用失效概率与极限状态方程矩的关系,推导失效概率对基本变量分布参数的偏导数,从而得到可靠性灵敏度。与改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法相比,所提方法不用求极限状态方程的设计点,因而不需用到极限状态函数对基本变量的梯度函数,适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度分析,算例结果也充分显示所提方法的合理性和精度。     

渐变结构系统模糊可靠性灵敏度分析的矩方法(英文)

For a degradable structural system with fuzzy failure region, a moment method based on fuzzy reliability sensitivity algorithm is presented. According to the value assignment of performance function, the integral region for calculating the fuzzy failure probability is first split into a series of subregions in which the membership function values of the performance function within the fuzzy failure region can be approximated by a set of constants. The fuzzy failure probability is then transformed into a sum of products of the random failure probabilities and the approximate constants of the membership function in the subregions. Furthermore, the fuzzy reliability sensitivity analysis is transformed into a series of random reliability sensitivity analysis, and the random reliability sensitivity can be obtained by the constructed moment method. The primary advantages of the presented method include higher efficiency for implicit performance function with low and medium dimensionality and wide applicability to multiple failure modes and nonnormal basic random variables. The limitation is that the required computation effort grows exponentially with the increase of dimensionality of the basic random vari- able; hence, it is not suitable for high dimensionality problem. Compared with the available methods, the presented one is pretty competitive in the case that the dimensionality is lower than 10. The presented examples are used to verify the advantages and indicate the limitations.     

截断分布下广义失效概率的可靠性分析方法

提出基于随机变量为截断分布和失效域模糊下的结构可靠性分析方法。由于常规的可靠性分析方法不能直接用于截断分布情况下广义失效概率的计算,因此,先将截断分布情况下的可靠性分析模型转化为非截断分布情况下的多模式并联系统模型,在此基础上引入模糊失效域的隶属函数,将截断分布情况下的模糊可靠性分析问题转化为一般的随机可靠性问题,利用Monte Carlo法和重要抽样法求得广义失效概率。给出了方法的实现步骤和原理,并用不同算例验证了方法的合理性与可行性。     

基于当量概率密度函数的模糊可靠性分析方法

实际工程中,结构系统的属性以及所受外载荷常常具有随机性和模糊性的特点。对于功能函数中含有模糊分布参数(FDP)的随机变量问题,如何准确且简便地评估其可靠性,是十分重要的。依据随机性和模糊性的基本概念,提出了当量概率密度函数的模糊可靠性分析方法。以FDP的隶属函数为基础,构造FDP的先验分布,应用Bayes理论,得到含有FDP随机变量的当量概率密度函数,并推导出具有常用隶属函数的FDP随机变量的数学期望和方差。这样就把含有FDP的随机变量处理成常规随机变量,进而可以应用传统的可靠性方法来分析结构的可靠性。本文所提方法解决了功能函数中含有多个FDP的随机变量时,模糊概率计算困难的问题。最后通过算例,与常用的模糊概率的可靠性分析方法进行比较,来验证本文算法的有效性。     

考虑模糊失效准则的结构疲劳寿命可靠性

 针对常规设计中对功能函数失效状态规定与常识不符这种情况,提出了考虑模糊失效准则的结构疲劳寿命可靠性,将结构寿命视为随机变量,而设计寿命视为模糊变量,研究了设计寿命服从线性L-R分布时的结构疲劳寿命可靠度,给出了随机载荷下结构疲劳寿命概率密度函数的确定方法,并提出了随机变量与模糊变量相组合时的一种新的可靠度数值计算方法,该方法先利用Gauss-Legendre积分将模糊可靠度求解的二次积分转换成一次积分,列出与Legendre多项式零点相对应的阀值,然后在给定的阀值下,将设计寿命转化成普通的截集区间,在截集区间内假定结构疲劳寿命概率密度函数服从均匀分布,利用Monte Carlo模拟得到对应于该阀值的结构疲劳寿命可靠度值。数值结果表明,常规设计下结构的疲劳寿命可靠度偏于危险。     

A new structural reliability analysis method in presence of mixed uncertainty variables

For structures with both random and fuzzy uncertainty, this paper presents a novel method for determining the membership function in fuzzy reliability with the Automatic Updating Extreme Response Surface (AUERS) method. In the proposed method, fuzzy variables are initially converted into a value domain under the given cut level and the extreme point in the domain where the reliability reaches its extreme value is considered. Second, the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm is used to determine the extreme point according to the extreme responses for different sets of random sample inputs. A kriging response surface is subsequently constructed between the random variables and the corresponding extreme points. An automatic updating strategy is then introduced based on the Relative Mean Square Predicted Error (RMSPE) before performing every iteration of reliability analysis. By adding new sample points, the approximate quality of the kriging response surface is improved. Finally, reliability analysis is used to determine the reliability bound under the given cut level. The proposed method assures the accuracy and computation efficiency of the mixed uncertainty reliability analysis results while it prevents the solution from becoming trapped in a local optimum, which occurs in classical optimization methods. Two example analyses are used to demonstrate the validity and advantages of the proposed method.     

元件强度可靠性的模糊概率计算模型

首先建立了元件强度可靠性分析时基本变量只具有随机性而元件的安全失效状态含有模糊性时,元件的模糊失效概率Ｐｇｆ计算模型,也称广义概率计算模型,在此模型中给出了两种方法,即基本随机变量法和综合随机变量法;然后给出了基本随机变量具有随机模糊性时元件的Ｐｇｆ的计算模型,此模型中不论元件的安全失效状态是否具有模糊性,Ｐｇｆ均可以表示成条件概率     

基于模糊PID算法的六自由度并联机构控制研究

针对六自由度并联机构难以实现高精度及快速响应的问题,分析六自由度并联机构模型,提出基于模糊PID的六自由度并联机构的控制算法.介绍了六自由度并联机构的运动学反解模型及机械系统模型;在此基础上确定模糊算法的模糊语言变量、隶属函数和模糊规则,完成了六自由度并联机构模糊PID控制器的设计.针对一组PID控制参数进行了仿真和实验,结果表明,加入模糊算法的PID控制提高了系统的动态响应特性及运动精度.