一种平均矩独立重要性指标及其拒绝抽样方法

在矩独立重要性分析过程中,重要性指标往往用于衡量结构系统输出不确定性向输入变量不确定性的逆向分配问题。假设输入参数的方差可以减缩一定比例因子,那么矩独立重要性指标可以定义为该缩减因子的函数。同时,假设输入参数的方差缩减因子为一随机变量,那么可以取矩独立重要性指标函数的均值定义一个新的平均矩独立重要性指标。由于使用Sobol方法计算平均矩独立重要性指标的模型需要循环抽样,计算量很高,故引入拒绝抽样（RS）方法,通过重复利用矩独立重要性分析中的一组输入输出样本,就可以额外计算得到矩独立指标函数和平均矩独立重要性指标,这大大节约了计算成本。本文所提指标函数及平均指标的有效性和RS方法的准确性、高效性通过数值和工程算例得以验证。      

基于NARX和Kriging的时变可靠性分析双层代理模型

针对具有动态输出性能的结构系统，传统的求解时变可靠性的代理模型方法在建模时只关注当前瞬间作用于系统的随机变量的作用，而忽视了时间累积效果，使得模型对于时变可靠性的预测效果并不理想。基于此，提出了一种基于带外生输入的非线性自回归(NARX)模型和Kriging模型的时变可靠性分析的双层代理模型方法。所提方法在内层利用NARX模型构建给定随机输入变量下输出响应随时间的变化模型，准确模拟系统的动态行为；在外层基于NARX所得极值构建系统极值与随机变量之间的Kriging模型，得到时变结构系统的可靠性。通过3个算例验证了所提方法在处理具有较强波动性输出系统的可靠性问题时的有效性和准确性。     

基于可能性矩的混合不确定性全局灵敏度分析

在同时包含随机不确定性和模糊不确定性结构系统中,为了分别度量随机输入变量和模糊输入变量对输出响应的统计特征的影响,提出了随机输入变量和模糊输入变量的全局灵敏度新指标。在模糊变量可能性矩定义的基础上,分析了混合不确定性下输出响应的特征。从输出响应可能性矩的角度出发,以输出响应的可能性期望为例,通过比较输出响应有条件和无条件可能性期望的概率密度函数(PDF)的平均差异,分别建立了随机输入变量和模糊输入变量关于输出响应的可能性期望的灵敏度指标。讨论了所提指标的性质,并采用Kriging代理模型来提高混合不确定性全局灵敏度指标的计算效率。最后通过算例验证了本文所提方法的准确性和高效性。     

动态系统失效的不确定性分析及其高效算法

为了分析在不确定性元器件失效率影响条件下动态系统的失效问题,提出了满足工作时间要求的系统失效概率和满足失效概率限制的系统正常工作时间的分析方法。同时,为了研究元器件失效率对动态系统失效的影响程度,提出了元器件失效率对系统失效概率以及系统正常工作时间不确定性影响的重要性分析方法,建立了元器件失效率对系统失效概率和系统正常工作时间方差贡献的重要性测度指标。首先给出了指标求解的直接蒙特卡罗方法,然后采用基于分数矩的极大熵方法来高效估计系统失效的概率密度函数,采用乘法降维积分建立了2种重要性测度指标的高效解法。阀门控制系统和民用飞机电液舵机系统的算例结果表明所提方法的合理性和算法的高效性。     

一种高效计算各类基于方差灵敏度指标的方法

为同时计算各类基于方差的灵敏度指标,提出了基于空间分割和无迹变换(UT)的计算方法,其可以重复利用一组样本点近似计算出基于方差的全局灵敏度指标(Sobol指标)、基于方差的区域灵敏度指标以及基于方差的W指标。除此之外,还对基于方差的W指标进行了改进,改进的基于方差的W指标除包含原始指标所提供的信息外,还包含了输入变量取不同实现区间时对输出响应方差影响的变异性,可以更合理地反映调整输入变量的不同取值区间对输出离散程度的平均影响。数值算例以及工程算例的计算结果表明了本文方法在计算上的准确性以及改进的基于方差的W指标的合理性。      

基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法

针对结构可靠性计算中广泛应用的响应面法计算量大、迭代效率低等问题，提出了一种基于样本点混合加权和可靠性指标变向搜索的改进响应面法。首先，在传统响应面法的权数选取策略基础上，构建一种考虑样本点与设计点距离和样本点极限状态函数值大小的混合加权方法。然后，对每次响应面迭代求解过程中，由于传统一次二阶矩方法求解效率低等问题，基于变向搜索算法，实现对每一次响应面迭代过程中设计点的有效搜索。算例表明，在一定的计算精度下，所提方法具有很好的收敛性，且大幅减少迭代次数，可以获取高精度的最大失效点和可靠性指标。      

基于非概率凸模型可靠性的结构优化设计

考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的超椭球总体积之比作为结构非概率可靠性的度量.并赋值可靠度作为约束条件,利用乘子法和阻尼牛顿法对结构的优化问题进行迭代求解,算法稳定,迭代速度快.数值算例验证了所提出方法的正确性.     

基于快速仿射模板匹配的AMCL算法

自主定位是移动机器人的重要任务，机器人绑架问题是定位技术中的难点。基于粒子滤波的自适应蒙特卡罗定位(AMCL)算法能够解决机器人绑架问题，但其在定位恢复过程中需要在全局地图中放入新粒子，恢复效率低。通过对自适应蒙特卡罗定位算法的研究，结合图像学中模板匹配思想，提出了一种基于快速仿射模板匹配的自适应蒙特卡罗定位(AMCL-FM)算法。该算法利用全局代价地图与局部代价地图估计出机器人的真实位置，并在估计出的位置放置新的粒子，提高定位恢复能力。与传统的自适应蒙特卡罗定位算法相比，所提算法定位精度提升了61.13%，定位恢复效率提升了69.23%。     

基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法

在结构可靠度分析中，响应面法由于具有良好的适用性和可操作性，是目前广泛使用的基于代理模型的分析方法。针对响应面法的计算效率和精度难以平衡兼顾等难点问题，提出一种基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法。首先，在迭代过程中，同时考虑样本点与验算点距离、极限状态函数值、联合概率密度函数值3个权重因子对样本点进行赋权，采用加权回归并重复利用已有样本点更新不含交叉项的二次多项式响应面函数。其次，在迭代收敛后，选取已有样本点中权重较大的样本点加权拟合含有交叉项的二次多项式响应面函数。最后，结合数值算例和工程案例，通过与传统抽样方法和其他响应面法进行对比，验证了改进加权响应面法的可行性。结果表明所提方法具有较高效率的同时也保证了精度。      

多项式基函数神经网络的结构可靠性分析

研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利用神经网络模拟逼近能力,将多输入多项式作为网络的激励函数,利用激励函数的广义逆矩阵形式计算网络隐层与输出层的连接权值,拟合结构的功能函数.利用可靠度的一阶可靠性方法计算结构的失效 概率.通过实例计算,表明了本方法计算精度高,同时公式简单,易于编程,具有通用普遍性.     

航天器热模型蒙特卡罗法参数分析及健壮度评估研究

针对传统航天器热模型的参数分析及温度余量选择存在的缺陷,提出了基于蒙特卡罗法的参数分析及健壮度评估方法。文章首先以航天器设备温度为因变量,以各不确定参数为自变量,应用蒙特卡罗法模拟取样,得到动态参数样本;通过样本的统计式推导,给出了参数分析及健壮度评估的求解方法。结合某星热模型进行了仿真应用,结果表明:与传统方法相比,蒙特卡罗法不但可以提高参数分析的效率,而且量化了各不确定参数敏感性以及设备温度分布概率,为设计人员判断设备温度余量提供数值依据。     

随机结构功能模糊性的定量分析

针对率模可靠性理论应用中结构功能函数对结构安全(模糊事件)的隶属函数往往涉及主观因素的问题,对随机结构功能的模糊性产生根源进行了初步探索:利用等效水平截集处理功能函数的各随机分量,将连续随机向量映射为标准区间向量;在标准区间向量张成的凸域及其扩展空间中,研究截集水平和基于区间分析的结构非概率可靠性指标之间的定量关系.所得的非概率可靠性指标作为截集水平的连续严格单调增函数,能反映出结构功能的内在模糊性.初步找到了依据结构功能函数自身特征建立不涉及主观因素的安全隶属函数的桥梁.      

一次二阶矩可靠度方法及其软件

开发了利用一次二阶矩方法计算正态分布、对数正态分布、极值分布和截断正态分布随机变量非线性极限状态方程可靠度的软件,并利用相关系数考虑了机械产品随机变量相关的情况.在增加相应简单模块的基础上,可用于计算包含其它分布类型随机变量极限状态方程的可靠度.软件运行表明这种方法迭代格式简单,收敛快,可用于计算机械零件、结构和机构可靠度.      

基于无关变量分离的EFSM测试数据进化生成

扩展有限状态机（EFSM）相比于有限状态机（FSM）能够更加精确地刻画系统的动态行为,因而广泛作为各种控制流与数据流系统的测试模型。在EFSM模型的测试中,使用搜索的方法获得触发目标测试路径的测试数据是近年来的一个研究热点。为进一步提高搜索效率,在遗传算法（GA）的基础上提出一种自动分离测试路径中无关输入变量的方法,该方法通过分析模型中变量与迁移间的关系,判定不影响子路径中谓词条件的无关输入变量,进而从个体中将其分离以实现搜索空间的自动缩减,提升测试数据生成效率。对几种具有不同复杂度的基准EFSM模型进行实验后的结果表明,该方法生成有效测试数据的成功率均达到98.2%以上,且与未分离输入变量的遗传算法相比,所需平均迭代次数减少44.7%~85.9%,平均运行时间减少24.1%~85.5%。      

多种失效模式履带车辆扭力轴可靠性稳健设计

履带车辆扭力轴通常存在多种失效模式,因此对其进行灵敏度设计分析时需要充分考虑不同失效模式的影响。提出一种多失效模式机械零件可靠性灵敏度分析的数值方法,运用随机摄动理论和四阶矩技术,求得各个失效模式状态函数的前四阶矩和可靠性指标,有效解决了结构随机变量参数分布未知时,不同失效模式下构件可靠度的计算问题。根据机械零件发生一种失效模式即整体失效的具体特点,研究含相关性的不同失效模式机械零件的可靠度计算方法。结合灵敏度分析的梯度算法,推导出关于随机变量均值和方差的灵敏度计算公式,进而根据灵敏度的分析结果,提出多种失效模式下多目标优化的可靠性稳健设计模型。数值算例表明,本文方法可以高效迅速地估计多失效模式下机械构件的可靠性灵敏度。最后还对其进行了可靠性稳健优化设计研究。