载荷不确定的周期性结构稳健拓扑优化

提出了一种考虑周期性几何约束的结构稳健拓扑优化设计方法。针对线弹性体结构,提出了载荷不确定性条件下周期性结构稳健拓扑优化模型;推导了周期性结构柔度均值与方差的敏度数表达式,并基于软删双向渐进结构优化法提出了载荷不确定性条件下的周期性结构稳健拓扑优化设计方法。2个不同约束条件下的实例表明:本文提出的优化模型稳定性较好;考虑载荷不确定性得到的结构与确定性载荷下得到的结构有很大的区别,且稳健性优化设计得到的结构更加稳定。     

不确定载荷下的桁架结构拓扑优化

对带有不确定扰动载荷的桁架结构拓扑优化问题进行了研究.将不确定载荷表示成有界凸集,从而把不确定性问题转化为一个确定性问题.构造了凸集载荷下以体积为约束的柔度最小化模型,该优化模型的实质是在高维椭球内计算最大柔度最小问题.由于采用传统优化模型存在计算上的困难,对凸集载荷进行了数学处理,并据此构造了半定规划形式的优化模型以便求解.优化结果相对于给定载荷的刚度虽然略低,但对不确定的扰动载荷却具有一定的承载能力.算例表明通过半定规划法构造的考虑扰动载荷作用下的优化结果鲁棒性较佳,结构形式更接近于实际工程结构.     

基于导重法的自重载荷下悬臂梁结构拓扑优化

针对自重载荷悬臂梁结构拓扑优化末端区域材料分布不收敛的问题，提出了一种拓扑优化方法。根据虚功相等原理，利用四节点矩形单元的形函数、单元体积密度和质量的关系建立了载荷等效方法。根据优化模型的Kuhn-Tucker条件推导出了导重准则，以及目标函数的灵敏度公式和考虑自重载荷拓扑优化的迭代算法。针对自重载荷作用下悬臂梁结构拓扑优化存在的末端区域材料分布模糊问题，研究了变密度法和非结构质量相结合的求解策略，揭示了典型因素对拓扑结构的影响规律。结果表明:所提方法能够解决自重载荷下悬臂梁末端区域材料分布模糊问题。      

基于灵敏度分析的结构-声学鲁棒优化设计

针对工程中普遍存在的结构-声场耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,提出了求解系统响应范围的区间有限元分析方法及鲁棒优化设计模型.从耦合系统的平衡方程出发,利用中心差分方法得到了系统响应的灵敏度计算公式.引入区间变量来表征信息不足的不确定参数,借助一阶泰勒展式,可以快速估算系统响应的区间上下界.在结构鲁棒优化设计过程中,通过引入灵敏度指标,将原不确定单目标优化问题转化为确定的多目标优化问题.为保证结构性能更加稳定,利用区间可能度刻画约束条件的鲁棒性.数值算例通过某弹舱模型弹性板厚度的优化设计,验证了所建立的鲁棒优化模型及算法的有效性.      

基于蚁群算法的多任务导航星座载荷配置

给出了多任务导航星座载荷配置的一套新算法.首先建立了多任务导航星座载荷配置的优化模型;基于任务要求定义并提出了n＋1重覆盖率来评价星座对地面的覆盖性能;蚁群算法(ACA)是一种新型的模拟蚂蚁觅食行为的仿生启发式算法,将蚁群算法运用到载荷配置的优化当中,修正了启发函数及Ant-Cycle模型使它们能够与星座载荷配置的优化相结合;给出了基于该算法的多任务载荷配置优化框图.仿真结果表明蚁群算法快速有效,优化结果满足任务要求.      

多外力柔性微动机构输出位移求解方法

对于单个外力作用下的微动机构,柔度描述了外力与其输出位移之间的关系,是影响微动机构动态性能和精度的重要性能指标。对于多个外力作用下的情况,与之相对应的是微动机构输出位移与其多外力间的关系式。为求解该关系式,采用了柔度矩阵和刚体运动规律相结合的方法。首先,对整体进行单元划分,并求解结构中各柔性单元的端点位移与端点力之间的关系式;然后,根据各单元间的结构关系求解各不同单元端点力或端点位移间的叠加和协调关系式;最后,综合所有求得的关系式整理出输出位移与外力之间的关系式。运用该方法求解了一种微动夹持器的工作端位移,并与有限元分析软件的计算结果进行了对比。研究结果表明:该方法具有普遍适用性以及可靠的精度,能够用于一般微动机构的性能分析与优化。应用MATLAB软件对求得的关系式进行分析,获得了结构参数优化所需的理论依据。      

基于SIMP法的周期性传热材料拓扑优化

为了实现基于宏观热传导条件的周期性材料微结构设计,建立了基于固体各向同性材料惩罚法的周期性结构拓扑优化模型.模型以体积比为约束,散热弱度最小为优化目标.为了满足周期性约束,将设计域划分为若干相同子区域,并重新分配散热弱度.基于偏微分方程的图像处理方式可以有效地消除棋盘格和网格依赖性现象.讨论并分析了不同子区域个数及不同载荷工况对拓扑优化构型的影响.数值实验结果表明:周期性结构的建模方式可以实现基于宏观稳态热传导条件的周期性材料微结构设计.子区域个数不同时,优化得到不同的微结构构型,这反映了尺寸效应对材料设计的影响.当子区域个数不断增加时,优化结果逐渐趋向收敛于均匀化方法对应的极限值.      

可靠性灵敏度分析的一种偏倚蒙特卡罗方法

根据可靠性灵敏度分析的需求和特点,选择似然比方法作为基础的导数/梯度估计方法.立足经典可靠性系统和基于元件的蒙特卡罗方法,推导了原始蒙特卡罗仿真环境下的似然比导数估计方法.为加速仿真,进一步提出了一种偏倚技巧,该技巧在系统结构函数的基础上定义一个应用重要抽样的无偏估计量,并通过最小化该估计量的方差来获得最优偏倚参数值.该估计量拥有的一个重要优势是其方差优化任务可以分解到单个元件的层次上进行,从而避免了高维优化的难题.通过一个可解析求解的简单实例验证了似然比导数估计方法应用于可靠性灵敏度分析的有效性,以及所提出的偏倚技巧对于降低导数估计方差的有效性.对于所考虑的实例系统,提出的偏倚蒙特卡罗方法对各个感兴趣的量都给出了很好的估计,与原始蒙特卡罗方法相比,各个估计量的方差均降低了至少6个数量级.     

基于最速下降法的可展开索网天线型面调整方法

考虑到索网结构的几何非线性和节点位移的高度耦合,为提高索网天线的型面调整效率,需设计合理的型面调整优化方法。文章根据双层索网结构的拓扑关系,将平衡矩阵和柔度矩阵分块化表示,通过偏导方法推导了任意平衡状态下型面误差对于张力阵拉力的梯度公式,利用型面误差梯度的无穷范数确定对型面误差影响最显著的张力阵单元。结合最速下降优化算法,采用型面误差负梯度方向作为优化路径。通过调节张力阵拉力,降低由于索网长度误差引起的型面误差。建立环形桁架天线的双层索网模型,进行型面调整数值试验,结果表明调整后的型面误差已趋近为零。     

基于非概率凸模型可靠性的结构优化设计

考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的超椭球总体积之比作为结构非概率可靠性的度量.并赋值可靠度作为约束条件,利用乘子法和阻尼牛顿法对结构的优化问题进行迭代求解,算法稳定,迭代速度快.数值算例验证了所提出方法的正确性.     

采用改进导重法的拓扑结构灰度单元过滤技术

针对二分法计算拉格朗日乘子时收敛速度较慢的问题, 提出了拉格朗日乘子计算方法, 应用于优化准则(OC)法和导重(GW)法2种密度更新方法, 并与二分法进行了对比。建立体积约束下柔度最小的拓扑优化模型;通过固体各向同性材料惩罚(SIMP)法或材料属性有理近似(RAMP)法计算单元的弹性模量;通过所提方法计算拉格朗日乘子, 并通过导重法更新单元密度;通过Heaviside投影函数减少灰度单元的数量。计算结果表明:虽然所提方法对有限元分析次数并没有显著改进, 但计算拉格朗日乘子所用CPU时间少于二分法, 且密度更新次数降低至50%以下;在2个数值算例中, 采用SIMP模型时, 导重法所得结构柔度比OC法更小, 能够得到刚度更高的结构。      

一种大变形多空间域连续体结构拓扑优化方法

针对大变形非线性结构拓扑优化问题,提出了基于混合细胞自动机(HCA, Hybrid Cellular Automata)多空间域连续体结构拓扑优化方法;采用密度法,建立了单元相对密度表示的材料弹-塑性模型;以单元相对密度和应变能作为细胞自动机(CA,Cellular Automata)的状态信息,利用CA局部控制规则,修改相对密度,迭代实现各设计空间域应变能均匀分布;设计了多空间域拓扑优化HCA算法,采取多个对象同时耦合优化迭代,各自收敛策略,解决了多空间域优化迭代算法收敛稳定性问题;最后,以汽车保险杆结构横梁和支撑等两个设计空间为例,施加大变形动态载荷作用,对提出的多空间结构优化算法进行了验证,优化后结构有效地降低了碰撞作用力峰值达54％,提高了结构安全性.     

飞机蒙皮拉伸成形加载轨迹设计及优化

加载轨迹是决定飞机蒙皮拉伸成形质量的关键因素.首先对双曲度单凸蒙皮变形最大截面采用应变控制方法,通过解析分析公式推导设计拉形加载轨迹范围;然后将各加载参数转化为拉形设备中夹钳和工作台运动参数,并作为设计变量;最后采用最优化理论与算法和有限元数值模拟相结合的方法,以减小卸载回弹提高贴模度为研究目标,以单元最大主应变和厚度减薄率为约束条件建立最优化数学模型,采用序列二次规划的优化方法确定最合理的拉形加载轨迹;对优化结果进行实验验证,实验结果和优化结果相吻合.分析表明加载轨迹优化后,成形零件的贴模度、应变分布与厚度的均匀程度均有明显提高.      

一种平均矩独立重要性指标及其拒绝抽样方法

在矩独立重要性分析过程中,重要性指标往往用于衡量结构系统输出不确定性向输入变量不确定性的逆向分配问题。假设输入参数的方差可以减缩一定比例因子,那么矩独立重要性指标可以定义为该缩减因子的函数。同时,假设输入参数的方差缩减因子为一随机变量,那么可以取矩独立重要性指标函数的均值定义一个新的平均矩独立重要性指标。由于使用Sobol方法计算平均矩独立重要性指标的模型需要循环抽样,计算量很高,故引入拒绝抽样（RS）方法,通过重复利用矩独立重要性分析中的一组输入输出样本,就可以额外计算得到矩独立指标函数和平均矩独立重要性指标,这大大节约了计算成本。本文所提指标函数及平均指标的有效性和RS方法的准确性、高效性通过数值和工程算例得以验证。      

轮盘概念设计中拓扑和形状同时优化方法

为了减小人为选择参数对优化结果的影响,针对航空发动机轮盘概念设计阶段的结构优化问题,提出了拓扑和形状同时优化(STSO)法.该方法是在变密度(SIMP)法的基础上,通过分析优化目标和约束的灵敏度,用序列二次规划优化(SQP)法进行求解.接着,以板壳结构为例,对比分析了STSO法和分步优化法的结果,说明了拓扑和形状同时优化方法的优点.最后,将同时优化方法应用于轮盘结构概念设计,对比分析了使用拓扑和形状同时优化方法与单独拓扑优化方法进行轮盘结构优化的结果,探讨了不同振型对应的频率约束对优化结果的影响.结果表明,不同振型对应的频率约束下优化结果的结构形式呈现多样性;相较于单独拓扑优化方法,STSO法收敛速度较快、结果也更精确;但是由于形状优化变量取值范围选取不当,有可能会出现网格畸变过大,而导致STSO法所得的结果无效.      

蒙皮拉形加载轨迹优化

对双曲度飞机蒙皮拉伸成形问题,探讨了加载轨迹对成形质量的影响,提出了采 用最优化理论与算法和有限元数值模拟相结合,确定最优拉形加载轨迹的原理与方法.分析 了单凸双曲度蒙皮拉伸成形常用加载轨迹的成形特点和不足,采用有限元数值模拟和序列二 次规划相结合的方法,通过正交试验设计建立近似响应模型和设计变量的取值范围,以减小 卸载回弹提高贴模度为研究目标、最大主应变为约束条件建立最优化数学模型,确定最合理 的拉形加载轨迹.优化结果表明成形零件贴模度和应变分布与厚度的均匀程度均有明显提高 .