基于简单WENO-间断Galerkin的Euler方程自适应计算

为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积分点的坐标来搜索相邻单元从而得到相邻单元的单元编号,实现了基于“问题单元”的局部网格加密自适应计算。对若干典型问题进行编程计算,结果表明,简单WENO限制器可以应用到曲边四边形单元上,且可适用于局部网格加密时具有“悬挂节点”的非结构网格上的激波捕捉。      

3点逐步r型自适应网格算法

为了根据某个流场参数梯度较合理地分布网格同时又不增加网格点的数量,提出一种基以总变差为基础的r型3点逐步自适应网格算法,通过3点逐步调整网格点的位置以减小网格线的扭曲,生成质量较好的计算网格.以绕二维圆柱和三维双椭球的超声速流动为算例,用Euler方程模拟,以流场的压力总变差来进行自适应,通过分别用所提出的自适应方法生成的自适应网格与用原始网格计算所得的流场结果对比,计算结果表明,用自适应网格计算所得的激波比用初始网格计算所得的激波薄,采用自适应方法所计算出的流场数值解具有更高的分辨率.      

一种适用于浸入有限元方法的网格自适应方法

针对动边界流固耦合的数值模拟问题，基于浸入有限元方法提出了一种耦合流场特征和几何特征的笛卡儿网格局部加密自适应方法，克服了单个自适应指示因子无法精确捕捉固体运动的特征的不足。在耦合自适应策略中，分别以流场涡量和固体位置作为流场和几何信息指示因子来驱动网格自适应。通过方腔顶盖驱动圆盘流动算例，以圆盘体积守恒和特征点的运动轨迹验证耦合自适应方法的优势。计算结果表明:仅基于流动特征的自适应不能很好地保证圆盘的体积守恒；仅基于几何特征的自适应无法有效追踪圆盘的轨迹；而耦合自适应策略能同时较好地保证两项指标的计算精度，在保证总体计算自由度不变的情况下，圆盘区域速度散度2-范数降低了一个数量级，圆盘的轨迹误差2-范数降低了2个数量级。      

超声速民机发动机短舱布局对声爆的影响

超声速民机较高的飞行速度导致发动机短舱与机翼机身存在强烈的气动干扰，且高速喷流会改变主流的激波系结构，进而影响声爆强度。以超声速民机为研究对象，对不同短舱布局开展数值模拟研究，揭示发动机短舱位置、数量对近场过压信号特性的影响规律。数值模拟运用有限体积法在直角网格上求解流体控制方程进行，通过伴随自适应网格加密生成高分辨率网格以精确捕捉近场过压信号。结果表明：发动机进气道唇口激波、尾喷口后缘激波及尾喷流与机体机翼引起的激波系存在强烈的相互干扰，一定程度上增加了近场过压幅值，从而增强了声爆强度。短舱沿弦向前移及置于机翼上方可以有效降低声爆强度，沿展向外移通过抑制尾部各激波的合并也可有效降低声爆强度；在相同总推力前提下，相比三发构型，双发构型能有效降低后体激波强度，但较大尺寸的短舱引起较强的进气道唇口激波。综合考虑喷流噪声和气动阻力因素，翼下双发布局对于新一代超声速民机并非最佳选项。     

基于CE/SE法的翼型流场激波捕捉计算

在二维四边形结构网格下,针对时空守恒元和解元(CE/SE, space-time Conservation Element and Solution Element)方法捕捉激波需要双倍空间网格点的问题,重新对守恒元和解元进行了定义,计算点同时包含单元中心和网格节点,并推导得到了新的CE/SE方法的计算公式.以此为基础,结合非敏感克朗数(CNIS, Courant Number Insensitive Scheme)计算格式和当地时间步长方法,对激波翼型流场进行数值模拟,并与原方法及AGARD报告进行对比.结果表明,对原CE/SE方法的改进是有效的,可明显提高激波分辨能力,并且激波前后无明显的数值震荡发生,新方法适合应用于翼型流场中捕捉激波.     

迎风格式在二维非结构网格中的应用

将原来在结构网格中提出的AUSM+ (AdvectionUpstreamSplittingMethod)格式 ,推广应用于二维非结构网格中 .利用格林 高斯公式对控制体内的变量进行线性重构 ,获得空间二阶精度 ,并采用Barth型限制器以抑制数值解的振荡 .为提高计算效率 ,采用了自适应多重网格法 .最后给出了NACA0 0 1 2翼型和平板激波反射的几个Euler方程的算例 ,并进行了分析比较 .     

迎风格式在二维非结构网格中的应用

将原来在结构网格中提出的AUSM⁺(Advection Upstream Splitting Method)格式,推广应用于二维非结构网格中.利用格林-高斯公式对控制体内的变量进行线性重构,获得空间二阶精度,并采用Barth型限制器以抑制数值解的振荡.为提高计算效率,采用了自适应多重网格法.最后给出了NACA0012翼型和平板激波反射的几个Euler方程的算例,并进行了分析比较.     

二维翼型绕流的CE/SE方法

采用时空守恒元和解元CE/SE(space-time Conservation Element and Solution Element method)法,求解二维Euler方程,开展了翼型绕流的无粘数值模拟研究.用非敏感克朗数计算格式消除克朗数过小引起的数值耗散对解的污染,结合当地时间步长法,解决网格不均匀引起的当地克朗数变化跨度大的问题.对NACA0012翼型的无激波流场进行了二维数值模拟,并与AGARD算例做了对比.结果表明:CE/SE方法的计算结果与AGARD结果吻合得很好,为该数值计算方法对翼型绕流数值模拟的进一步应用奠定了基础.      

尺度自适应模拟的网格尺度关联分析

采用尺度自适应模拟（SAS）对雷诺数3 900的圆柱绕流展开数值模拟，对比分离涡模拟（DES）的计算结果和已有文献中的实验数据，系统研究了SAS和网格尺度的关联性问题。详细研究了不同网格分辨率和展向计算域的影响，分析了冯卡门尺度在尾迹区的时均湍流统计特性和瞬时分布规律。结果表明:在相同的网格分辨率下，SAS预测的回流区长度小于大涡模拟（LES），表现出较早的剪切层失稳；网格加密后，SAS预测的回流速度增大、雷诺应力峰值降低，计算结果与Lourenco & Shih的实验结果相接近。此外，在相同网格分辨率下改变展向计算域大小对SAS结果的影响很小。对SAS的网格尺度关联分析可以为该方法的工业应用提供指导。      

两种流体控制方案矢量喷管内流场计算及分析

在激波诱导和喉道倾斜2种流体控制方案下,对推力矢量喷管的二维内流场进行了数值模拟.用局部加密的四边形结构网格对流场进行网格划分之后,采用二阶迎风离散格式和二方程湍流模型求解强守恒形式的Navier-Stokes方程,通过对内流场的模拟获得流体控制推力矢量喷管方案的推力矢量特性.计算结果表明:对于激波诱导矢量控制方案,在小落压比大注气量且后缝注气的情况下所产生的矢量角最大;对于喉道倾斜矢量控制方案,在扩张片上以与主流成某一角度的方向注入气流产生的矢量角最大且没有带来较大的推力损失;喉道倾斜矢量控制方案因其推力损失较小且能够降低喷管的重量与造价而更具发展前景.      

适用于混合网格的改进雅可比迭代法及其应用

LU-SGS因有较高的鲁棒性和小的内存需求而得到广泛应用,然而用于混合网格计算前需要进行网格排序和分组来实现算法并行;此外,LU-SGS格式收敛效率不高。针对这些缺点,本文提出了一种改进的适用于复杂混合网格的雅可比迭代方法,无需网格排序和分组就可实现算法的并行化,且有较快的收敛速度。该方法编程实现简单,易于采用OpenMP实现并行。算例研究表明,相比于LU-SGS格式,在各来流条件下,本文提出的方法收敛速度更快,鲁棒性好,并行和串行结果一致,且内存需求增加很少。      

基于奇异摄动法的水下机器人串-并联PID控制

针对串级PID控制应用于水下机器人位置、姿态控制时出现的收敛速度慢、抗扰动能力差等问题，提出一种基于奇异摄动法的串 并联PID控制方法.使用时标分解法得到水下机器人的快慢子系统模型，根据奇异摄动法设计串 并联PID控制.以自主设计的水下机器人为基础，使用最小二乘法测定水动力参数.通过仿真与实验证明串 并联PID控制具有更快的收敛速度与较高的鲁棒性.     

一类TVD型组合差分方法及其在磁流体数值计算中的应用

根据太阳风数值模拟的特点，考虑到算法的质量（收敛速度、稳定性、精度等），结合磁流体数值计算的特性，对三维球坐标磁流体动力学（MHD）方程组中的流体部分采用一种修正Lax-Friedrichs差分法而对磁场部分采用MacComack格式，发展了一类快捷的具有TVD特性的组合数值新方法，作为格式的检验，在一维情况下，将其与PPM格式进行了比较，对一维快慢磁流体激波问题得到了与PPM格式精度相同的结果，然后将其诮到定态太阳风的数值模拟上，在不同等离子体β情形下，可得到理想的太阳风定态结构，为今后将此数值模式应用到具有复杂磁场位型或三维直实太阳风暴的数值模拟研究奠定了基础。     

激波与物质界面相互作用的数值模拟

计算激波与物质界面相互作用问题的关键是精确捕获运动物质界面.采用level set捕获物质界面,用改进虚拟流(modified ghost fluid method)方法定义虚拟流节点参数,从而将多介质流问题分解成多个单一介质流问题求解.应用该方法对激波与物质界面相互作用系列问题进行了数值模拟,并给出了物质界面的演化过程.计算结果发现激波强度、物质界面对涡的形式有很大影响,界面两边的密度比决定了界面是否反转.     

基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法

针对结构可靠性计算中广泛应用的响应面法计算量大、迭代效率低等问题，提出了一种基于样本点混合加权和可靠性指标变向搜索的改进响应面法。首先，在传统响应面法的权数选取策略基础上，构建一种考虑样本点与设计点距离和样本点极限状态函数值大小的混合加权方法。然后，对每次响应面迭代求解过程中，由于传统一次二阶矩方法求解效率低等问题，基于变向搜索算法，实现对每一次响应面迭代过程中设计点的有效搜索。算例表明，在一定的计算精度下，所提方法具有很好的收敛性，且大幅减少迭代次数，可以获取高精度的最大失效点和可靠性指标。      

基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法

在结构可靠度分析中，响应面法由于具有良好的适用性和可操作性，是目前广泛使用的基于代理模型的分析方法。针对响应面法的计算效率和精度难以平衡兼顾等难点问题，提出一种基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法。首先，在迭代过程中，同时考虑样本点与验算点距离、极限状态函数值、联合概率密度函数值3个权重因子对样本点进行赋权，采用加权回归并重复利用已有样本点更新不含交叉项的二次多项式响应面函数。其次，在迭代收敛后，选取已有样本点中权重较大的样本点加权拟合含有交叉项的二次多项式响应面函数。最后，结合数值算例和工程案例，通过与传统抽样方法和其他响应面法进行对比，验证了改进加权响应面法的可行性。结果表明所提方法具有较高效率的同时也保证了精度。      

守恒律方程的导数人工压缩法

将高分辨率差分格式用于守恒律方程的导数方程,可以克服传统高分辨率格式在极值点精度退化的缺点,类似于Harten的人工压缩法,新方法称为导数人工压缩法.本方法既能提高间断的分辨率,又能提高极值点处的分辨率,是一种高分辨率低耗散低扩散格式.用单个守恒律方程带间断和多极值的初值问题和一维激波管问题进行了验证,比较了Harten-TVD,人工压缩,导数人工压缩方法的在间断和极值点的分辨率问题.     

高超声速飞行器的干扰补偿Terminal滑模控制

研究了一种基于干扰补偿Terminal滑模的高超声速飞行器姿态控制方法.针对传统Terminal滑模控制存在的奇异问题,提出了一种简单的改进型Terminal滑模面,通过在平衡点附近从非线性滑模面切换至高增益线性滑模面,避免了控制奇异问题,同时保持了较高的收敛速度,并对改进Terminal滑模控制在干扰作用下的误差收敛特性进行了理论分析.为进一步提高控制的鲁棒性和控制精度,设计了扩张状态观测器对干扰进行估计和补偿.进行了六自由度数学仿真验证,仿真结果表明:该方法可有效提高控制系统的控制性能和鲁棒性.     

应用于DSMC方法的二维Voronoi网格技术

研究了Voronoi网格技术并将其应用于直接模拟蒙特卡洛DSMC(Direct Simulation Monte Carlo)计算.基于Dirichlet镶嵌与Voronoi图理论,Voronoi网格利用特征点表征网格单元,具有建立粒子与网格单元之间映射关系的独特算法,适合于DSMC方法的统计特点.在剔除过于靠近边界的特征点以及必要情况下边界细化的基础上,通过区分由边界节点表征的非完整Voronoi网格单元以及由计算区域内镶嵌点表征的完整Voronoi网格单元,解决了Voronoi网格的二维边界匹配问题.Voronoi网格技术支持自适应DSMC计算.映射效率对比表明,Voronoi网格的DSMC计算效率高于三角形网格,低于多级直角网格.通过MEMS微喷管流动数值模拟,验证了Voronoi网格技术在DSMC方法中的有效性.