基于非结构/混合网格的高阶精度DG/FV混合方法研究进展

DG/FV混合方法因其具有紧致、易于推广获得高阶格式及相比同阶精度DG方法计算量、存储量小等优点,自提出以来已成功应用于一维、二维标量方程和Euler/N-S方程的求解。综述了DG/FV混合方法的研究进展,重点介绍了DG/FV混合方法的空间重构算法、针对RANS方程的求解方法、隐式时间离散格式、数值色散耗散及稳定性分析、计算量理论分析,并给出了系列粘性流算例的计算结果,包括用于验证混合方法数值精度的库埃特流,以及方腔流、亚声速剪切层、低速平板湍流、NACA0012翼型湍流绕流等。数值计算结果表明DG/FV混合方法达到了设计的精度阶,且相比同阶DG方法计算量减少约40%,而隐式方法能大幅提高定常流的收敛历程,较显式Runge-Kutta的收敛速度提高1~2个量级。     

全局方向模板在高阶精度非结构有限体积方法中的推广

梯度与高阶导数重构是影响高阶精度非结构有限体积(Finite?Volume,?FV)格式计算效果的主要过程,其中,不同的模板选择方式发挥了重要作用.传统的模板选择方式往往依赖于固定的网格拓扑关系,无法有效反映流动变化特征,并且随着求解精度的提高,模板单元的数量上升明显,导致找到的模板单元包含过多冗余信息的同时,显著增大计算量,降低求解效率.基于此现状,文章将基于二阶精度FV格式发展的全局方向模板推广至高阶精度FV方法,以充分发挥模板的空间延展性优势,并减少冗余的模板单元数量.此外,文章通过基于制造解的流动与真实超声速涡流两个数值算例,测试了全局方向模板的数值表现.经检验,全局方向模板的使用可有效减少重构过程所需的模板单元数量,并且计算误差相比传统基于网格拓扑的共点、共面模板更低,计算稳定性优于局部方向模板.因此,全局方向模板选择方法在三阶精度非结构有限体积方法中具有较好的数值表现,具备进一步推广与应用的可行性.     

高阶DG格式多重网格方法构造中的不同隐式策略影响研究

DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足.为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能.p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的.高阶近似(p＞0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式.对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之.     

一个基于通量分裂的高精度MmB差分格式

本文研究双曲型守恒律的高精度差分方法.在新的算法中,首先将计算区间划分为互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间;其次,根据流动方向进行通量分裂,重构小区间交界面上的正、负数值通量,并进行校正;然后,采用高阶Runge-Kutta TVD方法进行时间离散,构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的守恒型差分格式.推广到二维双曲型守恒律方程,证明了格式的MmB特性.进而推广到二维守恒型方程组情形.最后对二维Burgers方程及Euler方程进行了数值试验,数值结果令人满意.     

不可压缩流动的高精度非标准格子玻尔兹曼方法

首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程,基于高精度通量重构格式,发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法（FRLBM）。采用两种求解方法：一种是将碰撞项隐式处理,直接求解离散速度玻尔兹曼方程（直接法）;另一种是先执行碰撞步,再求解纯对流方程（分步法）。通过收敛性研究,比较了这两种方法的精度和稳定性。研究结果表明,在小时间步长下两种方法误差近似,都能取得高阶精度;然而当时间步长增大,直接法误差几乎不变,分步法误差出现明显上升。由此表明,当取得近似误差时,直接法可以采用较大时间步长,计算效率更高,且直接法的稳定性略占优。接着通过模拟顶盖驱动方腔流验证了FRLBM捕捉流场细节的能力,并且比较了基于半隐格式的显式方法和一阶、二阶及三阶隐式-显式Runge-Kutta格式的时间离散,在不同雷诺数下的最大允许Courant-Friedrichs-Lewy数,数值结果表明二阶隐式-显式Runge-Kutta格式效果最优。最后数值模拟了圆柱绕流,验证了FRLBM计算复杂外形绕流的可靠性。     

湍流模型离散精度对数值模拟影响的计算分析

基于雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程和结构网格技术,采用五阶空间离散精度的加权紧致非线性格式(WCNS),通过改变物面法向第一层网格间距,开展了剪切应力输运(SST)两方程模型不同离散精度的数值分析。主要目的是为高阶精度格式在复杂外形上的应用提供技术支撑。计算模型包含了低速NLR 7301两段翼型和高速RAE2822翼型,研究内容主要包括湍流模型的二阶精度离散和五阶精度离散两种方式对收敛历程、边界层湍流黏性系数分布、边界层速度分布、压力系数分布以及气动特性的影响。在与试验数据对比的基础上,计算结果表明:对于不同的第一层物面法向网格间距,湍流模型离散精度对低速绕流计算结果有比较明显的影响,对于高速小迎角附着流动计算结果影响不明显;相对于湍流模型二阶精度离散,湍流模型高阶精度离散网格敏感性较弱,具有更高的数值模拟精度,但收敛性略差。     

广义Burgers方程声爆传播模型高阶格式离散

声爆预测技术是研制新一代环保型超声速民机的关键技术之一。针对当前基于广义Burgers方程的声爆远场传播模型的数值求解格式精度较低的情况，开展了高阶格式离散方法研究。通过分析该模型中各效应项的物理性质，应用合适的高阶精度格式对各项分别进行离散求解，并采用经典几何声学射线法计算声爆传播路径，实现了对地面声爆波形的精准预测。通过对美国F-5E机型的声爆飞行试验和第二届国际声爆预测研讨会的典型算例进行数值模拟，验证了本文高阶离散方法的可靠性。进一步的结果分析表明，采用高阶离散格式的预测方法相比传统二阶精度预测方法具有明显的低耗散特性，在同等网格数目上可获得更高分辨率的计算结果，且其网格收敛性远优于传统二阶精度格式，同时在计算效率上也有一定优势；在Burgers方程的各效应项中，非线性项的影响更为明显，因而采用高阶离散格式时其优势更为突出；热黏性吸收项对数值结果影响较小，采用高阶离散格式对计算精度的提升效果也不明显，实际计算中仍可以采用传统离散格式，甚至忽略该项的贡献。     

p型多重网格间断Galekin有限元方法研究

在二维非结构网格上,使用p型多重网格间断Galerkin方法求解定常可压缩欧拉方程。p型多重网格方法主要特征是通过对不同阶次多项式的近似解进行递归迭代求解。文中高阶近似(p0)上使用显式格式,在最低阶近似(p=0)上选用隐式格式,而非显式格式,从而在保证精度和占用较小内存的情况下加速收敛到定常解。运用该方法对NACA0012跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明:p型多重网格方法同单重显式Runge-Kutta方法相比,收敛速度能够提高6倍左右,并且精度保持不变。     

浸入式贴体网格边界方法

提出一种基于重叠网格的浸入式边界方法,用以模拟复杂的三维黏性跨声速流动。该方法采用一套固定的笛卡儿正交网格,用以主流的求解;采用一套可以移动的贴体等距面网格,用以拟合或者离散物面的作用力,通过空间插值,实现两套网格重叠部分的信息传递。分析了浸入式贴体网格边界方法的优势,介绍了贡献单元的寻找策略和物理通量的插值方法。流场求解采用Spalart-Allmaras带湍流模型的Navier-Stokes方程组,其中对流项采用流通矢量分裂和5阶WENO(weighted essentially non-oscillatory)-Z格式离散,黏性项采用6阶中心差分格式离散,时间项采用龙格库塔显式格式离散。数值验证算例表明:该方法具备高于4阶的空间求解精度,并适用于刚体动网格非定常流场模拟,且无需更新网格形状。等距面贴体网格生成过程简单,避免了繁琐的人工调节过程,与笛卡儿网格结合,可提供足够的壁面附近网格密度,同时有效减少了网格总量需求。     

复杂积冰翼型气动性能分析

为了克服复杂外形难以划分结构化网格的问题, 采用结构/非结构混合多块网格对复杂积冰翼型的气动性能-进行了分析计算.在靠近积冰边界的内层采用了非结构网格, 在非结构网格外采用结构化网格以节省存储空间和计算时间.不同类型网格之间采用了点点对接的方式以简化通量重构的处理方式.整个流动区域采用SST湍流模型, 求解了雷诺平均N-S方程.数值计算结果表明结构/非结构混合多块网格在复杂积冰翼型气动性能计算上的可行性, 积冰对翼型的气动性能造成了严重的影响.      

混合型三阶格式及关于两种DES算法的比较计算研究

为开展RANS/LES混合模拟,在传统三阶迎风偏置格式的基础上,提出一类混合型的三阶计算格式,格式在中高波数范围具有可调的耗散水平.在此基础上,文中通过计算比较研究两种RANS/LES混合算法:一种是基于Spalart-Allmaras一方程模型的DES模型(DES-SA),另一种是基于混合长度模型的DES模型(DES-ML),使用 发展的三阶格式对圆柱绕流进行模拟,并将得到的结果与文献比较,对计算格式、DES-ML算法进行了初步探讨.     

超声速平板绕流DSMC/EPSM混合算法研究

本文将平衡粒模拟方法（EPSM）与蒙特卡罗直接模拟方法（DSMC）结合，构造了可模拟含近连续流区及过渡流区的DSMC／EPSM混合算法。运用混合算法模拟马赫数等于4时超声速平绕流，并与DSMC结果进行比较，证明了DSMC／EPSM混合算法的有效性。将DSMC方法与混合算法的计算效率进行了比较。     

超声速平头圆柱绕流DSMC/EPSM混合算法研究

本文将EPSM算法与DSMC方法结合，构造了可模拟含近连续流区及过渡流区的DSMC／EPSM混合算法。运用混合算法模拟马赫数等于5．37时超声速平头圆柱绕流，并与DSMC结果进行比较，证明了DSMC／EPSM混合算法的有效性，并对两种算法的计算效率进行了比较。     

一种滤波SST方法在翼型深失速模拟中的应用

 为了提高原始剪切应力输运(SST)湍流模型对于分离流动的求解精度,将大涡模拟(LES)中的滤波因子和SST方程相结合构造出一种滤波SST方法,利用湍流尺度对流场求解区域进行划分,近壁面附近的稳态流动由湍流模型控制,远壁面采用LES方法进行模拟。与传统混合RANS/LES方法相比,该方法的特点是:滤波因子的选取不再依赖于网格尺度,可以有效地降低网格诱导分离现象发生的概率。采用该方法对NACA0021翼型深失速特性进行了仿真研究,对比了非定常雷诺平均Navier-Stokes(URANS)方法和SST-DES方法,从仿真结果可以看出滤波SST方法有效地激活了分离区域的脉动,充分展现了分离的三维特性;同时算例求解结果证明该方法的精度高于URANS方法,与试验结果吻合较好,显示其具有一定的工程应用价值。     

连续尺度变换方程在稳态及非稳态流动模拟中的应用

为了提高涡粘性假设的湍流模型对于非稳态流动的求解精度,同时兼顾其对于稳态流动的求解性能,将雷诺应力项与连续变换方程(CSSE)结合而形成新的应力项,使其根据流场尺度、网格尺度及Kolmogorov尺度来自动调节当地的应力雷诺应力模化水平,避免网格因素在流场模拟中产生不利影响,改正了混合RANS/LES方法的速度型偏离对数率问题;同时,该方法并未引入显式亚格子模型(SGS),因此回避了亚格子系数确定对于流场模拟精度产生的影响,改善了湍流模型对于流动不稳定性的辨识精度。在湍流平板算例中,CSSE方法计算的边界层速度型精度与雷诺平均方法(RANS)相当,而对于圆柱尾迹的模拟则证明了CSSE方法具有混合RANS/LES方法的优点,即能够准确模拟流动的不稳定性特征。     

多维大偏差刚性对接研究及机构设计

 针对野外崎岖地形、太空站舱内等复杂狭窄操作环境中的刚性对接问题,构造了一种刚性对接位姿偏差评估指数,建立了目前常见对接导引方式的几何约束模型,并采用偏差评估指数就对接导引方式的约束效果进行了衡量和比较,提出逐级消除位姿偏差的基本对接方法。在此基础上设计了用于多维大偏差刚性对接的少自由度混联刚性对接机构,就对接过程中各阶段位姿偏差的变化情况进行分析,并给出刚性对接机构的具体设计参数、最大对接位姿允差和与之相对应偏差评估指数。最后,搭建了JL-2多维大偏差刚性对接机构样机平台,并进行了相关实验,实验结果与理论计算值基本相符,证明该设计方案可有效满足多维大偏差情况下的刚性对接要求。     

高超声速平头圆柱绕流化学反应流场的DSMC/EPSM混合算法研究

本文发展了平衡粒子模拟方法(EPSM)，建立了与高温气体化学反应动力学理论相匹配的EPSM耦合模型，并通过混合参数进行流区的自动识别，将EPSM方法与蒙特卡罗直接模拟方法(DSMC)结合，构造了可模拟化学反应流动的DSMC／EPSM混合算法。应用该算法对汲及化学反应的轴对称情况下高超声速平头圆柱绕流流场进行模拟，将结果与DSMC方法的结果进行比较，验证了新算法对求解化学反应流动的可行性。将混合算法的计算效率与DSMC方法的计算效率进行比较，发现混合算法能够大大提高计算效率。     

二维进气道不启动流场非定常特性的混合LES/RANS模拟

采用一种混合大涡模拟/雷诺平均Navier-Stokes(LES/RANS)方程模拟方法结合5阶WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式对马赫数为3的来流中、内收缩比为1.5的不启动状态下的二维进气道进行了计算,再现了不启动进气道中的非定常流场.计算结果表明:所采用的模拟方法对入口处的平均绝热壁温、摩擦速度和雷诺应力的计算精度较好,进气道不启动流场中激波波系和分离区存在大时空尺度的低频运动,其占主导的特征频率和典型的激波/湍流边界层干扰问题中激波和分离区的低频频率接近,且进气道出现了间歇性的启动状态.      

超声速湍流边界层中横向声速喷流的混合LES/RANS模拟

通过对超声速湍流边界层中横向声速喷流的计算,对一种混合大涡/雷诺平均Navier-Stokes(LES/RANS)模拟方法进行了测试,该方法采用一个依赖于到壁面的距离及当地湍流参数的混合函数结合两方程k-ω SST(shear stress transport)湍流模型和混合尺度亚格子模型来封闭湍流项.计算结果表明:混合模拟方法能够捕捉到喷流/湍流边界层相互干扰的非定常大尺度结构,且对分离区长度、壁面静压峰值和膨胀区静压分布的计算精度要高于RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes)方法.