关于矩阵方程AXB=C

文章应用矩阵的初等变换等技巧，给出了任意域上矩阵方程AXB=C的有解条件、实用解法及通解。     

"迁移规律"在线性代数教学中的运用

探讨了迁移规律在线性代数教学中的应用,具体给出了在讲授线性相关性概念时,如何创造正迁移条件,实现正迁移.同时,也讨论了负迁移对矩阵运算的干扰.     

“迁移规律”在线性代数教学中的运用

探讨了迁移规律在线性代数教学中的应用，具体给出了在讲授线性相关性概念时，如何创造正迁移条件，实现正迁移。同时，也讨论了负迁移对矩阵运算的干扰。     

关于矩阵的定义及其运算的新思路

在当前流行的线性代数教科书中，大都直接给出矩阵及其运算的抽象定义，并没有给出这些定义的实际背景和具体应用，使学生理解和接受起来有很大的困难。本文通过具体实例引出矩阵及其运算的概念，这不但使学生很自然地理解矩阵及其运算的定义，而且也加强了学生解决实际问题的能力。     

面向TensorFlow和PyTorch的线性代数基准测试

传统的高性能线性代数计算库如BLAS需要开发者具备丰富的性能优化经验,使用困难。TensorFlow、Pytorch等AI框架提供了简单的开发接口,促进了机器学习应用的发展。这些AI框架大量进行线性代数计算,但是不清楚其是否针对线性代数计算进行了性能优化。设计了一组线性代数计算测试程序,评估了AI框架对的线性代数计算的...     

离散单元节点编号的优化

一、引言 用有限元素方法分析构件时,通常要产生一个高阶的总刚度矩阵[K],它是一个稀疏对称、带状分布的矩阵。在求解表示刚度矩阵[K]、节点力矢量{Q}以及节点位移矢量{U}之间的平衡关系的线性代数方程组:[K]{U}={Q}时,所需要的计算时间及计算机的存贮量,在矩阵大小一定的条件下,主要取决于总刚度矩阵[K]的带宽。计算时间和存贮量与带宽的平方成正比。     

RMI原则在数学计算中的应用

本文叙述了RMI原则的一些基本概念,例举了RMI原则在数学分析、线性代数、积分变换和概率论中的应用。     

素数阶射影平面的一种新构造

射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题.在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个(q2+q +1,q+1,1)对称设计,一个q阶仿射平面对应一个(q2,q,1)可分解设计.本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q+1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性.     

三类非线性代数方程系统解的存在性

将大量的应用问题归纳成3类非线性代数方程组解的存在性问题.罗列了目前获得的主要结果,提出了一些待研究的问题.     

弹道跟踪数据融合处理的快速算法

针对弹道跟踪数据融合处理中的大计算量环节研究了快速算法。用样条函数表示弹道参数,建立了多测元的联合观测模型和弹道参数的非线性融合计算模型,给出了弹道参数的求解算法,分析了弹道参数融合计算中的大型矩阵运算问题,利用基础线性代数函数库提高了大型矩阵的运算速度。建立了样条模型计算的非线性约束优化模型,给出了确定样条节点位置的优化算法,通过分析样条模型的计算原理设计了并行算法,实现了样条模型的并行化计算。仿真结果表明,弹道参数融合计算和样条模型计算的效率都得到了显著提高,计算时间减少了65.47%,对缩短数据处理周期有重要意义。     

Investigation of Formation Process of the Chrome-free Passivation Film of Electrodeposited Zinc

The feasibility was investigated to substitute chrome-free passivation treatment of electrodeposited zinc in a titanium bath for chromate passivation treatment. The formation mechanism of the chrome-free passivation film was further analyzed. The surface mor- phologies and the elemental compositions of the treated samples with varied immersion times were observed by scanning electron mi- croscopy (SEM) and determined by energy dispersion spectrometry (EDS), respectively. The electrode potential of the sample surface was recorded in the film formation process. The changes of the electrode potential are in accordance with that of SEM and EDS of the sample surface. The results of X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) show the chrome-free passivation film composed of ZnO, SiO2, TiO2, Zn4Si2O7(OH)2, and SrF2. The anode zinc dissolution and the local pH value increase due to the cathode hydrogen ion reduction process result in the formation of the chrome-free passivation film. The macro-images of the chrome-free passivation films formed on electrodeposited zinc show that the color of the film changes from blue to iridescence with the increase of the immersion times.     

推力矢量发动机燃气舵气动性能分析

采用六分力试验技术对某推力矢量发动机燃气舵的气动特性进行了试验研究。试验测得燃气舵舵片上的力和绕舵片转轴的力矩等参数。结合计算流体力学方法,采用非结构化网格技术对相应的燃气舵绕流流场进行了数值分析,计算结果与试验数据符合较好。计算还给出了舵片所受力和力矩随舵片偏转角的变化规律。所得结论对相关领域的工程研究具有较大的指导意义。     

航空直流起动发电机起动过程分析

航空直流起动发电机驱动飞机发动机起动要经历多次换路,分析了每次换路的物理过程,建立了起动过程的动态模型和状态方程。利用该数学模型计算了航空直流起动发电机的起动过程,所计算的物理量包括电流、转速、转矩等。按计算结果画出了动态曲线,使用软件MATLAB编程实现计算。     

应用传感器仿真模型分析发动机控制系统故障

提出了基于MATLAB语方的传感器信真模型，针对典型故障在Simulink环境下对发动机及其控制系统进行了仿真。仿真结果与试验结果表明，该传感器仿真模型在弹用发动机控制系统的故障分析中可用于故障分析的定位。     

水下高速射流气泡变化过程数值研究

为研究水下高速射流气泡变化规律,采用VOF(Volume of Fluids)模型分别对水下等温高速气体射流和热高速气体射流动态流场进行了气水耦合数值求解。其中热射流考虑了汽化因素对气泡内气流场的影响,数值模拟了气泡的形成、发展、断裂及融合过程,揭示了气泡中压力和马赫数等参数的变化规律,得出了水下点火初期的流场特征。研究发现:在相同入口压力下,热射流产生气泡的空间尺度比等温射流产生的气泡空间尺度要小;气泡发展过程中会出现颈缩,也可能断裂,断裂与否取决于气泡颈缩处内外压差,气泡的颈缩与断裂是产生压力脉动的重要因素,并决定了压力峰的位置和大小,气泡断裂位置越靠近喷管出口,压力峰值越大,该压力峰值会影响火箭发动机尾流场特性。     

三角翼受迫俯仰滚转耦合运动的气动特性研究

基于刚性动网格的技术,选用B-L湍流模型,利用有限控制体积法对N-S方程进行数值离散,对76°大后掠三角翼的受迫俯仰滚转耦合运动进行了数值模拟,在此基础上,对俯仰滚转耦合运动的气动力特性和流场结构进行了分析。计算结果表明:俯仰滚转耦合运动时,三角翼上表面的涡分布的非对称性将产生横侧方向的偏航力矩和滚转力矩,滚转力矩和偏航力矩随着滚转振幅角和滚转缩减频率的增大而增大,但对法向力影响不大。     

逻辑分析仪部分参数测量结果的不确定度评定

介绍了逻辑分析仪部分参数测量结果的不确定度分析评定方法，评定过程及结论，可应用在对于计量标准进行相应指标的不确定度评定分析上。     

CFRP定心内齿槽的加工

以CFRP复合构件为研究对象,采用横刃减小的成形刀片对复合构件孔内定心齿槽进行加工试验,分析刀片横刃大小与走刀路径对切削力的影响规律。结果表明:刀片横刃的减小有利于切削力的降低,但横刃减小到0.5 mm时,切削力减小的趋势变缓;采用横刃为0.5 mm的刀片沿着齿槽轮廓一次进给完成齿槽加工的走刀方式,其单齿加工时间较短、切削力较小、加工质量较好,该种齿槽加工方案较为合理。     

电荷放大器的校准及装置的不确定度评定

介绍了电荷放大器的构成、工作原理及校准电荷放大器的方法,并对装置的测量不确定度进行了评定。     

一等标准活塞式压力计有效面积的测量不确定度评定

从测量过程分析，给出了一等标准活塞式压力计有效面积的测量不确定度分析实例。