空间目标碰撞预警的协方差计算与应用

碰撞概率是碰撞预警工程中空间目标危险交会的重要判据之一,其计算精度会受到预报协方差计算精度的影响. 本文统计计算了两种形式的预报协方差. 一是利用精密数值预报模型对卫星精密根数进行预报,将预报根数与精密根数的差作为样本,统计得出1～7天不同预报期的预报协方差;二是采用 SGP4/SDP4预报模型对TLE数据进行预报,将预报根数与TLE根数的差作为样本,统计得出1～7d不同预报期的预报协方差. 分别分析两种方法中包含变轨过程和无变轨情况下的轨道预报精度. 结合2012年某低轨道卫星的危险交会,分析了采用不同协方差时,协方差精度对碰撞预警精度的影响. 协方差计算可为实际碰撞预警工程提供参考.      

利用精化误差进行危险交会分析

空间碎片碰撞预警工作主要针对的是可监测的较大空间碎片, 预测航天器与碎片之间的碰撞风险, 并根据一定的预警判据来评估风险的大小, 进而做出合理的轨道规避决策. 碰撞概率是碰撞风险评估的重要依据. 复合体尺寸、交会距离和误差是影响碰撞概率的三个决定性因素. 当复合体尺寸与交会距离差别不大时, 误差因素对碰撞概率结果起着决定性的作用. 在利用整天误差计算碰撞概率的基础上, 提出了利用精化误差计算碰撞概率的方法, 在危险交会分析中取得了良好的效果.      

空间目标碰撞概率的显式表达式及影响因素分析

在圆轨道情况下推导了空间目标碰撞概率的显式表达式,将碰撞概率表示为空间目标交会几何条件(过交线高度差、过交线时间差、轨道夹角等)和RSW坐标系误差方差的显式函数.根据显式表达式对碰撞概率的影响因素进行了分析,研究了过交线高度差、过交线时间差、轨道夹角、位置预报误差、等效半径等因素对碰撞概率的影响,得出了一些有意义的结论.     

TLE数据误差与基于TLE数据的交会预报分析

目前普遍使用TLE数据进行在轨物体的危险交会预报. TLE数据误差不仅会影响交会预报的准确性, 还是计算碰撞概率的必要参数, 因此, 只有准确估计TLE数据误差, 才能得到可信的碰撞概率数值. 本文采用两种方法, 即TLE数据自比和与高精度轨道预报数据相比较的方法, 计算TLE数据误差, 并分别利用TLE数据和高精度数据计算同一交会, 比较两种数据预报的交会结果差异. 结果表明, 采用TLE根数自比方法的计算误差偏小, 而使用精轨数据作为校准数据所得到的TLE误差更接近真实误差, 计算碰撞概率更为合理, 有利于减少虚警.      

空间碎片预警中的碰撞概率方法研究

由于空间碎片对飞行在地球轨道上的航天器危害日益严重,所以必须采取一些有效的防护措施,对于那些直径大于10 cm的碎片,通常是采用主动规避的方法来进行防护.为了避免传统的Box判据造成的过多错误预警,碰撞概率模型开始被应用于空间碎片预警,本文以空间站为例,将碰撞概率方法与传统Box区域判定法进行比较,介绍碰撞概率计算模型的建立方法,基于位置误差矩阵的碰撞概率Pc的算法,并针对实际交会事例进行了计算和分析.      

空间目标预警阈值确定分析

针对目前通常采用计算碰撞概率来进行空间目标碰撞预警的方法,为提高其评判标准的精度以达到提高航天器精准预警的目的,分析了目前空间目标碰撞概率阈值确定过程的总体框架.对阈值确定过程中所涉及的误差协方差矩阵确定方法、碰撞概率计算以及碎片通量计算方法进行了研究.以国际空间站（ISS）为例,通过计算其所在空间的碎片通量,分析其轨道受空间环境的影响情况,并与早期结果进行比较,得出其以往的碰撞概率阈值可能被高估的结论.      

TLE预报精度改进及碰撞预警中的应用

双行根数（Two Line Elements,TLE）是目前唯一公开发布且编目最完备的地球轨道空间目标编目数据,由于其根数的特殊性,必须配合SGP4/SDP4 使用导致其预报精度有限. 通过对TLE+SGP4/SDP4预报误差源的分析,利用历史TLE数据生成准观测数据重新进行轨道拟合,针对不同轨道高度和面积质量比情况,确定相应拟合周期,得出了基于弹道系数先验信息有效确定面积质量比的经验方法,对多个独立时段拟合后轨道根数结合数值方法的预报误差进行统计,结果表明,拟合后的TLE根数预报精度与稳定性有很大程度提升. 利用实例对拟合TLE在碰撞预警中的应用进行分析,认为该方法对航天工程中碰撞预警置信度的提高具有重要意义.      

椭圆轨道非合作目标交会接近策略与控制

文章研究了追踪航天器与失控旋转非合作目标航天器在椭圆轨道中的交会接近策略与控制。在接近策略方面,首先,根据目标航天器大致结构设定一个安全的停泊点,使追踪航天器交会至停泊点;其次,通过在停泊点对旋转目标航天器姿态的观测,分析和预测其运动并确定合适的抓捕点位置,设计安全的接近轨迹,使追踪航天器沿着该轨迹接近至理想的抓捕实施点位置。在控制方面,考虑实际系统中的不确定性,只利用两航天器之间相对位置的测量信息,设计基于特征模型的自适应控制方法实现交会接近。最后通过数学仿真模拟整个交会接近过程,验证了文中所提出的接近策略和控制方法。     

空间目标碰撞预警中的一种高效筛选方法

在航天器碰撞预警工作中, 为节省计算时间, 需要从大量空间目标中筛选出 可能的危险目标, 计算碰撞概率等参量并进行风险评估. 通常采用的筛选方 法包括高度筛选、几何筛选和时间筛选三步, 不同文献中后两步筛选的算 法略有不同, 同时各方法均难以实现预报三天的快速碰撞预警. 本文通过充 分考虑一阶摄动项对目标轨道的影响, 改进了时间筛选算法, 并在其后增加 了距离筛选, 将筛除比例从通常的大约99%提高到99.97%, 为实现快速碰 撞预警工作提供了理论支持. 通过对实测数据的计算比较, 验证了方 法的正确性及高效性.      

Chebyshev不等式在空间碎片碰撞概率置信度中的应用

空间碎片的碰撞预警与规避能有效避免碰撞事件的发生.碰撞概率是碰撞预警的主要判据,也是航天器规避机动决策的主要依据.由于计算碰撞概率的各相关参数带有误差,导致计算得到的碰撞概率值并不准确,难以做出规避机动决策,因此评估碰撞概率值的可信程度是亟需解决的问题.本文给出了一种碰撞概率置信度的计算方法,利用各影响参数的标准差,通过误差传递的方法计算碰撞概率的标准差,结合单边Chebyshev不等式,给出碰撞概率值大于10-4阈值时的置信度,并结合实际案例进行了分析.      

基于拉普拉斯变换的空间目标碰撞概率计算方法

碰撞概率是空间碎片碰撞预警中评判碰撞发生可能性大小的重要依据,对航天器机动规避具有重要意义。基于拉普拉斯变换的碰撞概率计算方法利用拉普拉斯变换以及幂级数的定义,推导了在短时间接近情况下碰撞概率的幂级数表达式,分析了碰撞概率的截断误差并确定了在不同精度要求下的幂级数项数。针对2009年美俄卫星的碰撞事件,将基于拉普拉斯变换的碰撞概率计算结果与Chan方法、Monte Carlo方法的计算结果进行比较,验证了基于拉普拉斯变换方法在计算精度上的优势。      

X-ray pulsar navigation method for spacecraft with pulsar direction error

In order to reduce the impact of the pulsar direction error on the navigation system performance, a novel X-ray pulsar navigation technique is proposed. Through analyzing the system bias caused by the pulsar direction error, it can be seen that the system bias is slowly time-varying. Based on the analysis result, the augmented state unscented Kalman filter (ASUKF), in which the system bias is treated as the augmented state, is designed here to deal with the system bias and estimate spacecraft’s positions and velocities. The simulation results demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed navigation method. The ASUKF-based navigation method for spacecraft is more accurate than the method based on unscented Kalman filter (UKF) in the presence of the pulsar direction error.     

Satellite collision probability estimation using polynomial chaos expansions

This paper presents the application of polynomial chaos (PC) to estimating the probability of collision between two spacecraft. Common methods of quantifying this probability for conjunction assessment use either Monte Carlo analyses or include simplifying assumptions to improve tractability. A PC expansion, or PCE, provides a means for approximating the solution to a large set of stochastic ordinary differential equations, which includes orbit propagation. When compared to Monte Carlo methods, non-intrusive, i.e., sampling-based, PCE generation techniques may greatly reduce the number of orbit propagations required to approximate the possibly non-Gaussian, a posteriori probability density function. The presented PC-based method of computing collision probability requires no fundamental simplifying assumptions, and reduces the computation time compared to Monte Carlo. This paper considers two cases where the common conjunction assessment assumptions are no longer valid. The results indeed demonstrate a reduction in computation time when compared to Monte Carlo, and improved accuracy when compared to simplified techniques.     

Explicit expression of collision probability in terms of RSW and NTW components of relative position

The existing analytical and numerical computing methods for collision probability (P_c) provide sufficiently accurate results, but do not reveal the direct connection between P_c and conjunction geometry or error covariance. This paper derived an explicit expression of P_c under the circular orbit assumption, based on analysis of closest approach distance and Chan’s analytical formulae for P_c. The P_c was expressed as an explicit function of the radial, in-track, cross-track components of relative position and error covariance. The explicit expression is simple and compact, relates P_c with components of relative position, which are two kinds of important conjunction risk criteria. By introducing non-zero flight-path angle and ratio of velocity’s magnitude, a modified expression of P_c was presented for objects in eccentric orbits. For objects with eccentricity less than 0.01 (which account for 62% of all LEO objects), the relative error of the explicit expression is less than 0.107, or 0.252 for typical conjunction cases. What really matters in conjunction risk assessment is the order of magnitude rather than the specific value of P_c, the precision of the explicit expression is sufficient for conjunction risk assessment and decision-making for most LEO objects.     

非均匀螺距的双绞线串扰统计特性分析

双绞线的螺距误差会直接影响其抗干扰水平,螺距误差的随机性会造成双绞线串扰预测的不确定性.通过双绞线制作原理的分析,利用制作参数可以较准确得到任意双绞线螺距误差的概率密度.采取等弧度离散法和广义多端口网络的概念,快速建立非均匀螺距双绞线的频域串扰模型,得到感性耦合和螺距误差的关系.基于螺距误差的概率密度函数,可以有效分析任意双绞线串扰的统计特性.仿真结果表明双绞线制作参数转轴角速度的均值和方差是影响双绞线感性耦合大小的关键因素,在双绞线制作过程中必须予以考虑,以保证双绞线的抗干扰能力.      

交会对接远距离导引精度分析

为确定交会对接任务地面远距离导引控制可达到的精度,分析了影响精度的误差因素;提出了利用简化动力学模型、采用拟平均根数法和协方差法进行误差传播计算的方法;推导了误差传播和误差分析数学模型;进行了仿真计算.结果表明:远距离导引终点精度主要由传播误差决定,在一定初始条件下,当外推时间小于6 h时,终点位置精度可达到2~5 km,速度精度可达到2~3 m/s;误差传播中,沿迹和径向误差因素占主要成份,且随外推时间增加沿迹误差影响逐渐增大;终点精度的提高应从抑制沿迹、径向误差着手.提出的地面导引控制精度分析方法综合考虑了各种误差因素,计算便捷,适用于工程方案设计阶段的精度分析与估计.