基于超网格的重叠网格守恒插值方法

保证重叠网格边界数据插值的守恒性是计算流体力学面临的一大难题。基于超网格方法与格心格式有限体积法,发展了一种新型混合重叠网格守恒插值方法。详细研究了用网格切割技术在重叠网格边界构造局部超网格,用网格求交算法合理地扩大贡献单元模板,建立了一种适用于任意网格类型的隐式并行重叠网格守恒插值方法,以超网格为媒介可实现重叠网格二阶精度的守恒插值。数值结果表明,本文方法对二阶分布的流场变量具有严格的守恒性,相比三线性插值方法和逆向距离权插值方法,本文方法减小了数值误差,提高了重叠网格边界的插值精度,加快了计算收敛速度,改善了重叠区域网格尺度相差较大时流场的光滑性和连续性。     

基于伴随方程的网格自适应及误差修正

基于流场方程的离散伴随优化理论和三维非结构网格,建立了网格自适应技术和目标函数误差修正方法。详细研究了用流动伴随变量进行目标函数的误差估计和修正技术,构造了适用于格心格式有限体积法的流场变量插值技术和网格单元剖分判据,初步实现了网格物面投影和空间单元优化,发展了适用于有限体积法的整套网格自适应方法。对NACA0012翼型和ONERA-M6机翼绕流进行了自适应数值模拟,并对升、阻力等目标函数进行了误差修正。数值结果表明,本文自适应方法能正确地捕捉到影响目标函数计算精度的敏感区域,网格自适应和误差修正两项技术显著提高了升、阻力等目标函数的计算精度。     

基于径向基函数的网格变形及非线性气动弹性时域仿真研究

为开展非线性气动弹性研究,基于非线性结构有限元软件NASTRAN和自主研制的多块结构化计算流体力学(CFD)求解器,开发了一套基于计算流体力学/计算结构动力学(CFD/CSD)耦合求解方法的气动弹性时域仿真程序.该程序采用径向基函数(RBF)交换两套求解器之间的数据并进行网格变形.为提高RBF方法的效率,构造了基于多次插值的空间待插值点精简算法.在多次插值过程中,每次插值的对象为上次插值的误差,并同时限制插值区域,以此实现了空间待插值网格数的精简.数个网格变形的算例表明该方法可支持大变形运动,并且具有较高的计算效率.采用此程序开展了AGARD 445.6机翼颤振计算、大展弦比机翼的静气动弹性计算与切尖三角翼极限环振荡(LCO)现象的动气动弹性仿真,结果揭示了当机翼展弦比较大或者响应幅值较大时,结构非线性对于气动弹性有显著影响.     

学科间载荷参数空间插值传递方法

针对多学科优化分析中面面耦合学科网格间载荷传递的问题, 提出了在参数空间中的三次函数插值传递方法.该方法将三维空间的源学科载荷点投影到二维参数空间平面上, 用三次插值函数对目标点载荷进行计算.此方法解决了叶片表面弯曲对载荷传递精度的影响.某涡轮叶片温度传递的结果表明本文的方法具有很高的精度.      

弹性载荷设计中插值方法的研究

通过对考虑静气动弹性影响的载荷设计中多种插值方法的研究与比较,对适用于三维情况下的气动和结构模型之间耦合计算时的载荷传递和位移插值方法进行原理分析和优劣比较,最终确定了曲面样条函数和形函数面积坐标加权两种数据传递方法,分别对其进行了公式推导与编程实现,并利用已有的算例模型计算得出的各项气动力数据调用程序进行插值计算,最后将插值前后的结果进行对比来验证程序的合理性。     

基于径向基函数改进的Delaunay图映射动网格方法

为了提高大变形下动网格生成的效率和质量,基于径向基函数插值技术对原始Delaunay图映射动网格方法进行了改进。首先通过带多项式的径向基函数插值方法计算出背景网格远场边界点的位移;然后将背景网格位移插值到计算网格;最后利用衰减函数将计算网格远场位移衰减为零。基于矩形旋转网格变形实例比较了改进方法与原始Delaunay图映射动网格方法之间的差别,并研究了径向基基点数目和衰减函数类型对变形网格质量的影响。矩形旋转网格变形实例说明该方法能够精确恢复出Delaunay背景网格的旋转特性。NACA 0012翼型、NLR 7301两段翼和M6机翼网格变形算例进一步证明,通过添加控制点,该方法能够不重构背景网格实现大变形下高质量动网格的生成。     

高效非结构网格变形与流场插值方法

非结构动网格在含动边界的非定常流动模拟中应用十分广泛。为了提高网格变形的计算效率和对复杂外形的适用性,发展了高效的K近邻-径向基函数（KNN-RBF）动网格方法。并采用高效的交界面节点一致性方法实现了网格变形的并行化。由于边界的运动和变形形式多种多样,在自主开发的计算流体力学（CFD）程序中实现了动网格的用户自定义函数（UDF）功能模块,可以灵活地设置此类问题中的边界运动。在模拟大变形问题时,采用了全局网格重构的策略对网格质量较差的区域进行处理。提出了快速查找新旧网格最近点的两级KD（K-Dimensional）树方法,并根据最近点在新旧网格间进行流场插值。从而建立了高效健壮的并行流场插值方法。通过对若干算例进行模拟,验证了所发展方法的正确性和健壮性。     

基于径向基函数与混合背景网格的动态网格变形方法

发展了一种基于径向基函数(RBF)插值和混合背景网格映射的动态网格变形方法。混合背景网格由运动物面附近的各向异性网格和偏离运动物面的各向同性网格组成。物面变形或运动后,包含在各向异性背景网格中的所有物面网格点的位移由指定的物面运动规律得到,而各向同性背景网格点的位移通过径向基函数插值获得。然后变形后的计算网格利用计算网格与混合背景网格之间固定的映射关系代数插值得到。各向同性网格距离物面一定的距离,消除了物面保形对径向基函数插值的要求,从而可以减少径向基函数基点的数量,以提高插值的效率和可靠性。最后,通过二维和三维算例对该方法的变形网格质量、参数影响、网格拓扑依赖性、复杂外形变形能力及网格变形效率进行了测试。测试结果表明,该方法能够高效生成大变形下高质量的变形网格。     

基于RBF插值边界条件的笛卡尔网格方法

介绍了一种基于RBF(Radial Basis Function,径向基函数)插值处理物面边界条件的笛卡尔网格方法.整个流场采用有限体积方法计算,但是对于物面附近切割的网格计算域不完整,因此通过RBF插值来得到物体内部实单元上的值,从而使得流场计算顺利的进行推进.相比于其他插值方法来说,RBF插值特别适合于多维离散点的插值,不会因为插值点的位置关系而产生病态的系数矩阵,而且使用比较少的网格点就可以得到同最小二乘方法相当的精度.将这种方法应用于圆柱和翼型绕流中,得到了满意的结果,证明了方法的有效性,还对边界条件的各种不同形式对结果的影响作了对比.     

非结构嵌套网格中的一种改进型径向基函数插值方法

非结构混合网格拓扑关系相对复杂,在嵌套边界区域进行流场信息插值传递容易有精度的损失。利用已知的解析函数作为插值样本,对线性插值(LINE)、距离倒数权重插值(WA)、逆二次径向基函数插值(IQ)、Wendland暞sC2径向基函数插值四种方法的精度进行对比,筛选出精度较高的C2径向基函数;提出一种改进的C2径向基函数插值方法,通过调整径向基函数的作用半径来控制插值矩阵条件数,进而消除使用径向基函数插值在嵌套边界区域出现的数值奇性问题;选用MD30P/30N 多段翼与三维AEDC典型外挂物分离模型对该插值方法进行验证。结果表明:改进后的径向基函数插值方法能够有效消除嵌套边界区域数值奇性,同时计算收敛速率更快,插值精度更高。     

用N-S方程求解柔壁翼型绕流

用 N- S方程数值模拟带有自适应柔壁被动控制的翼型粘性绕流。用时间推进法求解这种准定常绕流。在时间历程中 ,柔壁自适应变化 ,最后与整个流场一起趋于定常。比较了柔壁和刚壁两种翼型的压力场和等马赫线及等密度线等     

网格之间流场信息传递的高精度方法和验证

理论分析了插值方法引入误差的原因,提出一种利用时间推进方法和移动网格技术实现网格之间流场信息传递的思想,并构造计算方法。在介绍新的信息传递算法原理的基础上,根据三维情况下传递过程需要满足的时间推进步长稳定性条件,推导出最小推进步数的要求。最后,通过对激波诱导物体运动的非定常流动模拟,比较了信息传递算法和线性插值、加权最小二乘插值方法,计算结果表明,与插值方法相比,信息传递过程没有引入误差,能有效抑制非物理振荡,保持流场计算精度。     

非均匀网格湍流大涡模拟高精度有限体积解法

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种可用于大涡模拟均匀或非均匀网格上的高精度有限体积法。该方法空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进采用四阶Runge-Kutta法,压力-速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动证实了该方法具有近四阶的空间精度;并在此基础上,采用动态Smagor-insky亚格子应力模式,成功地实现了充分发展槽道湍流和后台阶湍流流动的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好,且采用非均匀网格可在比均匀网格数少的离散系统上得到同样满意的结果。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

基于 Kriging与多点取样算法的压气机特性建模

针对航空燃气轮机流量系数插值建模过程中,获取样本数据时的实验成本较高以及插值模型精度偏低这 2个问题,根据样本点在设计空间中的分布与模型精度的关系,在 Kriging插值模型的基础上,采用把垂距作为设计变量取值标准的取样算法。首先,将样本点与相邻 2点之间连线的垂距与垂距阈值进行比较,筛选出符合条件的数据点,形成候选点集;其次,选用高斯函数判定基础点集和候选点集的相关性;最后,使用该算法筛选后的样本点构建 Kriging插值模型。实验结果表明,该方法使用的样本点为原来数量的 70%左右,并且预测精度得到了提高,该方法是有效可行的。     

一类有理保形插值

给出了一个适用于一般数据集的有理保形插值函数。它不仅具有插值函数的形式简单、参数易于选取等特点,而且其C~2保形插值的参数可以很方便地求得,而不必求解非线性方程组。在给出C~k类函数(k=1,…,4)的Hermite插值的最佳误差估计的基础上,本文得到了一般数据集的保形插值的误差估计;作为其推论,又得到了对严格凸函数的保凸插值的误差估计。本文中C~1和C~2保形插值的参数仍可在一定范围内自由选取。故可利用其适当调整曲线的形状,使之更符合设计要求;或利用参数的适当选取以获得较好的逼近阶。提出的有理保形插值已用于正在开发的微机CAD并行系统。     

交互外形设计中的有理插值方法

在CAGD中,构造光滑曲线通过给定的二维或三维点集是非常重要的问题。广泛釆用的方法是Hermite技术,但是依照这种方法,插值曲线的形状过多地依赖于切矢的模长,且形状的修改不能依几何的方式交互完成。本文提出了一种结合交互技术和插值技术于一体的曲线插值方法,插值基函数为有理函数,在此基础上讨论了形状参数在几何修形中的作用,     

适用于倾转旋翼机气动分析的新型嵌套网格方法

为克服围绕复杂倾转旋翼机生成高质量一体化结构网格的困难，将分块网格策略与嵌套网格方法融合，提出并建立了一套适用于倾转旋翼机气动干扰分析的新型嵌套网格生成方法。该方法中，将整体网格按照倾转旋翼机结构特性进行了分块生成，在保证插值精度的基础上降低了网格规模。为高效连接不同部件网格，首先，引入Inverse Map方法来辅助部件网格定位，采用新颖的多向投影方法保证了部件间洞边界的连续性；其次，基于独立挖洞嵌套策略完成机身与背景网格的组合，并使用了相应的辅助计算坐标进行背景边界网格标识。在贴体网格区域采用基于S A（Spalart Allmaras）湍流模型可压缩RANS(雷诺平均Navier Stokes）方程求解流场，背景网格区域采用欧拉方程，并运用了SPMD(single program, multiple data)模式的并行加速技术，建立了适合倾转旋翼机气动干扰特性分析的高效混合CFD方法。采用Robin直升机机身作为数值算例，验证了CFD方法的有效性。在此基础上着重对倾转旋翼机在悬停、过渡和前飞巡航模式下的干扰流场进行了数值分析研究，分别得出了悬停状态下倾转旋翼机典型的“喷泉效应”干扰现象、过渡状态下的非定常气动干扰特性以及巡航状态下的部件气动变化特性，计算结果表明建立的新型嵌套网格方法能够较好地表征倾转旋翼机外形特性，并能够有效地用于倾转旋翼机的气动特性分析，加速比能超过5.0。      

高效确定重叠网格对应关系的距离减缩法及其应用

提出了“距离减缩法”,可以通过搜索有限几个数目很少的点来寻找到目标单元,从而可以快速确定重叠网格之间的对应关系,应用于重叠网格洞点识别与插值单元寻址两个方面,并且还可以结合Inverse Map方法高效建立网格之间的映射关系。该方法将三维搜索化为准一维搜索,大幅度提高搜索效率,且算法通用性强、易于实现。应用表明：利用该方法可以迅速识别洞点,与等参变换结合可以有方向地快速锁定插值单元,找点效率高,适用于计算流体力学(CFD)三维非定常计算中有相对运动的重叠网格系统在每一个时间站位都需要重新进行洞点识别与插值单元寻址的计算,可以有效节省计算时间,具有工程实用价值。