B样条快速求值算法及其在曲线拟合中的应用

B样条方法是数据插值、拟合与平滑的重要方法。通过对de Boor-Cox算法计算路径的分析,给出了一种基于向量扩展的B样条基函数求值运算方法。分析表明,该方法具有并行计算结构和递推计算结构,利于计算机实现。同de Boor-Cox递推运算方法比,它能够同步计算出k次B样条的所有k＋1个非零函数值,运算效率提高了2k＋1倍。在最小二乘法B样条曲线拟合算法中的应用验证了本文算法的有效性。     

双丝热线探头的一种标定新方法

对X型双丝热线探头标定工作进行了研究,提出使用一种新的基于B样条递推最小二乘的标定方法,该方法选取具有低阶光滑特性的B样条函数并采用递推最小二乘的方法估计控制参数,提高了校准精度。通过分析实际的风洞试验数据,对提出的标定方法的有效性进行了验证。     

单点金刚石车削非球曲面测量数据样条拟合算法研究

在分析离散数据插值与逼近方法的基础上,讨论了B-样条拟合算法;并针对超精密非球曲面的测量数据,分析了B-样条拟合算法的拟合误差与阶次的关系,同时与多项式最小二乘拟合做了比较.对比结果表明,B-样条拟合能达到更高的精度,并建议在非球曲面拟合中采用4阶次B-样条、51个控制节点,能达到较好的拟合效果.     

矩阵变量超几何函数的一种有效计算方法

计算矩阵变量超几何函数的关键在于带状多项式的计算。利用带状多项式的定义和对称函数的性质,提出一种有效计算带状多项式的递推方法,详细讨论了带状多项式中系数和单项式对称函数的递推过程,并通过实例证明了所提算法的有效性和正确性。     

基于B样条模型的参数化卡尔曼滤波器设计

以标准B样条函数为基础,建立了以位置、样条系数为状态变量的参数化卡尔曼滤波器,用于解决外测数据的实时滤波问题。按照时间更新跨节点与否,分2种情况给出了状态转移方程。在时间更新跨样条节点时,使用样条函数的一阶连续导数条件,估计新增样条节点系数,由此实现滤波器在跨节点处的平滑过渡。通过仿真数据对新方法进行验证,并与已有的2类典型滤波方法进行比较,结果表明,本方法的滤波精度与另一类直接基于弹道信号表示的样条递推滤波方法精度相当,且可表现出更优的收敛性。新方法具有样条参数化模型的相同优点,可对时域信号全时段建模,可利用先验信息设计弹道优选节点而实现滤波性能优化,缺点在于状态更新的策略较为复杂。     

PSO节点寻优的样条逼近微分

样条节点分布对逼近精度的影响很大,样条节点寻优模型的雅可比矩阵求解复杂。利用经典参数的PSO（粒子群算法）解算样条最优节点分布模型,以逼近残差的平方和为目标函数,每步对节点序列排序后再计算目标函数,可以提高样条逼近精度,为样条节点寻优提供了一种较好的实现方法。仿真计算表明,在一定的节点个数情况下,PSO节点寻优的逼近效果比Carl de Boor的NEWNOT程序中的方法要好。     

弹道跟踪数据融合处理的快速算法

针对弹道跟踪数据融合处理中的大计算量环节研究了快速算法。用样条函数表示弹道参数,建立了多测元的联合观测模型和弹道参数的非线性融合计算模型,给出了弹道参数的求解算法,分析了弹道参数融合计算中的大型矩阵运算问题,利用基础线性代数函数库提高了大型矩阵的运算速度。建立了样条模型计算的非线性约束优化模型,给出了确定样条节点位置的优化算法,通过分析样条模型的计算原理设计了并行算法,实现了样条模型的并行化计算。仿真结果表明,弹道参数融合计算和样条模型计算的效率都得到了显著提高,计算时间减少了65.47%,对缩短数据处理周期有重要意义。     

基于FDTD的散射体宽角度宽频带RCS快速计算方法研究

将FDTD（Finite Difference Time Domain）法与双三次样条函数插值逼近、傅立叶变换结合,快速计算了三维散射体的宽角度、宽频带RCS（Radar Cross Section）。在双入射角度和全范围内各选定若干个插值节点,然后用FDTD法计算得到外推面上各节点的切向电磁场值,进而插值得到电磁场值随入射角度变化的双三次样条函数;之后用该样条函数计算出全入射角度范围内外推面上两个入射角范围内的切向电磁场值;最后通过近远场变换得到宽角度RCS。在计算过程中同时将激励源设置为脉冲源,通过对外推面上的电磁场值进行傅立叶变换,得到RCS频率响应。计算结果表明,只用少数插值节点就能够得到非常逼近FDTD法精确计算结果的散射体宽角度宽频带RCS响应,具有很高的计算效率。     

参数估计的样条函数法应用

简要了介绍了样条函数法的基本原理，飞机的数学模型和空气动力系数的样条函数表达式。用一算例说明了估计过程，获得了纵向气动导数随迎角变化的估计结果。同时还研究了迎角节点间隔和样条函数的次数对估计结果的影响，估计结果表明，样条函数法是非线性参数估计的重要方法之一，适当减小节点和间隔和适当增加样条函数次数可以提高参数估计的精度。     

一个试验性的辅助外形设计系统

本文介绍了一个用于自由型曲面设计的交互式图象仪系统。该系统是建立在三次、均匀B-样条理论的基础上,为取得更好的拟合效果,选用了两端处具有四重节点的基函数。其主要功能如下: 1.在屏幕或绘图机上显出三维的模型,并允许对模型作出实时的三维坐标变换。 2.通过对离散点圆率序列光顺的方法,达到对所给模型外形的光顺。 3.提供了两种对模型表面作局部修改的方法,且仍保证C²连续。 4.允许对模型作出任意斜截面外形。 在DJS-6计算机及由西安交大设计制造的“751”光笔图象仪上建立了一个辅助外形设计的交互式系统。目前已初具规模,但仍在继续完善和发展。考虑到几何直观,计算简捷,易于控制修改等要求,因此选用了B-样条方法来构成曲线（面）,形象地称之为“曲线（面）的特征多边（面）形设计法”。这里仅简单介绍此系统的主要功能、算法结论及应用图例。     

叶片空间造型的计算几何方法

 本文把新近发展起来的计算几何中的几种典型方法（包括Bézier曲面、B样条曲面和Bézier-B样条混合曲面等）,同航空发动机叶片空间造型结合起来,形成一套计算机辅助叶片外形设计的新方法。扭曲叶片由三二次混合曲面片拼接而成,型面有完整的数学模型。因此有利于叶片三元流场性能和有限元强度计算分析以及与数控加工相结合。实例表明该方法简单、灵活、计算量小,对大弯度叶片设计亦行之有效。     

在低速气流中线性弯扭升力面的等效迎角

本文用矩阵方法给出三元机翼的一个规律。机翼在反流气动力中心处的迎角是带有线性弯扭整个机翼的等效迎角。     

给定任意拓扑控制多面体的分片光滑样条曲面拟合

张量积B样条曲面在CAD领域具有重要意义，但是普通张量积B样条曲面的控制顶点必须呈拓扑矩形阵列形式排列，不能满足任意拓扑控制网格的要求。本文基于双四次广义B样条基函数和G1连续条件，推导出线性混合矩阵。利用这些混合矩阵，非规则控制多面体中的控制顶点被转换成分片B样条曲面的控制顶点，相邻曲面片间满足G1连续条件。即利用混合矩阵，可以用与张量积B样条曲面相同的概念框架处理具有非四边界及多于或少于4个四边界面汇聚于一点的非规则控制多面体的曲面拟合。文中还包括应用实例以表明文中方法的正确性。     

用一种新的极点配置方程确定双输入多输出系统的控制律

 本文导出了双输入多输出系统的极点配置方程。它们的形式和通常所用的极点配置方程形式不同。证明了方程的一个性质,利用这个性质可以较好地控制各个特征值配置的精度。算例表明,用这种方法配置的极点的精度比用“秩一控制器”方法有较大改善。     

复合材料层板断裂韧性的实验研究

本文应用各向异性线弹性断裂力学的理论和方法对复合材料层板的断裂特性进行了实验研究。文中采用三种不同的方法,即K标定法、J积分法以及能量法测定了3240玻璃钢和碳/环氧层板两种复合材料的断裂韧性。三种方法均给出了较为满意的结果。     

Polynomial Representation of NURBS and Its Application to High Frequency Scattering Prediction

This article presents a method that uses physical optics (PO) techniques to compute the monostatic radar cross section (RCS) of electrically large conducting objects modeled by non-uniform rational B-spline (NURBS) surfaces. At the beginning, a new algorithm to convert recursive B-spline basis function into piecewise polynomials in power form is presented. Then, algorithm computes the polynomial representation of B-spline basis functions and NURBS surface geometric parameters are obtained. The PO integral over NURBS surfaces of an electrically large conducting object is used to predict the object's RCS. The NURBS surface is divided into small piecewise polynomial parametric patches by isoparametric curves, and the PO integral expression over the parametric domain of each polynomial parametric patch is reduced to an analytical expression which permits an accurate and effective computation of the PO integral by using a modified Ludwig's algorithm. The RCS of the object can be obtained by adding up the PO integral contribution of each polynomial parametric patch. The effectiveness of this method is verified by numerical examples.     

一种香豆素并杂环衍生物分子结构及红外光谱的理论研究

基于Gaussian09W软件,采用密度泛函理论（Density Functional Theory,DFT）的B3LYP方法,在6-311G（d）基组水平上优化了一种香豆素3,4-并六元杂环衍生物分子的结构,得到其最稳定构型、分子能量及HOMO、LUMO轨道能量。在优化结构的基础上,用同样的方法计算了该分子的振动频率,频率分析证明了该优化结构为最稳定结构。利用分子的振动频率数据绘制了标题分子的红外光谱图,对其红外光谱峰位进行了归属。     

对飞机的跟踪方法

 本文叙述对作机动飞行（加速、转弯等）的飞机进行实时跟踪的方法,该方法采用自适应（一阶）多项式滤波,其中用X²分布法探测飞机机动,分别用方差匹配法及两种算法估计由机动产生的模型噪声方差Qk。模拟计算表明,两者对飞机机动的跟踪都是成功的,而后者对工程应用更方便一些。     

弹性飞行器操纵机构最优位置的确定

本文研究了弹性飞行器操纵机构最优位置的确定。在具有速率反馈的控制系统中,把控制作用看作等效阻尼,推导了由气动弹性效应所决定的舵面最优位置准则,给出了表征舵面位置与陀螺位置协调关系的公式。附有实例验证。     

MAP estimation of target manoeuvre sequence with theexpectation-maximization algorithm

Two algorithms are derived for the problem of tracking a manoeuvring target based on a sequence of noisy measurements of the state. Manoeuvres are modeled as unknown input (acceleration) terms entering linearly into the state equation and chosen from a discrete set. The expectation maximization (EM) algorithm is first applied, resulting in a multi-pass estimator of the MAP sequence of inputs. The expectation step for each pass involves computation of state estimates in a bank of Kalman smoothers tuned to the possible manoeuvre sequences. The maximization computation is efficiently implemented using the Viterbi algorithm. A second, recursive estimator is then derived using a modified EM-type cost function. To obtain a dynamic programming recursion, the target state is assumed to satisfy a Markov property with respect to the manoeuvre sequence. This results in a recursive but suboptimal estimator implementable on a Viterbi trellis. The transition costs of the latter algorithm, which depend on filtered estimates of the state, are compared with the costs arising in a Viterbi-based manoeuvre estimator due to Averbuch, et al. (1991). It is shown that the two criteria differ only in the weighting matrix of the quadratic part of the cost function. Simulations are provided to demonstrate the performance of both the batch and recursive estimators compared with Averbuch's method and the interacting multiple model filter