多项式模型方次与参数同时估计的正交化法

本文提出多项式模型方次与参数同时估计的一种方法。利用切比雪夫多项式使矛盾方程组系数矩阵正交化,利用Householder变换直接解矛盾方程组,尽可能降低病态条件数,提高了计算精度。同时,通过对信息矩阵的适当排列,在估计参数的过程中得到各次模型所对应的最小二乘估计的残差平方和,从而实现了模型方次和参数的同时估计。     

火箭发动机喷管内型面优化设计

以两种空-空导弹固体火箭发动机喷管作为算例,为此,建立固体火箭发动机的质量模型,喷管的质量比冲模型和目标函数模型,选择五种喷管扩散段内型面:锥形喷管,抛物线喷管,双圆弧喷管,二次多项式喷管和三次多项式喷管,进行优化设计,利用优化理论,成功地完成了五个设计变量的优化问题。优化结果表明,所建立的计算模型是正确的,并可用于其它大中型号的喷管设计。     

两种模型用于卫星钟差预报的性能分析

利用二次多项式和GM（1，1）灰色系统两种模型对GPS卫星钟差进行了预报分析。计算结果表明：在短期（1d）预报中，两者的预报误差在1ns量级以内；在长期（210d）预报中，灰色模型预报精度明显高于二次多项式模型预报精度，并且灰色模型长期（210d）预报Cs钟的精度高于Rb钟。     

温度分布对自由盘层流换热的影响

在盘面过余温度为半径的多项式分布的第1类热边界条件下,对自由盘不可压层流流动和换热进行了数值模拟,盘面局部努赛尔数的计算值与理论解相比符合很好。计算结果表明:过余温度成倍变化时,盘面局部努赛尔数不受影响;过余温度按n次单项式分布时,盘面的局部努赛尔数与所有按n次多项式分布时所得局部努赛尔数相比为最大;过余温度为任意多项式分布时,盘面局部努赛尔数数值上介于过余温度单独按该多项式的最高次和最低次分布所得到的局部努赛尔数之间,且随最高次项系数的增大而增大、随最低次项系数的增大而减小、随着中间次数项的系数在低半径区域增大而增大在高半径区域增大而减小。通过对计算数据的分析,给出和验证了过余温度按任意多项式分布时盘面局部努赛尔数的计算公式。     

气体二次喷射推力矢量控制的响应面优化设计

采用基于部分正交多项式的响应面法结合数值模拟试验对某实验发动机气体二次喷射推力矢量控制系统进行优化设计, 结果表明:这种优化方法可以减少为得到近似函数式而对主/次流干扰流场进行计算的次数, 节省计算时间, 能方便地对气体二次喷射系统各个参数进行优化与分析.      

基于改进滑动窗多项式拟合法的 航空器4D航迹预测

准确的航迹预测是提升无人机飞行防相撞空中威胁态势预警能力的基础,针对入侵机,提出一种改进滑动窗多项式拟合航迹预测方法。主要进行两方面改进:一是对当前值之后的数个未来值预测时,为各个预测值在滑动窗内构建合适的多项式拟合方程;二是依据当前航迹值与此前有限个连续航迹值所反映出的目标运动模式信息,自适应调整拟合多项式阶数与滑动窗长度。结果表明:较之传统滑动窗多项式拟合法,本文方法具有更高的航迹预测精度,能够在一定程度上改善非合作航空器的航迹预测精度,验证了其在航迹预测中的可行性和有效性。     

二维涡格法的超收敛性

本文提出并研究了二维涡格法的超收敛性。在离散化误差分析中,与薄翼理论的二维平板精确解进行比较,根据Chebychev多项式理论,导出了涡格法中具有超收敛性的离散化格式。并证明了这种离散化格式对二维抛物弧板和三次曲线弧板等问题也具有超收敛性。     

多项式温度分布下的自由盘湍流换热数值研究

在航空燃气涡轮发动机的二次流空气系统中,涡轮盘腔的流动和换热问题具有复杂的热边界条件,其流场和换热特性对发动机的设计具有重要作用。基于单项式和多项式边界条件下的自由盘的湍流流动换热模型,应用FLUENT进行数值研究。通过与理论值的对比,验证了使用Relizible k-ε湍流模型用于研究自由盘面上湍流的适用性。研究发现,对于不可压的湍流,盘面的局部努塞尔数受温度分布的控制,盘面温度为任意n次多项式分布下的局部努塞尔数可由盘面温度按0-n次单项式分布时的结果导出。     

在气动弹性约束下结构优化设计的罚函数法

本文运用内罚函数法,使一个在颤振、强度和最小尺度等约束条件下的翼面结构重量取极小值。文中比较了最速下降法、DFP变尺度法和BFGS变尺度法这三种无约束最优化算法;采用了以二次多项式逼近约束函数的二次插值法来进行一维搜索;给出了内罚函数法中所用到的各个收敛准则;指出并讨论了减少计算机运算时间的一些途径。 计算结果表明,对于带有气动弹性约束的较复杂的结构优化设计,罚函数法是一个有效的方法。     

矩阵变量超几何函数的一种有效计算方法

计算矩阵变量超几何函数的关键在于带状多项式的计算。利用带状多项式的定义和对称函数的性质,提出一种有效计算带状多项式的递推方法,详细讨论了带状多项式中系数和单项式对称函数的递推过程,并通过实例证明了所提算法的有效性和正确性。     

世界时与地球时转换经验公式的改进与比较

针对世界时与地球时的差值ΔT问题,提出了新的拟合多项式。基于美国海军天文台发布的1657年~2020年间的ΔT数据,以及IERS(International Earth Rotation and reference systems Service,国际地球自转和参考系服务组织)公报中公布的LS(Leap Seconds,跳秒)数据,在美国NASA(National Aeronautics and Space Administration,国家航空航天局)经验公式的基础上进行了改进,分别用3次、4次、5次、6次多项式进行拟合。然后,基于最小二乘法得到一组多项式经验公式,可适用于公元纪年、儒略日、简约儒略日以及从J2000.0起算的儒略世纪数等4种时间格式。通过精度计算表明,该组经验公式计算结果与USNO(United States Navy Observatory,美国海军天文台)基准序列的残差不超过±1.29s,与IERS基准序列的残差不超过±0.16s,整体优于NASA经验公式的计算精度。同时还给出了得到更高精度经验公式的拟合方法。     

二阶离散系统LQ问题加权阵的选择

本文针对单输入条件下二阶定常线性离散系统,讨论了线性二次型(LQ)问题中加权阵的选择问题。证明并给出了当要求闭环系统是渐近稳定时,加权阵与系统开、闭环特征多项式之间以及系统开、闭环极点之间的一组解析关系式。对实例的计算结果表明,利用这组关系,可以很方便地得到加权阵。     

扩压式双S隐身进气道设计和流场分析

采用扩压式双S隐身进气道能够提高飞行器的隐身特性和综合性能。针对保形短程、高隐身、大偏距的亚音速隐身无人机进气道,以保形入口、中间控制面和出口截面为约束并结合多项式对中心线和面积、截面形状进行控制,实现对保形进口截面形状和弯曲形式复杂的双S隐身进气道的快速设计;在此基础上,研究中心线曲率、面积分布和中间截面形状等参数对进气道性能的影响。结果表明:双S进气道流场特性复杂,第二S弯处顶部的分离和空间二次涡引发的流场畸变的综合控制是设计的重点,通过截面参数约束并结合多项式能够对双S进气道内的流场品质进行控制;在中心线曲率、扩张角和多项式参数等配制上应该朝利于第二S弯流场稳定的方向靠近。     

基于灰色估计和多项式变异理论的附件传动系统在随机载荷作用下的疲劳寿命预测

针对航空发动机附件传动系统在随机疲劳载荷作用下的寿命预测问题,提出了综合灰色估计和多项式变异理论的疲劳寿命预测方法。运用灰色模型和多项式变异理论,得到二维载荷谱及等幅疲劳中值曲面。以平行轴-齿轮传动结构为例,基于Miner疲劳累积损伤理论,危险点的疲劳中值寿命计算值约为135×107次。验证试验中采用等效应力状态的40Cr标准试件,工艺流程依据GB3077-82可满足航空传动轴强度要求。定时截尾寿命试验的样本容量是45,试验样本寿命的均值约为142×107次,结构疲劳中值寿命的试验值略高于计算值,证明该计算方法是可靠并偏于保守的,为提升附件传动系统疲劳寿命提供理论参考和数据基础。     

气动外形光顺及其对气动力数值模拟效果的影响

对飞行器及其部件进行气动力数值模拟时,气动外形常常是以离散数据形式给出。若外形的~、二阶导数不能保持连续且光滑就称其为不光滑表面。为解决由此带来的问题,用总体光顺方法(包括横轴转换、分段最小二乘多项式和最小二乘三次样条技术)和基于加权方式的局部光顺方法对不光滑表面进行光滑化处理。经光滑处理后可改善气动外形的几何特性,进而改善气动力数值模拟的效果。     

一种新非轴对称端壁成型方法的数值研究

根据叶栅内部二次流形成和发展的机理, 应用正弦函数和多项式函数建立了一种叶栅非轴对称端壁成型方法.采用三维时均可压缩N-S方程组求解技术, 数值研究了采用所建立的非轴对称端壁成型方法设计的跨音速直列叶栅的流动特性, 分析讨论了建立的非轴对称端壁成型方法的效果及其对叶栅流动特性的影响.计算结果表明:所建立的非轴对称端壁可以有效地抑制和延迟叶栅通道中二次流涡系的发展, 沿整个叶栅流道内总压系数明显降低, 成型过程中幅值控制函数中最大幅值约占7.5%叶高为宜, 叶栅出口位置处总压损失降低了约5.6%.      

惯组中光纤陀螺温度漂移的二维插值建模研究

光纤陀螺对温度较为敏感,输出受温度及温度变化率影响严重,在实际工作中需要对温度漂移误差进行建模补偿。传统多项式拟合方法如最小二乘法,无法很好地满足精度要求。因此,首先对光纤陀螺工作原理与温度漂移误差产生原理进行分析,得出光纤陀螺温度漂移误差特性。利用传统多项式模型对不同温度下启动的光纤陀螺进行建模补偿,得到补偿后的精度并不理想。利用新的二维插值模型对上述试验重新进行建模补偿,结果表明二维插值模型明显优于多项式模型,光纤陀螺的零偏稳定性由补偿前的0.0153(°)/h提高到0.0051(°)/h,有利于工程上应用。     

由等距基点直接构造插值多项式的一种新算法

 现有插值方法,一般都不把插值函数直接表示为代数多项式。本文将提出一种求取插值多项式的分次算法（split-degree argorithm）,可由插值多项式的高次项到其相邻的低次项,通过十分简单的运算,每次算出两个项的系数。本算法的使用限制是插值基点必须等间距。由于本法使用的是相邻差商或差分,故计算工作量小,计算速度快,且可手算。本文算法非常独特,它既不是拉格朗日法,也不是牛顿法。     

单点金刚石车削非球曲面测量数据样条拟合算法研究

在分析离散数据插值与逼近方法的基础上,讨论了B-样条拟合算法;并针对超精密非球曲面的测量数据,分析了B-样条拟合算法的拟合误差与阶次的关系,同时与多项式最小二乘拟合做了比较.对比结果表明,B-样条拟合能达到更高的精度,并建议在非球曲面拟合中采用4阶次B-样条、51个控制节点,能达到较好的拟合效果.     

随机响应面法在结构随机响应计算中的应用

传统的响应面方法以一般多项式逼近结构的随机响应,但这种方式并不能保证收敛性.以随机多项式为基础的随机响应面方法,可以弥补这一不足.两个数值例子和一个发动机轮盘实例来验证这一方法的有效性.结果表明:随着随机多项式次数的增加,随机响应面所得到的响应概率密度曲线愈加趋近于由蒙特卡罗方法所得到的概率密度曲线.