几类非初等形式表示的函数及其应用

针对现有教材中函数表示法介绍不多的特点,文章中介绍几类非初等形式表示的函数,并给出它们的一些性质及相应的应用问题, 在一定程度上丰富了教学内容,使学生对函数的理解有了一个新的认识.     

Daubechies小波函数特征对MRTD算法的影响性分析

时域多分辨分析法（MRTD）是电磁场仿真计算的新方法,其核心是时频分析的小波函数问题。为提高MRTD方法的计算效率和精度,如何选择Daubechies(db)小波函数的消失矩和紧支度成为MRTD算法应用中有待解决的问题。首先给出了一种在介质基底有损耗的情况下计算微带线间串扰的三维MRTD数学模型。其次研究db小波尺度函数的紧支度、消失矩特性对于MRTD算法的计算精度和效率的影响问题。最后通过对比基于 db1~db4 四种小波基的MRTD算法对PCB电路板微带线间串扰的仿真结果,得到在相同精度下,基于db2小波函数的MRTD算法计算效率最高,在db小波簇中是最优的结论。
     

冲击载荷作用下的界面扩展裂纹

本文给出了在不同材料界面上扩展裂纹动力学问题解的一般表示。文中利用结合面的边界条件,将问题中所有各量用单一未知函数表示。利用复变函数理论,我们将在不同材料界面上受冲击载荷作用的扩展裂纹问题化为解析函数理论中的Keledysh-Sedov混合问题。文中给出这一问题的闭合解,并且给出了不同材料常数及裂纹扩展速度对应力场分布及应力强度因子的影响。     

小数次积分的桥函数运算矩阵及其应用

本文将[3]中普通积分的桥函数运算矩阵推广到小数次积分的桥函数运算矩阵,为解决分布参数系统提供了有力的工具。作为例子,推导了与S~(1/2)和1/S~(1/2)相对应的小数次积分的桥函数运算矩阵,并且利用这些矩阵解决了几个分布参数问题。实例表明,使用小数次积分的桥函数运算矩阵比沃尔什、方块脉冲函数运算矩阵需要更少的计算量。     

基于概率核函数的改进粒子滤波算法研究

针对组合导航系统中粒子滤波算法出现的粒子退化现象,在粒子滤波应用过程中引入概率核函数,通过概率核函数在粒子滤波计算过程中的应用来解决粒子衰减退化问题,同时保持粒子集合的多样性。首先对重要性采样函数进行改进设计,利用状态估计概率和量测估计概率提高重要性采样函数的信息采样全面性;然后设计随机概率统计的核函数并将其应用在重采样计算过程中;最后建立改进的粒子滤波算法并将其应用到组合导航系统工作过程中。仿真结果表明,基于概率核函数的改进粒子滤波算法可以有效地降低系统误差,提高组合导航系统导航精度。     

一种多场耦合数据传递新方法

针对当前数据传递应用中径向基函数存在的问题,提出一种基于几何尺度进行归一化的高超声速飞行器多场耦合数据传递新方法,并采用高超声速翼面和翼身组合体外形算例测试了该方法对径向基函数数据传递精度、效率以及通量守恒性带来的影响。研究结果表明该方法能够很好地提升TPS、MQ和紧支C 2三种常用基函数的插值精度和通量守恒性,尤以紧支C 2基函数提升效果最明显,使其能够用极少的点即达到TPS和MQ全域基函数的效果,实现了数据传递时效率、精度及通量守恒性的兼顾,在多场耦合数值模拟中具备较好的应用前景。     

拉格朗日插值法误差估计中的一个问题

该文用“函数抛光”的方法解决了拉格朗日插值法中有关误差估计中的一个问题.     

Chrestenson函数的一种新定义及其复制特性

利用有限交换群的表示论,给出Chrestenson函数的一种新定义,并利用这种新定义,讨论Chrestenson函数的正交特性、编号问题与复制特性。     

航天器中频段力学环境预示的混合线连接建模方法

针对航天器中频段的力学环境预示问题,提出了一种航天器结构混合线连接建模方法。首先应用波动理论推导了波数空间下的线连接动态刚度矩阵,然后通过构造线连接处的位移形函数,采用傅里叶变换技术建立混合线连接模型。提出了模态插值、三角波和Shannon小波三种形函数构造方法,并对三类形函数的优缺点进行了对比。典型结构的仿真结果表明,提出的混合线连接建模方法具有较好的预示精度,可应用于航天器结构的中频段的力学环境预示。     

前言

桥函数,在1982年国际遥测会议上首次提出时,就引起了许多学者关注。桥函数导论一文在1983年IEEE杂志上发表后,先后有6个国家的学者来函索取文章。此后,北京航空航天大学研究生牟芝英提出了另一类桥函数,即先复制后移位的桥函数,并对桥函数的正交性条件等问题作了一些探讨。近两年来,北京航空航天大学以张其善教授为首的研究组在桥函数的理论和应用上做了许多工作,他们进一步探讨了桥函数的数学表达式、正交性条件、正交系、桥函数变换及桥函数在多路通信、数据     

基于犇犇犛的扫频干扰信号产生技术

传统的函数扫频压制干扰为避免温飘采用波形产生器调制锁相源的方法实现,但锁相源的低通滤波电路严重制约慢扫扫频模式下的频谱带宽,锁相源中 VCO 的非线性还影响带内幅频特性.采用 FPGA 直接控制 DDS产生体现多种函数波形特性的中频扫频信号,克服了函数扫频干扰无法实现慢扫扫频干扰的瓶颈问题.     

基于DDS的扫频干扰信号产生技术

传统的函数扫频压制干扰为避免温飘采用波形产生器调制锁相源的方法实现,但锁相源的低通滤波电路严重制约慢扫扫频模式下的频谱带宽,锁相源中VCO的非线性还影响带内幅频特性。采用FPGA直接控制DDS产生体现多种函数波形特性的中频扫频信号,克服了函数扫频干扰无法实现慢扫扫频干扰的瓶颈问题。     

一种新的单通道阵列DOA估计快速算法

针对现有单通道阵列DOA估计算法复杂度较高、实时性较差的问题,提出一种适用于单通道阵列的快速DOA估计算法.该算法将常规多通道阵列的空间FFT算法引入单通道阵列信号处理中,将通道切换时间带入FFT运算中,构建了新的变换核函数,利用该核函数可直接对单通道阵列的采样信号进行空间FFT变换,基于此提出了适用于单通道阵列的SA...     

压电自适应桁架结构控制一体化设计

针对压电自适应桁架结构,建立了含有主动元件位置的结构控制一体化设计数学模型,以结构重量作为目标函数,以结构静、动态响应作为约束函数,同时优化结构设计参数、控制参数和主动元件的位置。提出一种解决混合变量一体化设计问题的新方法,该方法将近似概念、遗传算法和对偶法相结合。首先采用组合多点近似函数建立原问题的序列近似问题,再对近似问题中的(0,1)离散变量和连续变量采用遗传算法和对偶方法分别寻优的分层优化策略。算例表明本文方法由于遗传算法只用于求解近似问题,因此只需要很少的结构分析次数就能得到最优解或近似最优解。     

基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲一般解析解

采用复数级数法求解基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲问题。将待定位移函数展开为复数级数,代入该弯曲问题控制偏微分方程组,确定特征根和挠度待定常数与其他位移函数待定常数之间关系式。首次给出了该弯曲问题实数形式的一般解析解。将该一般解析解代入矩形板弯曲边界条件和角点条件,根据正弦级数的正交性建立关于挠度函数待定常数的线性代数方程组,求解此线性代数方程组可确定挠度函数待定常数。建立了该问题解析求解模式。将Reddy高阶剪切理论解析解与经典理论、一阶剪切理论解析解进行对比计算,验证了一般解析解,并给出数值算例。     

逻辑函数中独立函数的研究

本文利用完整的逻辑代数的基本运算规则,找出了n变量可能组合的逻辑函数的总数目;同时还发现在n变量的逻辑函数系中存在着一组“独立函数”,并研究了独立函数的性质,提出了求找独立函数的方法;此外本文还讨论了独立函数与其该逻辑函数之间的关系及逻辑函数本身的特点。在研究中发现独立函数与该逻辑函数系之间的关系类似于Rademacher函数与Walsh函数之间的关系。本文的结论将使人们对逻辑函数的认识更加深入、全面和完整,同时也为Walsh函数在数字电路综合中的应用的“标准化”找到了理论依据。     

智能家居系统中芯片认证技术研究

本文针对智能家居系统中数据存储安全问题,研究了在系统设计中加入物理抗入侵技术,通过构建实验测试方法,得到等效电路模型,来提取出PDS中的固有差异,最终构建硬件物理反克隆函数(PUF)模型,该模型是通过分析和描述电源分布参数系统中阻抗参数的工艺偏差,找出相应的规律,构建和设计物理反克隆函数,来实现硬件安全。     

一种同频非合作航天器通信信号的盲源分离算法

针对频谱混叠的同频非合作航天器通信信号分离问题,研究了盲源分离技术,提出一种以立方函数作为非线性函数的盲源分离改进算法。在介绍盲源分离模型的基础上,依据通信信号的亚高斯性,对快速独立分量分析(FastICA)算法的非线性函数作适应性改进,提升了算法的性能。选用8FSK、BPSK、QPSK和频谱混叠的通信信号与单音干扰信号进行混合,仿真并对比分析了4种应用不同非线性函数的FastICA算法。500次的仿真结果表明:应用立方函数的FastICA算法的分离成功率达到100%,平均迭代次数约为25,性能指数均值为0.115 7,具有更优的效能,可很好地解决非合作航天器通信信号的分离问题。     

一种基于遗传算法的最小熵自聚焦方法

自聚焦算法是获得高质量合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)图像的重要步骤。针对复杂成像场景和复杂运动误差SAR自聚焦问题,提出一种基于遗传算法的最小熵自聚焦方法。方法通过高阶多项式函数拟合相位误差,以图像熵为代价函数,利用遗传算法最小化代价函数进而估计出相位误差,尤其适合于成像场景没有孤立强散射点、高阶相位误差不能忽略的自聚焦问题。仿真数据和实测数据处理结果证实算法的有效性。     

融合注意力机制的战术意图智能识别模型研究

为解决传统意图识别模型中,依赖专家经验、信息过载等问题,提出一种融合注意力机制的战术意图智能识别模型。模型基于循环神经网络进行设计,能自动对来袭目标的时序数据进行特征提取;借鉴人脑聚焦式注意力机制,依据注意力分布处理输入信息,解决信息过载问题;在注意力分布计算过程中,设计了点积打分函数,提高模型训练时的收敛速度。结果表明,融合注意力机制的战术意图识别模型能有效识别敌方空中目标的战术意图,且点积打分函数能进一步提升注意力机制的效果。