广义Burgers方程声爆传播模型高阶格式离散

声爆预测技术是研制新一代环保型超声速民机的关键技术之一。针对当前基于广义Burgers方程的声爆远场传播模型的数值求解格式精度较低的情况，开展了高阶格式离散方法研究。通过分析该模型中各效应项的物理性质，应用合适的高阶精度格式对各项分别进行离散求解，并采用经典几何声学射线法计算声爆传播路径，实现了对地面声爆波形的精准预测。通过对美国F-5E机型的声爆飞行试验和第二届国际声爆预测研讨会的典型算例进行数值模拟，验证了本文高阶离散方法的可靠性。进一步的结果分析表明，采用高阶离散格式的预测方法相比传统二阶精度预测方法具有明显的低耗散特性，在同等网格数目上可获得更高分辨率的计算结果，且其网格收敛性远优于传统二阶精度格式，同时在计算效率上也有一定优势；在Burgers方程的各效应项中，非线性项的影响更为明显，因而采用高阶离散格式时其优势更为突出；热黏性吸收项对数值结果影响较小，采用高阶离散格式对计算精度的提升效果也不明显，实际计算中仍可以采用传统离散格式，甚至忽略该项的贡献。     

黎曼边界条件在高阶精度非结构有限体积方法中的验证与应用

黎曼边界条件是一种弱施加边界条件.通过引入有限波模型,对亚声速入口、出口以及远场边界可采用精确求解黎曼问题来统一处理,有效简化了此类边界条件的施加过程,避免了基于特征关系式与黎曼不变量的推导,并已在二阶精度非结构有限体积方法中取得了较好的数值表现.为进一步验证该边界条件的实用价值,将其推广至高阶精度非结构有限体积离散.通过基于制造解方法(Method of Manufactured Solutions,MMS)的流动、亚声速无黏圆柱绕流及添加初始高斯脉冲扰动的非定常流动这三类数值算例,分别检验了黎曼边界条件在高阶精度非结构有限体积求解器中的数值表现.从计算结果来看,施加黎曼边界条件不会破坏离散格式的设计精度,同时,相比基于一维黎曼不变量的无反射边界条件,黎曼边界条件的施加过程简便,且维持了较好的出口特性,为基于非结构有限体积方法的高精度数值模拟提供了一种更加简单有效的亚声速边界处理方式.     

非均匀笛卡尔坐标系网格优化频散相关保持格式研究

为克服传统频散相关保持格式 (即 DRP格式 )在数值求解非均匀网格问题时由于寄生波的产生而导致的数值不稳定的问题 ,Cheong &Lee提出了一种网格优化频散相关保持格式 (即 GODRP格式 )。根据其优化思想 ,在非均匀笛卡尔坐标系网格条件下 ,推导得到了更为通用的 GODRP格式优化系数公式。针对 Cheong&Lee文中算例比较不是在同一基准上进行的不足之处 ,设计了一个极端恶劣条件下的非均匀笛卡尔网格 ,采用 GODRP格式和 DRP格式分别求解了二维初始扰动波传播的算例。计算结果表明 ,由于 GODRP格式具有与网格相关的自带粘性 ,不用再另外加入人工粘性便可获得精度较高的数值结果 ,避免了传统 DRP格式在给定粘性时人为经验的影响因素。对于非均匀笛卡尔网格 ,GODRP格式确实比传统 DRP格式更加通用 ,并可以得到更为准确的数值模拟效果      

高阶精度DG/FV混合方法在二维粘性流动模拟中的推广

DG/FV混合方法因其具有紧致性、易于推广至高阶及相比同阶DGM计算量、存储量小等优点,已成功应用于一维/二维标量方程和Euler方程的求解。在此基础上,将该方法推广于二维三角形/矩形混合网格上的NavierStokes方程数值模拟,将格式形式精度提高至4~5阶。物理量的空间重构及离散使用DG/FV混合重构方法;无粘通量计算采用Roe格式;粘性通量计算采用BR2格式;时间方向离散采用高阶显式R-K方法或隐式方法。利用该方法计算了有解析解的Couette流动问题以验证几种格式的数值精度阶,并计算了层流平板流动和定常、非定常圆柱绕流问题等经典算例。计算结果表明DG/FV混合方法达到了设计的精度阶,在较粗的网格上亦能得到高精度的计算结果;定性分析和数值结果表明相比同阶DG方法单步计算量减少约40%。     

Fourier伪谱方法在不可压缩平板边界层研究中的应用

以三维不可压缩平板边界层为研究对象,扰动形式N-S方程为控制方程,从空间模式的角度,直接数值模拟了三维不稳定T-S波传播的过程.时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式,空间离散则结合Fourier伪谱方法及高精度紧致有限差分逼近,法向采用非等间距网格坐标变换,出口边界条件采用嵌边函数法,程序采用MPI(Message passing interface)并行方法编写.实例验证,该方法计算结果与流动稳定性分析的结果一致.      

消除粘性项高阶离散数值振荡的半结点-结点交错方法

通常的粘性项处理方法是连续两次采用结点型中心差分格式求得.但是,通过两次采用高阶结点型中心格式求得的粘性项易在流场中的"间断"附近产生数值振荡.本文采用多种格式,通过求解一维Burgers方程来充分展示了这种振荡现象.为了消除这种数值振荡,一种半结点型的高阶紧致格式被用来求解粘性项.Fourier频谱分析表明,这种格式具有非常优越的保频谱性能.一维和二维的数值计算结果表明,通过"半结点-结点"交错采用这种半结点型格式的方法可以非常有效地避免粘性项高阶离散可能导致的数值振荡.     

宽频声传播计算中多自由度时域阻抗边界条件的适定性

旨在验证一种多自由度时域阻抗边界条件在宽频声传播问题中的适用性与精度.选用NASA(美国国家航空航天局)流管实验数据进行数值校核;采用高精度计算气动声学方法数值求解线化欧拉方程.计算结果与实验数据及单频结果均吻合很好,表明了该多自由度时域阻抗边界条件具备精确处理宽频声传播问题的能力.      

适用于气动学问题的DRP类有限差分方法

研究了一类低耗散低色散的高阶精度有限差分方法,目的是直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题.采用的数值方法是空间四阶、时间三阶精度的色散关系保持(DRP:dispersion-relation-preserving)类有限差分格式,通过波动方程算例验证了格式模拟波动问题的能力;采用加变幅值的高波数人工耗散项来抑制高频数值振荡,使得该格式可推广用于含激波、初始间断或非线性波动的问题.通过含激波、初始间断条件的算例验证了所用变幅值人工耗散的有效性,最后作为初步应用计算了二维亚、超音速均匀流中简单点声源辐射问题,得到了很好的结果,表明此类方法在气动声学问题计算上深有潜力.     

双微射流作动器合成流场数值模拟

采用精度高和稳定性强的隐式高阶紧致差分格式结合Beam-Warming近似因式分解法求解全N—S方程，对二维、粘性、非定常、可压双微射流作动器合成流场进行数值模拟。内置牛顿似子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式边界条件及隐式一边采用低阶空间离散所带来的误差。与其它人工粘性方法相比，隐式高阶数值过滤方法对许多情况，特别是对于马赫数非常低的流场计算有明显优越性。计算结果揭示了双微射流合成流场的特点及其产生、发展与耗散的过程。此外，双微射流合成流场的形成受双微射流作动器相位差的影响，合成射流偏向相位超前的一方。相位差愈大，偏转愈剧烈。     

ENO-AUSMPW格式对激波涡干扰的数值模拟

高阶ENO格式在复杂流场计算中具有重要的地位,它理论上可以达到任何阶的精度。本文采用二维高阶ENO插值方法,构造了高阶AUSMPW格式,并对包含复杂激波结构的激波涡干扰流场进行了数值模拟。计算结果表明了高阶ENO插值下的AUSMPW格式具有较高的激波分辨率和较低的数值耗散。     

二维平行剪切层声波产生和辐射的数值模拟

 在二维线化Euler 方程的基础上解决了第3 届计算气动声学专题讨论会的第5 类标准问题: 二维平行剪切层声波的产生和辐射。频散相关保持有限差分格式用于空间离散, 低频散低耗散的龙格库塔法用于时间积分。重点使用了远场无反射边界条件。计算结果与NASA GLENN 研究中心的解析解符合得很好。     

Interface flux reconstruction method based on optimized weight essentially non-oscillatory scheme

Aimed at the computational aeroacoustics multi-scale problem of complex configurations discretized with multi-size mesh, the flux reconstruction method based on modified Weight Essentially Non-Oscillatory (WENO) scheme is proposed at the interfaces of multi-block grids. With the idea of Dispersion-Relation-Preserving (DRP) scheme, different weight coefficients are obtained by optimization, so that it is in WENO schemes with various characteristics of dispersion and dissipation. On the basis, hybrid flux vector splitting method is utilized to intelligently judge the amplitude of the gap between grid interfaces. After the simulation and analysis of 1D convection equation with different initial conditions, modified WENO scheme is proved to be able to independently distinguish the gap amplitude and generate corresponding dissipation according to the grid resolution. Using the idea of flux reconstruction at grid interfaces, modified WENO scheme with increasing dissipation is applied at grid points, while DRP scheme with low dispersion and dissipation is applied at the inner part of grids. Moreover, Gauss impulse spread and periodic point sound source flow among three cylinders with multi-scale grids are carried out. The results show that the flux reconstruction method at grid interfaces is capable of dealing with Computational AeroAcoustics (CAA) multi-scale problems.     

基于全欧拉方程的二维平行剪切层声波产生和辐射的数值模拟

本文基于全欧拉方程对二维平行剪切层声波的产生和辐射进行了计算气动声学数值模拟。空间离散采用了频散相关保持有限差分格式,时间积分采用了低频散低耗散的龙格库塔法。数值模拟结果表明,当声源强度较小时,基于全欧拉方程的计算结果与解析解及基于线化欧拉方程的计算结果均符合得很好,当声源强度较大时(约140dB),线化欧拉与全欧拉的计算结果有较大的偏差,这说明此时非线性的影响不可忽略,线化方程不再适用。      

Investigation of gas dynamics numerical schemes based on the solution of one-dimensional test problems

The application of the optimized dispersion relation preserving scheme (DRP-scheme) in combination with the explicit optimized two-layer Runge-Kutta scheme is presented to solve a system of one-dimensional and quasi-one-dimensional Euler equations using as an example the solution of four test problems, namely, discontinuity disintegration in a tube (Sod’s problem); transfer of the lowamplitude Gaussian pulse; acoustic wave propagation through the transonic nozzle; acoustic wave-shock interaction. Also given are the comparison of the calculation results using different schemes: DRP, CABARET, CE-SE and the standard Lax-Wendroff schemes as well as the solutions obtained with the use of software packages.     

快速声散射方法在变截面管道中的应用

 快速声散射方法(FSM)是一种基于无流动Helmholtz方程边值问题的声散射预测工具,具有快速、灵活的特点.以航空发动机消声短舱的声学设计为背景,用该方法对变截面管道声传播特性进行数值模拟研究,用直接边界元方法(DBEM)进行数值求解,避免了求解管口反射系数,有效地提高了计算速度.数值研究了刚性壁面和不同位置壁面声衬组合对变截面圆环管道形状声传播的影响,并分析了管道厚度对散射声场的影响,数值结果与声类比方法结果进行了相互验证.最后,还对一种真实转子声源进行了管道声散射的数值研究,结果表明本方法在航空发动机声学设计中具有工程应用价值.     

气动声学直接数值模拟的空间差分格式分析

流场内声波的直接数值模拟对数值格式的耗散、色散特性提出了严格要求,首先介绍了两种适于声学模拟空间差分格式——紧致差分格式与色散关系保持(DRP)格式的基本思想,然后分析了格式的色散及其与四阶龙格-库塔法结合时的耗散特性。根据Fourier误差分析和数值模拟发现:无论从格式可有效求解的波数范围还是从与龙格-库塔时间推进结合后的耗散特性来看六阶紧致格式的可有效求解范围要大于DRP格式;不过,数值计算表明紧致格式的计算量远远超过DRP格式,对计算机资源提出了较高的要求。      

一种混合型四阶格式、基于特征的边界条件及其应用

本文描述并应用差分格式的构造原则,采用了时空转换的格式构造方法构造了一个四阶精度的差分格式,文中还进一步提出将四阶格式和二阶ＮＮＤ格式混合的方法,即在光滑区格式保持四阶精度、在激波附近降为二阶ＮＮＤ格式,来增强格式捕捉激波的能力。同时,本文基于特征传播的思想,建立了一种开边界的数值计算方法,并采用将边界条件嵌入控制方程的方法以及新的简化形式的边界处理方法,完整给出了无粘、粘性物面和开边界的的边界计     

特征无反射边界条件应用于二维圆柱绕流模拟

采用特征无反射边界条件和吸收层技术相结合的边界处理方法,研究了二维圆柱绕流模拟的边界反射问题。近年来在计算气动声学中提出了将大涡模拟和声学传播方程结合的混合方法求解声场,基于计算量的考虑,须在较小的计算区域内进行大涡模拟,这就需要在计算区域较小时,边界的反射尽可能小。作为大涡模拟研究的技术储备,将该方法应用于二维圆柱绕流的模拟中。数值结果表明这种方法在计算区域较小时,能起到很好的无反射效果,计算结果与前人在计算区域取得很大时的结果比较吻合。