IN 738LC材料Chaboche热粘塑性本构模型的隐式Euler格式

为了提高Chaboche模型的数值积分效率,推导了该模型的Eu ler隐式积分格式,针对IN 738LC材料,将该积分格式编写成FORTRAN程序,利用通用有限元分析软件M arc的用户子程序接口HYPELA 2,将该隐式积分格式与有限单元法结合起来。对实验进行了数值模拟,并将隐式算法和显式算法与实验结果作了对比,结果发现隐式算法是合理的,比显式算法收敛性要好。      

基于B-P本构模型的涡轮盘应力分析

针对Bodner-Partom统一粘塑性本构方程,采用Euler前差显式积分方法,编制了用户子程序,把该本构方程结合进了大型通用有限元软件ANSYS,进行了一维和二维的算例验证,并针对某涡轮盘进行了三维应力分析。该程序可考虑材料变形的率相关、循环加载等情况,适用于航空发动机高温部件非线性结构分析。      

粘塑性材料结构的有限元分析方法

本文针对Ｗａｌｋｅｒ粘塑性本构方程,通过发展一自适应变步长积分算法,用户子程序的方法把该本构方程结合进了国际著名的非线性有限元软件ＡＢＡＱＵＳ,并进行了算例验证。它包括了四种单元类型,可考虑材料变形的率相关,加载的循环、非等温、变温等情况。适用于发动机热端部件非线性结构分析。     

NiTi合金的相变-塑性统一本构模型与数值算法

为了准确描述NiTi形状记忆合金的相变与塑性力学行为,基于不可逆热力学理论框架并假定两个内变量分别表征合金变形过程中的相变与塑性行为,推导出其相变、塑性的主控方程,总结两阶段的主控方程,构建出NiTi合金动态加载过程中的相变-塑性统一本构模型。采用半隐式应力积分算法对非弹性应变增量进行更新,通过FORTRAN语言将所提出的宏观唯象本构模型进行了数值程序实现。对比模拟与实验结果验证了该本构模型的合理性,发现该模型能够准确描述NiTi合金随着载荷增加而出现的母相弹性、马氏体相变、马氏体弹性与马氏体塑性流动等不同变形阶段,对于不同应变率动态加载下的应力-应变行为该模型也可较理想地描述。     

统一粘塑性本构方程一致切线刚度矩阵的研究

统一粘塑性本构方程是微分或增量形式的方程组,内变量是隐式的,一致切线刚度矩阵很难给出明确的表达式.针对包含热恢复项的统一的粘塑性本构方程,在向后欧拉积分的基础上,为本构模型推导和确定了一个新的考虑率相关塑性的一致切线刚度矩阵(Consistent tangent modulus)的表达式,并在通用的有限单元分析程序MARC中实现.通过一些算例的有限元分析,检验了一致切线刚度矩阵的可行性.      

热传导方程有限差分区域分裂：显—隐算法的注记

把Rodrigue和Wolitzer（1995）提出的一种新型显格式应用于热传导方程有限差分区域分裂算法的内边界点,并得到这类显—隐算法的收效性结果。新算法的逼近阶较好,而且较纯新型显式方法可以节省一倍左右的计算量。     

结构动力学方程的显式与隐式数值计算

从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。     

利用GPU加速的三维N-S方程求解器研究

将三维可压缩Navier-Stokes方程求解器LMNS3D移植至GPU平台,研究了显式和隐式两种时间推进方法下利用GPU加速的策略与效果。其中显式方法采用五步Runge-Kutta法;隐式方法中由于LU-SGS算法数据依赖性强,不适于并行计算,因而采用了DP-LUR方法。测试表明,程序在双精度下可取得与原CPU代码一致的运算结果,并可获得约20x(RK)与15x(DP-LUR)的加速效果。     

动静圆柱坐标系下N-S方程的分区算法及子域干涉处理研究

耦合了相对和绝对圆柱坐标系下三维Navier-Stokes方程,统一了动子域和静子域的控制方程;在子域计算中,采用高分辨率的三阶ENN格式及LU-SGS隐式解法;在子域干涉处理中,研究并对比了动静子域干涉面的重合处理与重叠处理;最终发展了一种新的既高效又准确的分区算法。通过对某带进口导叶的三级跨声速轴流压气机叶栅内三维紊流流场的数值模拟,验证了该分区算法的有效性,计算结果与实验数据吻合较好。     

化学非平衡解耦算法精度分析及其改进

模拟化学非平衡流问题涉及到流动方程和化学反应方程两部分的求解,流动方程组中包含所有组元的偏微分方程,导致求解变量成数量级增加,点隐算法和全隐算法在求解源项刚性问题时,通常会涉及到矩阵求逆运算,这些因素带来的巨大计算量限制了隐式算法在复杂工程问题中的应用。1993年刘君提出了化学非平衡流解耦算法,将控制方程组分解为流动和化学反应两部分,流动方程的求解采用冻结流假设来描述流体微团沿流线的运动过程,化学反应方程的求解描述流体微团在随体坐标系下发生绝热、定容的爆炸过程。结合解耦算法和有限体积法的特点对这种解耦算法进行改进,提出的优化算法不需要求解组元变量所对应的偏微分方程组,只求解由5个基本变量构成的,形式上与量热完全气体近似的偏微分方程组,通过对比计算结果发现优化算法可以显著地提高计算效率。同时,将精细积分方法应用于化学非平衡流问题的求解中,通过与传统的VODE方法和α-QSS方法对比发现,精细积分方法的鲁棒性更优、精度对时间步长不敏感,适当的选取时间步长,可以充分发挥精细积分方法的优势。     

非结构网格上欧拉方程的自适应逆风隐式有限元解法

本文发展了一种解二维欧拉方程的隐式逆风有限元格式。空间近似应用的是二阶精度逆风方法；时间近似上根据数值通量函数的线性化处理导出了有限元的隐格式。为减少数值振荡，引入了基于特征变量的限制因子。在经自适应处理的非结构网络上，本文对跨、超、高超声速绕流进行了数值模拟。计算实践表明发展的隐式有限元格式与显格式相比具有较高的计算效率和较强的适应性。     

用虚拟黏性法构造Navier-Stokes方程黏性项的隐式格式

提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,它具有计算简单且计算量小的优点。用模型方程和Navier-Stokes方程进行了数值仿真,研究各种参数对计算的影响,并在精度和效率上与显式方法进行比较,证实了算法的正确性和优势。最后分析了本文格式的适用范围。     

计算三维边界层分离流动的一种双向推进有限元格式

 本文提出一种适用于兰维边界层正、逆向问题的有限元格式。格式采用了对壁面法向进行Galerkin加权,沿壁面进行子域加权并作双向推进的弱解形式。它不仅可节约内存,同时还可通过与等参元素的结合应用给出CFL条件的显式表述,保证了问题的快速求解。进行逆模态计算时,以位移厚度作约束条件,通过Lagrange乘子直接引入边界层方程的有限元类比中进行整体求解。算例表明该格式模拟三维边界层流动是经济有效的。     

复合材料层合板沉头螺栓接头拉伸性能试验与有限元仿真

根据ASTM标准设计了复合材料沉头螺栓单钉单搭接头拉伸性能试样,并完成试验件的制备和挤压性能试验。试验过程中采用非接触全场应变测量系统(VIC-3D)对载荷-位移曲线、表面应变场、沉头板上表面面外位移等试验数据进行了采集。基于Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit模块建立了复材接头单向拉伸的静力隐式和动力显式三维有限元模型,利用模型搭接区域的变形对试验结果进行验证。采用静力隐式算法所得接头挤压刚度和层合板上表面末端面外位移与试验值的误差分别为14.4%和20.5%;采用动力显式算法所得接头挤压刚度和层合板上表面末端面外位移与试验值的误差分别为13.1%和11.9%。采用动力显式算法精度较高,而且其在接触建模时稳健性很强,可用于后续多钉连接接头以及整体壁板等大型复杂结构建模。     

高精度差分求解气动方程的几个问题

本文探讨了发展高精度格式的必要性，研究了高精度格式与网格以及熵增条件的关系，并发展一种半离散化的空间为三阶精度的格式。从此半离散化的格式出发，可建立多步显式格式及隐式格式。模型问题的计算表明，该三阶精度的格式具有好的精度，且激波附近基本上没有波动。     

高阶DG格式多重网格方法构造中的不同隐式策略影响研究

DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足.为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能.p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的.高阶近似(p＞0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式.对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之.     

求解可压缩流动的低耗散E-CUSP迎风格式性能分析

采用对比分析的方法,对求解可压缩流动的低耗散E-CUSP(LDE)迎风格式的性能进行测评,目的是进一步更好地将其用于分离涡数值模拟。对比格式采用广泛使用的Roe格式。控制方程为Euler和雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras一方程湍流模型,采用全隐式无分裂Gauss-Seidel线松驰时间推进方法。结果表明,LDE格式具有强的捕捉激波能力,计算结果与Roe格式一致,和实验数据吻合良好。相对于Roe格式,LDE格式具有较快的收敛速度。     

跨声速三维Euler方程的显式／隐式格式有限元解法

本文采用有限体积Ｇａｌｅｒｋｉｎ法和非结构网格数值求解了跨声速三维Ｅｕｌｅｒ方程,通量的求解采用ＶａｎＬｅｅｒ－阶逆风矢能量发裂方式,并通过外插使其上升为二阶精度,分别采用了显式及隐式两种格式求解。     

用隐式近似因子分解法计算喷管跨音速流场

本文用隐式近似因子分解法结合贴体曲线坐标计算了定常、无粘、跨音速喷管流场,选择了参数变化比较剧烈的小喉部曲率半径喷管,陡壁收敛段喷管和潜入喷管三种算例.计算结果表明,该方法收敛快,并且具有良好的精度.Courant数可以取至7.这种隐式法与显式法相比较,花费的机时少得多.本文的方法可望推广到求解N-S方程、PNS方程,和二相有粘喷管流动计算.     

一种无条件稳定的时域推进法与有限元混合分析瞬态热传导问题

本文将一种新的无条件稳定的时域推进法与有限元结合,用于分析瞬态热传导问题。根据微-积分型热传导控制方程,对时间变量在小区闻内插值积分,变初-边值问题为一系列离散时刻的边界值问题,再应用有限元法求解之。由于推进中的每一时刻的解,都严格满足原给定的初始条件,就消除了累积误差的影响。此外,这种时域推进法对时间变量的数值积分也优于数值微分。因而,与现行的基于微分型控制方程,采用时-空有限元模型同时离散,再逐步求解的直接积分算法相比,计算精度可大大提高。不难预料,当求解较长时间后的瞬态值时,本算法的优越性会更加明显。