基于时间谱方法的振荡翼型和机翼非定常黏性绕流数值模拟

 传统的双时间方法在非定常计算中长时间的过渡迭代推进求解导致其计算效率相对较低,针对周期性非定常流动问题的流动特征,发展了一种基于离散傅里叶变换的高效时间谱方法,用于求解振荡翼型和机翼的非定常黏性绕流。在时空耦合的雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的求解中,对流项的离散应用了Roe的通量差分格式,物理时间项的离散方法为时间谱方法,伪时间推进采用了隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)格式。考虑到湍流的时空耦合效应,时空耦合的Spalart-Allmaras一方程湍流模型的物理时间项同样采用时间谱方法进行离散。为了进一步提高计算效率,当地时间步长和多重网格技术等加速收敛的措施均被采用。算例对俯仰振荡NACA0012翼型和Lann机翼的周期性非定常流场进行了数值计算。结果表明:对于周期性非定常流场的数值模拟,相比于传统的双时间方法,用时间谱方法近似物理时间项,不仅能够提高流场的计算精度,而且更能够大幅度提高计算效率。     

跨声速轴流压气机特性全三维黏性流动分析

应用Steger-Warming通量分裂技术,将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分,应用NND(non-oscillatory,containing no free parameters and dissipative)格式对无黏项进行数值离散,黏性项采用中心差分格式,采用LU-SGS(lower-upper symmetric Gauss-Seidel)隐式推进迭代建立了跨声速轴流压气机性能及内流场三维Navier-Stokes方程的高分辨率和高效率的数值方法.数值模拟给出NASA rotor 37和NASArotor 67性能及内流场流动结构.并进一步基于混合平面法建立了多级轴流压气机性能计算模型,详细分析了某一级跨声速轴流压气机性能和内流特性,计算与实验结果比较表明了本模型与方法是可行的和可靠的.      

叶轮机转子内流动的三维跨声Navier-Stokes方程组数值计算

应用有限体积法及Baldwin-Lomax代数紊流模型求解叶轮机转子内流动的三维可压缩非定常薄层Navier-Stokes方程组,计算一个绕X轴等转速旋转的转子内流场问题,用当地时间步长方法来加速收敛。采用隐式算法对对流通量进行求解,而扩散通量采用显式算法。采用高阶TVD下的Roe格式计算对流通量,采用中心差分格式计算扩散通量。关于守恒变量Q的非线性方程组,采用牛顿迭代方法求解,线化后的方程用对称的Gauss-Seidle方法求其渐近解。应用该算法模拟了转子NASARotor67流场,与试验做了大量的对比研究,包括性能、等马赫线以及总压和总温等等。在最高效率点附近计算与试验比较接近,但在靠近失速点时计算与试验略有差别。      

叶轮机转子内流动的三维跨声速Navier-Stokes方程组数值计算及试验验证

应用有限体积法及Baldwin-Lomax代数湍流模型求解叶轮机转子内流动的三维可压缩非定常薄层Navier-Stokes方程组,计算一个绕X轴等转速旋转的转子内流场问题,用当地时间步长方法来加速收敛.采用隐式算法对对流通量进行求解,而耗散通量采用显式算法.采用高阶TVD下的Roe格式计算对流通量,采用中心差分格式计算耗散通量.关于守恒变量Q的非线性方程组,采用牛顿迭代方法求解,线化后的方程用对称的Gauss-Seidle方法求其渐近解.应用该算法模拟了转子Rotor67流场,与试验做了大量的对比研究,包括性能、等马赫线以及总压和总温等.在最高效率点附近计算与试验比较接近,但在靠近失速点时计算与试验有较大的差别.     

基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用

为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵。基于建立的方法首先采用NACA0012翼型研究了GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的GMRES计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下GMRES和LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率。结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL(CourantFriedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高。     

黏性彻体力建模方法及其应用

研究了将Navier-Stokes方程中黏性项简化为黏性彻体力的建模方法,并将该模型加入已有的计算流体力学(CFD)程序中,实现了用三维欧拉方程加黏性彻体力模型快速模拟叶轮机三维非定常流动的方法.使用该方法对进气周向总压畸变条件下的某双级压气机非定常流场进行了模拟,并与雷诺平均的Navier-Stokes(RANS)程...     

全隐式TVD格式求解二维Euler方程的对角化算法

本文采用有限体积法,Chakravarthy提出的基于近似Riemann解的全隐式TVD差分格式求解二维非定常Euler方程。采用牛顿法对半离散化后的全隐式差分方程进行线性化,然后对线性化后的方程采用近似因式分解法处理,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用了矩阵对角化思想使原来的4×4三对角块矩阵方程组转化为4组分离的三对角代数方程组,因而大大节省了求解方程组所耗费的计算时间,提高了计算效率。通过对翼型的跨声速绕流问题及圆柱超声速流动问题的计算,证实了本文算法不但简便可靠,而且还具有较强的通用性。采用TVD格式捕捉到的激波分辨率高,上、下游无任何波动。     

非结构网格下可压缩黏性流体的隐式算法

采用牛顿线化和Roe近似Jacobians矩阵隐式算法,实现基于非结构网格的三维定常黏性流动问题的求解.分别对平板、跨声涡轮叶片Mark-Ⅱ和CW-22这三种具有代表性的流动进行数值模拟,并详细分析了流动细节,模拟结果与理论以及实验值吻合良好,准确预测了流场内激波、二次流等重要的流动现象.验证了基于非结构网格的可压缩流体隐式计算方法对于黏性流动问题的计算是正确的.      

不同马赫数的无粘和粘性流动高阶精度隐式计算方法

 应用隐式时间推进法对不同马赫数的无粘和粘性流动进行数值分析,给出了基于预处理方法的高阶精度隐式求解方法。方程离散采用改进的高阶精度对流迎风分裂格式。该方法通过求解曲线坐标系可压缩Euler和 Navier-Stokes方程,对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动的典型问题进行了数值分析。计算结果与文献的数值结果或实验数据对比分析表明,该方法对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动问题进行数值分析是可行而有效的。     

ISOMS——计算粘性流场的一种隐式差分格式

用稳定化方法求解可压缩完全Navier-Stokes方程(CCNS方程)是计算复杂流场的一种有效的手段。我们在文献[1]、[2]中利用新的开关函数,构造了一种新的混合格式,称为SOMS格式,用于数值求解CCNS方程。本文是将SOMS格式推广到隐式混合格式,称为ISOMS格式(The implicit second order monotone scheme)。它具有如下几个特点:ⅰ)它是隐式格式,稳定性良好;ⅱ)穿过激波是单调的;ⅲ)对于     

紧致格式数值模拟超音速粘性绕流问题

通过数值求解可压Navier-Stokes方程的方法计算了球锥粘性绕流问题。方程中粘性项按通常办法逼近,为改善收敛速度利用了文[1,2]中之算子附加修正方法。方程中之流向导数利用了四阶精度的紧致差分。这是由于该方向上流动参量光滑和边界条件易于处理的缘故。在法向方向上利用了中心差分。对差分方程之隐式部分利用了近似因式分解法。由于选用了文[3]中之特殊Jacobiall系数矩阵分裂法而使计算工作量大为减少。用这种方法计算了超音速粘性绕流问题。计算结果与实验结果相符很好。     

三角翼匀速上仰跨声速非定常流场数值模拟

用有限差分法求解Ｎ－Ｓ方程，数值模拟了细长三角翼作匀速上仰运动时的距声速绕流流场。给出了非定常流场结构，涡破裂特性和非定常升力，阻力特性，研究了上仰运动对动态失速的影响。     

高超声速复杂外形热流的NND有限元数值计算方法研究

有限元法是一种加权积分的方法,这个特点和权函数的特性使得有限元法在计算诸如热流(与温度的一阶导数相关)等物理量时有其内在的优越性.本文研究了高超声速复杂外形热流的NND有限元数值计算方法,并对高超声速球钝锥外形和带翼飞行器外形的绕流进行了数值模拟,算例结果令人满意.     

动静圆柱坐标系下N-S方程的分区算法及子域干涉处理研究

耦合了相对和绝对圆柱坐标系下三维Navier-Stokes方程,统一了动子域和静子域的控制方程;在子域计算中,采用高分辨率的三阶ENN格式及LU-SGS隐式解法;在子域干涉处理中,研究并对比了动静子域干涉面的重合处理与重叠处理;最终发展了一种新的既高效又准确的分区算法。通过对某带进口导叶的三级跨声速轴流压气机叶栅内三维紊流流场的数值模拟,验证了该分区算法的有效性,计算结果与实验数据吻合较好。     

烧蚀外形三维粘性流场数值模拟

本文通过求解层流Navier-Stokes方程,数值模拟了三维奶头型烧蚀外形粘性流场。差分格式为Yee和Harten的迎风隐式TVD格式,在空间方向具有二阶精度。计算得到了高质量的激波和合理的流场结构。物面压力分布与实验结果进行比较,符合较好。     

求解可压缩流动的低耗散E-CUSP迎风格式性能分析

采用对比分析的方法,对求解可压缩流动的低耗散E-CUSP(LDE)迎风格式的性能进行测评,目的是进一步更好地将其用于分离涡数值模拟。对比格式采用广泛使用的Roe格式。控制方程为Euler和雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras一方程湍流模型,采用全隐式无分裂Gauss-Seidel线松驰时间推进方法。结果表明,LDE格式具有强的捕捉激波能力,计算结果与Roe格式一致,和实验数据吻合良好。相对于Roe格式,LDE格式具有较快的收敛速度。     

数值求解可压缩N—S方程的增量迭代法

本文在Beam-Warming格式的基础上,引入通量分裂的概念,应用行高斯迭代技术提出了一个二阶隐式的求解BFC坐标变换下的N-S方程的增量迭代法。它消除了因式分解带来的寄生误差,合理地处理了控制方程中的粘性项,具有较好的收敛性和稳定性。二维Poissuill流动和Couette流动的计算结果和精确解吻合良好。S形进气道的数值解反映出的现象和实验结果是一致的。     

二元喷管三维粘性流场的数值模拟

本文用数值方法对二元喷管的三维粘性流场进行模拟,将 Mac Cormack有限差分格式拓广到全三维 N-S方程的求解。在数值迭代中使用加快收敛速度的当地时间步长,并根据格式压缩计算机存储量和计算量。进行了两个算例的数值模拟,计算结果与实验相符。      

三维湍流高速进气道内外流场的高效高分辨率解

本文提出一种高效、高分辨率求解三维复杂流场的隐式算法，并成功地用于求解高速进气道内外流场的三维、可压缩、雷诺平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组，获得了三个工况五种流场的三维数值解；与有关实验数据比较，结果令人满意。这种算法由Ｊａｍｅｓｏｎ－Ｔｕｒｋｅｌ的ＬＵ分解法和张涵信ＮＮＤ格式的数值通量耦合而成，湍流采用ＢａｌｄｗｉｎＬｏｍａｘ模型。大量数值计算表明，该算法能捕捉到复杂的激波系，有较好的激波