关于双曲型偏微分方程u_xy=f(X,y,u)的唯一性

本文给出双曲型偏微分方程的特征边值问题 u_xy=f(x,y,u), u(x,O)=σ(x), O≤x≤a, u(O,y)=T(y), O≤y≤b, 在R=[O,a]×[O,b]上的解u=u(x,y)的唯一性定理。     

非线性两点边值问题的六阶三对角差分法

讨论了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的二阶非线性常微分方程y″=f(x,y)的六阶三对角差分法,并从理论和实际计算证明了该方法的六阶收敛性。     

一般非线性边值问题的高精度方法

介绍了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的一般二阶非线性常微分方程y″=f(x,y,y′)的六阶三对角有限差分法;在右端项一般形式下,推广了文献[2]的结果。并在适当条件下证明了该方法的收敛性和稳定性,同时用数值试验证实了上述结论的正确性。     

БУНЯКОВСКИЙ不等式的一种推广

俄罗斯著名数学家,在一八五九年曾得出下面一个重要不等式[1]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~2dx)~1/2)·(integral from n=a to b(f_2(x)~2dx)~1/2),(1)后来将此不等式推广为[2]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~pdx)~1/p)·(integral from n=a to b([f_2(x)]~qdx))~1/q,(2)式中p、q成相伴数,即须满足条件:(1),(2)式中f_1(x),f_2(x)皆为可积分函数。 我曾在一篇文章中将H?lder不等式,作了一种推广,其结果是: (3)式中之f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,其中之p,q只须满足1/p+1/q≤1,p>1,q>1,即p,q不一定为相伴数。 (3)式中[X_(i-1),X_i]∈[a,b],且a=x_0,b=x_R,o相似文献   

广义特征值问题的一些推广

通常的矩阵特征值问题是求使方程 Ax=λx 有非零解x的标量λ,而广义特征值是当A、B为实对称阵且B正定时,求使方程 Ax=λBx 有非零解x的标量λ。如果将A、B的对称性及B的正定性条件去掉,考虑一般矩阵A、B的广义特征值,问题就变得复杂多了。例如,特征值可能不存在,也可能是整个有限复平面。其次,不同特征值可能有线性相关的特征向量。还有,当|B|(?)时,广义特征值问题固然可以化为通常特征值问题: B~(-1)Ax=λx, 但当|A|(?)0时,广义特征值问题却不一定可以化为通常特征值问题: λ~(-1)x=A~(-1)Bx 上述种种现象,通常特征值问题中是没有的。本文在一般矩阵A、B的条件下将原广义特征值问题中的一些结论进行推广,给出了计算特征值的一个途径。另外我们得到了一个关于特征值的存在性定理。最后,分析了特征值与特征向量的关系。     

HLDER不等式的一种推广

H?lder曾得出下列重要积分不等式:即 integral from n=a to b(|f_1(x)f_2(x)|dx)≤(integral from n=a to b(|f_1(x)|~p dx)~1/p)(integral from n=a to b(|f_2(x)|~qdx)1/q),其中f_1(x),f_2(x),在[a,b]上可积函数,p,q为相伴数(即1/p+1/q=1)。 本文将被积分函数的条件适当加强,即如果f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,则将H?lder不等式推广了一步,得出下面不等式: 其中[xi-1,Xi]∈[a,b],且a=X_0,b=X_n,01,q>1,即p,q不一定为相伴数,这样就使H?lder不等式得到了一种推广。 同时本文章中还得出了一些很好的积分不等式的定理,如文章中的预备定理,推论二和定理二等,这些结果用来估计积分之值都是很方便的。 作者在此对教研室的吴俊传和熊振翔二位同志所给的帮助表示衷心的感谢。     

关於“HLDER不等式的一种推广一文的补充

在航院1957年第3期的学报上,李心灿同志曾将H?lder不等式作了下述的推广: 设f_1(x),f_2(x)在[a,b]上为至多具有有限个间断点的有界函数,则可将H?lder不等式推广成:     

偏微分方程组的一种化简方法1)

以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法.在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程.若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程组的解.该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解.其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程.     

偏微分方程组的一种化简方法

以李群为工具,给出了一种化简两个自变量,两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法,在一定条件下,可将偏微分方程组化简为一个阶偏微分方程,若能求出此一阶偏微分方程的解,则只需再解一个一阶常微分方程,即可得出原偏微分方程线的解,该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解,其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程。     

罐车制动时液体晃动的仿真分析

采用Volume of Fluid (VOF) 模型对罐车制动时液体的晃动进行了数值模拟,对单室受力、受力位置及整车轴荷分配进行了计算,并通过与实验结果的对比验证了计算方法的可靠性.计算结果表明,无防波板时,随减速度增加,单室 x,y方向受力峰值增大,整车轴荷比增大;随充液比增加,单室x方向受力峰值先增大后减小,y 方向受力峰值增大,制动初始与结束时充液比越大轴荷比越大,1s左右充液比越大轴荷比越小;单室带防波板时,随防波板面积增加, x,y 方向受力峰值减小,当防波板面积大于横截面的40%时,增加防波板面积能显著改善罐体受力,且防波板面积越大轴荷比峰值越小.     

高空减压病的气泡体积假说及预吸氧时间同航天服压力的关系

假定减压病的发病率随减压后气泡的体积增加而增加,可以导出减压后组织中气泡的相对体积(气泡体积同组织体积之比,V_b/V)同减压前后组织氮张力之比(PN_2/Pd_(N2))成线性关系。减压后组织氮张力P_(dN2)可表示为环境压力和综合压力P_(?)之和。P_(?)同减压后的活动状态有关。活动量越大,则P_3越小,使V_b/V 越大,因而减压病的发病率越高。按照该假说以及有关减压病的大量实验资料,得到预吸氧时间同航天服压力的关系曲线。     

基面变换中斜向旋转量的计算

一、引言基面变换是在平面度评定时对其误差测量数据的处理过程。基面变换的基本原理是将基准平面作适当平移或旋转,使被测表面测量数据相对于变换后的基准平面的位置符合最小条件,求得符合最小条件原则的平面度误差值。基面变换的方式有基面平移和基面旋转两种。基面平移时只使各被测点测量数据增加或减少相同的量,不改变包容平面与被测表面的接触状况;而基面旋转(如图1所示),不仅改变了各被测点原有的数值(h_1增大为h＇_1,即h＇_1=h_1+Q_1;h_2减小为h＇_2,即h＇_2=h_2-Q_2),同时也改变了被测面原有平面度误差大小(即平面度误差从f=h_1-h_1变为     

二階线性微分方程解的稳定性

本文是用廖谱略夫第二方法,和我曾经用来证明庞卡雷命题的方法来考察二阶齐次微分方程(?)+p(t)(?)+q(t)x=0 (A)解的稳定问题。     

取消垂直铰链的直升飞机旋翼在旋转平面内的弯曲分析

本文给出当直升飞机取消其垂直铰链时,关于旋翼的桨叶在其旋转平面内弯曲的计算方法。这种方法在设计极微型的直升机或飞人时特别有用。 本文系釆用微分方程“选点法”去求解所建立的三个关于挠度的四阶变系数线性常微分方程,再由此所得到的三个矩阵方程经过数值计算,即可将各该矩阵方程之未知参数求出,因而也就得到了旋翼在旋转平面内之挠度及弯矩公式。 为便于不熟习矩阵演算之计算员的计算起见,文末附录中又另外根据克鲁特(Crout)方法将该三个矩阵方程之未知参数用公式表出。设计师只要预先给出各设计参数,任何一个熟练计算员都可顺序将挠度及弯矩公式得出。完全不必直接进行去解微分方程或多元代数联立方程。     

试论轴流式叶轮机械流面上实的波特征线的存在条件

对于[1]中提出的叶轮机械两类流面上用流函数描述的主方程的判型问题,本文由原始的偏微分方程组出发进行了分析。分析表明,上述用流函数描述的主方程的类型判据之所以与对应的偏微分方程组的类型判据不一致,乃是由于简化处理成造的。这有可能导致方程的解的不适定性。     

横电磁传输室理论与技术的若干问题

横电磁传输室(TEM cell)由于其全封闭式结构,不会污染环境或影响操作人员的健康,因而比敞开式带状线测试室优越。从内部场分布看,扁结构(矩形截横面)优于方结构(方形横截面)。电磁场数值解法(先求导积分方程然后化为矩阵代数方程)不仅对传统结构有效,而且可用来计算一些可想象的新结构。文中给出了作者针对小型室和中型室进行大量测试得到的实验结果。并据此导出了最高可用频率(UUFL)的经验公式。最后,提出了在今后研究工作中应优先解决的问题。     

~(201)Hg~+离子贮存式频率标准

本文讨论利用在潘宁离子收集器中贮存~201Hg~+离子实现微波频率(和时间)标准以及光频标性能的潜力与存在的问题。有许多讨论一般都适用于离子贮存式频标。激光致冷、光抽运、以及微波或光时钟跃迁的光检测,可利用在194.2nm6P~2P_(1/2)←6~2S_(1/2)跃迁的窄带幅射,而有选择地将基态超精细能级与适当的微波幅射加以混频来完成。特别适用于采用潘宁(冷阴极)离子收集器的一阶独立场微波时钟跃迁是在1.534T 磁场的25.9GHz(F,M_F)=(2,1)←→(1,1)超精细跃迁。在563nm(毫微米)的双量子无多普勒5d~96S~(22)D_(5/2)←→5d~(10)6S~2S_(1/2)迁可能是光频标所要选用的。两种频标的绝对准确度具有达到好于1×10~(-15)而频率稳定度低于10~(-16)的潜力。     

在辐射高温测量法中高准确度的温度值和不确定度的计算

光学高温计测量的温度 T 是一个含有τ(λ)和 V(λ)参数的积分方程的解,其中参数τ(λ)为光学元件的光谱透过率,参数 V(λ)为检测元件的相对光谱灵敏度。τ(λ)和 V(λ)在不同波长下测量的值为τ(λ_i)±△τ(λ_i) i=1、2、3、…NV(λ_k)±△V(λ_k) k=1、2、3、…M 式中△τ(λ_i)和△V(λ_k)分别为τ(λ_i)和V(λ_k)的测量不确定度。为了计算高温计每个测量值所对应的温度值,本文提出一种积分方程的数值解法,从而可以避免引入某些不必要的近似。假定不同波长下实验误差在统计学上互不相关,则可推导出一个由光谱测量中随机不确定度造成的温度不确定度的计算方程。作为估算测量数据的质量和数值解法不确定度的一种辅助方法,还建立了τ(λ)和 V(λ)的通用而现实的数学解析式,直到求出积分方程的精确代数解。     

50 MHz低噪声压控温补晶振的研制

介绍50 MHz低噪声压控温补晶振的研制,它采用基频25 MHz AT切基频石英谐振器,二次倍频实现50 MHz双路隔离输出;压控范围达±11?0-6;桥式温补网络,在-40℃～70℃范围内可达到±1.4?0-6的频率稳定性;静态相位噪声可达到(1 kHz)-145 dBc,σy(0.1 s)的频率稳定性优于3?0-11;50 mm?0 mm?0 mm的小型结构,双路输出隔离良好;只有12 mA功耗;年老化可达1.2?0-6;在总均方根加速度6 g随机振动下,频率稳定性可达σy(0.1 s)5?0-10。并给出晶振电气性能测试数据。